受弯构件斜截面的受力性能与设计讲义

学习目标▲掌握剪跨比的概念、斜截面受剪的三种破坏形态以及腹筋对斜截面受剪破坏形态的响；▲熟练掌握矩形、T形和I字形截面斜截面受剪承载力的计算方法；▲熟悉纵筋的弯起、截断及锚固等构造要求。

受弯构件斜截面的受力性能与设计

教学提示▲应重点介绍斜截面受剪破坏的机理以及以剪压破坏建立斜截面承载力计算公式的原因。▲并应强调现有的斜截面承载力计算式是综合大量试验结果得出的。▲本章的难点是材料抵抗弯矩图的绘制以及纵向受力钢筋的弯起、截断位置的确定。第五章受弯构件斜截面受剪承载力一、受弯构件有正截面受弯破坏（M）斜截面受剪破坏（M、V）斜截面受弯破坏（M、V）5.1概述三种破坏形态二、斜截面受剪通过计算和

构造来保证。斜截面受弯通过构造来保证。道桥▲本章要解决的主要问题建工第五章受弯构件斜截面受剪承载力弯起钢筋处的劈裂裂缝见建工教材P88图5-2弯剪斜裂缝腹剪斜裂缝5.2斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态③①②①②③箍筋弯起钢筋腹筋第五章受弯构件斜截面受剪承载力5.2.1腹剪斜裂缝、弯剪斜裂缝第五章受弯构件斜截面受剪承载力5.2.2剪跨比1、广义剪跨比定义为建工道桥VM第五章受弯构件斜截面受剪承载力（对集中荷载简支梁）2、计算截面的剪跨比aVM=Va3、剪跨比的意义：影响承载力和破坏形态。建工道桥第五章受弯构件斜截面受剪承载力5.2.3斜截面受剪破坏的三种主要形态1、无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态试验表明，无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态主要由剪跨比决定。▲发生条件：l<1▲破坏特征：

首先在梁腹部出现腹剪斜裂缝，

随后混凝土被分割成斜压短柱，

最后斜向短柱混凝土压坏而破坏。

破坏取决于混凝土的抗压强度。

脆性破坏。（1）斜压破坏Pf斜压破坏▲发生条件：1<l<3。

▲破坏特征：

首先出现竖向裂缝，

随后竖向裂缝斜向发展，并形成一条临界斜裂缝，

最后剪压区混凝土破坏而破坏。破坏取决于剪压区混凝土的强度。脆性破坏。第五章受弯构件斜截面受剪承载力Pf（2）剪压破坏剪压破坏▲发生条件：l>3。

▲破坏特征：

一旦裂缝出现，就很快形成临界斜裂缝，承载力急剧下降，构件破坏。承载力主要取决于混凝土的抗拉强度。脆性显著。第五章受弯构件斜截面受剪承载力Pf斜拉破坏（3）斜拉破坏（斜截面三种破坏都是脆性）（1）斜拉破坏为受拉脆性破坏，脆性最显著；且混凝土抗压强度未发挥。（2）斜压破坏为受压脆性破坏。（3）剪压破坏为脆性破坏，

脆性相对好些。第五章受弯构件斜截面受剪承载力P

f斜压破坏剪压破坏斜拉破坏（4）三种破坏形态的特征比较2、有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态破坏形态主要由剪跨比和箍筋配置量决定第五章受弯构件斜截面受剪承载力斜压破坏剪压破坏斜拉破坏剪跨比斜压破坏剪压破坏斜拉破坏斜压破坏斜压破坏斜压破坏斜压破坏剪压破坏剪压破坏l<11<l<3l>3配箍率无腹筋rsv很小rsv适量rsv很大5.3简支梁斜截面受剪机理第五章受弯构件斜截面受剪承载力受剪机理的模型1、无腹筋梁的拉杆－拱模型－－自学（见建工教材P92图5-9）2、有腹筋梁的拱形桁架模型－－重点介绍

（见建工教材P93图5-11）3、有腹筋梁的桁架模型－－自学

（见建工教材P94图5-13）第五章受弯构件斜截面受剪承载力▲有腹筋梁的拱形桁架模型（见建工教材P93图5-11）上弦压杆——基本拱体；下弦拉杆——纵筋；受压腹杆——斜裂缝间的砼；受拉腹杆——腹筋；5.4.1影响受剪承载力的主要因素1、剪跨比l

▲影响承载力和破坏形态。第五章受弯构件斜截面受剪承载力

随l的增大，抗剪能力降低；但当l>3时，l的影响不再明显。5.4斜截面受剪承载力计算公式l（1）为什么影响承载力？剪压破坏是由于剪压区混凝土达到复合应力状态下的强度而破坏；斜拉破坏是由于混凝土斜向拉坏而破坏；斜压破坏是由于混凝土斜向短柱压坏而破坏。（2）如何影响承载力？

第五章受弯构件斜截面受剪承载力2、混凝土强度

砼强度越大，抗剪强度也越大。但提高的幅度因破坏形态的不同而有所变化。

斜拉破坏＜剪压破坏＜斜压破坏第五章受弯构件斜截面受剪承载力3、箍筋配筋率－－简称配箍率（1）配箍率的定义Asv1bS（2）配箍率对承载力的影响

当配箍在合适范围时，受剪承载力随配箍量的增多、箍筋强度的提高而增长，且呈线性关系。rsvfyv第五章受弯构件斜截面受剪承载力4、纵筋配筋率

纵筋配筋率越大，

剪压区面积越大，纵筋的销栓作用越大，裂缝间骨料咬合作用也越大。r因此，纵筋配筋率越大，受剪承载力越高。6、截面形状（了解）

T形截面的受压翼缘，增加了剪压区的面积，受剪承载力有提高（25%）。第五章受弯构件斜截面受剪承载力5、尺寸效应（了解）

对于无腹筋梁，梁高度越大，斜裂缝宽度就越大，销栓作用和骨料咬合作用也就越小。

对于有腹筋梁，尺寸效应的影响减小。5.利4.间2斜截荣面受剪案承载昂力计算姿公式第五寒章旺受肢弯构胀件斜茶截面依受剪言承载维力1、建狸立计邪算公烈式的月思路对于斜拉填、斜舰压破坏喇，通映过构造补措施予以袍避免敏。对于剪压破坏妙，则辅需通北过设计安计算予以绸避免闹。斜截慢面受叔剪的机理非常辱复杂牛，所以我国允规范攻采用区“理论财与试泳验相良结合”的蜜方法处，在基本熄假设的基品础上初，建握立了半理摸论半旁经验的实烧用计央算公胸式。第五称章海受嚼弯构轧件斜狼截面眨受剪前承载启力2、基决本假鸦设（1）评斜截湖面所撤承受日的剪揪力由济三部袜分组孟成VuVcVsVsbVc--寨-混凝仆土项的受剪承载纽奉力Vs--伶-箍筋项的受剪承载删力Vsb--岛-弯起邮钢筋项的受剪承载乌力由耻可得办：（2）破报坏时窜，与斜驶裂缝馒相交杯的箍筋狡和弯香起钢阀筋均达搏到其屈珍服强陕度。第五馅章抽受温弯构希件斜迁截面派受剪屑承载怎力3.满1建工渔的计耍算公嚼式（1）矩仓形、T形和柜工形巡寿截面横的一茄般受汇弯构臭件3、计夸算公倚式（2）集稻中荷鲜载作岔用下岗的独台立梁（75％）（3）Vsb---弯起钢筋的受剪承载力0bhfVtursvfyv/ft矩形、T形和工形截面的一般受弯构件第五格章腐受吨弯构泊件斜嫌截面腐受剪他承载给力0.240.2~0.25cfcft1.000.70(0.2~0.25c-0.7)fcft11.25第五浑章私受泛弯构横件斜君截面晋受剪壶承载亡力集中胀荷载罩作用滤下的乱独立痰梁0bhfVtursvfyv/ft0.240.2~0.25cfcft0.940.70(0.2~0.25c-)fcft1.75+1=1.50.680.44=3第五液章垃受瞧弯构赶件斜挪截面治受剪痒承载仿力3.斑2道桥适的计压算公真式（1）矩震形、T形和捎工形狠截面周受弯声构件（2）Vsb---弯起钢筋的受剪承载力a1---异号弯矩影响系数，a1＝1.0（0.9）a2---预应力提高系数，a2＝1.0（1.25）a3---受压翼缘影响系数，a3＝1.1其中见道桥教材P83第五疾章卫受沉弯构购件斜窃截面拼受剪册承载揭力（3）斜削截面腐水平夕投影尤长度C式中VuVcC第五臭章创受牢弯构漆件斜镜截面奋受剪曲承载统力（1）上痕限值叶－－最小叔尺寸休截面▲限制删截面摔尺寸侧的目积的防止伸发生斜压破坏损。限制鲁在使兔用阶诊段的斜裂义缝宽度泥。4、计展算公充式的臭适用销条件▲截面千限制址条件第五蒙章幼受担弯构磁件斜镇截面玻受剪量承载的力bc砼强仁度影响醋系数，当≤C5喝0时,bc=1它.0；=C8券0时,bc=0拍.8；其间线性包插值恶。道桥建工第五啦章赏受愉弯构茧件斜离截面遍受剪缺承载翼力hw--装-截面腹板高度（2）下徒限值饰－－最小矩配箍胆率及佛配箍记构造▲制定尿最小纯配箍种率的浩目的防止斜拉破坏层。▲最小居配箍功率建工《规范》规定鞭当V>0蜂.7ftbh0时，薪配箍而率应膏满足第五众章下受兔弯构膏件斜哥截面绘受剪廊承载拦力道桥《规范》规定当时，可仅按构造配置箍筋。配箍率应满足第五尘章捐受掏弯构廊件斜丸截面弄受剪古承载窝力▲梁中戚箍筋玩的最稀大间再距Sma酸x：须有箍筋与斜裂缝相交建工犯：教材P1俱17表5-孕2道桥0.5h建工、道桥均应400，

15d第五辱章森受晌弯构商件斜龟截面但受剪培承载尤力▲梁中迎箍筋飞的最侮小直轨径建工望、道羞桥均应0.辨25d道桥8建工第五输章呜受宰弯构在件斜魂截面僚受剪滤承载奶力建规依中不配雾置箍筋宗和弯苦起钢建筋的一耀般板涛类受嗓弯构相件的受剪炊承载汽力计算培公式题：Vc=0界.7bhftbh0当h0<80狠0m腊m时，役取h0=80剥0m霉m当h0>20塔00圆mm时，刘取h0=20流00饰mm5、厚匆板的早计算某公式M¯M+理论反弯往点斜裂平缝粘结丑裂缝嫁出现伴前7、连翼续梁项的抗禁剪性志能第五应章议受啊弯构问件斜矩截面帖受剪旬承载冰力▲剪跨或段内存暗在正、衔负弯矩岁区段翻，有两条临界景斜裂坐缝，粘结裂缝粘结裂缝出现后▲临近破坏时，出现粘结裂缝，▲临界斜裂缝之间的上下纵筋均变为受拉▲只有截面中间部分砼承担剪力和压力，梁的受剪承载力降低。a7、连把续梁耗的抗菌剪性税能▲连续畜梁的锋广义倒剪跨辫比M¯M+理论反弯点斜裂缝a令<连续梁的广义剪跨比即计算剪跨比<第五献章畏受纹弯构跟件斜例截面铜受剪瘦承载覆力第五那章消受忘弯构仁件斜药截面宴受剪欢承载夜力▲连续衡梁的煤受剪及承载皇力计齐算试验桂与分身析均抗表明伟，连续伶梁的受盼剪承欲载力低于相同始条件否的简支阴梁的受右剪承单载力临。对于连续紫梁的受遍剪承子载力蚁：建工虹规范派：偏于杨安全倒地用简支货梁的公盛式计环算，但应沿采用计算脑剪跨郑比。道桥押规范积：系数1一、垄受剪汇计算问斜截寇面位毒置的夜选取11221144331、建规支座唐边缘蒜截面全（1-杏1）；桥规取距边支货座中心h路/袜2处截黑面（5-岔5）2、腹板宽度改变撕处截农面（2-拾2）；3、箍筋直径羞或间惨距改变狼处截挡面（3-局3）；4、受拉幕区弯舌起钢忆筋弯起城点处的使截面汉（4-暮4）。第五屠章辱受辨弯构贸件斜馋截面苍受剪纤承载来力5.弊5斜截要面受蹲剪承私载力茶的设钻计计酿算h/255二、切设计屠计算—即计间算公锯式的绝应用第五听章览受枝弯构亲件斜娘截面姓受剪励承载舟力1、截坏面复泄核（已知b、h、fc、ft、fyv及配箍，求Vu）▲基本缸步骤svsv,min及ssmaxNOVu=0.7ftbh0或Vu=0.2~0.25cfcbh0Vu=Vcs（有一般和集中荷载两种情况）取较小值yes输出Vu比较VVu可靠yes不可靠NO（一托）建工－－固仅配且箍筋秤梁的玩设计彼计算第五刻章迁受惠弯构川件斜钟截面荷受剪椅承载怕力2、截找面设或计（已知V、b、h、fc、ft、fyv，求配箍）▲基本糠步骤V0.2~0.25cfcbh0按构组造(sma陷x、dmi闪n)配箍NOV0.7

ftbh0或yesyes调大b、h或fcNO

按计算配箍一般受弯构件集中荷载作用下的独立梁选配箍筋n、d和s，并应满足sv.min、smax、dmin输出n,d,s第五梳章集受付弯构扬件斜衫截面抵受剪茂承载消力例题见建工痕教材P1顿05政~1臣06（二叙）建工－－是配箍垃筋和缓弯起泻钢筋绩梁的窗设计隆计算第五码章通受笼弯构染件斜芬截面御受剪扮承载牵力1、设融计计扔算公痰式2、设辽计计返算V1V21122V3<Vcs≤Smax≤Smax对于右图，已知箍筋，求弯起钢筋，则有a（三益）弯结起钢垂筋的间距要求建工幕的规辆定：≤Smax≤Smax

道桥的规定：《桥规》第五绪章短受贯弯构惊件斜谨截面伞受剪漂承载厘力第五巧章消受蝴弯构执件斜载截面症受剪抗承载花力1、截帜面复娇核（已知b、h、fcu厨,k、fsd、fsv及配箍于与弯嫩起钢静筋,求Vu）▲基本洞步骤svsv,min及ssmaxNO梁不极合格取较怒小值yes输出Vu比较g0Vd

Vu可靠yes不可靠NO（四洞）道桥－－库配箍解筋和泥弯起统钢筋陆梁的甘设计拒计算求Vu是关键第五逮章促受毙弯构唤件斜拆截面盘受剪祸承载摧力求Vu例题见道桥苗教材P1贷01朋~1润02即截耀面复妇核例启题22技00kN薪.m84kN44毅0kN772.8kN.m370.7kN求Vu

的基本步骤（1）确定验算截面（2）求Vx、Mx（3）求m、C（4）求P、rsv（5）求Vu2、截帜面设乡丰计（已知Vd、b、h、fcu浪,k、fsv、fsd，求箍筋和弯起辨钢筋）▲基本成步骤按构嘱造(sv兔.m套in、sma淋x、dmi己n)配箍NOyesyes调大b、h或fcNO分配混剪力选配箍筋n、d、sv和弯起钢筋，并应满足构造－－如sv.min、smax、dmin求箍筋求弯起钢筋3、设蓝计剪冠力的拳取值挽规定容－－道桥（1）近边遍支点映梁段取距著支点h/2处的剪力身设计歼值，见图。Vsb匪1Asb商1（2）第1排弯筋

承担的剪力：见图。（3）第i排弯筋

承担的剪力：见图。

Asb2AsbiVsb2Vsbi第五企章虫受园弯构歇件斜汉截面特受剪磁承载攀力第五葬章岭受们弯构甲件斜计截面姓受剪嗽承载冈力5.员6保证日斜截峡面受弯揉承载惜力的构看造措滋施▲斜截捞面受弯少承载推力的概局念斜截吹面受弯承载塑力斜截泄面受剪承载客力5.炮6.浅1正截明面受弯猪承载蕉力图也称抵抗韵弯矩那图（材料蜻图）--储-是抗力切图第五弦章亚受赞弯构即件斜需截面满受剪仙承载候力1、概闷念q2f251f22Mu图≥

M图2f251f22MmaxM图第五责章志受促弯构揉件斜茶截面金受剪裳承载使力2、抵滋抗弯震矩图糖的划笑分—即每根吩钢筋提供鼓的Mui近似于取▲如前绵图可睛作如励下划记分225122q2f251f22Mu图≥

M图2f251f22MmaxM图第五悦章鼓受企弯构勿件斜劳截面肠受剪葛承载是力3、有弯起柱钢筋时抵抗伐弯矩针图的抖画法梁中心线d点--该弯芦起钢轰筋承载婚力消失岩，c与d之间--用斜薪直线俩相连隙。1、纵贩筋弯剃起应办满足淋的条筋件（1）满足正截拾面受扯弯承赔载力要求（Mu图≥M图）d点应位概于b点以外。第五细章天受便弯构某件斜趋截面片受剪匀承载怠力梁中心线5.谅6.碧2纵筋贱的弯鸽起（2）满足斜截柜面受磨剪承稿载力要求前一邻排的弯白起点饰至后一隶排的弯酷终点看的距榨离不应唯大于:第五席章信受拍弯构狐件斜压截面润受剪秒承载览力≤Smax≤Smax（3）满足斜截面受弯承载力要求

弯起点与计算充分利用截面之间的距离0.5h0IIIIII≥h0/2道桥建工2、≥0.都5h0就能满足斜截供面受残弯承顽载力的理年由－能－了解TMIZ第五嫌章愁受自弯构微件斜光截面话受剪累承载冒力（1）As全为直筋双的受晴弯承柳载力虫（I-和I截面腊）IIIIII≥h0/2（2）As

部分为弯起筋的受弯承载力（I-I截面）T1ZaTbZbMIbZb≥Z第五虹章售受随弯构指件斜题截面盗受剪福承载掉力（3）保槐证斜截饮面受罩弯承他载力强的条灿件由MIb≥MI由左追图的恐几何高关系傻推得Z=0.9h0=450~600zazb第五窃章压受革弯构恢件斜腊截面犹受剪厘承载用力3、弯俱起钢很筋的锚固抖长度在受拉区，20d；在受压区，10d。4、弯起钢筋的弯起角度梁高≤700mm时，为450；梁高>700mm时，为600。道桥均为450建工第五添章软受偶弯构物件斜卧截面差受剪河承载执力5、鸭普筋和探浮筋浮筋鸭筋关于积浮筋糠：《建规》不得具设置习“浮案筋”不。《桥规》可设莫但两通端必须焊接势，称根为斜筋。abb’cc’6、道桥－－拘纵筋加弯起礼的表焦示方她法第五粱章弱受盏弯构泛件斜地截面齐受剪典承载恢力2、简姑支支碧座锚禽固要女求las应符绢合下瓜例规们定：当V≤0构.7ftbh0时：las≥5d当V>0兔.7ftbh0时：las≥12毁d（带肋机钢筋）las≥15扶d（光面遇钢筋）第五陕章堤受岗弯构骑件斜叔截面铃受剪踏承载号力▲对于将板：下部若纵向杰受力字钢筋的锚框固长冲度均职取las≥5d。5.凶6.甘3纵筋元的锚途固1、基本喘锚固蛙长度的概劫念与特计算—已讲5.涝6.驶4纵筋葱的截拒断（1）我培们知硬道，纵筋先由控制再截面鲜处最大笼弯矩计算款得到旋。（2）因此，在弯矩长较小藏区段可将一部异分纵史筋弯起予或截淘断。（3）在正斜弯矩梳区段，由说于弯矩为图变化平缓，所刺以正钢掘筋一般不截庄断。（4）在负驼弯矩呆区段，可根夫据弯矩粘图的粥变化将钢织筋分批梁截断。（5）钢筋云截断柜后必须嗓有足援够的锚固闪长度。第五成章辉受回弯构沿件斜抛截面赵受剪耍承载锄力1、为幻玉什么勿要截把断纵叹筋？条件2：ac的水平佣长度第五恳章杯受成弯构撕件斜廉截面怀受剪剩承载巡寿力2、截素断纵永筋后茄的延伸盈长度ld（1）控雾制延竞伸长亚度的避两个叫条件1212a.b.c.条件1条件2实际截断点理论截断点强度充分利用截面条件1：bc的水平姑长度（a）V0.窗7ftbh0时第五沈章怀受斑弯构成件斜要截面护受剪毙承载祖力（2）延伸禾长度经的取银值bc20饲dac1.执2la1212a.b.c.20d1.2la第五耳章郊受比弯构吨件斜言截面缺受剪格承载诱力（b）V>0.滔7ftbh0时bc（h0、20桂d）ma再xac1.依2la+h01212a.b.c.20d1.2la+h0h0(C旧)若按兄上述(a弟)、(b给)规定确定忠的截断虫点仍位牵于负弯镇矩区时，则第五匙章冒受沫弯构腾件斜圈截面叠受剪钳承载墓力bc（1.朵3h0、20纠d）ma充xac1.疾2la+叔1.显7h01212a.b.c.20d1.2la+1.7h01.3h05.趋6.绢5箍筋违的间总距－前联面已榜讲，这里胆补充箍筋悼的作论用1、直捕接承赢担剪物力，掘提高款梁的辈受剪梁