土木工程测量第一章 绪论

第一章绪论土木工程测量教学课件§1.1土木工程测量学的任务测绘科学应用很广：在国民经济和社会发展规划中，测量信息是最重要的基础信息之一，各种规划及地籍管理，首先要有地形图和地籍图。另外，在各项工农业基本建设中，从勘测设计阶段到施工、竣工阶段，都需要进行大量的测绘工作。在国防建设中，军事测量和军用地图是现代大规模的诸兵种协同作战不可缺少的重要保障。至于远程导弹、空间武器、人造卫星或航天器的发射，要保证它精确入轨，随时校正轨道和命中目标，除了应测算出发射点和目标点的精确坐标、方位、距离外，还必须掌握地球形状、大小的精确数据和有关地域的重力场资料。在科学实验方面，诸如空间科学技术的研究，地壳的变形、地震的预报等都要应用测绘资料。即使在国家的各级管理工作中，测量和地图资料也是不可缺少的重要工具。测绘科学在建筑类各专业的工作中有着广泛的应用。例如：在勘测设计的各个阶段，要求有各种比例尺的地形图，供城镇规划、选择厂址、管道及交通线路选线以及总平面图设计和竖向设计之用。在施工阶段，要将设计的建筑物、构筑物的平面位置和高程测设于实地，以便进行施工。施工结束后，还要进行竣工测量，绘制竣工图，供日后扩建和维修之用。即使是竣工以后，对某些大型及重要的建筑物和构筑物还要进行变形、沉降观测，以保证建筑物的安全使用。§1.1土木工程测量学的任务测定——是指使用测量仪器和工具，通过测量和计算，得到一系列测量数据，或把地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、规划设计、科学研究和国防建设使用。测绘(量)学——研究地球的形状和大小以及确定地面(包括空中、地表、地下和海底)物体的空间位置，以及对于这些空间位置信息进行处理、储存、管理的科学。它的内容包括测定和测设两个部分。§1.1土木工程测量学的任务测设——是指把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物的位置在地面上标定出来，作为施工的依据。大地测量学——研究整个地球的形状和大小，解决大地区控制测量和地球重力场问题。常规大地测量和卫星大地测量。§1.1土木工程测量学的任务测量学按照研究范围和对象的不同，产生了许多分支科学。普通测量学——测量小范围地球表面形状时，不顾及地球曲率的影响，把地球局部表面当作平面看待所进行的测量工作。摄影测量学——利用摄影像片来测定物体的形状、大小和空间位置的工作，属于摄影测量学的范畴。由于获得像片的方式不同，可分为地面、航空、水下和航天摄影测量学。海洋测绘学——以海洋和陆地水域为对象所进行的测量和海图编制工作，属于海洋测绘学的范畴。工程测量学——研究工程建设中所进行的各种测量工作，属于工程测量学的范畴。§1.1土木工程测量学的任务制图学——利用测量所得的成果资料，研究如何投影编绘和制印各种地图的工作，属于制图学的范畴。本课程主要介绍普通测量学和部分工程测量学的内容。学习本课程之后，要求达到掌握普通测量学的基本知识和基础理论，能正确使用工程水准仪、工程经纬仪等仪器和工具；了解大比例尺地形图的成图原理和方法，在工程设计和施工中，具有正确应用地形图和有关测量资料的能力和进行一般工程施工测设的能力，以便能灵活应用所学的测量知识为其专业工作服务。§1.1土木工程测量学的任务工程测量学的主要任务：⑴研究测绘地形图的理论和方法⑵研究在地形图上进行规划、设计的基本原理和方法⑶研究建(构)筑物施工放样、建筑质量检验的技术和方法⑷对大型建筑物的安全性进行位移和变形监测§1.2地球的形状和大小测量工作是在地球的表面进行的，而地球自然表面很不规则，有高山、丘陵、平原和海洋。其中最高的珠峰高出海水面达8848.13m，最低的马里亚纳海沟低于海水面达11022m。但是这样的高低起伏，相对于地球半径6371km来说还是很小的。再顾及到海洋约占整个地球表面的71%，因此，人们把海水面所包围的地球形体看着地球的形状。由于地球的自转运动，地球上任一点都要受到离心力和地球引力的双重作用，这两个力的合力称为重力，重力的方向线称为铅垂线。铅垂线是测量工作的基准线。静止的水面称为水准面，水准面是受地球重力影响而形成的，是一个处处与重力方向垂直的连续曲面，并且是一个重力场的等位面。与水准面相切的平面称为水平面。水平面可高可低，因此符合上述特点的水准面有无数多个，其中与平均海水面吻合并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面，称为大地水准面。大地水准面是测量工作的基准面。由大地水准面所包围的地球形体，称为大地体。§1.2地球的形状和大小通常用一个非常接近于大地水准面，并可用数学式表示的几何形体(即地球椭球)来代替地球的形状，作为测量计算工作的基准面。地球椭球是一个椭圆绕其短轴旋转而成的形体，故地球椭球又称旋转椭球。§1.2地球的形状和大小这个旋转椭球体称为参考椭球体，为一规则的曲面体。可用数学公式表示：§1.2地球的形状和大小(1-1)式中a、b为参考椭球体几何参数。a为长半径，b为短半径。参考椭球体扁率α应满足下式：(1-2)我国目前采用的元素值为长半径 a=6378140m扁率α=1:298.275由于α很小，在精度要求不高时，可近似将地球当作圆球体，其半径为平均值6371km。并选择陕西泾阳县永乐镇某点为大地原点，进行了大地定位。由此而建立起来全国统一坐标系，这就是现在使用的“1980年国家大地坐标系”。由于地球椭球的扁率很小，因此当测区范围不大时，可近似地把地球椭球作为圆球，其半径为6371km§1.2地球的形状和大小地面点的空间位置都与一定的坐标系统相对应。在测量上常用的坐标系有空间直角坐标系、大地坐标系、高斯投影平面坐标系、平面独立直角坐标系等。地面点位常用三个量表示。基准线、基准面。§1.3测量常用的坐标系统1.3.1大地坐标系以参考椭球体面为基准面。用大地经度L、纬度B、大地高H表示地面点的空间位置。基准线为法线。经度自零子午面向东为正、向西为负。纬度…椭球体面上的大地高为零。§1.3测量常用的坐标系统1.3.2空间直角坐标系地面点位也可用空间直角坐标(x,y,z)表示。x轴z轴y轴右手坐标系§1.3测量常用的坐标系统1.3.3高斯平面直角坐标系要将球面上的大地坐标按一定数学法则归算到平面上，即采用地图投影的理论绘制地形图，才能用于规划建设。地图投影有等角投影、等面积投影和任意投影三种。等角投影又称正形投影，它保证在椭球体面上的微分图形投影到平面后将保持相似。这是地形图的基本要求。正投影有两个基本条件：①保角条件，即投影后角度大小不变。②长度变形固定性，即长度投影后会变形，但在一点上各个方向的微分线段变形比m是个常数k:m=ds/dS=k式中：ds——投影后的长度dS——球面上的长度。§1.3测量常用的坐标系统1.3.3高斯平面直角坐标系⑴高斯投影的概念（正形投影）①中央子午线是直线，其长度不变形，离开中央子午线的其他子午线是弧形，凹向中央.子午线。离开中央子午线越远，变形越大。②投影后赤道是一直线，并与中央子午线正交。③离开赤道的纬线是弧线，凸向赤道。在高斯投影平面上：§1.3测量常用的坐标系统1.3.3高斯平面直角坐标系高斯投影可将椭球面变成平面，但离开中央子午线越远变形越大，这种变形将会影响测图和施工的精度。为对长度变形加以控制，测量中采用限制投影宽度的方法——分带投影。投影带宽以相邻两子午线的径差l来划分。有6°、3°带等不同投影方法。6°带投影是从英格林尼治子午线开始，自西向东，每隔6°投影一次。将椭球分成60个带，编号为1～60带。各带中央子午线经度(L06)按下式计算：6°带(1-3)已知某点大地经度L，可按下式计算所属的带号：(的整数商)+1(有余数时)(1-4)§1.3测量常用的坐标系统1.3.3高斯平面直角坐标系3°带是在6°带基础上划分的，其中央子午线在奇数带时与6°带中央子午线重合，每隔3°为一带，共120带，各带中央子午线经度为：各带中央子午线经度(L03)按下式计算：3°带(1-5)已知某点大地经度L，可按下式计算所属的带号：(的整数商)+1(有余数时)(1-5‘)§1.3测量常用的坐标系统1.3.3高斯平面直角坐标系⑵高斯平面直角坐标的建立以赤道和中央的交点为坐标原点O，中央子午线方向为x轴，北方向为正。赤道投影线为y轴，东方向为正。象限按顺时针排列，同一投影带内y轴有正有负。为使y值都为正，将纵坐标轴西移500km,并在y坐标前面冠以带号，第20带，中央子午线以西P点：x’p=4429757.075my’p=-58269.593m在20带中高斯直角坐标为：xp=4429757.075myp=20441730.407mx’p=4429757.075my’p=-58269.593m

xp=4429757.075myp=20441730.407m§1.3测量常用的坐标系统1.3.3高斯平面直角坐标系⑵高饿斯平吸面直鼻角坐所标的锤建立高斯劲直角断坐标手系与位数学衬中的从笛卡惑尔坐寻标系哪不同车。这样落的做叨法是陷为了巾将数偶学上寺的三乳角和致解析稠几何狠公式柜直接乐用至砖测量洽的计择算上串。§1.3测量常用的坐标系统1.3.4平面直角坐标系当测粗区的紫范围单较小镜时，竟可以租把测俊区球脱面当孕作两价面处禽理，云直接术将地篇面点刃沿铅欠垂线怜投影蜻到水弯平面登上，梯用平磁面直姨角坐液标来坦表示腾。平辆面直尊角坐念标原点一般束选在氏测区学西南再方，以该谨测区因子午拜线方枝向(真掩子午册线或积磁子洪午线栗)为x梦轴，威北方鼓向为嫂正。茄y轴另与x万轴垂养直，摆东方梳向为删正。大地值高：以参考湿椭球抹体面为高笑程基闻准面仰。大捞地高狸是地允面点硬沿法线到椭和球体蹲面的蚂距离顽，用瘦H大表示绕。§1.3测量常用的坐标系统地面题点的高程是指肥地面浩点到怕某一面高程蛙基准双面的舰垂直稼距离傅。1.3.5高程系统测量豆上常寺用的承高程峡基准树面有参考他椭球漏体面和大地钱水准铲面。大地双高海拔崇高：以大地副水准沸面为高喘程基昂准面挤。即折地面写点沿垂线到大屠地水榆准面内的距防离，食也称粮为绝对乔高程，用骡H海表示拥。海拔歪高在局钉部地委区特裕殊条头件下付，不书需要杂和国嘴家高赠程系魔统联欣系，劈燕可采颠用一举个假设逃水准攀面为高弦程起虚算面兄。所漆得到危的地贺面高栋程称毯为假宗设高退程或柜相对瘦高程需。§1.3测量常用的坐标系统“1麻95胞6年淹黄海蚕高程吵系”滤，青就岛市倘观家格山水瞧准原陪点高桃程为72重.2呆89狭m。1.3.5高程系统假设民高程“1昼98市5年毙国家白高程清基准似”，戒青岛堂市观约家山佳水准峰原点材高程裂为72勉.2裳60搁m。1贷98党7年叙后启锋用此俘基准匹。相对满高程地面岁两点阳的高丢程差伤称为沿高差瓶，用胡h表技示，就图1砖-9膛。A断、B杜两点辞的高沉差为面：hab=Hb-Hahab=Hb大-Ha大=Hb海-Ha海由此斯可见两点和间的钟高差倾与高杂程起厨算面巩无关。测量通中将寨地物授和地遥貌统框称为咽地胸形。测定墨地物引和地含貌的弦三维优坐标灶，并某用平费面图香形表凳示，肥称为按地形较图地貌港——青指地心球表是面高嗓低起决伏的乘形态摔，如锻山峰语、河映谷、插台地栋、悬装崖等地物巧——筹包括烛地面兼上人碌造或咱天然愉固定青物体蜓，如跨房屋修、道攀路、误河流段、湖失泊等§1.4地面点位的确定地物地貌地形地形份图地形塌测量织是在页地物丧和地第貌上挨选择攀一些旷有代表土性的乡丰点进行竟测量旬，将李测量旦点投汁影到份平面疾上，预然后勒用点淹、折邀线、掌曲线委连接殃起来稠表示倚地物氧和地岔貌。积这些钓能表聪现地告物和案地貌悼特征国的点肆称为特征咬点。所泪以测艰量实太际是炼测定未这些辜特征方点的析三维慢坐标峡。代表归性的彼点特征牙点§1.4地面点位的确定特征验点的装测定仆方法梨：§1.4地面点位的确定卫星虽定位几何煮测量膨定位利用脱卫星柱信号读接收会机，园同时油接收隶多颗番定位跃卫星谅发射愧的信境号进姜行定沟位，轮称为卫星鉴定位。若在蛾待测丑点P佣安置傅卫星现接收鸦机，边在某虎时刻航同时寇接收替三颗护卫星扬信号厚，测摔定卫陈星至追接收龙的距胃离Rip。已猴知该宏时卫涝星空太间三趣维坐叼标，膝即可椅用下题式求谅出待劈燕测点派三维低坐标隐：(1-7)几何割测量炕定位：§1.4地面点位的确定如地脾面上损有三酷个点累A、喊B、蝇C，架其中撑A点言坐标堡已知期，待桑求点终为B扫、C漠，见栏图1麦-1费2。刘测定时a、荐b间拳平距Dab,及娇x纵壶坐标袋北方循向与区ab裕边的淋夹角αab(称古为方逢位角鼠)，介即可结求定丹b点倾平面悔坐标魂：若已愿知A怒、B撞坐标与，只异要测检定β汪角和划距离球Dbc,即掘可确马定C托点位雄置。(1-8)常规皱测量贴中，量距应、测部角和孔测高徒差是确脂定地袖面点立位的基本绍测量旱工作。测量难工作仁遵循昼的原专则§1.4地面点位的确定不论遥地物吃或地吨貌，锣它们投的形着状和腿大小跳都是刊由一剖些特征辉点的位竭置所代决定支。这折些特治征点掩也称柳为碎部防点。测数图时降，主药要是测定这些剪碎部近点的循平面唯位置右和高近程。测定纽奉碎部罢点的株位置悦，其旋程序晃通常勿分为绝两步莫：①控制批测量，图案1-今10病。先脉在测卡区内谈选择竭若干问具有体控制紫意义打的点咳作为鹊控制朱点，盛以较础精确心的仪材器和膛方法警测定真各控悬制点啄的距陵离D、各控偶制边端之间减的水专平夹茫角β、某一浮条边丸的方撑位角α，设点虫2的傻坐标交已知矛，则阀可计树算出缺其它德控制运点的架坐标胞，以陵确定倍其平面裹位置。同泥时还舍要测损出各捎控制哑点之帖间的高差。②碎部低测量，是轻根据孙控制须点测惊定碎性部点剃的位胀置(平面昼位置渠和高田程)。碎部从点控制疑测量碎部严测量测量榆工作峡遵循世的原犹则§1.4地面点位的确定这种搂“从整裤体到显局部”、积“先控纪制后熔碎部”的膜方法译是组舒织测弹量工宽作应乔遵循饺的原这则，筛它可姓以减积少误柏差累婚积，旅保证馆测图供精度界，而怎且可声以分凶幅测裙绘，食加快叠测图畏进度铺。从上加述可貌知，张当测州定控杰制点袋的相然对位峰置有猾错误丝式时，形以其港为基伯础所吃测定替的碎宫部点械位也眠就有奸错误雁，碎乐部测汇量中膀有错锁误时典，以齐此资打料绘势制的叛地形兰图也半就有成错误许。因役此，村测量炼工作红必须膝严格载进行鞭工作鹊，故讨“前一志步测烂量工蛇作未划作检沸核不述进行国下一支步测廉量工华作”是井组织失测量跟工作刺应遵隐循的章又一圾个原个则，样它可菊以防距止错脂漏发唇生，俱保证碌测量捡成果僻的正配确性逐。综上色所述孕，无文论控溜制测端量、浙碎部泊测量羊和施稳工测汇设，圈其实欠质都买是确针定地延面点下的位从置，壤但控制桂测量是碎疏部测吹量和怜测设酱工作若的基么础。碎部风测量是把削地面茅上各旅点测姿绘到躁图纸徐上并据绘制护成地她形图央，而测设工作宫是将倍图设情计的次建筑厅物和倍构筑雕物的篇位置贴放样纹到地盈面上可，作锋为施赤工的圣依据第。而恭地面影点间风的相鱼互位踩置关座系，嘉是以塞水平较角(英方向碰)、桥距离凤和高趋差来四确定钥的，走因此宫，高程剥、水肾平角部和距薯离测淋量是地测量复学的亏基本倒内容，测高示程、换测角谈和量互距是私测量橡的基品本工余作，观测躁、计父算和略绘图旱是测元量工蛛作的治基本吧技能熄。§1.4地面点位的确定§1.5用水平面代替水准面的限度用水辩平面壁代替准水准举面，迷使测耍量和砍绘图题工作帮大为怠减化牌，下璃面来向讨论纯由此惰引起祸的影斥响。1.5.1对距离的影响如图援，由德平面敞代替士曲面耳产生屑的误羊差为育ΔD汁。ΔD=ab’-ab=D-S=Rtanθ-Rθ=R(tanθ-θ)(1-10)在小标范围配测区码θ角宫很小枪。t盐an故θ用优级数继展开恒，略赞去五川次方铅项，歇则(1-11))用θ誉=D库/R炭代入酒，则(1-12)§1.5用水平面代替水准面的限度1.5.1对距离的影响取地畅球半吊径R社=6革37本1k寺m。输D用截不同巩距离由代入懒，计给算结隐果如胞下：(1-12)1/19万12.83251/30万6.57201/54万2.77151/120万0.8210-----0.001ΔD/DΔD(cm)D(km)结论纹：当D=贫10劝km时，朽所产磁生的趴相对设误差立为1讨:1缓20铁万，运这样以小的绵误差素，对痛精密料量距佛来说倍也是允许的。喂因此待，在忌10纱km架为半学径的工圆面葱积之虑内进熔行距炭离测鱼量时盗，可筝以把柜水准塑面当胁作水陵平面回看待矮，而桨不考嗓虑地束球曲火率对死距离鞠的影厚响。§1.5用水平面代替水准面的限度1.5.2对水平角测量的影响从球原面三离角测眠量中乞可知错(如纱图1针-1倦4)腾，球蜓面上铃多边酷形内政角之屿和比转平面然上多册边形跟内角印之和喜多