广西河池市八校高二上学期12月第二次联考数学（理）试卷（含解析）VIP

保密启用前广西河池市八校20212022学年高二上学期12月其次次联考理科数学考前须知：1.本卷共150分，考试时间120分钟，答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.答复选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其它答案标号.答复非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束，将本试题和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共12小题，每题5分.共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.，，那么〔〕A. B. C. D.2.高二某班共有45人，学号依次为1，2，3，…，45现按学号用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，学号为7、25，34的同学在样本中，那么样本中还有两个同学的学号应为〔〕A.16，44 B.16，43 C.15，43 D.15，44，，假设，那么实数的值为〔〕A.2 B.1或2 C. D.4.以下结论错误的选项是〔〕A.“〞是“〞的充要条件，那么方程肯定有实根是假命题中，假设“〞那么“〞：“，0〞，那么：“，〞中，，那么，那么公差〔〕6.在边长为3，4，5的三角形内部任取一点，那么点到三个顶点距离都大于1的概率为〔〕A. B. C. D.中，假设，，那么该数列的前10项和为〔〕A. B. C. D.：与圆相交于A、B两点，M是线段AB的中点，那么点M到直线的距离的最小值为〔〕是偶函数，那么在上的值域是〔〕A. B. C. D.中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，假设，那么角C的最大值是〔〕A. B. C. D.在上是减函数，那么函数在上的单调性为〔〕上递增，在上递减上递增，在上递增，那么以下结论正确的选项是〔〕A. B.C. D.二、填空题〔此题共4小题，每题5分，共20分〕为锐角，且，那么____________.满意，，那么该数列的通项公式是____________.上的奇函数满意，那么的值为____________.16.钝角三角形的三边a=k，b=友+2，c=k+4，那么k的取值范围是____________.三、解答题〔共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.〕17.〔本小题总分值10分〕设：实数满意；：实数满意.〔1〕假设，为真，求的取值范围；〔2〕假设是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18.〔本小题总分值12分〕在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，求此三角形的三边之比.19.〔本小题总分值12分〕如图，在四周体中，D，E，F分别为PC，AC，AB的中点，假设，，，.〔1〕求证：直线平面DEF；〔2〕求证：平面平面ABC.20.〔本小题总分值12分〕等差数列的首项，公差，且，，成等比数列，设，，，问是否存在最大正整数，使恒成立，假设存在，求出该数；假设不存在，请说明理由.21.〔本小题总分值12分〕设函数，且，，求的取值范围.22.〔本小题总分值12分〕某大桥上的车流速度〔单位：千米/时〕是车流密度〔单位：辆/千米〕的函数，据测算，当桥上的车流密度到达200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0，当车流密度不超过去年20辆/千米时，车流速度为60千米/时，讨论说明：当时，车流速度是车流密度的一次函数.〔1〕当时，求函数的表达式；〔2〕当车流密度多大时，车流量〔单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时〕可以到达最大，并求出最大值.〔精确到辆/时〕

广西河池市八校20212022学年高二上学期12月其次次联考理科数学参考答案一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.题目123456789101112答案ABDDACBADADD〔，，∴.故应选A.〕〔由题可知，该班共有45人，按学号用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，那么抽到的每个同学的学号之间的间隔为：，而学号为7，25，34的同学在样本中，即抽到的第一个学号为7，那么其次个同学学号为：7+9=16，第三个同学学号为：16+9=25，那么第四个同学学号为：25+9=34，第五个同学学号为：34=9=43，所以样本中还有两个同学的学号应为：16，43.故应选B.〕〔∵，∴，解得.故应选D.〕〔∵，∴，∴A对﹔对于B，∵时，不能确定方程是否有根，∴B对；对于C，在中，∵，∴C对；对于D，：，，∴D错.故应选D.〕〔∵，∴，又，∴.故应选A.〕〔如图，为直角三角形，到三个顶点距离小于1的区域有三局部〔图中阴影局部〕，且，故面积为.∵三角形面积等于6，那么到三个顶点距离都大于1的概率为.故应选C.〕〔∵，∴，∵，∴.∵，∴，∴.故应选B.〕〔∵过定点，且点在圆上，故设，，，那么，，∵在圆上，∴，化简得.∴点的轨迹是以为圆心，以1为半径的圆.∵圆心到直线的距离，∴点到直线的最小距离是31=2.故应选A.〕〔由于函数为偶函数，所以.又∵，∴，即.由于，∴，∴当时，的最大值为l，当时，的最小值是2.故应选D.〕〔∵，又，∴，∴，∴.故应选A.〕11.D〔∵为上的减函数，∴，∴.∵函数在上为减函数，在上为减函数，∴在上为增函数，在上为增函数.故应选D.〕〔选项A中，由于，∵，∴，，∴，∴，∴A错；选项B中，，，∵a，b，c不确定，∴与ac大小不确定，∴B错；选项C中，令得，∴C错；选项D中，由于∵，∴，∴D对.故应选D.〕二、填空题〔此题共4小题，每题5分，共20分〕13.〔∵.令得或，∵为锐角，∴.〕14.〔由得，∴，两式相减得：即，∴，∴，，，，.以上各式相乘得，又也适合上式，∴.〕〔∵，∴，∵为上的奇函数，∴，∴.〕16.〔∵，且为钝角三角形，∴为钝角，∴，∴，解得，由两边之和大于第三边得，∴.∴.〕三、解答题〔共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.〕17.〔1〕时，化为：，解得，∴命题：，命题：，∵为真，∴.〔2〕由得，，∴命题：命题：或命题：或.∵是的充分不必要条件.∴即实数的取值范围是.，∴，∴由余弦定理得，又，∴.化简得.即.∵，∴或.∵，∴，∴，此时.∴.19.〔1〕∵D，E分别为PC，AC的中点，∴∵平面DEF，平面DEF，∴平面DEF.〔2〕∵D，E，F分别为PC，AC，AB的中点，，，∴，，，∵，∴.∴，即.又，，∴.∵，平面ABC，平面ABC.∴平面ABC.又平面BDE，∴平面平面ABC.20.∵，，成等比数列，∴整理得，.∵，或〔舍去〕，∴.∴，∴.设存在正整数使，∵，∴为递增数列，的最小值是.令得，∵，∴的最大值是8，∴存在最大正整数，使恒成立.，又目标函数为，在直角坐标系中，画出可行域如图〔阴影局部〕由图得，目标函数分别在