供热管道的应力计算课件

供热管道的应力计算

§15-1概述

供热管道应力计算的任务是计算供热管道由内压力、外部荷载和热胀冷缩引起的力、力矩和应力，从而确定管道的结构尺寸，采取适当的补偿措施，保证设计的供热管道安全可靠并尽可能经济合理。进行应力计算时，主要考虑下列荷载所引起的应力：1.由于管道内的流体压力（简称为内压力）作用所产生的应力。2.由于外载负荷作用在管道上所产生的应力。外载负荷主要是管道自重（管子、流体和保温结构的重量）和风雪载荷（对室外管道）。3.由于供热管道热胀冷缩所产生的应力。供热管道的应力计算§15-1概述

根据危害程度的不同分一次应力二次应力峰值应力管道应力计算的主要项目1.选定或校核钢管壁厚；2.确定活动支座的最大允许间距。3.分析固定支座受力情况，计算其受力大小；4.计算供热管道的热伸长量，确定补偿器的结构尺寸及其弹性力等。第十五章供热管道的应力计算§15-2管壁厚度及活动支座间距的确定

一、管壁厚度的确定供热管道的内压力为一次应力，承受内压力的最小壁厚Sm的计算：按直管外径确定时:按直管内径确定时:第十五章供热管道的应力计算§15-2管壁厚度及活动支座间距的确定 ——直管的最小壁厚,mm; p——设计压力,指管道运行中内部介质最大工作压力。

对于水管道，设计压力的取用，应包括水柱静压的

影响，当其低于额定压力的3℅时，可不考虑。MPa; ——管子外径,mm; ——管子内径,mm; ——钢材在设计温度下的许用应力,MPa; Y——温度对计算管子壁厚公式的修正系数; a——考虑腐蚀、磨损和机械强度要求的附加厚度,mm; ——许用应力的修正系数。式中第十五章供热管道的应力计算§15-2管壁厚度及活动支座间距的确定 取用哪种公式计算与所选管子的生产工艺有关。对于无缝钢管，当采用热轧生产控制外径时，可按外径公式确定最小壁厚；当采用锻制生产或挤压生产控制内径时，可按内径公式确定最小壁厚。对于有纵缝焊接钢管和螺旋焊缝钢管，亦按管子外径公式确定最小壁厚。第十五章供热管道的应力计算§15-2管壁厚度及活动支座间距的确定

直管计算壁厚Sc应按下列方法确定:式中c———直管壁厚负偏差的附加值,mm；如已知管壁厚度，进行应力验算时，由内压力产生的折算应力不得大于钢材在设计温度下的许用应力，即:第十五章供热管道的应力计算§15-2管壁厚度及活动支座间距的确定

式中——内压折算应力，MPa；——管子最小实测壁厚，mm；二、管道支吊架的跨距的计算在确保安全运行的前提下，应尽可能扩大管道支吊架的跨距，以节约供热管线的投资费用。管道支吊架的最大跨距(允许跨距)，通常按强度条件和刚度条件来确定。第十五章供热管道的应力计算§15-2管壁厚度及活动支座间距的确定

（一）按强度条件确定管道支吊架允许跨距供热管道支承在支吊架上，管道断面承受由内压和持续外载产生的一次应力。根据《技术规定》，管道在工作状态下，由内压和持续外载产生的轴向应力之和，同样不应大于钢材在计算温度下的基本许用应力值。 由于支承在多个支吊架的管道，可视为多跨梁。根据材料力学中均匀载荷的多跨梁，其弯矩如图15-1所示。最大弯矩出现在活动支座处。根据分析，均匀载荷所产生的弯曲应力，比由于内压和持续外载所产生的轴向应力大得多。为了计算方便，本书第三版在确定支吊架跨距时只计算由均匀荷载所产生的弯曲应力，而采用一个降低了的许用应力值（称为许用外载综合应力），管道自重弯曲应力不超过管材的许用外载综合应力值,以保证管道的安全。第十五章供热管道的应力计算§15-2管壁厚度及活动支座间距的确定图15-1多跨距供热管道弯矩图1--管线按最大角度不大于管线坡度条件下的变形线；图15-2活动支座间供热管道变形示意图2--管线按允许最大挠度ymax条件下的变形线第十五章供热管道的应力计算§15-2管壁厚度及活动支座间距的确定 在供热管网工程设计中，对于连续敷设,均布载荷的水平直管,支吊架最大允许跨距大多采用下列公式计算：式中Lmax——管道支吊架最大允许跨距，M；q——管道单位长度计算载荷，N/m,q=管材重+保温重+附加重；w——管道断面抗弯矩，cm3； ——管道横向焊缝系数，见表15-2;[σ]t——钢管热态许用应力，MPa，按附录15-1确定。第十五章供热管道的应力计算§15-2管壁厚度及活动支座间距的确定

对于地下敷设和室内的供热管道，外载荷重是管道的重量（对蒸汽管包括管子荷保温结构的重量，对水管还要加上水的重量）。对于室外架空敷设的供热管道，q值还应该考虑风载荷的影响。（二）按刚度条件确定管道支吊架允许跨距管道在一定的跨距下总有一定的挠度。根据对挠度的限制而确定支吊架的允许间距，称为按刚度条件确定的支吊架允许跨距。

对具有一定坡度i的管道，如要求管道挠曲时不出现反坡，以防止最低点处积水排不出或避免在蒸汽管道启动时产生水击，就要保证管道挠曲后产生的最大角应变不大于管道的坡度（见图15-2管线1所示）。管道在一定跨距下总有一定的挠度,由管道自重产生的弯曲挠度不应超过支吊架跨距的0.005(当输水,放水坡度i=0.002时)。对于连续敷设均布载荷的水平直管支吊架最大允许跨距，供热工程中大多按下列公式计算：第十五章供热管道的应力计算§15-2管壁厚度及活动支座间距的确定

式中q——管道单位长度计算载荷，N/m，q=管材重+保温重+附加重；Et——在计算温度下钢材弹性模量，MPa；I——管道截面二次距，cm4

；io——管道放水坡度,io≥0.002。第十五章供热管道的应力计算§15-2管壁厚度及活动支座间距的确定 在不通行地沟中，供热管道支吊架的跨距宜采用比最大允许间距小一些的间距。因考虑无法检修而当个别支架下沉时，会使弯曲应力增大，从安全角度考虑，宜缩短些间距。 对架空敷设管道，为了扩大支吊架的跨距，可采用基本允许应力较高的钢号制作钢管或在供热管道上部加肋板以提高其刚度。 水平90℃弯管两支吊架间的管道展开长度,不应大于水平直管段上支吊架最大允许跨距的0.73倍;直管盲端两支吊架间的管道长度,不应大于水平直管段上支吊架最大允许跨距的0.81倍。第十五章供热管道的应力计算§15-3管道的热伸长及其补偿

供热管道安装投运后，由于管道被热媒加热引起管道受热伸长。管道受热的自由伸长量，可按下式计算：式中

——管道的热伸长量，m；——管道的线膨胀系数(见附录15—1)，一般可取m／m·℃；——管壁最高温度，可取热媒的最高温，℃；——管道安装时的温度，在温度不能确定时，可取为最冷月平均温度，℃；——计算管段的长度，m。如前所述，在供热管网中设置固定支架，并在固定支架之间设置各种形式的补偿器，如自然补偿器、套管式、波纹管、方形或球形补偿器等，其目的在于补偿该管段的热伸长，从而减弱或消除因热胀冷缩力所产生的应力。第十五章供热管道的应力计算§15-3管道的热伸长及其补偿

各种补偿器的结构型式及其优缺点已在第十三章述及。下面就几种补偿器的受力分析和应力验算问题，予以简要的介绍。一方形补偿器方形补偿器是应用很普遍的供热管道补偿器。进行管道的强度计算时，通常需要确定：1．方形补偿器所补偿的伸长量2．选择方形补偿器的形式和几何尺寸；3．根据方形补偿器的几何尺寸和热伸长量，进行应力验算。验算最不利断面上的应力不超过规定的许用应力范围，并计算方形补偿器的弹性力，从而确定对固定支座产生的水平推力的大小。根据《技术规定》，管道由热胀、冷缩和其它位移受约束而产生的热胀二次应力，不得大于按下式计算的许用应力值。第十五章供热管道的应力计算§15-3管道的热伸长及其补偿

式中——钢材在20℃时的基本许用应力(见附录15—1)，MPa；——钢材在计算温度下的基本许用应力(见附录15—1)，MPa；——热胀二次应力，取补偿器危险断面的应力值，MPa如供热管道钢号采用号钢，工作温度为200℃时，则热胀二次应力应不大于：验算补偿器应力时，采用较高的许用应力值，是基于热膨胀应力属于二次应力范畴。利用上述应力分类法，充分考虑发挥结构的承载能力.第十五章供热管道的应力计算§15-3管道的热伸长及其补偿

图15-3光滑弯管方形补偿器计算图第十五章供热管道的应力计算§15-3管道的热伸长及其补偿二自然补偿管段常见的自然补偿管段的形式有：L型，Z型和直角弯的自然补偿管段．它的受力和热伸长后的变形示意图可见图15-4所示：图15-4

常见的自然补偿管段的受力及变形示意图(a)L型自然补偿管段；(b)直角弯自然补偿管段；(c)Z型自然补偿管段Lch——长臂；LD——短臂；L——中间臂第十五章供热管道的应力计算§1怒5-狭3手管豆道的卫热伸聪长及笼其补殖偿在自寺然补家偿管旷段受才热变辛形时乱，与致方形传补偿斤器的杏不同妹点，潜在于廊直管僚段都远分有板横向剃位移彩，因览而作犬用在架固定魔支点询上有正两个岛方向律的弹丘性力务（糊和策，掉见图15期-4比）．歌此外槐，一兽切自塌然补候偿管工段理剥论计杂算公悬式，科都是南基于禾管路迎可以鹿自由与横向材位移津的假己设条务件计歼算得欺出的仓．但良实际巴上，乐由于排存在总着活桶动支眠座，血它妨陵碍着泄管路离的横棋向位挑移，包而使割管路牢的应腿力会胡大．风因此聪，采洋用自教然补饮偿管基段补腾偿热绩伸长并时，躁其各丸臂长锦度不表宜采恒用过乱大数输值，盐其自掀由臂隐长不歉宜大冒30餐m．埋同时宪，短街臂过氏短（挥或长适臂与穷短臂塞之比忽过大足），圾短臂羞固定宅支座馋的应贸力会铁超过森许用沾应力殖值．搭通常饼在设哨计手年册中裂，常仪给出半限定总短臂捆的最炸短长乒度．第十毒五章宗供迹热管扫道的侦应力转计算§1求5-积3管道蓄的热鼠伸长软及其冤补偿三、红套筒喂（管葛）式宇补偿按器套筒席补偿择器应租设置豆在直便线管蝴段上驶，以怠补偿畜两个发固定缘瑞支座呢之间者管道初的热伸长喂套筒呢补偿出器的鹅最大挖补偿蒸量，薪可从叶产品缠样本沃上查精出。弟考虑姑到管欢道安尼装后可能廊达到费的最陈低温新度，袜会低辉于补秃偿器琴安装怕时的蜓温度轰，补陕偿器乒产生汇冷缩订。因此，帮两个高固定晕支座笑之间券被补家偿管流段的挪长度欠，应高有下男式计帐算确冈定：式中——套筒罚行程炒（即映最大械补偿临能力痰），m；——考虑招管戴道可秆能冷从却的乡丰安装驳裕度功，mm；——钢管尸的线渠膨胀荡系数串，通滨常取——供热舟管道劈燕的最石高温仗度，照℃——补偿酱安装岩时的多温度呀，映℃——热力礼管道他安装婚后可片达到俗的最非低温双度，秋℃第十抚五章您供洒热管慢道的盯应力秘计算§1戚5-蚊3均管扣道的产热伸置长及帆其补灰偿套筒傍补偿铺器伸盲缩过票程中景的摩聚擦力捎，理责论上眉应分独别按扛拉紧玩螺栓街产生劝的摩痕擦力窜或由哀内压此力产体生的美摩擦纷力两度种情呼况进脱行计轰算。午算出膀其数迁值后丑取较少大值驰，但侄往往煎缺乏土基础咏数据灭，工惧程实毒际中木摩擦膝力由泛产品零样本仇提供敬。第十养五章星供维热管蜓道的截应力倘计算§1尊5-胡3奋管现道的徒热伸剖长及瓦其补凡偿四、凤波纹菜管补井偿器波纹绪管补蹲偿器意按补巧偿方舍式区超分，死有轴怕向、寒横向倦及铰搁接等最型式沸。在角供热管道粗上轴劳向补打偿器摔应用应最广衣，用遇以补铜偿直秋线管蚕段的锐热伸罪长量划。轴卧向补被偿器的最塞大补步偿能机力，氧同样带可从欣产品判样本山上查简出选控用。轴向冈波纹尽管补字偿器漠受热逢膨胀揪时，做由于算位移贤产生摘弹性驰力，基可按佣下式脖计算莫：式中——蔬波纹勇管补千偿器形的轴格向位本移，累cm胞；——闹波纹礼管补亩偿器主的轴浸向刚略度，被N/投cm追；可弹从产闲品样透本中够查出私；通常沿，在膊安装科时将纽奉补偿拾器进魄行预帐拉伸铸一半圣，以听减少议其弹砍性力廉。第十器五章链供析热管口道的讲应力副计算§1吵5-票3畅管惯道的兔热伸忠长及缓其补乒偿此外裹，管脖道内必压力凝作用告在波遗纹管卧环面连所产降生的那推力提，可煌近似皱按下惰式计趴算：式中——庸管道间内压肃力，锹Pa具；——蚁有效齐面积耀，m2，近凡似以猜波纹丢半波哀高为目直径去计算璃出的圆面矮积，尊同样馆可从念产品僻样板蔽中查缠出。为使陆轴向顿波纹诸管补鄙偿器合严格鼠按管势线轴锻线热剧胀或霞冷缩剑，补肝偿器授应靠转近一推个固定圆支座颜（架换）设永置，增并设片置导萄向支副座，绍导向领支座者宜采道用整膏体箍捡住管思子的胃型式，旱以控盗制横锐向位侵移和蕉防止革管子狮纵向宏变形钱。第十值五章短供葱热管圾道的妇应力院计算§1丙5-拜4声固答定支跟座（暮架）幅的跨早距及护其受膨力计蛮算供热座管道肿上设谣置固婚定支露座（搁架）商，其陷目的飞是限脸制管合道轴促向位购移，葬将管道吊分为欢若干处管段突，分亭别进菌行热秀补偿瘦，从佳而保竭证各树个补稼偿器核的正爸常工瓦作固定饼支座耗（架让）是激供热剪管道西中主做要的舍受力僻构件过，为功了节丙约投技资，唇应尽梨可能加方大固卧定支抬座（晚架）持的间羡距，格减少纵数目杀，但珠其间货距必疗须满驰足下刺列条脉件：1.进管段再的热它伸长济量不幼得超靠过补叹偿器剪所允铃许的肝补偿主量；2.锡管段闭因膨徒胀和蒸其它轨作用壳而产触生的歌推力叼，不饼得超垮过固勉定支扎座（兼架）针所能承比受的猛允许肺推力如；3.赠不应脂使管物道产尾生纵球向弯编曲；根据积这些庄条件宋并结赶合设爱计和喘运行壤经验奴，固抹定支凝座（毁架）金的最洗大间役距，暖不宜超月过附悟录15形-5受所列诞的数请值第十则五章纺供疏热管滚道的隶应力拥计算§1出5-态4固定絮支座膛（架姓）的贱跨距矿及其姐受力勿计算固定掩支座狗所受呼到的把水平袭推力梯，是记有下辫列几激方面觉产生衰的：1.由于经活动姓支座祸上的夏摩擦估力而因产生巨的水门平推要力衰，可枝按下莲式计虫算：式中——计算翅管段哭单位火长度皮的自岸体载旗荷，N/盆m，——摩擦崭系数塞，钢驻对钢爪，——管段呆计算胁长度券，m。2.由于谎弯管全补偿屠器或盼波纹宾管补介偿器竞的弹按性力按，偏或由急于套株筒补勾偿器摩擦谦力恼而产势生的庸水平岩推力拥。3.由于默不平短衡内开压力侄而产美生的蚕水平诞推力幅。如苏在固董定支腊座（缩慧架）嘴两端触管段设羞置套丈筒或抄波纹动管补贯偿器线，但叠其管妨径不修同；户或在月固定资支座添（架姑）两端管魔段之搏一端挨设置化阀门臂、堵泻板、粱弯管友，而圆在另疼一管狸段设戴置套严筒或惰者波纹管焦补偿痒器；引当管宾道水歪压试蚕验和葵运行举时，缓将出碗现管往道的度不平创衡轴涝向力坟。第十金五章村供袋热管把道的刺应力溜计算§1茅5-雅4俱固阵定支体座（练架）冷的跨并距及摸其受且力计定算（一哄）当机固定吸支座碎（架虏）设蛋置在盒两个蚕不同兆管径舞之间省，不记平衡狡轴向雀力，按下旅式计扶算：式中——厚不平染衡轴炎向力才，N冠；——艇介质术的工技作压麻力，刺Pa遵；——虹计算挑截面类积，室m2。（二重）当系固定驻支架俊设置察在有懒堵板棒的端态头、航或有授弯管访以及巨阀门办的管些段和援设有套筒厦或波糊纹管铜补偿彻器管匪段之铃间时止，内赠压力掌产生艺的轴逮向力皮按下渡式计饺算：在下总表1算5-斤3、牢15捏-4柏中，阶列举匹出常努用的愿补偿域器和痰固定辫支座肆的布厌置形朽式，并相剃应地滥列出小了固抹定支唉座水绢平推凳力的猜计算源公式妄，一纯些复霜杂的款形式足，可省详见一些脑设计六手册贯。第十若五章杆供惊热管俭道的讨应力各计算固定灰支架安在两敢个方熔向的惠水平推隆力作壶用下鸟，确舍定其城计算背水平推先力公选式时驴，考挡虑了弹下列代几个原微则：1.椒对管加道由贼于温四度变棕化产熔生的水场平推的力（身如管码道摩怨擦力胁，补偿雅器弹识力）货，从节安全纷角度出发触，不收按理哭论合退成的禽水平推力观值作露为计富算水感平推戚力。2.眉对由技内压念力产剑生的喊水平惧推力正，作用往在固续定支亡座两路侧的卧数值财，应如袜实地赏计算咽其不材平衡总力，慎而不作烤任何并折扣拘计算刑。第十程五章轮供负热管掘道的谊应力蒜计算3.诉在固邀定支拌座（读架）孕两侧帮配置阀门千和套者筒补窗偿器希地情汁况，候如表1膊5-往4序浩号4柄所示斧，需万要按晒可能出现乖的最预不利纲情况听进行海计算丙。对于搜敷设碍多根熟供热锐管道贪的支架翻，考优虑固扮定支滥架所阶承受扰的水平雄推力说时，灰还应进考虑摩共架腥中各管很道的梯相互谈影响冷。第十杠五章拐供尽热管胁道的怠应力唐计算§1家5-势5象直坝埋管刊道的酸最大宪允许层温差芝和最裹大安姻装长冒度整体款式保载温结耀构的殃直埋名敷设复方式您分为跑有补猛偿敷城设和既无补嘉偿敷盏设。捉即通贝过应绞力验亚算可留以确卧定某掌种材列质的验管道需在一医定的沫温差班范围漆内，绿长直正管线却不需蛛要设卫置补掌偿器搞即采逃用无潜补偿闲直埋个敷设增。当荡最高板运行炮温度庭和循尿环最恒低终怖温温田差超除过最托大允誓许温播差后菊，直热埋管膛道应咽采用禾有补烘偿敷婶设，双并需铃要控贺制长瞎直管痒段的食最大疾允许测安装丝式长度唱。因此评在直要埋管路道工折程中领掌握功应力走验算棒方法西以及嘉最大小允许长温差溉和最驳大安暖装长宵度是袜一个副非常驾重要双的概葛念第十六五章腿供挡热管圈道的劳应力白计算§1贯5-定5直埋挣管道视的最魔大允躁许温快差和卡最大肥安装指长度直埋警敷设律管道艇如被住嵌固财时，煎管道毫的热露伸长雀完全序受阻箭，管艇壁的辰应力高增大物。直真埋敷笔设管翁道在渔受热子状态反下，宁管壁货单元车体上且作用释着由扎内压软产生档的环汁向拉恳应力σt、轴挑向压画应力σa和径横向应装力σr（其浆值很旋小，课一般欺忽略管不计保），熟如图15泥-5所示永。进棕行应忍力验朽算取愈决于偿所采茄用的侨应力佛分析辱方法判和强乌度理享论。蛮有两宵种不强同的纺对直鞋埋敷裁设管骗道进膛行应排力验培算的摇方法凯，即耕：图15揪-5嵌固勿管道跃在热忽状态龄下单阿元体宗三向珠应力湾示意我图第十太五章便供淘热管含道的道应力冰计算§1毕5-碌5虾直埋卷管道顺的最孙大允锡许温啊差和伙最大扑安装屋长度1、劝按弹精性分养析法毁，按拿第四邻强度碍理论析—变辩形能扎强度写理论揉进行厕应力上验算话。采摧用此家分析则方法迹，管愈道只忽容许抚在弹肃性状半态下垫运行聚。这丙是北动欧国电家曾抛经普俊遍采州用的芹一种阅方法卸。2、叛按弹阻塑性谅分析我法进壶行应滔力验饭算，判采用充安定透性分座析原锹理，冰按第违三强士度理币论—宁最大蜡剪应驳力强开度理唐论进佳行应摧力验矮算。鼠按此字方法驱计算雄，管躬道容千许有傅限量铜的塑病性变罩形，榴管道沿可在总弹塑重性状预态下幕运行困。这症是北刮京市央煤气置热力凤工程邪设计蛛院等玻单位辰的研膏究成怀果，童并通塘过多漠年的乔实践狗和修棉正作知为我服国《顾直埋哪规程宽》规负定的喇应力蝇验算没方法初。有宏一些烈北欧蚀国家牺也开男始使荐用这搂种应寸力验工算和童设计大方法渡。第十协五章他供债热管牺道的软应力棒计算§1绢5-之5男直圈埋管静道的炒最大驱允许般温差扯和最住大安珍装长芬度一、资最大茫允许帅温差如前宏所述寇，应牧力分征类法横认为头温度捏差引醋起的垃应力矛属于鼻二次案应力徒。管蜜道在舱升温皇热胀委过程个中，烘可以异允许纷有限摆量的岂塑性役变形判。认泄为材相料进勇入屈坝服和酱产生卵微小或变形拍时，预变形欢协调嫂即得迎到满灭足，亚变形坐不会坡继续贱发展户。安召定性乱分析旺原理少认为淋，结嘱构某时些部策分的缝材料蛇交替中地发涛生拉帮、压哭屈服兰，只甩要压神缩屈料服（弓升温旋）和练拉伸遍屈服辱（冷厕却）趟的总粘弹性斯应力芬变化识范围锦在两爸倍屈碌服极腔限之跑内，牛则结及构不膊会发例生破圈坏、紧仍能融安定叶在弹败性状胸态下沃工作不。按照默此原剖理，熟直埋考管道理应力续验算嚼的条固件为秘：——内压烤、热绝胀应番力的汇当量况应力越变化祖范围坚，MP赚a；——钢材杨在计评算温悼度下蔽的屈浩服极岭限，MP争a。第十族五章陪供编热管要道的正应力嫁计算§1刺5-侧5府直埋只管道嘱的最骆大允脚许温德差和悄最大禁安装供长度对于份供热贞管道触常用净钢材改，通枯过计迫算始礼终有顷二倍难的屈谅服极额限大溉于3混倍许霸用应田力，筋即：云，唤因此葬用3洪倍许访用应崇力代兽替二帝倍的妈屈服枕极限颗，有肌：（1退5-济29恐）式（绩15面-2惠9）堆为《缺直埋吵规程邮》规助定的警弹塑更性应奴力验氏算条多件，催和小谨于二泉倍的没屈服棍极限谱相比惠，更联安全桃、更久可靠涝。经过灰多年退的运袄行实碑践，简进化得穗到应累力验汪算条峡件为炭：按照伐