岩土与结构非线性有限元讲座

岩土与结构非线性有限元分析(第2讲）11.6岩土非线性弹性模型1.6.1Duncan-Chang模型应用常规三轴压缩试验（（轴向应变）所得一组试验曲线（＝常数），找出其共同的数学公式，导出切线弹模Et；并结合试验所得的体积应变与的关系曲线，导出泊松比，即模型(1969年)。岩土工程界广泛使用的模型。1980年，Duncan和Wong等人发现不完善，改用压缩模量Kt，即模型（修正的Duncan－Chang模型）。21.6岩土非线性弹性模型1.公式a．R.L.Kondner建议：（

b．31.6岩土非线性弹性模型实际破坏时的有侧限抗压强度为，达不到，两者之间的破坏比Rf，即Rf=

0.75-1.0，并认为Rf与无关。因此：

41.6岩土非线性弹性模型c．随着的改变，试验曲线不同，但这些曲线均可用上式表示，同时Pa

为大气压

n＝0.2～1.0或

切线模量

51.6岩土非线性弹性模型按照莫尔—库仑破坏准则，有则

所以卸荷和重复加荷时弹模：

61.6岩土非线性弹性模型d.泊松比，，

F=0.1-0.371.6岩土非线性弹性模型或81.6岩土非线性弹性模型e.E-K或E-B模型m=0.0~1.0，.E-K模型的弹塑性矩阵91.6岩土非线性弹性模型f.

适用性适用于粘、砂性土，不适用于密砂、严重超固结土；可利用常规三轴剪切试验确定参数；不适用荷载太大的条件，没有考虑剪胀和应力路径问题；时，Ei,Kt均为零，与实际不符；因此，>前期固结压力时，按上式计算；

≤前期固结压力，将前期固结压力代替即可。101.6.3K-G模型（Domaschuk-Valliappan模型)依据：①以K、G为基本参数；②压缩为半对数曲线，剪切为双曲线公式弹性分析：1.6岩土非线性弹性模型111.6岩土非线性弹性模型当时：压缩：剪切：，，121.6岩土非线性弹性模型3参数确定，，A，B及，由三向等压固结试验得到。①在静水压下p===作用下压缩固结，求得关系曲线：

=>,②由三轴压缩排水固结试验（p=const）确定G。131.6岩土非线性弹性模型另一种方法：141.6岩土非线性弹性模型讨论：①E、确定较K-G难，特别是泊松比；②同时采用压缩和剪切试验结果，比只采用剪切试验结果更合理，但在推导时，假设p为常数与推导时假设不变一样，不合理。151.6岩土非线性弹性模型1.6.4南水模型1．问题的提出①沈珠江将Domaschak模型推广，将剪切曲线写成双曲线：C=b时：161.6岩土非线性弹性模型②既可用于硬化岩土，也可适用于软化岩土，如超固结土和岩石等。③考虑剪胀现象：式中，为等向压缩体应变；为剪切产生的体积应变；

为抗拉强度；a、b、c、d、e是p的函数。171.6岩土非线性弹性模型2．Kt

、Gt

的确定讨论：①具有硬化、软化、剪胀特征，适用性广（正常固结土，超固结土以及岩石等）；②模型参数确定复杂，试验种类（剪切、压缩）不增加。

181.7岩土弹塑性静力模型1.7.1模型选择与分类1.岩土弹塑性模型包含三方面内容：建模理论、屈服条件、计算参数2.模型选择与岩土工程类型1）理想弹塑性模型适用于对塑性区分布大小的计算精度要求较高，而对位移计算精度较低的工程项目：如边坡滑移和地下工程.2）弹塑性硬化/软化模型适用于对位移精度高的工程项目，如变形控制分析、渐近性破坏、软土工程等。191.缸7岩土垄弹塑签性静匙力模摇型3.分类1）基睁于传辱统塑捏性力请学的像单屈漏服面区模型单纯昼的剪须切屈杀服面锯：理显想弹僵塑性纺模型单纯雀的体袄积屈氏服面宿：剑踏桥模融型剪切树屈服捐面和蒙体积处屈服王面的巾一部尖分共值同组嗓成封毙闭型忘屈服邀面：齿出现耍过大丧的剪孤胀现坛象2）对拒传统射塑性裁力学贯作某宝些局说部修弃正的且模型采用以非关从联流援动法而则：赚修正召计算考中过亏大的异剪胀笨，塑巷性势仍面是锐假定勇的，疲有主佩观性采用拨双屈援服面病与多柄重屈香服面怖模型智，但紧用关次联流绑动法狱则3）基宣于广评义塑牌性力相学的月多重勾屈服凯面模嫁型各屈肠服面红与相柳应的乒塑性捎势面摸对应横，具旦有较希好的护计算腐精度汤，也船不会记出现钥过大赵的剪宣胀现揉象，绿有发镰展前童途。材如“投南水盲”双融屈服替面模晴型，堪三重令屈服害面模馒型根据硬岩土磁种类吨与应可力路艇径的钥不同下而采现用不游同的数屈服届条件述。201.镰7岩土粥弹塑轨性静委力模军型1.茅7.受2剑桥精模型大（Ca锯mb搭ri鹿dg弓e嘱Mo仇de茶l）1.概述Ko矛sc宅oe及其伸同事旨于19西63年提星出基于蓝正常返固结恒土和包超固怕结土璃试样塑的排旋水和柔不排饱水三骗轴试日验,提出睡了土鸦体临楚界状屯态的高概念引入观加工链硬化支原理瞒和能鞭量方统程考虑吸土的用塑性叮体积躁变形2.模型基于圈传统骡塑性踩位势本理论,采用烘单屈星服面誓和关玻联流辜动法渴则，招屈服付基于显能量员理论盛得出裤的，呈而非翅大量阿的试剪验。211.泥7岩土钟弹塑丙性静惊力模辜型（1）临歼界状冈态面惹与临盼界状娘态线正常原固结她的饱研和重痕塑粘旅土的廉孔隙叉比e与p,刺q之间联存在迟一种匠固定恐的关浪系，乎这种写关系迁在p-痒q-盾e空间咱上得税到一砖个面扔，即刑临界桶状态征面。在e-瓦p平面芹中，泡的试错验条卫件下底有原耗始各丧向等搂压固雄结线责（VI源CL）。在增劳加垂霞直偏级压力教直到赖土样喝破坏貌。可潜绘出胞不同翅的应裂力－众应变恰关系绸。围军压pc越高钻，q值也汇越大邀。22当土悉体发续生很严大剪逝切变念形时环，空雁隙比e保持民不变锦，土滥体达筹到破踪蝶坏状恶态。堆（无简论是称排水振，还梅是不炎排水裤试验总均如殊此）医。这变种状葱态线屠称为裂临界踏状态抗线（CS凳L）。231.禽7岩土台弹塑普性静父力模兴型VI杂CL线：CS膨L：(2棕)弹性舰能与揉塑性241.痛7岩土功弹塑串性静选力模窃型由各摄向等厉压固稳结试痰验中孝回弹眉曲线歼确定深弹性跟体积烈变形dWe：式中:可k－膨衰胀系碗数，回弹饼曲线损的斜做率。设夹，胶则b.对塑长性能dWp，建滑立如软下能疏量方勉程，旋塑性督能等勺于由界于摩冤擦产东生的膀能量享耗散抢，有dWp=251.橡7岩土水弹塑堪性静码力模挖型为娇平面各上的蓬破坏杰线斜戚率为有殊效内泉摩擦橡角则由枪外力想功所夕转化纯的能听量为遣：26c.服从价关联篮流动用法则护。纤根据席正交貌定律掉，屈干服时扭与曾屈服申面正减交：考虑篇到为硬膛化参站数，H＝273.修正拥的剑走桥模昼型（19沿65）剑桥宪模型读的问津题：q/袜p’旬(享)值较宏小时花，应菌变值巾偏大村，与迹实测乎值相薄差大慕；嫌值死较大求时，为应变牢值与泡实测的值接斤近。因此冤，Bu有rl顺an炸d(偏19陡65复)根据驱能量控方程振，重佛新导茶出了阵屈服伸曲线漠，该登曲线吹在p’职-q坐标歌上为杯一椭止圆，滚即令则284.本构概方程对修桐正剑遭桥模扇型的竿屈服标面写河成下栋式：取对虎数：又由付图知注：p途‘＝摇1处父的塑朝性比梯容变缠化为塑性犁体积烧应变AB29联合宗A，侦B两像式得姓：微分酒得30由能项量方做程得啊到：31剑桥匠模型置的本陵构方混程：说明队：①矩阵姜中所淋有元板素不花为零哈，表葵示可喂考虑统剪胀巩（缩构）性符，但圆实际想上该轻模型勉只产品生剪留缩，据不可惩能产凝生剪排胀。叶适用呀于具滤有压真缩体森积屈客服曲桶线的择土体汁，如厘软粘视土。②除弹址性参踢数外挺，只俊有λ，k，M（φ）三饿个参树数。很这三改个参遭数由普常规星三轴鲁试验妹确定托，λ，k由不兰同σ3的等付向压沸缩与党膨胀当试验茧给出好，M可通铲过三罢轴排杠水剪睡切或时不排院水剪筒切试环验给料出。缺点蒙：①受传共统塑虾性位牙势理数论限捧制，锅未