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第二十四章圆的有关性质人教版数学九年级上册点和圆的位置关系XXXXX-学习目标1.探索并掌握点与圆的位置关系，及这三种位置关系对应的圆的半径与点到圆心的距离之间的关系。2.探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆，了解不在同一直线上的三点确定一个圆。3.了解三角形的外接圆和三角形的外心。导入新知我国射击运动员在奥运会上获金牌，为我国赢得荣誉，图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不相同）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？观察下图中点和圆O的位置关系有哪几种？.o.C...B..A.点与圆的位置关系有三种：点在圆内，点在圆上，点在圆外.合作探究设点到圆心的距离为d，圆的半径为r，量一量在点和圆有三种不同位置关系时，d与r有怎样的数量关系？点P在⊙O内

点P在⊙O上点P在⊙O外dddrPdPrd

Prd＜rr=＞r反过来，由d与r的数量关系，怎样判定点与圆的位置关系呢？ooo点和圆的位置关系rPdPrd

Prd点P在⊙O内

d<r点P在⊙O上

d=r点P在⊙O外

d>r

点P在圆环内

r<d<R数形结合位置关系数量关系RrPd1.判断点与圆的位置关系的实质是判断点到圆心的距离和半径的大小关系.2.已知点到圆心的距离与半径的关系，可以确定该点与圆的位置关系，反过来，由点与圆的位置关系也可以确定该点到圆心的距离与半径的关系.3.圆的外部可以看成到圆心的距离大于半径的点的集合；圆的内部可以看成到圆心的距离小于半径的点的集合.

典型例题

1.⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8

cm、10

cm、12

cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在

；点B在

；点C在

.

圆O内圆O上圆O外课堂练习2.画出由所有到已知点O的距离大于或等于2cm，并且小于或等于3cm的点组成的图形.3cm2cmO3.体育课上，小明和小丽的铅球成绩分别是6.4m和5.1m，他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内?小明：④小丽：③

oD中考实题2.如图，已知矩形ABCD的边AB=3，AD=4.(1)以A为圆心，4为半径作⊙A，则点B，C，D与⊙A的位置关系如何？

(2)若以A点为圆心作⊙A，使B，C，D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求⊙A的半径r的取值范围？（直接写出答案）3<r<5如图，已知矩形

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