中位数和众数

8.2中位数和众数

第八章数据的代表

我们好几人工资都是1100元.我的工资是1200元，在公司中算中等收入.我公司员工的收入很高，月平均工资为2000元.职员C职员D经理应聘者?

某人应聘在某公司听到：这个公司员工收入到底怎样呢？员工月工资/元经理副经理职员A职员B职员F职员E职员D职员C杂工60004000170013001200110011001100500某公司员工的月工资如下：经理说：我公司员工收入很高,月平均工资是2000元。职员C说：我的工资是1200元，在公司算是中等。职员D说：我们好几个人的工资都是1100元。1．月平均工资2000元能否客观地反映公司员工的平均收入．2．若不能，你认为谁说的话最能表示该公司员工收入的“平均水平”．

员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工月工资60004000170013001200110011001100500单位：元职工C的工资1200元，是在所有员工工资的正中间，因为恰在四个人的工资比他高，四个人比他低。职员C说：我的工资是1200元，在公司算是中等。

中位数概念我们称这个数为这组数据的中位数.那么中位数有什么特征呢？将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间位置的那个数叫做这组数据的中位数．（或最中间两个数据的平均数）

若一组数据的个数是偶数个，那哪个数是中位数呢？请讨论回答．师生互动

员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工月工资60004000170013001200110011001100500

九个员工中有３个人的工资都是1100元,1100元出现的次数最多.

因此我们称1100元为众数．单位：元职员D说：我们好几个人的工资都是1100元。

众数的概念

一组数据当中，出现次数最多的数据叫做这组数据的：众数

思考:为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多?

1.2002—2001赛季上海东方大鲨鱼篮球队队员身高的平均数、中位数和众数分别是多少？做一做1.85＋1.96＋2.02＋2.05＋1.88＋1.94＋1.85＋2.08＋1.98＋1.97＋1.96＋2.23＋1.98＋1.86＋2.02＝29.6329.63÷15＝1.97上海东方大鲨鱼队号码身高/米年龄/岁41.852451.962162.022972.052181.882191.9429101.8524112.0834121.9818131.9718141.9623152.2321161.9824171.8626182.0216上海东方大鲨鱼篮球队队员身高的平均数是:2.232.082.052.022.021.981.981.971.961.961.941.881.861.851.85中位数是1.97米.按从大到小的顺序排列如下(单位:米):上海大鲨鱼队队员身高的中位数：上海东方大鲨鱼篮球队员的身高的众数1.851.851.861.881.941.961.961.971.981.982.022.022.052.082.23众数是2.02米，1.98米，1.96米和1.85米.(2)如果你是学校商店老板，应多进哪种尺码的运动鞋呢？2.(1)你课前所调查的班上同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数和众数分别是多少？议一议:1.相互说说自己对平均数,中位数,众数的认识.2.讨论一下平均数、中位数和众数的联系与区别议一议:区别：计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。

中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。

众数只与其在数据中重复的次数有关，而且往往不是唯一的。但不能充分利用所有的数据信息，而且当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。联系：平均数、中位数和众数都是数据的代表,它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势,刻画了一组数据的平均水平。例1.下列说法错误的是（）A.如果一组数据的众数是5,那么这组数据出现次数最多的是5；B.一组数据的平均数一定大于其中的每一个数据；C.一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同；D.一组数据的中位数有且只有一个。B例２．１０名工人某天生产同一零件，生产的件数是１５１７１４１０１５１９１７１６１４１２．求这一组数据的众数和中位数分别是多少？解：因为14、15、17均出现了两次，所以众数是14件、15件、17件。把上述数据按从小到大的