浙教版六年级下学期第12册数学教案

数学第十二册教案课时安排一、全册教学内容及教时支配〔以单元为单位〕〔一〕圆柱和圆锥〔11课时〕1．圆柱6课时2．圆锥3课时3．复习2课时〔二〕简洁的统计表和统计图〔10课时〕1．统计表3课时2．统计图6课时3．复习1课时〔三〕比和比例〔23课时〕1．比的意义和性质3课时2．比例尺3课时3．按比例安排3课时4．比例的意义和性质3课时5.正比例4课时6.反比例5课时7.复习2课时(四)总复习〔26课时〕合计大约70课时二、教材内容分析本册教材包括如下一些内容：几何初步学问方面有圆柱和圆锥的熟识和求积计算；代数初步学问方面有比和比例，正、反比例关系，解比例，以及正、反比例应用问题；统计初步学问方面有简洁的统计表和统计图。在编排特点上有以下特点：几何初步科研课题的编排，留意与同学已有学问阅历的联系，突出对图形的特征熟识，以开展同学的空间观念；2、统计初步学问的编排重视统计思想的渗；3、突出比和比例的概念教学，加强学问间的有机联系；4、加强数学学问的复习整理，使所学学问系统化。三、教学重点和难点圆柱和圆锥的特征、外表积的计算是重点，体积、外表积计算是难点。识图是统计图表单元的重点，绘制统计表是难点。比、比例、正反比例的意义是重点，也是难点。学校阶段学问的事理、复习既是本册教材的重点，又是难点。四、教学目标1、熟识圆柱和圆锥的特征，进下步理解外表积、体积、容积的意义，把握上述几何形体体积的计算公式和圆柱外表积的计算方法，并会正确地计算。2、学会简洁统计图表的绘制方法，并能看懂、分析统计图表所反映的数据。渗透初步的统计思想，并通过有意义的统计资料，使同学受到思想教育。3、理解比和比例的意义各性质，学会求比值、化简比和解比例，能正确判别成正比例、反比例的量，学会解答比拟简洁的比和比例应用题。4、通过系统复习和整理，稳固和加深理解学校阶段所学的数学学问，提高解决实际问题的力量，培育思索，不怕困难的精神。五、同学把握学问状况分析：(1)同学非智力因素状况分析〔学习动机、习惯、爱好等〕同学学习的非智力因素主要表现在学习的主动性不强，有个别同学的学习肯定要在老师、家长的监督下才能牵强完成；还表现在学习目的不明确，他们觉得的家长要我要学习，是老师要我学习；另外还表现在局部同学没有养成良好的学习习惯，对学习缺乏爱好，不思上进，偶有抄袭现象发生。(2)全班同学的学问水平分析：六〔1)班共有同学66人，同学的整体学问水平属于中等，优等生较少。大局部同学根底学问较为扎实，错误大多由于马虎大意造成的。但也有一局部同学根底的确不够扎实，理解水平低，思维不够活泼。(3)本班差生缘由分析：差生成因主要有以下几方面：学习态度不端正，学习目的不明确，作业敷衍了事；学习态度较端正，但受思维的局限，导致学习成果不抱负；学习根底差，对学习缺乏爱好，惰性思想严峻；4、家庭因素：家长没有为孩子创设良好的学习气氛，没有催促孩子养成良好的学习习惯。六、提高教学质量的措施(一)自身素养提高措施：认真学习文化学问及专业学问，不断提高、丰富自己；认真参与各种教研活动，虚心向优秀老师请教，学习他们先进的教学方法，不断提高自身的教学力量和业务水平；3、认真阅读各类教学杂志，做好读书笔记，写好心得体会。(二)改良教学方法，提高学习效果措施：1、深化钻研教材，精确?????把握教学目标，亲密联系同学实际细心设计教学方案，支配教学环节；2、努力培育同学学习的主动性，乐观性，充分利用现代教育手段，激发同学的学习爱好，让同学在主动探究中猎取学问。3、重视学法指导，使同学从“学会〞向“会学〞转变，到达“教是为不教〞的目的。(三)转变差生方法及措施：坚持多表扬少批判，准时发觉他们的闪光点，关心其树立信念；教育同学明确学习目的，端正学习态度，逐步培育他们的自觉性及上进心；利用课余时间赐予急躁辅导，并进行“一帮一〞结队的活动，师生共同关心他们提高。4、与家长联系，使学校与家庭达成共识，共同培育好同学。七、教学进度周次日期教学内容课时1—期始教育；布置预习12圆柱、练习一53练习二；圆锥、练习三复习1314统计表练习四统计图、练习五2125折线统计图、练习六复习机动课21263.比的意义和性质、练习七比例尺327练习八按比例安排、练习九比例的意义和性质１318解比例、练习十正比例的意义和推断、练习十一机动2219正比例应用题、练习十二反比例的意义、成正反比例的量的推断反比例应用题22110—练习十三复习机动22111五一放假—12总复习(一)、(二)、(三)机动3213总复习(五)、(六)、(七)、(八)机动4114总复习(四)、(九)、(十)、(二十六)机动4115总复习(十一)、(十二)、(十三)机动3216总复习(十四)、(十五)、(二十五)机动3217总复习(十六)～(二十)518总复习(二十一)～(二十四)机动4119—期末考试及放假八、各单元教学与方案第一单元圆柱和圆锥一、教材分析本单元是在学习了长方体和立方体的根底上进行教学的，是学校里学习立体图形的最终阶段，学问的综合性和对同学的力量要求都比拟高，因此，长方形和正方形以及圆的根底学问都是本单元的认知根底。同时，数学思想方法的有效迁移在本单元的教学中起着重要的作用。教材在编写上遵循了“特征—外表—体〞的开展过程，使同学对圆柱和圆锥的理解逐步深化，并拓展到空心的圆柱(钢管、垫片等)的外表积和体积的计算。化归和类比是常用的数学思想方法，老师要在同学已有的学问和方法的根底上绽开教学。教材比拟留意与生活实际的联系，编排了较多的解决实际问题的题目，有利于同学学问的稳固和技能的形成。本单元在教学方法上的一个显著特点是让同学乐观、主动地实践探究，要让同学合作探究的过程中自主发觉规律，猎取学问，提高争论问题和解决问题的力量。二、教学目标1、熟识圆柱和圆锥，把握圆柱和圆锥特征，知道圆柱和圆锥各局部的名称。2、把握圆柱的侧面积、外表积、体积和圆锥体积的计算方法，并能正确地进行计算。3、通过观看、比拟、操作、试验等实践活动，培育同学猎取学问和解决问题的力量，体验学问的获得过程，感受事物间的联系。4、结合教学内容培育同学认真、认真、负责的精神和良好的学习习惯。三、教学重点和难点1、重点：圆柱和圆锥的特征及体积、外表积的计算；等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。2、难点：解决实际问题中的外表积和体积的和区分第1课时圆柱的熟识和侧面积计算教学内容：课本第1页例1；练一练；?作业本?第1页。教学目标：熟识圆柱，知道圆柱的底面、侧面和高，知道圆柱底面是两个相等的圆，沿高剪开的侧面绽开图是一个长方形，把握圆柱侧面积的计算方法，并能正确地计算。教学重点：圆柱的特征和侧面积的计算教学难点：看懂圆柱的平面图及运用侧面积解决实际问题教学关键：圆柱的侧面绽开图与长方形的关系及侧面积计算方法。教具预备：圆柱模型(可以绽开)教学过程：一、复习1.圆的半径或直径，怎样计算圆的周长?C＝2πr或C＝πd。2.求下面各圆的周长(口算)。(1)半径是1米(2)直径是3厘米(3)半径是2分米(4)直径是老师依次出示题目。二、导入新课先后拿一个长方体形的物体和正方体形的物体，提问：我手里拿的物体是什么外形的?他们有什么特征?出示几个圆柱形的物体，“大家留意了，你们看看这些物体跟长方体、正方体的外形一样吗?〞请大家拿出自己预备好的跟老师一样的物体，看一看，摸一摸，你们感觉它们与长方体有什么不一样?1、圆柱的熟识。小结：长方体、正方体都是由平面围成的立体图形；而圆柱那么有一个曲面，有两个面是圆，从上到下一样粗细，等等。像这样的物体就叫做圆柱体，简称圆柱。这节课我们就来学习这种新的立体图形。板书课题：圆柱的熟识出示目标：1.熟识2.看懂大家刚刚熟识了圆柱形的物体，我们把这些物体画在投影片上。出示有圆柱形物体的投影片。现在我们沿着这些圆柱形物体的轮廓画线，于是就可以得到这样的图形。随后老师抽拉投影片，演示得到圆柱形物体的轮廓线。指出：这样得到的图形就是圆柱体的几何图形。请大家再观看一下，这些圆柱的上、下两个面有什么特点?引导同学发觉：圆柱的上、下两个面都是平面，并且它们是完全相同的两个圆。老师指出：圆柱的上、下两个面叫做底面。然后在图上标出底面以及两个圆的圆心Ｏ。指出：圆柱的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面。)指出：圆柱的两个底面之间的距离叫做高。然后在图上标出高。提问：圆柱的高有多少条?他们之间有什么关系?小结：圆柱的特征(可以启发同学总结)，强调底面和高的特点。上、下两个面都是面积相等的圆圆柱从上到下粗细相同2、稳固练习(1)做第3页“练一练〞的第l题。(2)出示(投影)一组立体图形，辨析哪些是圆柱，哪些不是圆柱?为什么?3、教学圆柱侧面的绽开图。出示一个带完整商标的罐头盒。这个罐头盒是什么体?(是圆柱体。)“它的侧面是哪个面?〞然后沿着罐头盒的一条高剪开，再将商标纸翻开，平展在黑板上。现在商标纸是什么外形?(是长方形。)沿着商标纸的边在黑板上画出长方形，再将这张长方形的纸包在圆柱的侧面上。提问：请大家认真观看一下，绽开后得到的长方形的长与圆柱底面的周长有什么关系?长方形的宽与圆柱底面的高有什么关系?小结：长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高。得出：长方形面积＝长×宽圆柱侧面积＝底面周长×高三、教学例1。1、出例如1：一个圆柱形茶叶盒，底面直径是5厘米，高10厘米。求它的侧面积。(1)指名说出解题的思路。(2)指名板演，其余的做在练习本上。(3)集体讲评。2、试一试。一个圆柱，底面的半径是米，高是米。求它的侧面积。(得数保存两位小数)四、课堂小结与练习。1、本节课你学到了什么？你会做什么？2、练一练第2～4题。五、?作业本?第1页。第2课时圆柱的外表积计算教学内容：课本第4页例2；练一练；?作业本?第2页。教学目标：圆柱外表积的，把握圆柱外表积的计算方法，并能正确地计算圆柱的外表积。会解决简洁的实际问题。教学重点：把握外表积的计算方法教学难点：运用所学的学问解决简洁的实际问题教具预备：圆柱的绽开图教学过程：一、复习1、指名同学说出圆柱的特征。2、圆柱的侧面积＝底面周长×高3、计算下面各圆柱的侧面积。(1)底面周长米，高米。(2)底面直径4厘米，高10(3)底面半径分米，高8分米。4、提问：圆柱的侧面积加两个底面的面积就圆柱的什么？(外表积)二、教学外表积。“那么，圆柱的外表积是什么?〞明确：圆柱的外表．积是指圆柱外表的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。板书：圆柱的外表积＝圆柱侧面积+两个底面的面积1、教学例2。出例如2的题目：一个圆柱的高是分米，底面半径是2分米，它的外表积是多少？(1)这道题什么?求什么?要求圆柱的外表积，应当先求什么?后求什么?(2)我们可以依据条件画出这个圆柱。随后老师出示圆柱模型，将数据标在图上。现在我们把这个圆柱绽开。出示绽开图，如下：(1)侧面积：(1)侧面积：2×2××＝56.52(平方分米)(2)底面积：×22＝12.56(平方分米)(3)外表积：＋×2＝81.64(平方分米)答：它的外表积是平方分米。222×22×2×222、小结：计算外表积时，肯定要分步计算。先求什么，后求什么，再求什么。(提问)3、出示试一试：要做一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高50厘米，底面直径为30厘米，至少需要多少铁皮？(得数保存整数)(1)这道题什么?求什么?这个水桶是没有盖的，说明白什么?假如把做这个水桶的铁皮绽开，会有哪几局部?(2)要计算做这个水桶需要多少铁皮，应当分哪几步?老师行间巡察，留意观看最终的得数是否计算正确。(3)指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保存整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。三、课堂小结。在实际应用中计算圆柱形物体的外表积，要依据实际状况计算各局部的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积，水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积，油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采纳进一法取值，以保证原材料够用。四、稳固练习。练一练第1～4题。五、?作业本?第2页。第3课时练习一教学内容：课本第6页练习一；?作业本?第3页。教学目标：进一步稳固圆柱的特征和侧面积、外表积的计算方法，提高计算的娴熟程度以及运用学问解决实际问题的力量。培育同学认真认真的计算习惯和负责精神。教学重点：圆柱的侧面积和外表积计算教学过程：1、复习。圆柱的特征和侧面积、外表积计算。圆柱特征底面是两个相等的圆；侧面绽开是一个长方形。侧面积底面周长×高(S＝Ch)外表积侧面积＋两个底面的面积2、练习第2题。解答。3、集体练习2～6题。(1)每一题要依据详细题意，确定所求的面积由几局部成；(2)要认真观看题目中的单位是否统一，假如单位不全都，要先统一单位再计算；(3)计算过程要有条理，收发室清晰。提示：第6题要让同学真正理解“接口处占2厘米〞的含义，即“重叠局部为24、第7题实际测量，要求在课外完成。5、小结。6、?作业本?第3页。第4课时圆柱的体积计算教学内容：课本第7页圆柱体积例3；练一练；?作业本?第4页。教学目标：理解圆柱体积公式的推导过程，把握圆柱体积计算公式，并能正确地计算圆柱的体积，提高学问的迁移和转化的力量。教学重点：圆柱体积计算教学难点：圆柱体积的公式推导教学关键：实物演示关心教具预备：圆柱体积演示模型教学过程：一、复习铺垫。1、圆柱的侧面积怎么求?(圆柱的侧面积＝底面周长×高。)2、长方体的体积怎样计算?同学可能会答出“长方体的体积＝长×宽×高〞，老师连续引导同学想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高〞。板书：长方体的体积＝底面积×高3、拿出一个圆柱形物体，指名同学指出圆拄的底面、高、侧面、外表各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高?请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的?怎样计算圆柱的体积呢?大家认真想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?二、学习探究。这节课我们就来争论如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。板书课题：圆柱的体积出示目标：1.推导2.计算1、圆柱体积计算公式的推导。老师出示一个圆柱，提问：这是不是一个圆柱?用手捂住圆柱的侧面，只把其中的一个底面出示给同学看提问：“大家看，这是不是一圆?〞“这是一个圆，那么要求这个圆的面积，刚刚我们已经复习了，可以用什么方法求出它的面积?〞同学很简洁想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积，于是老师可以先把底面分成假设干份相等的扇形(如分成16等份)。然后引导同学观看：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块。老师将这分成16块的底面出示给同学看，问：现在把底面切成了16份，应当怎样把它拼成一个长方形?大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么外形?(有点接近长方体：)指出：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；假如分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有?圆柱的体积可以怎样求?小结：可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。板书：“长方体的体积＝底面积×高〞。请大家观看教具，拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一局部有关系?近似长方体的高与原来圆柱的哪一局部有关系?明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。板书：圆柱的体积＝底面积×高假如用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式：V＝Sh2、自觉书本第7、8页。3、教学例3。出例如3。(1)老师指名同学分别答复下面的问题：①这道题什么?求什么?②能不能依据公式直接计算?③计算之前要留意什么?(2)用投影片或小黑板出示下面几种解答方案，让同学推断哪个是正确的?①V＝sh＝40×＝72答：它的体积是72立方厘米。②米＝180V＝sh＝40×1800＝72000答：它的体积是72000立方厘米。③40平方厘米＝平方米V＝sh＝×＝答：它的体积是立方米。④40平方厘米＝平方米V＝sh＝×＝立方米答：它的体积是立方米。(3)自觉书本第8页例3。提出质疑。(4)做第9页“试一试〞。三、课堂小结。通过这节课的学习，你有什么收获？你是怎样联系学过的学问进行学习的。四、稳固练习。练一练1～4题。五、?作业本?第4页。第5课时圆柱体积计算的应用教学内容：课本第10页例4；练一练；?作业本?第5页。教学目标：1、稳固圆柱体积的计算方法，提高计算的娴熟程度，能应用圆柱体积计算方法解决简洁的实际问题。2、结合教学内容培育同学认真审题、认真计算的良好习惯和思维过程的完整性。教学重点：运用公式解决一些简洁的实际问题。教学难点：运用公式解决一些简洁的实际问题。教学过程：一、复习铺垫。1、口算训练。2、复习圆柱的体积。我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?圆柱体积的计算公式是什么?二、学习探究。1、教学圆柱体积公式的另一种形式。请大家想一想，假如圆柱底面的半径r和高h，圆柱体积的计算公式应当怎样表达?引导同学依据底面积S与半径r的关系可以知道：S＝π，所以圆柱体积的计算公式也可以写成：V＝π×h。2、教学例4。出例如4。(1)老师提出下面问题关心同学理解题意：①这道题什么?求什么?②求粮仓的容积是什么意思?依据什么公式?为什么?粮仓的容积就是粮仓能容纳物体的体积，求粮仓的容积就是求这个圆柱形粮仓内部的体积。所以可以依据圆柱体积的计算公式来计算。=3\*GB3③要求粮仓的容积应当先求什么?明确：粮仓的底面积在题中没有直接给出，因此要先求粮仓的底面积，再求粮仓的容积。=4\*GB3④粮仓的底面积应当怎样求?老师板书。求出粮仓容积之后，老师提问：最终结果应当怎样取值?(2)做第10页。“试一试〞。三、系列练习。1、练一练。2、补充练习：(1)一段圆柱形钢材的底面直径是4分米，高1米，每立方分米钢生千克，这段钢材锯掉EQ\F(1,5)以后，剩下局部重多少千克？(2)一根圆柱形柱子，埋入地下局部占全部的30%，露在地上局部的体积是立方米，那么地下局部的体积是多少？米米(3)米米成一个圆柱(接头处不计)，再补上一个底面，共要用铁皮多少平方米？在里面盛满机油，假如每立方米机油重820千克共可盛机油多少千克？四、小结与作业。?作业本?第5页。第6课时练习二教学内容：课本第11页练习二；?作业本?第6页。教学目标：稳固圆柱的特征，侧面积、外表积和体积的计算方法，提高计算的娴熟程度，并能依据圆柱体积的计算方法，计算中空圆柱体积。培育同学综合运用学问的力量和解决实际问题的力量，形成良好的圆柱的学问结构和方法技能。教学过程：1、复习回忆。(1)开学到现在，学习了什么内容？它包括哪些方面的学问？圆柱特征应用举例面积侧面积外表积体积(2)请你自己设计一种形式，把这些方面的学问写出来，再进行归类。(填表)2、解答第1题。3、补充例题：一个圆柱，它的侧面绽开是一个长方形，长是厘米，宽是15厘米，这个圆柱的最大体积和外表积，各是多少？(1)什么样才是最大的？(2)争论，如何求底面的半径。(3)同学解答。集体讲评。4、解答第2、3、4、5题。第4题的外表积比侧面积大平方分米，就是两个底面积的和是平方分米。第5题侧面绽开正好是正方形，是指圆柱的高与它的底面周长相等，而不是与底面直径相等。5、集体解答第6、7题，留意总结方法。第6题的思路可以为：所求体积＝大圆柱体积－中间空的圆柱体积所求体积＝圆环面积×物体的长度(厚度)6、思索题：规律是：正放时空的局部的体积=倒放时空的局部体积关键是：求出水的体积占水桶容积的几分之几。水的体积占水桶的容积是：38÷(38＋2)＝EQ\F(19,20)20×EQ\F(19,20)＝19(升)。7、?作业本?第6页。第7课时圆锥的熟识与体积计算教学内容：课本第15页例1；练一练；?作业本?第7页。教学目标：1、熟识圆锥，把握圆锥的特征。知道圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面，绽开是个扇形，圆锥顶点究竟面圆心的距离叫做高。2、理解圆锥体积公式的推导过程，把握圆锥的体积计算公式，能正确地计算圆锥的体积。3、培育同学的观看力量，合理联想力量和实践力量以及合作精神。教学重点：圆锥的特征与体积计算方法。教学难点：圆锥的特征和体积公式的推导教学关键：理解等底等高的圆柱与圆锥之间的体积关系教具预备：圆柱与圆锥容器模型教学过程：一复习引入1、抽查1π—10π、12—92的值。2、求以下圆的面积。R=3分米S=D=4厘米S=厘米S=3、计算下面圆柱的体积〔单位：米〕。〔投影〕4410二、引导探究1、引入。我们已经学过求正方体、长方体、圆柱体的体积。展现圆锥体模型，提问：这是什么图形？怎样求它的体积呢？今日我们来学习〔揭示课题〕“圆锥的体积〞。2、圆锥体的熟识。〔1〕引导同学观看圆锥模型，明确圆锥的底面是圆。〔2〕圆锥的侧面是个曲面，假如把圆锥模型的侧面沿细线剪开，请同学们观看是一个什么图形？〔3〕出示可平分为两半的圆锥体，使同学直观熟识从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的高。〔4〕出示圆锥体图形，要求同学指出圆锥的底面和高。留意：圆锥体高和虚线的区分。〔5〕指出以下圆锥的底面和高3、推导。(1)同学试验。〔两人小组活动〕把事先预备好的圆柱体、圆锥体容器发给各组，每组白、红、黑的圆柱、圆锥体容器各一个，两个白的等底等高；两个红的等底不等高；两个黑的等高不等底。让同学用圆锥体容器装满砂子〔或水〕往圆柱容器中倒。让同学发觉白的三次正好倒满，红、黑的都不是三次倒满。(2)争论。汇报结果：白的正好三次到满。〔等底等高〕红的、黑的不是正好三次到满。〔不等底等高〕白圆锥体容积是白的圆柱体容积的多少？白的圆柱体积是白的圆锥体积的几倍？小结：等底等高圆锥的体积是圆柱体体积的EQ\F(1,3)。圆锥体积=EQ\F(1,3)×等底等高圆柱体积V=EQ\F(1,3)sh三、运用实践1、出例如1。一个圆锥形零件，底面积是24平方厘米，高8厘米。它的体积是多少？〔1〕审题。〔2〕怎么求？V=EQ\F(1,3)sh=EQ\F(1,3)×24×8=64〔立方厘米〕答：〔略〕设问：假如这个铁制零件每立方厘米重克，这个零件重多少千克？你会吗？2、尝试练习。试一试。〔一人板演，并集体练，反应评价〕四、稳固应用1、“练一练〞第1、3题。2、推断练习。圆锥体积等于圆柱体积的〔〕圆锥体积等于等底等高圆柱体积的〔〕圆锥体积等于等底圆柱体积的〔〕圆锥体积等于等高圆柱体积的3倍。〔〕3、作业：?作业本?第7页。五、课堂小结。六、深化练习等底等高的圆柱与圆锥，高不变，假如圆锥、圆柱底面直径扩大到原来的3倍，两者的体积关系怎样？圆柱、圆锥的底面积相等，假如圆锥的高是圆柱的3倍，体积关系怎样变化？第8课时圆锥体积计算的运用教学内容：课本第16页例2；练一练；?作业本?第8页。教学目标：稳固圆锥体积的计算方法，提高计算技能，能综合运用圆锥体积计算公式和其他学问解决简洁的实际问题。培育同学的思维力量和依据详细状况分析问题、解决问题的力量，养成认真计算习惯。教学重点：把握解答此类问题的完整思路与方法教学难点：能详细状况确定解答的方法与步骤，并做到计算精确?????。教学关键：明确求出圆锥的体积是思维活动的核心。教具预备：教学过程：1、根本练习。(填表)名称底面条件高圆柱底面半径320厘米底面周长分米12分米圆锥底面直径1015厘米底面积平方厘米9厘米2、教学例2：一个近似于圆锥形的沙堆，测得它的高是米，底面周长米，每立方米沙约重吨，这堆沙约重多少吨？(得数保存整吨数)(1)这道题目你自己能否解决？关键是什么？(2)你方案分几步来解答？解题时要留意什么？(3)想好后自己先尝试解答。反应评价。(4)自学例2书本第16页。3、试一试。按上面的步骤解答。(略)4、练一练第1、2、3题。5、第4题：思路一：这堆砂的总质量÷载重量=运的次数×(EQ\F(1,3)×12×2)÷3.4=4(次)思路二：这堆砂的总体积÷一次可运的体积=运的次数EQ\F(1,3)×12×2÷÷1.7)=4(次)。课堂小结与?作业本?第8页。练习三教学内容：P18~19练习四教学目标：使同学进一步理解、把握圆锥的特征，以及圆体积的计算公式，能正确地运用公式计算圆锥的体积，并解决一些简洁的实际问题。教学过程：根本练习：说说圆锥的特征以及圆锥体积的计算公式。P18–1。P18–2。它们之间分别有什么关系？稳固练习：计算下面各个圆锥的体积。底面积12平方厘米，高5厘米底面圆的直径3分米，高40厘米底面圆的直径2厘米，高1.2有一圆锥形的麦堆，经过测量得底面圆周长是米，高0.8米。小麦每立方米重600思索题：解题步骤：圆柱形玻璃缸的底面积：平方分米圆锥的体积：立方分米水上升：约分米小结：还有什么不懂的地方？作业：P184~6复习〔一〕教学内容：P19教学目标：通过复习使同学进一步理解、把握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征，把握长方体、正文体外表积和体积的计算，并能解决简洁的实际问题。培育同学认真审题、认真计算的习惯，开展空间观念。教学过程：复习整理：出示本节课的复习内容，让同学分别指着长方体、正方体、圆柱、圆锥的实物，介绍它们的特征，并完成P19表格。提问：我们学过的体积、容积单位各有哪些？它们间的进率是多少？填空：4厘米=〔〕分米4平方厘米=〔〕平方分米4立方厘米=〔〕立方分米4亳升=〔〕升2平方米6平方分米=〔〕平方米2立方米6立方分米=〔〕立方米2升6亳升=〔2.5平方米=〔〕平方米〔〕平方分米2.5立方米=〔〕立方米〔〕立方分米要求同学说出化聚的理由。P19–2提问：怎样求长方体和正方体外表积和体积？P19–3综合练习：控一个长方体水池，长5米，宽2米，深挖出的土有多少立方米？水池的容积是多少？假如在水池的四周及底面涂上水泥，涂水泥的面积是多少？补充有关条件，提出问题，并列式计算。假如挖出的土每立方米重250千克假如每小时挖土立方米，挖这个水池要多少小时？假如每平方米用水泥30千克深化练习：1、用2个棱长为4分米的正方体摆成一个长方体，外表积削减了〔〕，体积是〔〕。2、把两块长2分米，宽1分米，高分米的砖，怎样粘合外表积最大？怎样粘合外表积最小？最大、最小各是多少？作业：P19204~8复习〔二〕教学内容：P21教学目标：使同学进一步理解、把握圆柱、圆锥的体积计算公式，能正确地计算，并能解决简洁的实际问题。教学过程：根本练习：圆柱、圆锥的体积怎么求？V=ShV=EQ\F(1,3)Sh填表P21–9综合练习：一个圆锥体的钢零件，底面圆的半径是2分米，高1.分米。钢每立方分米千克，这个零件重多少千克？一个圆柱体的喷雾筒，底面直径分米，高分米，里面能装药水多少升？一个长方体水槽，长30分米，宽25分米，高18分米。贮水后水深14分米，共贮水多少千克？〔1立方分米水重1千克一个圆柱形的烧杯，底面积是25平方厘米，里面有半杯水，放入一块小石头全部没入水中，这时水面上升了4厘米一个棱长是20厘米小结：你还有什么不懂的地方？作业：P21其次单元教材分析教学目标：初步了解统计的简洁学问，能看懂并会分析统计的数据，学会绘制简洁的统计表，在老师的指导下绘制简洁的统计图。依据有关数据统计资料的分析，受到肯定程度的国情教育和爱国主义教育。教学重点：绘制统计表是本单元教材的重点。教学难点：复式统计表由于涉及的数量关系比拟简单，分类整理，确定栏别都是难点。统计图由于类别多，制图简单，纵轴、横轴上的数位难以确定，是本单元的难点。课时支配：〔共10课时〕1、统计表32、统计图53、复习及测验2统计表教学内容：P23–25教学目标：使同学初步了解复式统计表的格式，以及它的用途。使同学初步把握绘制复式统计表的方法。教学过程：引入新课：我们以前已初步了解了有关统计的一些学问，谁能说说在绘制统计表前要做哪些工作？绘制一张简洁统计表的一般方法是什么？统计表的作用很大，有时一张简洁统计表不能全面地反总问题，这时就需要绘制较简单的统计表。〔揭题〕教学新课：教学例1。〔出示〕分析争论：上述资料的统计要求是什么？应怎样分类整理？归纳；依据统计要求，既按班级分类整理，又要按性别分类整理，那么谁能给这张统计表写个总标标题？教学复式统计表的一般方法：确定统计表的总标题后应注明制表日期。设计统计表的表头。性别班级人数性别班级人数①②③说明横行的主要内容；说明纵行的主要内容；说明表中的数字资料。例1中①表示性别，②÷表示班级，③表示人数。〔①、②也可以互换〕这张统计表，横行按性别排要几项？竖行按班级排要哪几项？〔介绍“横栏目〞和“纵栏目〞〕其余空白局部填写数据〔介绍数据栏〕师生共同填写统计表。要求同学对标题、日期、表头及栏目的数据核对一遍。纵栏目数据栏纵栏目数据栏数据栏横栏目⑴、这所学校的同学总数是〔〕人，男生〔〕，女生〔〕人。⑵、〔〕班级的同学最多，〔〕班级同学最少。⑶、男生比女生〔〕〔〕人。上述表格也可以横栏填“班级〞，纵栏填“性别〞。与是表有何区分？〔形式不同，作用一样〕试一试。同学填写制表日期与表内数据。计算合计与总计来检查数据填写是否正确。答复以下问题：你从这张表中可以看出什么？哪个部门的职工人数最多？哪个部门最少？哪个部门的女职工人数最多？全厂职工共有多少人？男、女各多少人？小结：说说单式统计表与复式统计表的区分？复式统计表的格式是怎样的？表的外部有些什么内容？怎样确定？表的内部有些什么内容？作业：P25–练一练百分数统计表教学内容：P36–38教学目标：使同学把握百分数复式统计表的绘制方法，熟识它的作用。通过农村经济开展的统计数据，使同学受到爱国主义教育。教学过程：引入新课：列式计算：4是18的百分之几？18比4多百分之几？〔〕的30%是12。〔〕比12多30%。有些统计要更清晰地反映式农业及经济开展的状况，还要计算出相关的百分率，今日我们就来争论百分数统计表。〔揭题〕教学新课：出例如2，分析题意。争论分析：与上节课学的统计表有什么区分？为什么纵栏没有“合计〞一栏？合计栏的百分数应怎样计算？计算出各镇农业产值占总产值的百分数，并填入表内。计算出该县农业产值占总产值的百分数，并填入表内。〔同桌核对〕答复以下问题：⑴、这个镇全年总产值是〔〕亿元，中农业总产值有〔〕亿元，占全年总值的〔〕%。⑵、〔〕镇全年总产值最高，〔〕镇农业产值占总产值的百分率最高。试一试。这张统计表为什么不设“合计〞栏？1995年比1994年增长百分数，应以哪一年收入作为标准？答复以下问题：〔你可以看出些什么〕从这三户看，1995年的人均收入比1994年是否增长？哪一户人均收入归高？哪一户人均收入增长最快？教学小结：说说百分数统计表的内容？比拟上一节课的制表步骤，说一说两者的区分？归纳：通过百分数统计表，我们不仅可以看出比拟的统计数据，还可以看出增减的百分比。作业：P28–12练习四教学内容：P29–31教学目标：使同学进一步把握绘制单式和复式统计表的方法，进一步明确统计表的意义和作用。教学过程：绘制单式统计表：出示P29–练习四,1。要求同学绘制统计表。答复：你从这张表中看到了什么？二、绘制复式统计表：出示：P30–2，分析题意。绘制统计表。问：表中应有哪些内容？你从这张表中看到了什么？绘制百分数统计表：某校六班级各班总人数和男生人数统计如下：六〔一〕班，共50人，男生23人；六〔二〕班，共48人，男生24人；六〔一〕班，共52人，男生24人；六〔一〕班，共49人，男生26人；分别算出各班男生总人数的百分数〔百分号前保存一位小数〕，再制成统计表。小结：你还有什么不明白有地方吗？作业：P303~4教学内容：P32–33教学目标：使同学初步了解统计图和条形统计图的特点，以及它的作用。使同学初步了解条形统计图的格式，并能在老师的关心下绘制条形统计图。会简洁地依据数据分析问题。教学过程：引入：我们已经学制作简洁的复式统计表，并分析有关的数量之间的关系，解决一些实际总是用统计表示的数量还可以用统计图来表示。〔板书：统计图〕，常用的统计图有条形统计图，折线统计图，扇形统计图，我们这节课来争论条统计图〔板书：条形〕。二、教学新课：条形统计图的意义及组成。什么是条形统计图？它包含哪些内容呢？〔投影条形统计图〕1400200〔本〕7501400200〔本〕75064091011901987年1989198819909条形统计图中的哪些内容？条形统计的特点是什么？条形统计图的制作方法。出例如1，介绍步骤：在适当的位置画好纵轴与横，并在上面写上标题和制作日期；定好宽度与间隔；定好单位长度；画直条，写数量，注年份；美化。答复以下问题。从图上可以看出这五年中降水最多，降水最少，平均每年降水量大约是产毫升。试一试。依据例题的要求与格式自己绘制统计图。三、教学小结：条形统计图的特点与作用是什么？绘制条形统计图的方法与步骤是什么？绘制条形统计图要留意什么？四、作业：P34练习五教学内容：P35教学目标：使同学进一步了解条形统计图的作用，并初步把握条形统计图的绘制方法。教学过程：复习：上节课我们学习了条形统计图，那么：什么是条形统计图？条形统计的特点与作用是什么？绘制条形统计图的方法与步骤是什么？绘制条形统计图要留意什么？二、练习：黄岗煤矿1989~1993年煤产量如下：1989年产煤90万吨，1990年产煤120万吨，1991年产煤150万吨，1992年产煤210万吨，1993年产煤250万吨。制成条形统计图。由同学说出步骤，师生共完成。完成后请同学说说你从这张统计图中看出了些什么？三、作业：1、P36–22、以班级为单位，统计全校人数，制一张统计图。〔一个星期完成〕折线统计图教学内容：P37~38教学目标：使同学了解折线统计图的格式和作用，培育同学分析数据的力量。使同学初步学会折线统计图的绘制方法，并级在老师的关心下进行绘制。教学过程：复习预备：出示一张反映某地2004年月平均气温的条形统计图，按例2内容。提问：这是一张什么统计；科？依据内容补上标题。说说条形统计图的特点。说说条形统计图的制方法。出示同一内容的折线统计图。二、教学新课：比拟折线统计图与条形统计图的异同。、说说区分，并归纳折线统计图的特点与作用；、折线统计图的绘制：比拟、分组合作绘制；小组沟通，说说绘制折线统计图的方法。⑶、作业讲评。依据所绘制的统计图答复以下问题：哪个月的平均气温最高？是多少摄氏度？哪个月的平均气温最低？是多少摄氏度？最高月平均气温柔最低月平均气温相差多少摄氏度？小结：通过这张折线统计图能清晰地看出某地20044年逐月气温变公的状况。试一试。提出效劳业要求：书写工整，制作正确、美观；同学绘制；引导同学分析统计图〔有起伏，但总的都有增长〕；小组沟通，推举优秀作业。三、小结：折线统计图的特点与作用是什么？绘制折线统计图和条形统计图时，哪些方面相同，哪些方面不同？绘制统计有哪些要求？四、作业：P391–2练习六教学内容：P40教学目标：使同学进一步明确折线统计图的格式与作用。初步了解折线统计图的绘制方法，在老师的关心下绘制折线统计图。教学过程：复习：什么叫折线统计图？折线统计图有什么特点和作用？绘制折线统计图的步骤是怎样的？二、练习：学校气象小组记载8月时刻4：008：0012：0016：0020：0024：00温度〔〕121524201410师生共同完成制作折线统计图；引导同学看统计图，从统计图中看出相关的信息。三、小结：四：作业：P412~3复习教学内容：P43–46教学目标：复习稳固数据的方法，使同学进一步明确统计表、统计图的格式和作用，培育同学的观看力、分析力量。能依据图表正确答复有关问题。教学过程：整理学问：我们学过哪些统计表、统计图？它们的作用分别是什么？统计表复式统计表统计表百分数统计表统计图表条形统计图统计图折线统计图扇形统计图选择。⑴、简洁反映出各种数量的多少。〔〕⑵、既表示数量的多少，又便于说明数量增减变化状况。〔〕⑶、清晰地表示各局部同总数之间的关系。〔〕填完整下表：特点作用条形统计图折线统计图扇形统计图二、应用图表，解决问题：观看下面化肥厂年去年1~4季度产量〔吨〕统计图，中有什么不完整的地方，把它们订正过来：4002252704002252702903401季度324200总结方法及要求；修改答复以下问题：平均每月产量是多少？第2季度比第1季度比增产百分之几？假如方案生产1000吨，超额完成方案的百分之几？三、复习小结：各种图表的制作方法；各种图表的作用；会分析数据，解决问题。四、作业：P444~5第三单元教材分析教学目标：理解比的意义和性质，能正确地求出比值和化简比；能够应用比的意义，求出平面图的比例尺，并能依据比例尺求图上距离或实际距离；理解比例怕意义和比例的根本性质，能正确地解比例；理解正、反比例的意义，能够正确推断成正、反比例的量；能应用比例，正、反比例的意义，解答有关应用题。教学重、难点：本单元的重点是理解和把握比的意义，正反比例的意义；本单元的教学难点是关于正反比例的判定。课时支配：〔共20课时〕比的意义和性质3比例尺3比例的意义和性质2正比例2反比例2比例应用题5复习及测验3比的意义教学内容：P47–49教学目标：1、使同学理解比的意义，了角比的各局部名称；2、使同学理解比值的概念，能正确求比值。教学过程：复习预备：列式计算。甲数是50，乙数是35，甲数比乙数多几？乙数比甲数少几？计算机小组有男生5人，女生有4人，男生人数是女生的几倍？女生人数是男生的几分之几？一辆汽车3小时行驶180千米引入。在日常生活中，常常需要进行数量间的比拟，这种比拟有时采纳减法计算，如〔1〕，有时采纳除法计算，如〔2〕、〔3〕。采纳除法进行两数比拟时，我们还用“比〞来表示两数间的关系。〔揭题〕二、教学新课：比的意义。刚刚说用除法计算两数量间的关系，还可以用“比〞来表示，那么什么叫做比呢？怎样用比来表两数量之间的关系呢？现在我们就来学习讲座这个问题：看书自学：课本第48–49页，思索：什么叫做“比〞？自学反应：男生人数是女生的几倍，也可以说成是谁和谁比，是几比几？女生人数是男生的几分之几，也可以说成是谁和谁比，是几比几？汽车每小时的速度，也可以说成是谁和谁比，是几比几？归纳意义；通过上面的例子，你发觉了什么？〔比的意义〕稳固练习：①、某四间有男工32人。女工18人；男工人数是女工人数的几倍？怎么算？也可以怎么说？女工人数是男工人数的几分之几？怎么算？也可以怎么说？女工人数是车间总人数的几分之几？怎么算？也可以怎么说？②、练一练第1题比的各局部名称是怎样规定的？比的读法、写法又是怎样的？请连续自学。5：4读作5比4前项比号后项问：什么叫比值？怎样求比值。前项：4=5÷4=1EQ\F(1,4)……比值后项试一试依据题意写出比，并求出比值。李强植树6棵，张明植树5棵；A．写出李强和张明植树棵数的比，比值是多少？B．写出张明和李强植树棵数的比，比值是多少？3支圆珠笔的总价是6元，写出圆珠笔总价和支数的比，比值是多少？这里的比值表示什么？反应小结：前两个比的结果所表示的都是倍数关系：李强植树棵数是张明的1EQ\F(1,5)倍，张明植树棵数是李强的EQ\F(5,6)；而衙一个比的结果是一个新的量，即圆珠笔的单价，想一想，你也能举出这样的例子来吗？三、练习读出下面各个比，并求出比值：120：71EQ\F(1,5)：1EQ\F(2,5)：四、小结：今日你学会了什么？比和比值有什么区分？作业：P493~5比的根本性质教学内容：P50–51教学目标：使同学进一步理解比的意义，了解比与综合利用法、分数的关系。使同学初步理解、把握比的根本性质，并能应用这一性质化简比。教学过程：预备练习：求以下各比的比值。12：201：1EQ\F(1,2)EQ\F(5,12)：EQ\F(2,3)1.5：2、在〔〕里填上适当的数。⑴、EQ\F(3,4)=〔〕÷〔〕=〔〕：〔〕⑵、EQ\F(3,4)=EQ\F(6,〔〕)=EQ\F(〔〕,12)=EQ\F(3×4,4×〔〕)=EQ\F(15÷(),20÷5)〔第1题：分数与除法的关系；第2题：分数的根本性质〕引入：除法有商不变性质，分数有根本性质，那么比有没有类似的性质呢？这节课我们就来争论这方面的学问。二、教学新课：用比拟的方法争论比和除法的关系。除法被除数除号〔÷〕除数商分数分子分数线〔—〕分母分数值比前项比号〔：〕后项比值依据分数和除法的关系，启发同学填写表中“分数〞一栏中各空格，观看此表，得到比和分数的关系；比、分数、除法之间又有什么区分呢？〔除法是一种运算；分数是一种数；比是两个数相除，表示两个数量之间的关系。三者之间不是同一种概念，所以讲三者的关系时，只能用“相当于〞，不能用“等于〞。〕板演：把下面各比化成分数形式，并读出来。6：5=EQ\F(〔〕,〔〕)15：4=EQ\F(〔〕,〔〕)16：125=EQ\F(〔〕,〔〕)7：1=EQ\F(〔〕,〔〕)除法的除数、分数的分母都不能为“0〞，为什么？比的后项能不能为“0〞，为什么？比的根本性质。答复：求比值：12：4=3EQ\F(36,12)=36：2=3引导同学观看思索：这三道题什么地方相同？第2个比的前项和后项与第1个比的前项和后项比有什么变化？第3个比的前项和后项与第1个比的前项和后项比有什么变化？比值有没有变化？后前项又是怎样变化的？这就是我们今日学的“比的根本性质〞〔揭题〕，请同学们阅读P52红框中字，读后问：什么是比的根本性质？在比的根本性质里面哪几个词最重要？为什么？〔都、相同、比值、不变〕“零除外〞是什么意思？为什么不能都乘以或除以0？〔都乘以或除以0后比的后项就为0了。〕化简比。应用比的根本性质可以把比化成整数比。什么叫整数比？下面哪些是整数比？哪些整数比最简洁？为什么？6：1012：210.3：0.40.25：13：54：73：4EQ\F(1,4)：EQ\F(1,5)老师小结：像3：5、4：7、3：4等这些整数比，比的前项和后项都是整数，而且这两个数是互质数，，我们称这样的比为“最简整数比〞，化成最简整数比简称“化简比〞。怎样化简比呢？〔自学课本P52例1、例2〕小结：整数比化简的方法是把比的前项和后项同时都除以它们的最大公约数。分数比化简的方法是先把前、后项同时都乘以分母的最小公倍数。稳固练习：化简下面各个比：0.25：1.25EQ\F(3,4)：EQ\F(3,10)0.25：1EQ\F(5,12)EQ\F(9,0.03)小结：今日你学会了什么？作业：P511P5224练习七教学内容：P52–53教学目标：使同学进一步理解和把握比的意义和性质，能正确求出比值和化简比。教学过程：根本练习：小明3天看书100页，写出小明看书页数和天数的比；机床上有一个齿轮，21秒转了50转，写出这个齿轮的转数和时间比。求出下面各个比的比值。40：2836：543EQ\F(1,2)：〔并说出求比值的方法〕化简下面各比。EQ\F(3,8)：EQ\F(9,10)1.6：2.52EQ\F(1,2)：5EQ\F(1,2)〔说说化简比的方法〕二、比照练习：EQ\F(9,0.03)EQ\F(1,0.25)EQ\F(3,8)：EQ\F(5,6)(请三位同学板演，其余同学书面完成)比拟化简比和求比值有什么不同：化简比求比值意义把两个数的比化成最简洁的整数比比的前项除以后项所得的商方法比的前项和后项同时都乘以或除以一个相同的数比的前项除以后项结果是一个比是一个值〔数〕三、应用：少年宫健身房长米，宽8EQ\F(3,10)100克盐和1000四、思索题：学校里进行文艺晚会，参与演出的男生是女生人数的EQ\F(5,8)，写出参与演出的男生人数和男女生人数的比。争论：男生人数和女生人数的比是多少？如把男生人数是5份，女生人数那么是8份，男女生人数的和是13份，所以男生人数和男女生人数比是5：13。作业：P52–533、4、5、7比例尺教学内容：P54–56教学目标：使同学理解比例尺的意义，并能求出平面图的比例尺和依据比例尺求出实际距离。教学难点：由于图上距离和实际距离习惯使用的单位不同，因此方程的解应使用哪个长度单位是个难点。教学过程：引入：同学们，你们会画长方形吗？现在请大家在本子上画一个长20米，宽8怎么办？我们在绘制地图和其它平面图形的时候，城要把实际距离缩小〔或扩大〕肯定的倍数后再画到纸上，这时就要涉及到一种新的学问——比例尺。二、教学新课：出例如1。依据题意，写出比。单位不同，要化成相同单位以后，再化简比。12厘米：240米=12厘米：24000厘米=12：24000=1：2000图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。揭示比例尺的意义。图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。图上距离：实际距离=比例尺或：EQ\F(图上距离,实际距离)=比例尺为了计算便利，通常把比例尺写成前项〔或后项〕是1的比。上题中的比例尺可以写为：EQ\F(1,600)由上面关系式，其中两个条件，能否求出第三个关系式？〔请同学说出其它两个关系式〕教学例2。在比例尺是1：30000000的地图上量得上海到北京的距离是厘米，上海到北京的实际距离大约是多少千米？思索：怎样依据比例尺的数量关系求出实际距离。请同学试一试，有几种不同的方法？如不用方程解可怎么做？试一试。P55三、稳固练习：一幅地图，图上20厘米表示实际距离10P561先量一量，再算一算。四、小结；这节课我们学习了什么？划出书中概念。熟记三个数量关系。五、作业P562~4〔3、4两种方法〕求图上距离和线段比例尺教学内容：P56–58教学目标：使同学进一步理解比例尺的意义，把握比例尺的关系式，并能正确地计算图上距离。使同学了解数值比例尺和线段比例尺的概念，能看懂并应用线段比例尺，计算实际距离。教学过程：复习：概念复习。在一幅平面图上，用4厘米的线段表示实际距离16依据比与除法的关系，你能推导出实际距离和比例尺，计算图上距离的方法吗？二、新授：教学例。一座地面是长方形的厂房，长45米，宽25米。把它画在比例尺是EQ\F(1,200)的设计图上，长、宽各是多少厘米？列算式解：45米=450025米=2500长：4500×EQ\F(1,200)=EQ\F(45,2)〔厘米〕宽：2500×EQ\F(1,200)=EQ\F(25,2)〔厘米〕列方程解：解：设厂房设计图长x厘米，宽y厘米。EQ\F(x,4500)=EQ\F(1,200)EQ\F(y,2500)=EQ\F(1,200)x=4500×EQ\F(1,200)y=2500×EQ\F(1,200)答：长是厘米，宽是厘米。试一试。P57介绍线段比例尺。线段比例尺是在图附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。如例的比例尺，EQ\F(1,200)的数值比例尺，可换成如下的线段比例尺：02468100246810米060120180240060120180240300米三、稳固练习：1、P58–1。2、P58–5量一量、算一算。四、小结：这节课我们学习了什么？作业：P58–2~4练习八教学内容：P58–60教学目标：使同学进一步理解、把握比例尺的意义，能正确依据数据值比例尺计算图上距离或实际距离，提高解决实际问题的力量。教学过程：根本练习：把数值比例尺1：4000000改写成线段比例尺拓附有这样的线段比例尺的地图上，两地距离是4.2厘米，实际距离是多少千米？二、操作练习：1、试验室是一个长方形，长8米，宽6米，用EQ\F(1,200)的比例尺画一幅平面图。长：8米=宽：6米=分析：要画平面图，先要算出图上距离；再画图。2、P59–5先量一量，再画一画。3、P59–6先量图上距离，再求实际距离。三、小结：你还有什么不懂的地方？四、作业：P58591、2、4〔格式指导〕五、思索题辅导：先量出上底、下底及高的图上距离，然后依据比例尺求出实际距离，再依据公式算出梯形的面积。想一想：能不能先求出图上梯形的面积，再依据比例尺算出梯形的实际面积？比例的意义和性质教学内容：P66–68教学目标：使同学理解和把握比例的意义的根本性质。教学过程：复习：在下面各比中，把比值相等的比用线连起来：5：81.5：4：6EQ\F(5,12)：EQ\F(2,3)12：101：1EQ\F(1,2)10：250.6：二、新授：比例的意义。教学例1，先让同学看书提问：推断两个比能不能组成比例，关键看什么？〔表示两个比的比值是否相等〕假如不能很快看出两个比的比值是否相等，怎么办？〔化简比〕比和比例有什么区分？〔比是表示两个数相除，有两个项；而比例那么是表示两个比相等的式了，有四个项。〕用3、5、240、400，能组成比例吗？能组成哪些比例？接着以例1为例，讲比例的各局部名称，并用文字注明。内项外项240：3=4内项外项2、比例的根本性质。⑴、在这个比例里，两个外项的积是240×5=1200两个内项的积是3×400=1200所以，3×400=240×5假如把比例写成分数形式，就是等号两边两个比的前后项交叉相乘。EQ\F(30,600)=EQ\F(500,600)引导发觉：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。试一试：P67三、稳固练习：下面几组中的两个可以组成比例吗？把能组成比例的写出来。P67从1、2、4、8、24中选出四个数组成比例，并验证是否正确。依据3×12=4×9，至少写出两比例式。四、小结这节课你学会了什么？什么叫比例？什么叫比例的项、外项和内项？什么是比例的根本性质？五、作业：用4、6、10、15四个数组成不同的比例。写出两个比值是3的比，并组成比例。解比例教学内容：P69–70教学目标：进一步理解、把握比例的意义和根本性质；能运用比例的根本性质解比例。教学过程：复习：1、什么叫比例？2、什么是比例的根本性质？3、怎样检查两个比是否成比例？二、新授：1、先请同学心里想好一个比例〔数目简洁些〕，如2：3=4：6，只告知其他同学其中的三项，让大家猜一猜还有一个数字是什么？2、依据比例的根本性质，如比例中的任何三项，就可以求出另一个未知项。3、求比例中的未知项，叫做解比例。4、例2解比例：5、例3解比例①、请同学尝试；②、留意格式；③、反应练习。三、稳固练习：1、解比例：EQ\F(5,7)=EQ\F(X,4)EQ\F(3.5,0.8)=EQ\F(2.5,X)5：X=EQ\F(1,3)：EQ\F(3,4)EQ\F(2.5,8)=EQ\F(2,X)2、P70练习1四、小结：这节课学习了什么？五、提高练习：1、一个比例的三项是2、1.5、3，另外一项可能是几？2、依据4×5=2×10，写出四个不同的比例。六、作业：P70–1解比例P70–2解比例正比例教学内容：P702–75教学目标：使同学初步理解正比例的意义和性质，能够正确推断成正比例的量；培育同学认真审题，认真思索，探究规律的良好习惯。教学重难点：理解正比例的意义和性质。教学过程：复习引入：我们已学了一些常见的数量关系，谁能来说一说：路程、速度、时间；单价、数量、总量；工作效率、工作时间、工作总量；……二、先观看、后概括：1、例1：一列火车行驶的时间和路如下表：时间〔小时〕123456……路程〔千米〕60120180240300360……观看上表，答复以下问题：表中有哪两个量是相关联的？路程是怎样随着行车时间的变化而变化的？相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？从上表可以看出：时间和路程是两种相关联的量，路程是随着时间的变化而变化的，相对应的路程和时间的比的比值是相等的〔或肯定的〕，这个比也就是速度。写成关系式是：EQ\F(路程,时间)=速度〔肯定〕2、新改例2：一种铅笔，支数与总价如下表：支数〕123456……总价〔元〕……由上表可以发觉什么特征？〔哪几个量是相关联的？这两个相关联的量之间有什么关系？〕写成关系式是：EQ\F(总价,支数)=单价〔肯定〕比拟例1、例2，它们有什么共同点？概括：两种相关联的量，假如其中一种量扩大〔或缩小〕几倍，另一种量也随着扩大〔或缩小〕几倍，这两种叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。两种量成正比例关系，那么这两种量中相对应的两个数的比值〔也就是商〕肯定。假如用字母X、Y表示两种相关联的量，用K表示比值〔肯定〕，那么数量关系可以概括下面的式子：EQ\F(Y,X)=K〔肯定〕〔结合例1、例2说一说〕3、练一练P三、稳固练习：P看后推断，并连起来说一说。P76–2先观看，再分析。P76–3四、小结：要推断两个量是否成正比例，依据什么来推断？两个相联的量？一个量随着另一个量的变化而变化，并且它们的比值肯定。五、作业：P7634练习十一教学内容：P761–5教学目标：使同学进一步理解、把握正比例的意义和性质，并能正确推断成正比例的量；培育同学观看、分析问题的力量。教学过程：观以下图表，答复以下问题：时间〔时〕1234567米数2244668811132154上表中〔〕和〔〕是两种相关联的量，〔〕随着〔〕的变化而变化的，〔〕肯定，时间和米数是〔〕的量。二、推断下面各题中的两种量是不是成正比例关系，并说理。白糖单价肯定，白糖数量和总价；稻谷的出米率肯定，碾成大米重量和稻谷重量；一个人的身长和体重；订?学校生世界?报份数和总价；5、长方形的长肯定，宽和面积；长方形的面积肯定，长和宽。三、练习：请举出成正比例关系的量。圆周长与圆半径；圆面积与圆半径；正方形的周长与边长。……四、小结：你还有什么不明白的地方？五、作业：P77–4反比例教学内容：P83–85教学目标：使同学初步理解反比例的意义和性质，能够正确推断成反比例的量；培育同学认真审题，认真思索，探究规律的良好习惯。教学重难点：理解反比例的意义和性质。教学过程：复习推断以下哪些是成正比例的量：课桌单价、数量和总价；汽车的载重量、运货次数和运货总量；铺地面积、方砖面积和方砖块数；速度、行驶路程和时间；每小时织布数、织布总米数和时间；跳高的高度和身高二、新授：1、例：面积相等的长方形，长和宽有如下关系：宽〔厘米〕123456……长〔厘米〕30151065……观看上表，答复以下问题：表中有哪两个量是相关联的？长是怎样随着宽变化而变化的？长和宽相乘的积表示什么？它们是否相等？从上表可以看出：长和宽是两种相关联的量，长是宽时间的变化而变化的，宽扩大2倍、3倍……长反而缩小2倍、3倍……；宽缩小2倍、3倍……长反而扩大2倍、3倍……。并且长和宽的积总是肯定的，这个积30实际上就是长方形的面积。写成关系式是：长×宽=长方形的面积〔肯定〕2、例2：加工一批零件，每小时加工的个数和所需的时间如下表：第小时加工个数6030201512……加工时间〔小时〕510152025……由上表可以发觉什么特征？哪几个量是相关联的？这两个相关联的量之间有什么关系？写成关系式是什么？比拟例1、例2，它们有什么共同点？概括：两种相关联的量，假如其中一种量扩大〔或缩小〕几倍，另一种量也随着缩小〔或扩大〕几倍，这两种叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。两种量成反比例关系，那么这两种量中相对应的两个数的积肯定。假如用字母X、Y表示两种相关联的量，用K表示比值〔肯定〕，那么数量关系可以概括下面的式子：X×Y=K〔肯定〕〔结合例1、例2说一说〕3、练一练P861三、稳固练习：1、P86–2看后真空，并连起来说一说。2、P86–3先观看，再说理。四、小结：要推断两个量是否成反比例，依据什么来推断？两个相联的量？一个量随着另一个量的变化而变化，并且它们的积肯定。五、作业：P86–8735练习拓展课教学内容：P87–88教学目标：使同学进一步理解和把握反比例的意义和性质，并能正确推断成反比例的量；培育同学观看分析问题的力量。教学过程：一、根本练习：从甲城到乙城，速度和时间有如下关系：速度〔千米/时〕615203060时间〔时〕104321上表中，〔〕和〔〕是两种相关联的量，〔〕随着〔〕的变化而变化的，它们的〔〕肯定，速度和时间是〔〕的量。王老师带的钱可以买25元一只的排球6只或30元一只的小足球5只。算出王老师一共带了多少钱？总价肯定，数量和单价有什么关系？把球的单价和买的只数用等式表示出来？二、推断练习：推断下面各题中的两种量是不是成比例关系，是成什么比例关系？书本的单价肯定，本数和总价；小明从家里步行到学校，步行的速度的时间；前进的路程肯定，四轮的直径和滚动的转数；化肥的数量肯定，每公顷的施用量和施肥的公顷数；每人的工作效率肯定，工作时间和工作量；被减数肯定，减数和差；总产量肯定，单位面积产量和种植面积；说一说推断，并说理。三、举例：反比例的例子。A、B、C、三种量的关系是B×C=A。如A肯定，那么B、C成〔〕比例关系；如B肯定，那