2022届高考数学模拟题计数原理分类汇编理新人教版

【数学理】2022届高考模拟题（课标）分类汇编：计数原理1．（2022北京丰台区期末）有5名同学被安排在周一至周五值日，已知同学甲只能值周一或周二，那么5名同学值日顺序的编排方案共有（B）A．24种B．48种C．96种D．120种（2022北京西城区期末）在(2x)5的展开式中，的系数为____80_3、（2022巢湖一检）二项式1110的展开式中的第六项系数是（用数字2x作答）．42022承德期末某企业新招聘进8名职工，平均分派给部下的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一部门，此外三名电脑编程人员也不能分在同一部门，则不同的分派方案共有（A）A．36种B．38种C．108种D．24种5．2022东莞期末已知(ax1)7的展开式中所有系数的和为128，则展开式中的系数是CxA63B81C21D-216、（2022佛山一检）如果(x1)n展开式中，第四项与第六项的系数相等，x则=8，展开式中的常数项的值等于707．（2022福州期末）在二项式x2ax

5的展开式中，纱数是-10，则实数的值为。8．（2022广东广雅中学期末）347在1x1x1x的展开式中，含项的系数是25．（用数字作答）（2022广州调研）(x22)9212x展开式的常数项是2（结果用数值作答）（2022杭州质检）由a，b，c，d，e这5个字母排成一排，a，b都10．不与c相邻的排法个数为（A）A．36B．32（2022杭州质检）已知多项式(1x)(1x)425xax2bx3x4，则a-b=11．．12．（2022·湖北重点中学二联）某商场有四类商品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有的样本进行食品安全检测，类食品种数之和是

40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬（C）

20A．4

B．5

C．6

D．7（2022·湖北重点中学二联）有红、蓝、黄三种颜色的球各7个，每种颜13．色的7个球分别标有数字1、2、3、4、5、6、7，从中任取3个标号不同的球，这3个颜色互不相同且所标数字互不相邻的取法种数为（D）A．42B．48C．54D．60142022·黄冈期末若(54)n展开式中各项二项式系数之和为，(3x29x)n展x开式中各项系数之和为，则liman2bn=（B）n3an4bnA11C1D1B23722022·黄冈期末由0到9这十个数字所组成的没有重复数字的五位数中，知足千位、百位、十位上的数字成递增等差数列的五位数共有（D）A720个B684个C648个个162022·惠州三调2a5在二项式的展开式中，的一次项系数是，xx则实数的值为1．25rr【解析】1；由二项式定理，Trraarr103r．C5xxC5x当103r1时，，于是的系数为310a3，进而．aC5317、2022·锦州期末从装有个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球（0mn,m,nN），共有种取法，在这种取法中，能够分为两类：一类是取出的个球全部为白球，另一类是取出的m个球中有1个黑球，共有C10CnmC11Cnm1C10Cnm1种取法，即有等式：CnmCnm1Cnm1建立试根据上述思想化简下列式子：CnmCk1Cnm1Ck2Cnm2CkkCnmk__________________18．（2022·九江七校二月联考）安排6名演员的演出次序时，要求演员甲不第一个出场，也不最后一个出场，则不同的安排方法种数是CA．120B．240C．480D．72019．（2022·九江七校二月联考）在二项式(x21)5的展开式中,含x4的项的系数10x是20．（2022·三明三校二月联考）已知f(x)|x4||x6|的最小值为n，则二项式(x22)n展开式中常数项是B）xA．第10项B．第9项C．第8项D．第7项21．2022·汕头期末设为函数ysinx3cosx(xR)的最大值，则二项式(ax1)6的展开式中含项的系数是xA．192B．182C．-192D．-182解：因为sinx3cosx2sin(x)，由题设知3则二项展开式的通项公式为Tr1C6r(ax)6r(1)r(1)rC6ra6rx3r，x令3r2，得，含项的系数是C6125192，选C；22．2022·汕头期末一对年青夫妇和其两岁的孩子做游戏，让孩子把分别写有“ONE”，“WORLD”，“ONE”，“DREAM”的四张卡片随机排成一排，若卡片按从左到右的次序排成“ONEWORLDONEDREAM”，则孩子会获得父亲母亲的奖赏，那么孩子受奖赏的概率为．解：．四张卡片排成一排一共有12种不同排法，其中只有一种会受奖赏，故孩子受奖赏的概率为1。1223、（2022·上海长宁区高三期末）若(2x1)7的二项展开式中的第5项的系数是