小学五年级上册数学教案(9篇)

第页共页小学五年级上册数学教案(9篇)小学五年级上册数学教案(9篇)小学五年级上册数学教案1教材类型：苏教版所属学科：数学教学目的：1．使学生在现实情境中初步认识负数，理解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。2．使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。3．使学生体验数学和生活的亲密联络，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的才能。4．增长学生的自然知识，产生热爱自然，享受自然的情感。教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。教学具准备：温度计、练习纸、卡片等。教学过程：〔一〕游戏导入，感受生活中的相反现象。(放在课前)1．游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反反反》。游戏规那么：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。①向上看〔向下看〕②向前走200米〔向后走200米〕③电梯上升15层〔下降15层〕。下面我们来难度大些的，看谁反响最快。①我在银行存入了500元〔取出了500元〕。②知识竞赛中，五〔1〕班得了20分〔扣了20分〕。③10月份，学校小卖部赚了500元。〔亏了500元〕。④零上10摄式度〔零下10摄式度〕。2．谈话：李老师的一位朋友喜欢旅游，11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在将来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。〔天气预报片头〕〔二〕教学例11．认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。⑴〔课件出示地图：____南京出示温度计和南京的图片〕首先来看一下南京的气温。这里有个温度计。那我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？问：好，如今你能看出南京是多少摄式度吗？学生交流：是0℃。师：你是怎么知道的？〔那里有个0，表示0摄式度〕。没错。〔结合图说〕这是零刻度线，表示0℃。〔老师板书0〕。谁来温度计上表示出0℃。⑵我们再来看上海的气温。〔课件：____上海出现温度计和上海的图片〕上海的最低气温是多少摄式度呢？〔学生答复4摄式度后，老师板书4〕在温度计上拨一拨。问：拨的时候是怎样想的呢？〔在零刻度线以上四格〕指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。〔老师结合图，突出上海的气温在零刻度线以上〕。⑶接着让我们一起来理解首都北京的最低气温。〔课件____北京的图片和温度计〕北京又是多少摄式度呢？与南京的0℃比起来，又怎样了呢？〔比南京的0℃要低〕你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？〔对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度〕你能在温度计上拨出来吗？⑷如今我们已经知道了这三个地方的最低气温。仔细观察上海和北京的最低气温，它们一样吗？〔不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下〕。对，上海的气温比0℃高，是零上4摄式度，我们可以记作+4℃，读作正四摄式度，写的时候先写一个正号〔指出是正号不是加号，意义和读法都不同了〕再写一个4〔板书〕，大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4，把正号省略了。所以同学们所说的4℃也就是+4℃。〔板书〕北京的气温比0℃低，是零下4摄式度。我们可以用-4℃来表示零下4摄式度〔板书-4〕。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号〔指出是负号不是减号〕再写一个4就可以了，同桌互相比划一下。⑸小结：通过刚刚对三个城市的温度的理解，我们知道，记录温度时，以0℃为界限，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零下温度。2．试一试：学生看温度计，写出各地的温度。并读一读。〔写在卡片上〕师：我们再来理解一下其他几个城市的最低气温，注意观察温度计，把这些温度记录在卡片上，并读一读。准备好了吗？____：〔19℃或+19℃〕。写好了请举起你们的卡片。提问：你是怎么想到用+19℃来表示的？这位同学是用19℃来表示的？行吗？为什么？〔对，正号可以省略不写〕。哈尔滨：〔-10℃〕。老师写了10℃后举起来：“和老师的记录一样的请举牌。为什么没人和我的一样啊？〔对，零下10摄式度，我们用-10℃来表示，10摄式度是表示零上10摄式度的〕。西宁：你们记录好了，同桌互相校对一下再来交流。问：为什么这样用这个数来表示？⒊我们再来听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度记录下来。播放中央台播音员播报的天气预报〔天津呼和浩特银川〕指名一位学生上前交流。师：你们觉得他记录怎样？这位同学的前面的正号没写，可以吗？老师把-1的负号去掉，你们同意吗？谁能在温度计上拨出11℃？谁来拨-1℃？小结：通过刚刚的学习，我们得出：以零摄式度为界限，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。〔三〕自主学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法，进一步认识正数和负数。小学五年级上册数学教案2课型：新授教学内容：教材P7及练习二第3、5、6、7、10题。教学目的：知识与技能：使学生进一步掌握小数乘法的计算法那么，并能正确地运用这一知识进展计算。过程与方法：理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍数是小数的实际问题。情感、态度与价值观：养成认真计算与及时检验的学习习惯。教学重点：运用小数乘法的计算法那么正确计算小数乘法。教学难点：正确点出积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比1小时，积都比被乘数小；当乘数比1大时，积都比被乘数大。教学方法：观察、分析^p、比拟。教学准备：多媒体。教学过程：一、复习准备1、口算。0.9×67×0.081.87×O0.24×21.4×0.30.12×61.6×54×0.2560×0.5指名学生口算，然后集体订正。2、考虑并答复。(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？〔2〕假如积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如：0.02×0.4。3、提醒课题：这节课我们继续学习小数乘法。〔板书课题〕二、情景引入1、教学例5。师：同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得比拟快的动物吗？有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！我们一起去看看吧！鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的非洲野狗紧紧追上来了！小朋友说：“哎呀，它追上来了！”鸵鸟说：“别担忧，它追不上我！”学生观察情境图，提取信息：所求问题：〔鸵鸟的最高速度是多少千米/小时〕所需条件：〔非洲野狗的最高速度是56千米/小时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍〕思路分析^p：〔1〕引导学生理解小数倍数的含义：谁来说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思？〔鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，表示鸵鸟的速度除了有一个非洲野狗那么快，还要快。〕〔2〕追问进步学习新知的兴趣：①非洲野狗能追上他们吗？〔非洲野狗追不上鸵鸟。〕②“鸵鸟的最高速度是多少？”该怎样列式计算呢？〔生答复：56×1.3〕③为什么这样列式？〔求56的1.3倍是多少，所以用乘法。〕〔3〕通过学生的答复引导学生小结：倍数关系也可以是比1大的小数。让学生独立计算出鸵鸟的最高速度，并集体订正。〔4〕指导学生用估算进展验算：请同学们看这个算式及结果，你认为对吗？你是怎么验证的？〔板书验算，完善课题〕学生可能会有以下几种验算的方法：①用原式再计算一遍。②把这个算式的因数交换一下位置，再算一遍。就可知道对与否。③观察法：观察小数位数或第二个因数比1大还是比1小。④用计算器进展验算。师小结：不管用哪一种方法来检验都可以，根据自己的情况，喜欢用那一种就用那一种来验算。〔5〕师：请同学们翻开书，看一看书上的小朋友算得对吗？为什么？生：因为两个因数中，56是整数，因数1.3中只有1个小数，所以积中小数点的位置点错了，应该点在2与8之间，即积应为72.8。师：很好！在计算小数乘法时，每个小朋友都要养成认真做题、仔细检查的好习惯。师：通过刚刚同学们的计算、验算得出鸵鸟的最高速度是72.8千米/小时，比起非洲野狗的速度怎么样？非洲野狗能追上鸵鸟吗？说明刚刚我们的想法怎样？〔学生小组讨论交流，由代表发言，老师点评。〕2、看乘数，比拟积和被乘数的大小。刚刚有同学提到56×1.3式子中第二个因数比l大，所以积就比被乘数大，如今我们来研究一下这个问题。三、稳固练习1、完成教材第7页“做一做”。先让学生观察两道算式中的因数和积，进展判断，说出理由；再让学生独立计算，并用自己喜欢的验算方法进展验算。最后集体订正。2、练习二第3题。先让学生独立判断。集体订正时，让学生说明道理，明白每一小题错在什么地方。四、课堂小结。当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。作业：5、6、7课外作业：教材第9页练习二第10题。板书设计：求一个数的小数倍数是多少及验算小学五年级上册数学教案3教学内容：第10页例6及后做一做、练习二1—3题。教学目的1.知识与技能：掌握用“四舍五入法”取积的近似数。2.过程与方法：让学生应用迁移的方法来求积的近似数。3.情感、态度与价值观：培养学生能根据实际需要正确求积的近似数。教学重点学生能用“四舍五入法”取积的近似数。教学难点学生能根据实际需要正确求积的近似数。教学过程：一、复习.1、口算：0.8×40.32×40.8×12.57.8×0.013.2×0.20.08×0.089.3×0.014.8-0.482、把下面各数准确到百分位。0.256≈12.889≈40.00001≈二、新授1.教学教材第10页例题6.(1)出例如题6：(2)分析^p：题目的条件和问题分别是什么?怎样列式计算?(3)生尝试练习。(4)抽生板演：0.049×45≈2.2(亿个)0.049×452451962.205(5)分析^p订正：大家有什么不明白的地方吗?(学生质疑或师提问：)①为什么用乘法计算?(根据小数乘整数的意义：求0.049的45倍用乘法计算。)②结果2.205保存一位小数约是2.2是怎么来的?(根据四舍五入法：看小数局部的第二位小于五，就从第二位开场省略掉。)(6)小结：当我们求出的积的小数位数比拟多，我们可以根据需要，按“四舍五入法”保存一定的小数位数。三、练习1、完成第10页“做一做”。生完成在练习本上，抽生板演，并说出四舍五入的方法。2、课堂作业：第13页练习二1、2、3题。小学五年级上册数学教案41、通过“打”的情境，体会生活中存在着需要用除数是小数除法去解决的问题，进一步体会数学与生活亲密联络。2、利用已有知识，经历探究除数是小数的小数除法的计算方法的过程，体会转化的数学思想。3、正确掌握除数是小数的小数除法案的计算方法，并能解决有关的实际问题。正确掌握除数是小数的小数除法案的计算方法能解决有关的实际问题。教学方法及学生活动设计个性调整教学重点教学难点教学环节问提问生活中有哪个同学一、创设情创设“打”的情境，有打长途的经历。境1、出示文主题图，让学生说一说图的意思，并讨论如何解决“谁打的时间长”的问题。二、自主探2、组织学生探究如何计算4.83÷0.7和45÷7.2的究，创立数得数时,在探究之前,先引导学生比拟这两个算式和前面学习的小数除法有什么不同，使学生体会到学模型假如除数变成整数就好了，引导学生把新的知识转化为已有的知识。不同的学生会有不同的想法，但都是要把被除数和除数扩大一样的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整书的方法进展计算。1、试一试：其中37。1÷0。53和8。4÷0。56被除三、稳固数和除数同时扩大100倍后，被除数末尾需要补0，与应用2。7÷7。5被除数和除数同时扩大10倍后，被除数比除数小，商的整数局部需要补0，在练习后反响时要引起学生的注意。2、练一练/1，2，3——补充练习：1、把下面各题变成除数是整数的除法：4.68÷1.2＝□÷122.38÷0.34＝□÷□5.2÷0.325＝□÷325161÷0.46＝□÷□2.笔算。6.84÷0.91225.84÷1.799.6÷41.5220.5÷14734一、创设情境二、自主探究，创立数学模型三、稳固与应用呈现中国银行20xx年3月公布的关于外币和人民币之间的比率。首先引导学生进展解答。由于货币的最小单位一般是“分”，以“元”为单位时第三位小数没有意义，所以一般需要保存两位小数，因此学生将体会到求积，商近似值在生活中的应用。1、试一试，可以让学生用计算器算出得数，然后根据得数按要求用四舍五入法求出近似值。2、练一练：P71/1，2，3，4第1题：这是人民币和港币的兑换，12.5÷1。07，四、总结。超过了11元港币；也可以用兵1×1.07，不到本世纪末2元，因此11元港币不够。第2题：这是人民币和日元的兑换，要注意的是：5000×7.09所得到的近似值还需要去乘100.第3题:这是欧元换人民币,5000×9.15=45750元不需要近似值.根据学生的练习情况进展小结.小学五年级上册数学教案5教材分析^p：该内容是在学生已经学-了“约数和倍数的意义”、“质数和合数、分解质因数”、“公约数”等的根底上进展教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学-“通分”所必不可少的知识根底。因此是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学-和开展，具有举足轻重的作用。借鉴前面的学-方法学-后面的内容是本课设计中很重要的一个教学特色，这样设计不仅使教学变得轻松，而且能使学生在学-知识的同时掌握一些学-方法，这些学-策略和方法的掌握，对于今后的学-是很有帮助的。学情分析^p：五年级学生的生活经历和知识背景更为丰富，动手欲较强，学生认识数的概念时更愿意自主参与，自己发现。再者，学生个人的解题才能有限，而小组合作那么能更好地激发他们的数学思维，通过交流获得数学信息。教学目的：(表达多维目的;表达学生思维才能培养)1、让学生通过详细的操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会用列举法求两个数的最小公倍数。2、让学生经历探究和发现数学知识的过程，积累数学活动的经历，培养学生自主探究合作交流的才能。3、浸透集合思想，培养学生的抽象概括才能教学重点：公倍数与最小公倍数的概念建立。教学难点：运用“公倍数与最小公倍数”解决生活实际问题教法学法：为了实现教学目的，到达《标准》中的要求，也为了更好的解决教学重、难点，我将本节课设计成寓教于乐的形式，将教学内容融入一环环的学生自主探究发现的过程中，引导学生动手、动脑、动口。教学过程：媒体运用任务导学明确任务师：课前我们来做个报数游戏，看谁的反响最快。请两大组的同学参加。师：请报到3的倍数的同学起立，报到4的倍数的同学起立。你们发现了什么?他们为什么要起立两次?(因为他们报到的号数既是3的倍数又是4的倍数)是吗?咱们一起来验证一下。(师板书：12、24)师：像这些数既是3的倍数，又是4的倍数，我们就把这些数叫做3和4的公倍数。(板书：公倍数)今天这节课我们一起来研究公倍数。一、课堂探究，自主学-1、出例如1师：同学们，仔细读要求，你们认为解决这个问题要注意什么?生独立考虑，领会题意和要求。课件出示合作探究2、合作交流，动手操作我们每一对同桌都准备了一张方格纸和一些长3厘米、宽2厘米的长方形，下面就用这些长方形来代替瓷砖在方格纸上来摆一摆、画一画或直接算一算。3、汇报交流师板书：2的倍数：2、4、6、8、10、12、14……3的倍数：3、6、9、12、15、18……2和3的公倍数：6、12、24……二、交流展示1、明确意义师提出问题：为什么不能铺成边长是4厘米或9厘米的正方形?除了能铺成边长是6厘米的正方形之外，还可以铺成边长是多少厘米的正方形?最小是多少厘米?你发现能铺成的正方形的边长有什么特点?(设计意图：这几个问题连环递进，通过第一问使学生理解4只是2的倍数，9只是3的倍数，不管是边长4厘米还是9厘米均不符合题意，从而使学生深入理解"公"字的含义;通过第二、三问使学生发现能铺成的正方形的边长必须是2和3的公倍数，而只要符合这个条件的正方形是有无数个的，从而浸透了数形结合与极限思想。)师：通过刚刚的报数和铺正方形的过程，如今谁能用自己的话说说什么是公倍数和最小公倍数?在韦恩图上怎么表示?2、找最小公倍数师：是不是只有2和3才有公倍数呢?其你也举个例子里找一找他们的公倍数，有一个要求：看谁能在规定的时间里找到的公倍数最多，用的方法最巧。汇报交流师：请找到最多的同学说一说，你有什么好方法介绍给大家。3、发现特殊关系的两个数的最小公倍数的特点师让学生举例，然后将学生所举的例子分成了3类。启发学生：我是根据什么标准来分的?你所举的例子属于哪一类?咱们再来看一看，他们的最小公倍数有什么特点?(让举例的学生汇报最小公倍数)得出规律：两个数是互质关系的，它们的'最小公倍数就是他们的乘积;两个数是倍数关系的，它们的最小公倍数就是较大的那个数。假如以后让你找两个数的最小公倍数，你会怎么做?三、反响拓展1、拓展提升13和21000和2518和68和91和129和152、师：运用公倍数的知识，可以解决许多生活中的实际问题。一天周老师和一位乐清的同学在温州参加完同学会之后，第二天要赶回来上班，从温州新南站我们理解到以下一些信息师：为了能同时出发，你认为周老师该选择哪些时间出发?3、求三个数的公倍数四、课堂总结这节课我们学-了什么?你有什么收获?五、评价检测练-十七2、3、4题小学五年级上册数学教案6课型：新授教学内容：教材P5～6例3、例4及练习二第1、9题。教学目的：知识与技能：理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进展笔算，并且会运用该知识解决一些实际问题。过程与方法：在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法那么，进步计算才能。情感、态度与价值观：浸透转化的数学思想，感受数学知识间的内在联络，培养科学、严谨的学习态度。教学重点：在理解小数乘法和小数意义的根底上掌握计算方法。教学难点：让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进展笔算。教学方法：观察、分析^p、比拟。教学准备：多媒体。教学过程一、复习引入1.口算。0.7×59×0.81.2×60.23×314×31.4×3口算后提问：从14×3和1.4×3的口算中，你有什么发现?2.列竖式计算。26×71.36×1230.8×25学生独立完成，指名板演，订正时让学生说一说计算的过程。3.引入新课。我们已经掌握了小数乘整数的计算方法，那么小数乘小数又该怎样计算呢?这节课我们来探究这个问题。(板书课题：小数乘小数)二、自主探究1.创设情境，引入问题。出示教材第5页例3的主题情境图。师：观察图片，说说你发现了什么?(学校有一个长2.4米、宽0.8米的宣传栏。如今学校要给它刷油漆，一共需要多少千克油漆?)师：给宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆?该怎样计算呢?全班交流，然后说出解决问题的方法。师：我们该如何解决问题呢?生：要算出一共需要多少千克油漆，需要先求出宣传栏的面积。师：那么怎样求宣传栏的面积呢?如何列式呢?生：2.4×0.8师：这个式子中，两个因数都是小数，该如何计算呢?生1可以用竖式计算：×0.8生2：也可以把它们可作整数来计算(下左)。师：那么如何求一共需要多少油漆呢?生：算式是1.92×0.9，可以仿照上面同样的方法计算。(上右)所以一共需要1.728千克油漆。师：同学们能说说我们在列竖式计算小数乘法时，要注意什么吗?学生小组交流讨论，老师加以总结。小结：所有小数右边的数一律对齐，其他小数位从右往左依次对齐。师：看一看算式的两个因数中一共有几位小数?积呢?生：两个因数中一共有2位小数，积也有2位小数。2.探究小数乘法的计算方法。完成P6例4上面的填空。(l)组织学生尝试完成教材第5页的“做一做”。(2)学生独立计算后，指名板演并汇报自己是怎样计算的，然后集体订正。(3)教学例4。0.56×0.04师：这个算式中的两个因数都是两位小数，通过列竖式计算，我们能发现一个问题，即这个算式中，乘得的积的小数位数不够，那么如何点小数点呢?学生讨论，老师板书。师：乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。师：观察黑板上各题，小组讨论。(出示讨论提纲。)讨论提纲：①小数乘小数，我们首先怎样想?(把两个因数的小数点去掉，转化为整数乘法。)②怎样得到正确的积?(因数扩大到它的几倍，积就缩小到它的几分之一。)③积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系?能举例说明吗?(老师以竖式中的因数的小数位数和积的小数位数为例，说明因数中一共有几位小数，积就有几位小数，积的小数位数不够时，要在前面用O补足。)3.根据上面的分析^p，想想小数乘法是怎样计算的?学生讨论后，老师组织学生交流，答复上面的问题，归纳出计算小数乘小数应该注意哪些问题。生：小数乘小数，先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。当积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。老师引导学生讨论、归纳，进一步得出“1看、2算、3数、4点”。三、稳固练习1.不计算，说一说以下各题的积有几位小数。2.3×0.40.08×0.97.3×0.069.1×0.030.25×0.2345.9×3.5提问：怎样判断积有几位小数?2.用竖式计算。(教材第6页“做一做”的第1题)提问：你是怎样计算0.29×0.07的?3.完成教材第6页“做一做”的第2题。先由学生独立完成，然后集体订正。师：分别比拟积和第一个因数的大小，你能发现什么?小组交流讨论，老师总结。师：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大。一个数(O除外)乘小于1的数，积比原来的数小。四、课堂小结师：请同学们想一想，我们今天学到了哪些知识?你有什么收获?在计算小数乘法时应注意什么?(学生发言，说说自己的收获，并答复以下问题，老师予以点评。)作业：教材第8～10页练习二第1、9题。板书设计：小数乘小数2.4×0.8=1.920.56×0.04=0.02241看、2算、3数、4点小学五年级上册数学教案7教学目的：1.结合详细活动情境，经历测量石块体积的实验过程，探究不规那么物体体积的测量方法。2.在理论与探究过程中，尝试用多种方法解决实际问题。教学重难点：探究不规那么物体体积的方法，尝试用多种方法解决实际问题。教学活动：一、创设情况，引入新知1.出示石块问：如何测量石块的体积?什么是石块的体积?极书课题。2.以小组为单位，先讨论、制定测量方案。问：能直接用公式吗?不能怎么办?3.小组派代表介绍测量方案。学生观察石块想一想，如何测量石块的体积。学生分组讨论，制定测量方案学生的测量方案可能有：方案一：取一个正方体容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石块沉入水中，再一次量出水面的高度。这时计算一下水面升高了几厘米，用“底面积×高”计算出升高的水的体积，也就是石块的体积了，也可以分别计算放入石块前的水的体积与放入石块后的总体积之差。方案二：是将石块放入盛满水的容器中，并将溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接读出溢出的水的体积，就是石块的体积。方案三：可以用细沙代替水，方法类似于方法一、方法二。设计意图：创设情景，激发学生学-新知的兴趣。引导学生小组合作，制定测量方案。引导学生探究与体会测量不规那么物体的体积的方法。二、进展实验让学生按各自小组制定的方案小组合作进展测算。小组代表领取所需测量工具，学生小组合作动手测量，并且列式计算设计意图：通过实验，使学生明白把不规那么的石块体积转化成了测量计算水的体积的方法不只一种。三、试一试1.在一个正方体容器里，测量一个苹果的体积。2.测量一粒黄豆的体积。学生小组合作进展测算3.小结。师：通过实验，这节课你有什么收获?请几名学生说说自己的收获设计意图：让学生再一次运用在操索活动中得到的测量方法去测量其它不规那么物体的体积。四、数学万花筒课件出示阿基米德的洗浴故事学生听老师讲述阿基米德的洗浴故事小学五年级上册数学教案8教材说明密铺，也称为镶嵌，是生活中非常普遍的现象，它给我们带来了丰富的变化和美的享受。教材在四年级下册就安排了密铺的内容，通过让学生观察用长方形、正方形、三角形密铺起来的图案，理解什么是密铺。本册教材中，通过理论活动继续让学生认识一些可以密铺的平面图形，会用这些平面图形在方格纸上进展密铺，从而进一步理解密铺的特点，培养学生的空间观念。整个理论活动分为两个层次：1．通过动手操作，探究哪些平面图形可以密铺，哪些不能密铺，使学生认识一些可以密铺的平面图形。由于学生已经理解了密铺概念，教材不再给出密铺的概念及图案，而是直接呈现了学生熟悉的6种平面图形〔即圆形、等边三角形、长方形、等腰梯形、正五边形、正六边形〕，并提出问题哪些图形可以密铺。接着，让学生利用附页中的图形，通过小组合作的形式，任选一种图形拼一拼、铺一铺，探究并找出可以密铺、不能密铺〔圆形、正五边形〕的平面图形，进一步理解密铺的特点。找出可以密铺的平面图形后，再让学生实际铺一铺，在操作的过程中感受密铺，并感受这些图形的特点。需要指出的是，这里每次密铺的根底图形都是大小和形状一样的同一种平面图形，两种或两种以上平面图形拼接在一起，也能进展密铺，但教材并不做要求。2．综合运用已有知识，在方格纸上根据给定的两组图形设计密铺图案，计算出每次密铺中不同平面图形所占的面积，使学生感受数学在生活中的应用，用数学的目光欣赏美和创造美。这局部内容包括三局部：〔1〕从实际出发引出问题，让学生从两组瓷砖中任选一组在方格纸上设计密铺图案，体验用数学的乐趣。这里的两组瓷砖，一组由两个形状和大小一样、颜色不同的等腰直角三角形组成，另一组由一个平行四边形和一个直角三角形〔一条直角边的长度等于平行四边形长边所在的高〕组成，前一组密铺可以是用同一种根底图形将平面密铺，后一组密铺那么是用两种根底图形密铺平面。完成设计的方式，可以由学生在方格纸上画出，也可以由老师准备好相应的图形卡片，让学生拼出。建议学生在画或拼摆密铺图案时，要有序地进展。〔2〕综合运用有关密铺、面积等方面的知识，统计自己在方格纸上设计的图案中，每种根底图形一共用了多少块，以及所占的面积，运用所学的知识解决生活中的实际问题，进一步体会数学和现实生活的联络，开展学生解决实际问题的才能。〔3〕让学生利用附页中提供的图形，自由地设计密铺图案，这种图案可以由一种或两种根底图形组成〔也可以由多种根底图形组成，尊重学生的选择，但不要求〕，通过学生的创作及交流，开拓学生的思维，培养学生用几何图形进展美术创作的想像力，让学生体验自己创作的数学美，培养学生学习数学的兴趣及学好数学的信心。教学建议〔1〕这局部内容可以用1课时进展教学。主要是在数学活动中，借助观察、猜想、验证等方式解决问题。〔2〕老师可以在课前搜集一些密铺的图案，也可以事先让学生在生活中寻找一些密铺图案，课上展示给大家，以此帮助学生复习已理解的密铺知识，从直观上为学习新内容做好准备。搜集的图案可有多种，如由形状和大小一样的一种根底图形组成的密铺图案，两种或两种以上根底图形组成的密铺图案，不规那么图形组成的密铺图案等。呈现图案后，可以引导学生观察，这些密铺图案是由什么根底图形组成的？〔3〕老师提出问题假如密铺平面时只用一种图形，比方圆形、等边三角形、长方形、等腰梯形、正五边形、正六边形〔同时出示该图形的彩色卡片并贴在黑板上〕,请你们猜猜看，哪种图形能用来密铺？引导学生进展猜想和想像，然后再通过铺一铺等操作活动进展验证并获得结论。或者先让学生想一想他们见过的哪些图形可以用来密铺平面，老师根据学生说出的图形呈现相应的图形卡片，然后围绕学生说出的图形，让学生以小组合作的形式动手拼摆，找出哪些图形可以密铺，哪些图形不可以密铺，验证自己的猜想是否正确。〔4〕学生汇报验证的结果，并让学生任选一种可以密铺的图形铺一铺，上台展示并与大家交流拼的过程，加深学生对密铺的理解以及对图形性质的认识。〔5〕在学生理解可以密铺的图形后，老师可以直接提出问题，让学生用密铺的知识设计地砖图案；也可以先请学生说一说，生活中哪里用到了密铺。学生可能会有很多答案，大致包括建筑〔地砖、篱笆和围墙〕、玩具、艺术〔图画〕等几个方面，让学生体会数学的广泛应用。然后再让学生任选一组瓷砖，在方格纸上设计新颖、美观的密铺图案。老师在巡视的过程中，让先设计完的学生数一数自己设计的图案中，不同的根底图形分别用了多少块，所占面积是多少。〔6〕展示作品过程中，引导学生比一比，看看谁的设计更美观、更有新意，激发学生之间互评作品，在交流中理解并接纳别人较好的方法。〔7〕汇报交流之后，让学生进展更开放的设计活动，在活动中充分感受数学知识与艺术的亲密联络，经历创造数学美的过程。〔8〕要注意，后面的教材中会继续安排有关密铺的内容，例如较复杂些的密铺、密铺的方法等等，因此在这里注意不要拔高要求，如图形可以密铺的条件〔同一顶点的各个拼接图形角的和为360〕会在中学的教材中介绍，这里就不需要让学生研究。参考资料：密铺的历史背景1619年数学家奇柏(J.Kepler)第一个利用正多边形铺嵌平面。1891年苏联物理学家弗德洛夫(E.S.Fedorov)发现了十七种不同的铺砌平面的对称图案。1924年数学家波利亚(Polya)和尼格利(Nigeli)重新发现这个事实。最富兴趣的是荷兰艺术家埃舍尔〔M.C.Escher〕与密铺。M.C.Escher于1898年生于荷兰。他到西班牙旅行参观时，对一种名为阿罕伯拉宫〔Alhambra〕的建筑有很深入的印象，这是一种十三世纪皇宫建筑物，其墙身、地板和天花板由摩尔人建造，而且铺上了种类繁多、美轮美奂的马赛克图案。Escher用数日复制了这些图案，并得到启发，创造了各种并不局限于几何图形的密铺图案，这些图案包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴，甚至是他凭空想像的物体。他创造的艺术作品，结合了数学与艺