2022高考数学一轮复习课时跟踪检测定积分与微积分基本定理理新人教A版

课时追踪检测十七定积分与微积分基本定理1．设函数f＝m＋a的导函数f′＝2＋1，则错误!f－d的值等于2．从空中自由下落的一物体，在第一秒末恰经过电视塔顶，在第二秒末物体落地，已知自由落体的运动速度为v＝gtg为常数，则电视塔高为g

B．gg

D．2g3．2022·湖北高考已知二次函数＝

f

的图象如下图，则它与轴所围图形的面积为4．函数f＝错误!的图象与轴所围成的关闭图形的面积为B．1C．25．2022·新课标全国卷由曲线＝错误!，直线＝－2及轴所围成的图形的面积为B．4D．66．设函数f＝a2＋ba≠0，若错误!错误!fd＝3f0，则0等于A．±1C．±错误!D．27．2022·清远调研设函数2的值为000______．8．2022·长春调研设f＝错误!e为自然对数的底数，则错误!错误!fd的值为________．9．2022·珠海模拟由三条曲线＝2，＝错误!，＝1所围成的关闭图形的面积为________．10．求下列定积分．1错误!错误!错误!d；2错误!错误!co＋ed11．求函数＝错误!错误!int＋cotintdt的最大值．12．已知f为二次函数，且f－1＝2，f′0＝0，错误!错误!fd＝－21求f的解析式；2求f在[－1,1]上的最大值与最小值．1．2022·中山统考由曲线＝2＋2与直线＝所围成的关闭图形的面积为2．若函数f＝a2＋＋≠0，且f1＝4，′1＝1，错误!错误!fd＝3错误!，则函数fbcaf的解析式为________．32022·肇庆模拟如图，过点A6,4作曲线f＝错误!的切线求切线的方程；2求切线、轴及曲线f＝错误!所围成的关闭图形的面积S1．选

A

由于

f＝m＋a

的导函数为

答案课时追踪检测十七A级f′＝2＋1，所以

f＝2＋，于是错误!f－d＝错误!2－d＝错误!错误!＝错误!2．选C由题意知电视塔高为错误!错误!gtdt＝错误!gt2错误!错误!＝2g－错误!g＝错误!g3．选B由题中图象易知f＝－2＋1，则所求面积为2错误!错误!－2＋1d＝2错误!错误!错误!＝错误!4．选AS＝错误!错误!＋1d＋错误!错误!0cod＝错误!错误!＋in错误!错误!0＝错误!5．选C由＝错误!及＝－2可得，＝4，所以由＝错误!及＝－2及轴所围成的关闭图形面积为错误!错误!错误!－＋2d＝错误!错误!＝错误!6．选C错误!错误!fd＝错误!错误!a2＋bd＝错误!错误!错误!＝9a＋3b，则9a＋3b＝3a错误!＋b，即错误!＝3，0＝±错误!27．解析：错误!错误!fd＝错误!错误!a＋cd＝错误!错误!错误!∴错误!＝错误!，0＝±错误!又∵0≤0≤1，∴0＝错误!答案：错误!28．解析：依题意得错误!错误!fd＝错误!错误!d＋错误!错误!错误!d＝错误!错误!答案：错误!9．解析：解方程组错误!和错误!得交点坐标－1,1，1,1，－2,1，2,1．则S＝2错误!错误!错误!d＋错误!错误!1－错误!d＝2错误!错误!错误!＋错误!错误!－错误!错误!错误!＝错误!答案：错误!10．解：1错误!错误!错误!d＝错误!错误!d－错误!错误!2d＋错误!错误!错误!d＝错误!错误!错误!－错误!错误!错误!＋n错误!错误!＝错误!－错误!＋n2＝n2－错误!2错误!错误!co＋ed＝错误!错误!cod错误!＝1－错误!11．解：＝错误!错误!int＋cotintdt＝错误!错误!错误!dt＝错误!错误!错误!＝－co－错误!co2＋错误!＝－co－错误!错误!＋错误!

＋错误

!

错误!ed＝in

错误!

错误!

＋e错误!＝－错误!co2－co＋错误!＝－错误!co＋12＋2≤2，当co＝－1时取等号．所以函数＝错误!错误!int＋cotintdt的最大值为212．解：1设f＝a2＋b＋ca≠0，则f′＝2a＋b由f－1＝2，f′0＝0，得错误!即错误!故f＝a2＋2－a．2又错误!错误!fd＝错误!错误![a＋2－a]d得a＝6，故c＝－4进而f＝62－42因为f＝62－4，∈[－1,1]，所以当＝0时，fmin＝－4；当＝±1时，fma＝2即f在[－1,1]上的最大值为2，最小值为－4B级1．选A在直角坐标系内，画出曲线＝2＋2和直线＝围成的关闭图形，得曲线与直线的两个交点坐标为－1，－1和0,0，故关闭图形的面积为＋2]d＝错误!错误!错误!＝－错误!＝错误!

如下图，由错误!2S＝错误!错误![－2．解析：由题意知f1＝a＋b＋c＝4，①′1＝2a＋b＝1②又由错误!错误!fd＝错误!错误!a2＋b＋cd＝3错误!，知错误!＋错误!＋c＝3错误!③①②③联立，解得a＝－1，b＝3，c＝2，进而所求的函数f的解析式为f＝－2＋3＋2答案：f＝－2＋3＋23．解：1∵f′＝错误!，∴f′6＝