柱的承载压力设计

：柱的承载力设计（9）

8－15轴心受力构件截面组成型式：实腹式、格构式；设计内容：（极限状态）1、强度；2、刚度；3、整体稳定；4、局部稳定；第一页，共八十四页。第37讲：柱的承载力设计（9）

8－16轴心受力构件强度计算无孔洞等削弱的轴心受拉构件或受压构件中，轴心力作用使截面内引起均匀的受拉和受压正应力，以全截面刚达到屈服压力为强度极限状态。有孔洞削弱：弹性阶段－应力分布不均匀；极限状态－净截面上的应力为均匀屈服应力。第二页，共八十四页。第37讲：柱的承载力设计（9）

8－17轴心受力构件刚度计算轴心受拉和轴心受压构件的刚度通常用长细比来衡量，长细比是构件的计算长度l0与构件截面的回转半径i

的比值越大，表示构件刚度越小；长细比过大，构件在使用过程中容易由于自重产生挠曲，在动力荷载作用下容易产生振动，在运输和安装过程中容易产生弯曲。因此设计时应使构件长细比不超过规定的容许长细比第三页，共八十四页。第37讲：柱的承载力设计（9）

8－18轴心受力构件刚度计算对于受压构件，长细比更为重要。长细比过大，会使其稳定承载力降低太多，在较小荷载下就会丧失整体稳定；因而其容许长细比限制应更严。构件计算长度l0（l0x、l0y）取决于其两端支承情况。第四页，共八十四页。第37讲：柱的承载力设计（9）

8－19轴心受力构件刚度计算第五页，共八十四页。第37讲：柱的承载力设计（9）

下一讲的主要内容8－201、钢轴心受压构件的整体失稳概念；2、理想钢轴心受力构件弯曲屈曲承载力；3、构件缺陷对弯曲屈曲承载力的影响；第六页，共八十四页。东南大学远程教育结构设计原理第三十八讲主讲教师：曹双寅舒赣平第七页，共八十四页。第38讲：柱的承载力设计（9）

上一讲内容8－211、柱的稳定破坏形式；2、钢轴心受力构件的强度和刚度计算；第八页，共八十四页。第38讲：柱的承载力设计（9）

8－22轴心受压构件的整体稳定现象与定义：失稳形式：弯曲失稳、扭转失稳、弯扭失稳理想轴心受压构件：1、等截面直杆；2、荷载作用在截面形心；3、材料符合虎克定律；第九页，共八十四页。第38讲：柱的承载力设计（9）

8－23理想轴心受压构件的整体稳定欧拉公式：方程通解：临界力：临界应力：第十页，共八十四页。第38讲：柱的承载力设计（9）

8－24理想轴心受压构件的弹性屈曲欧拉公式特点：1、理想轴心受压构件弯曲屈曲临界力随抗弯曲屈曲弯刚度的增加和构件长度的减小而增大；2、临界应力与材料种类无关；3、当构件两端为其它支承情况时，通过杆件计算长度的方法考虑。第十一页，共八十四页。第38讲：柱的承载力设计（9）

8－25理想轴心受压构件的弹塑性屈曲切线模量理论：柱子曲线：（双曲线）轴压构件的临界应力与长细比的关系曲线。第十二页，共八十四页。第38讲：柱的承载力设计（9）

8－26构件缺陷对屈曲临界力的影响构件初弯曲（初挠度）的影响：第十三页，共八十四页。第38讲：柱的承载力设计（9）

8－27构件缺陷对屈曲临界力的影响构件初偏心的影响：第十四页，共八十四页。第38讲：柱的承载力设计（9）

下一讲的主要内容8－281、残余应力对弯曲屈曲承载力的影响；2、几种缺陷综合影响―极限承载力理论；3、轴心受压构件整体稳定的计算方法；第十五页，共八十四页。东南大学远程教育结构设计原理第三十九讲主讲教师：曹双寅舒赣平第十六页，共八十四页。第39讲：柱的承载力设计（9）

上一讲内容9－291、钢轴心受压构件的整体失稳概念；2、理想钢轴心受力构件弯曲屈曲承载力；3、构件缺陷对弯曲屈曲承载力的影响；第十七页，共八十四页。第39讲：柱的承载力设计（9）

9－30残余应力的影响残余应力近似分布：当，截面保持弹性，

第十八页，共八十四页。第39讲：柱的承载力设计（9）

9－31残余应力的影响当，截面的一部分将屈服；绕x（强）轴，绕y（弱）轴，第十九页，共八十四页。第39讲：柱的承载力设计（9）

9－32残余应力的影响结论：残余应力对稳定承载力绕弱轴的降低影响将比绕强轴影响严重得多。尽管构件截面的残余应力分布不同，但其对构件稳定承载力的影响有相似的结论。第二十页，共八十四页。第39讲：柱的承载力设计（9）

9－33几种缺陷综合影响―极限承载力理论钢构件的各种缺陷总是同时存在的。初弯曲和初偏心的影响是类似的，残余应力的存在则使构件受力时更早地进入弹塑性受力状态，使屈曲时截面抵抗弯曲变形的刚度减小，而导致稳定承载力降低。第二十一页，共八十四页。第39讲：柱的承载力设计（9）

9－34几种缺陷综合影响―极限承载力理论考虑l/1000初弯曲和实测残余应力，按极限承载力理论求得的绕强轴和绕弱轴的两条柱子曲线。同时给出只有残余应力时相应的两条曲线。第二十二页，共八十四页。第39讲：柱的承载力设计（9）

9－35轴心受压构件整体稳定的实用计算方法按极限承载力理论，用计算机算出了96条柱子曲线。规范将96条曲线分成四组，也就是将分布带分成四个窄带，取每组的平均值（50％的分位值）曲线作为该组代表曲线，给出a、b、c、d四条曲线－多条柱子曲线。第二十三页，共八十四页。第39讲：柱的承载力设计（9）

9－36轴心受压构件整体稳定计算公式根据轴心受压构件的曲线，依据截面的类型、长细比可得到稳定系数，进行构件稳定承载力的计算。第二十四页，共八十四页。第39讲：柱的承载力设计（9）

下一讲的主要内容9－371、轴心受压构件的局部稳定；2、实腹式轴心受压构件的截面设计和构造要求；第二十五页，共八十四页。东南大学远程教育结构设计原理第四十讲主讲教师：曹双寅舒赣平第二十六页，共八十四页。第40讲：柱的承载力设计（9）

上一讲内容9－381、残余应力对弯曲屈曲承载力的影响；2、几种缺陷综合影响―极限承载力理论；3、轴心受压构件整体稳定的计算方法；第二十七页，共八十四页。第40讲：柱的承载力设计（9）

9－39轴心受压构件局部稳定的计算方法单向均匀受压薄板的屈曲：第二十八页，共八十四页。第40讲：柱的承载力设计（9）

9－40轴心受压构件局部稳定的计算方法采用限制构件截面板件宽厚比的办法来实现，即限制板件宽度与厚度之比不要过大，否则临界应力σcr很低，会过早发生局部屈曲。确定板件宽（高）厚比限值的准则：使构件整体屈曲前其板件不发生局部屈曲，即局部屈曲临界应力大于或等于整体临界应力（或极限应力），称作等稳定性准则。第二十九页，共八十四页。第40讲：柱的承载力设计（9）

9－41轴心受压构件局部稳定的计算方法工形截面：翼缘为三边简支、一边自由，=0.425，=1.0，

第三十页，共八十四页。第40讲：柱的承载力设计（9）

9－42轴心受压构件局部稳定的计算方法箱形截面：圆管截面：第三十一页，共八十四页。第40讲：柱的承载力设计（9）

9－43加强局部稳定的措施所选截面如不满足规定，应调整板件厚度或宽度。对工形和箱形截面的腹板也可采用设置纵向加劲肋的方法予以加强，以缩减腹板计算高度，纵向加劲肋宜在腹板两侧成对配置，其一侧外伸宽度不应小于10tw。第三十二页，共八十四页。第40讲：柱的承载力设计（9）

9－44实腹式轴心受压构件的截面设计几个原则：1、具体措施是在满足局部稳定和使用等条件下，尽量加大截面轮廓尺寸；2、使两个主轴方向的长细比尽量接近，即λx≈λy，－－等稳定性；3、便于与其它构件连接，构造简单，制造省工，节约钢材。第三十三页，共八十四页。第40讲：柱的承载力设计（9）

9－45实腹式轴心受压构件的截面设计设计步骤：1、先按整体稳定要求初选截面尺寸（长细比的初步假定）；2、然后验算是否满足容许长细比、整体稳定和局部稳定要求，如有孔洞削弱，还应验算强度。如不满足，则调整截面尺寸，再进行验算，直到满足为止。3、型钢柱、焊接组合柱设计步骤略不同。实腹式轴心受压构件构造要求：焊缝、横隔、加劲肋、最小板厚第三十四页，共八十四页。第40讲：柱的承载力设计（9）

下一讲的主要内容9－461、格构式轴心受压构件截面形式；2、格构式轴心受压构件整体稳定；第三十五页，共八十四页。东南大学远程教育结构设计原理第四十一讲主讲教师：曹双寅舒赣平第三十六页，共八十四页。第41讲：柱的承载力设计（9）

上一讲内容9－471、轴心受压构件的局部稳定；2、实腹式轴心受压构件的截面设计和构造要求；第三十七页，共八十四页。第41讲：柱的承载力设计（9）

9－48格构式轴心受压构件格构式构件一般由两个或多个分肢用缀件（缀板或缀条）组成。垂直于分肢腹板平面的主轴－实轴；垂直于分肢缀件平面的主轴－虚轴；格构式轴心受压构件的设计与实腹式轴心受压构件相似，应考虑强度、刚度、整体稳定和局部稳定（分肢的稳定和板件的稳定）几个方面的要求。第三十八页，共八十四页。第41讲：柱的承载力设计（9）

9－49格构式轴心受压构件格构式轴心受压构件绕实轴的弯曲屈曲情况与实腹式轴面受压构件没有区别，因此稳定计算也相同。按b类截面进行计算。格构式轴心受压构件绕虚轴（x-x）弯曲屈曲时，由于两个分肢不是实体相连，连接两分肢的缀件的抗剪刚度比实腹式构件腹板弱，除弯曲变形外，还需要考虑剪切变形的影响（在实腹式构件弯曲屈曲时，剪切变形影响很小，一般忽略不计），因此稳定承载力有所降低。第三十九页，共八十四页。第41讲：柱的承载力设计（9）

9－50格构式轴心受压构件第四十页，共八十四页。第41讲：柱的承载力设计（9）

9－51格构式轴心受压构件若格构式轴心受压构件绕虚轴的长细比为λx则其临界力将低于长细比相同的实腹式轴心受压构件，而仅相当于长细比为的实腹式构件。放大的等效长细比称为格构式构件绕虚轴的换算长细比。以代替原始长细比λx，则格构式轴心受压构件绕虚轴稳定性计算与实腹式构件相同。（双肢）缀条式格构构件缀板式格构构件第四十一页，共八十四页。第41讲：柱的承载力设计（9）

9－52格构式轴心受压构件四肢格构式轴心受压构件：缀件为缀条的三肢组合构件第四十二页，共八十四页。第41讲：柱的承载力设计（9）

9－53格构式轴心受压构件分肢的稳定和强度格构式轴心受压构件的分肢既是组成整体截面的一部分，在缀件节点之间又是一个单独的实腹式受压构件。当格构式构件的分肢长细比满足下列条件时，即可认为分肢的稳定和强度可以满足而不必再作验算（即能保证分肢的稳定和强度高于整体构件）。缀条式构件：缀板式构件：当，取第四十三页，共八十四页。第41讲：柱的承载力设计（9）

9－54格构式轴心受压构件的缀件设计格构式轴心受压构件的剪力：1、缀条设计：缀条内力可按铰接桁架进行分析，设计时应按轴心受压计算，考虑钢材强度设计值及连接焊缝强度的折减。第四十四页，共八十四页。第41讲：柱的承载力设计（9）

9－552、缀板设计：缀板与构件两个分肢组成单跨多层平面刚架体系。常用角焊缝与分肢相连。第四十五页，共八十四页。第41讲：柱的承载力设计（9）

下一讲的主要内容9－561、格构式轴心受压构件的截面设计；2、格构式轴心受压构件的构造；第四十六页，共八十四页。东南大学远程教育结构设计原理第四十二讲主讲教师：曹双寅舒赣平第四十七页，共八十四页。第42讲：柱的承载力设计（9）

上一讲内容9－571、格构式轴心受压构件截面形式；2、格构式轴心受压构件整体稳定；3、格构式轴心受压构件缀件的设计；第四十八页，共八十四页。第42讲：柱的承载力设计（9）

9－54格构式轴心受压构件的缀件设计格构式轴心受压构件的剪力：1、缀条设计：缀条内力可按铰接桁架进行分析，设计时应按轴心受压计算，考虑钢材强度设计值及连接焊缝强度的折减。第四十九页，共八十四页。第42讲：柱的承载力设计（9）

9－552、缀板设计：缀板与构件两个分肢组成单跨多层平面刚架体系。常用角焊缝与分肢相连。第五十页，共八十四页。第42讲：柱的承载力设计（9）

9－58格构式轴心受压构件的截面设计实腹轴心受压构件的截面设计应考虑的原则在格构式柱截面设计中也是适用的。已知：轴心受压构件的压力N设计值、计算长度l0x和l0y、f和截面类型。两大步骤：1、按实轴稳定要求选择截面两分肢的尺寸；2、按虚轴与实轴等稳定性确定分肢间距。第五十一页，共八十四页。第42讲：柱的承载力设计（9）

9－59格构式轴心受压构件的截面设计1、按实轴稳定要求选择截面两分肢的尺寸：假定绕实轴长细比λy，一般可先在60~100范围选取；初选分肢型钢规格（或截面尺寸），并进行实轴整体稳定和刚度验算；第五十二页，共八十四页。第42讲：柱的承载力设计（9）

9－60格构式轴心受压构件的截面设计2、按虚轴（设为x轴）与实轴等稳定原则确定两分肢间距c及截面高度h：根据换算长细比λ0x＝λy，则可得所需要的λx最大值第五十三页，共八十四页。第42讲：柱的承载力设计（9）

9－61格构式轴心受压构件的截面设计3、截面验算：

强度、整体稳定、单肢稳定（局部稳定）、刚度、

缀件（缀板、缀条）、焊缝等。第五十四页，共八十四页。第42讲：柱的承载力设计（9）

9－61格构式轴心受压构件的构造横隔的设置：格构式构件在受有较大水平力处和每个运送单元的两端，应设置横隔，以保证截面几何形状不变，提高构件抗扭刚度，以及传递必要的内力；横隔的间距不得大于构件截面较大宽度的9倍或8m。第五十五页，共八十四页。第42讲：柱的承载力设计（9）

9－62轴心受力构件小结1、设计内容：2、构件类型：（实腹式、格构式）3、截面设计：（等稳定性原则；先初选截面，后验算）4、整体稳定的概念及柱子曲线的应用：（欧拉公式、影响因素、截面分类）5、（板件）局部稳定的概念及其控制与受弯构件有相同的力学原理6、格构式构件单肢稳定的概念第五十六页，共八十四页。第42讲：柱的承载力设计（9）

下一讲的主要内容9－631、拉弯（压弯）构件截面形式；2、拉弯（压弯）构件的强度计算；3、压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定；第五十七页，共八十四页。东南大学远程教育结构设计原理第四十三讲主讲教师：曹双寅舒赣平第五十八页，共八十四页。第43讲：柱的承载力设计（9）

上一讲内容9－641、格构式轴心受压构件缀件的设计；2、格构式轴心受压构件截面形式；第五十九页，共八十四页。第43讲：柱的承载力设计（9）

9－65拉弯构件和压弯构件拉弯构件和压弯构件是指同时承受轴心拉力或压力N以及弯矩M的构件。也常称为偏心受拉构件或偏心受压构件。第六十页，共八十四页。第43讲：柱的承载力设计（9）

9－66拉弯构件和压弯构件拉弯和压弯构件的截面通常做成在弯矩作用方向具有较大的截面尺寸。与轴心受压构件和受弯构件相仿，压弯构件的设计应考虑强度、刚度、整体稳定和局部稳定等四个方面。第六十一页，共八十四页。第43讲：柱的承载力设计（9）

9－67拉弯构件和压弯构件的强度计算强度计算一般可考虑截面塑性变形的发展，对直接承受动力荷载的构件和格构式构件等则通常按弹性受力计算。对拉弯构件和截面有孔洞等削弱较多的或构件端部弯矩大于跨间弯矩的压弯构件，需要进行强度计算。第六十二页，共八十四页。第43讲：柱的承载力设计（9）

9－68拉弯构件和压弯构件的强度计算只在一个主平面有弯矩作用时：在两个主平面有弯矩作用时：截面塑性发展系数；对工形截面取=1.05=1.20第六十三页，共八十四页。第43讲：柱的承载力设计（9）

9－69实腹式单向压弯构件的稳定压弯构件的承载能力通常是由整体稳定性决定的。在N和M同时作用下，一开始构件就在弯矩作用平面内发生变形，呈弯曲状态，当N和M同时增加到一定大小时则到达极限，超过此极限，要维持内外力平衡，只能减小N和M。这种现象称为压弯构件丧失弯矩作用平面内的整体稳定。

第六十四页，共八十四页。第43讲：柱的承载力设计（9）

9－70实腹式单向压弯构件在弯矩作用平面外的稳定对侧向刚度较小的压弯构件则有另一种可能。当N和M增加到一定大小时，构件在弯矩作用平面外不能保持平面，突然发生平面外的弯曲变形，并伴随着绕纵向剪切中心轴的扭转。这种现象称为压弯构件丧失弯矩作用平面外的整体稳定。第六十五页，共八十四页。第43讲：柱的承载力设计（9）

9－71实腹式单向压弯构件在弯矩作用平面内的稳定第六十六页，共八十四页。第43讲：柱的承载力设计（9）

9－72实腹式单向压弯构件在弯矩作用平面内的稳定压弯构件在弯矩作用平面内整体稳定的工作性状与有初弯曲和初偏心等几何缺陷的轴心受压构件一样。对轴心受压构件，引起弯矩的初始缺陷是偶然因素引起的，M数值相对较小；而压弯构件中的弯矩M与轴心力N同是主要内力。采用相关公式方法：对单轴对称截面（如T形或槽形）压弯构件：第六十七页，共八十四页。第43讲：柱的承载力设计（9）

9－73实腹式单向压弯构件在弯矩作用平面内的稳定为等效弯矩系数。由于相关公式是以轴心受压加上两端承受大小相等、方向相反的弯矩（纯弯）作为基本受力状态推导的，对于其它受力状态需要在构件最大弯矩等效的基础上采用等效弯矩系数加以修正。梁端弯矩不相等：βmx=0.65+0.35M2/M1βmx<1.0第六十八页，共八十四页。第43讲：柱的承载力设计（9）

下一讲的主要内容9－741、压弯构件弯矩作用平面外的整体稳定；2、拉弯（压弯）构件的局部稳定；第六十九页，共八十四页。东南大学远程教育结构设计原理第四十四讲主讲教师：曹双寅舒赣平第七十页，共八十四页。第44讲：柱的承载力设计（9）

上一讲内容9－751、拉弯（压弯）构件截面形式；2、拉弯（压弯）构件的强度计算；3、压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定；第七十一页，共八十四页。第44讲：柱的承载力设计（9）

9－76实腹式单向压弯构件在弯矩作用平面外的稳定压弯构件可以分解为纯弯曲和轴心受压两种受力情况。包括沿两截面主轴（x、y轴）的弯曲和沿纵向扭转轴的扭转。第七十二页，共八十四页。第44讲：柱的承载力设计（9）

9－77实腹式单向压弯构件在弯矩作用平面外的稳定设计时采用相关公式方法：第七十三页，共八十四页。第44讲：柱的承载力设计（9）

9－78实腹式单向压弯构件在弯矩作用平面外的稳定可采用近似计算公式求得。βtx为平面外稳定计算的等效弯矩系数。例题：某压弯构件的简图、截面尺寸、受力和侧向支承情况如图所示，试验算所用截面是否满足强度、刚度和整体稳定要求。钢材为Q235钢，翼缘为焰切边；构件承受静力荷载设计值（标准值）F=100kN(Fk=75kN)和N=900kN(Nk=700kN)；容许挠度[w]＝l/300。第七十四页，共八十四页。第44讲：柱的承载力设计（9）

9－79[解]：1.内力（设计值）轴心力N=900kN第七十五页，共八十四页。第44讲：柱的承载力设计（9）

9－802.截面特性和长细比：m，mmm2

mm4

mm3mmmm3.强度验算：N/mm2<f=215N/mm2，满足。第七十六页，共八十四页。第44讲：柱的承载力设计（9）

9－814.刚度验算：均小于[]＝150，刚度满足。5.在弯矩作用平面内的稳定性验算：6.在弯矩作用平面外的稳定性验算：第七十七页，共八十四页。第44讲：柱的承载力设计（9）

9－82AC段（或CB段）两端弯矩为M1=400kN.m，M2＝0，段内无横向荷载：

满足要求！（平面内稳定控制）讨论：本例题中若中间侧向支承点由中央一个