建筑施工现场现代测量学技术指导讲义讲稿

《测量学》xxxx第六章小地区控制测量第七章小地区控制测量

学习要点

◆控制测量概述

◆平面控制网的定位和定向

◆导线测量与导线计算◆交会定点的计算

#控制测量概述控制测量概述一、控制测量的概念二、平面控制测量三、高程控制四、全球定位系统一、控制测量的概念1.目的与作用为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网控制误差的积累作为进行各种细部测量的基准2.控制测量分类按内容分：平面控制测量、高程控制测量按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水准测量)、卫星定位测量小地区：不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。控制点：具有精确可靠平面坐标参数或高程参数的测量基准点。控制网：由控制点分布和测量方法决定所组成的图形或路线。3.有关名词控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。§7-1

控制测量的概念二、平面控制测量一、平面控制测量——建立平面控制网，测定各平面控制点的坐标X、Y。等级关系：布置形式：分一等、二等、三等、四等，前一等作为以后各等的控制基准，逐级控制(由整体到局部，由高级到低级)。小地区内布置一级、二级、三级和图根控制。见：图7-1一等三角锁；图7-2二等全面三角网；图7-3边角网和导线网；各级GPS控制网三角锁、三角网(三边网、边角网)、导线网、交会定点，等。1.平面控制测量的等级关系1.常规(传统)平面控制测量的等级关系城市平面控制网的等级关系三角(三边)网城市导线控制范围

二等三等三等

四等四等一级小三角一级导线二级小三角二级导线

三级导线城市基本控制小地区首级控制图根控制图根导线图根三角2.一等三角锁二等连续网图7-11)一等三角锁为国家平面控制网的基础2.传统各级平面控制网布置形式2二等连续网充填一等三角锁成为国家平面控制网的骨干。测量并计算控制点x，y，H坐标——控制测量。测量并计算控制点x，y坐标——平面控制测量。测量并计算控制点H坐标——高程控制测量。由高级→低级，按一、二、三、四等布设。(1)平面控制测量国家平面控制网主要用三角测量法布设，西部困难地区采用导线测量法。一等三角锁沿经、纬线布设成纵横交叉的三角锁系，锁长200～250km，构成120个锁环；一等三角锁由近于等边的三角形组成，边长为20～30km。§7.1控制测量概述二等三角测量有两种布网形式，一是由纵横交叉的两条二等基本锁将一等锁环划分成4个大致相等的部分，这4个空白部分用二等补充网填充，称纵横锁系布网方案；二是在一等锁环内布设全面二等三角网的全面布网方案。二等基本锁边长20～25km，二等网的平均边长13km。一等锁两端和二等网中间，测定起算边长、天文经纬度和方位角。国家一、二等网合称为天文大地网，我国天文大地网于1951年开始布设，1961年基本完成，1975年修补测工作全部结束。三、四等三角网为在二等三角网内进一步加密。青藏高原导线三、四等三角网和导线网三、四等三角网和导线网

根据测区的需要，在二等三角网的基础上进行加密，基本图形如下：图7-3(a)三角网或三边网图7-3(b)导线网

首级控制图根控制3)在一、二级小三角或一、二、三级导线下,布置图根控制网。图根控制网的图形与一、二级小三角或一、二、三级导线的图形基本相同，其区别在于：图根控制网的控制面积小，边长较短，精度要求较低，平差方法采用简易平差。交会定点前方交会后方交会附合导线闭合导线支导线导线布置的一般形式单结点导线2.一等三角锁二等连续网1)A级GPS网为国家平面控制网的基础3.各级GPS控制网布置形式2.一等三角锁二等连续网B、C级GPS网作为国家平面控制网的加密或城市首级控制网3.各级GPS控制网布置形式3.图根导线的技术要求4.常规平面控制测量的主要技术要求（P162表7-1

表7-1城市三角网的主要技术要求等级平均边长(km)测角中误差(″)起始边边长相对中误差最弱边边长相对中误差二等9±1.01/3000001/120000三等5±1.81/200000(首级)1/120000(加密)1/80000四等2±2.51/120000(首级)1/80000(加密)1/45000

3.图根导线的技术要求4.常规平面控制测量的主要技术要求

（表7-1，表7-2，表7-3）图根导线的技术要求

测图附合导平均边测距相对测角测回数导线全方位角比例尺线长度长(m)中误差中误差DJ6长相对闭合差

(km)(mm)(″)闭合差1:50050075一般地区1:10001000110<

1/3000±2011/2000±60Ön1:20002000180表7-4三.高程控制测量二.高程控制测量——建立高程控制网，测定各控制点的高程H。

：水准测量另外方法：三角高程测量、电子全站仪高程测量。

：分一等、二等、三等、四等，前一等作为以后各等的控制基准，逐级控制(由整体到局部，由高级到低级)。地形测量时，布设图根水准(也称等外水准)。：P163表7-52技术要求2主要方法2等级关系表7-小5城市袄水准寒测量蒙设计债规格（长鲜度单雄位：km）水准点间距(测段长度)建筑区1-2其他地区2-4闭合或附合路线的最大长度二等400三等45四等15表7-暖6水准纸测量届主要婶技术出要求等级每公里高差中误差(mm)附合路线长度（km）水准仪级别测段往返测高差不符值（mm）附合路线或环线闭合差（mm）二等±2400DD1±±三等±645DD3±±四等±

1015DD3±±图根±208DD3

±注：贴表中R为测嫩段长庸度，L为环景线或算附合辱线路劳长度府，均稼以公只里为岩单位猜。表7-避5城市吵水准答测量真设计口规格（长俘度单竿位：km）水准点间距(测段长度)建筑区1-2其他地区2-4闭合或附合路线的最大长度二等400三等45四等15表7-拉6水准需测量包主要言技术桂要求等级每公里高差中误差(mm)附合路线长度（km）水准仪级别测段往返测高差不符值（mm）附合路线或环线闭合差（mm）二等±2400DD1±±三等±645DD3±±四等±

1015DD3±±图根±208DD3

±注：阳表中R为测得段长读度，L为环项线或犹附合量线路略长度躺，均沙以公险里为贸单位究。四、GP董D技术斗简要三、全球把定位筛系统(GP倡S)1.系统基本构成

三大部分：空间卫星座地面监控用户设备GP煎D图示空间迈卫星采座24颗卫医星发骄射信楚号卫星凶轨道漂、时将间数猪据及辅助渠资料创信息用户懂设备接收巾设备接收谣卫星然信号地面借监控中央小控制降系统时间楚同步跟踪泼卫星禽定位三、隙全球沃定位震系统(G馋PS龙)24颗卫出星分括布在6个轨弊道上,运行陡周期12小时崭。测定3D位置刮和钟徐差必薯需有4颗星户。单点本伪距污位置通精度5工~犯10撕0米。静态浅相对皇定位逃，位粗置精蚊度几良毫米蹄。3、GP院D定位输测量妖的特抵点3、GP橡S定位咱测量葱的特秘点相邻裤测站绣之间挤不必血通视折，布妖网灵就活；定位笼精度待高，文差分赛距离锣相对争误差捞约为1~10读pp跌m；全天霸候观闪测，瓣不受倾天气养影响课；观测昌、记增录、音计算抹高度野自动探化；实时螺定位睛的优恰越性裂，广载泛应横用于柄众多环领域右。室内创、地盏下及漂地面童空间阔不够鲜开阔仇地带乖，不旧能接收悼到卫仿星信尘号，蚊观测黎受到弯限制出。2、GP编D定位航原理(1晚)(串2)2、GP迈D定位肠原理(1芹)测边尊后方畜交会0-皆XY嘱Z为空贡间三必维坐坑标系介统；A(沫xa,ya,za)、B(理xb,yb,zb)为待定轰点；D1，D2，D3，D4为空搁间已劲知点(卫星)，坐舞标分南别为x1y1z1,x2y2z2,革x3y3z3，x4y4z4。如果傍测定亩了A、B点与胁各卫损星的距离Di，就偶可以而计算A、B点的三维窄坐标示。(2)采用同步观测，能获得两点间高精度的差分观测值：（7-1-1）GP消D定位腰原理(3恐)(3泰).通过篮与测伞区原阁有大怎地控造制网萍的联伐测，舰求得GP落D坐标掌与大黑地坐标棵之间胶的转阁换参相数，党从而淋求得豆观测柄点的守测量闹坐标GP扔D定位口方法脑测厚量中狡地位4、GPS技术在测量中的地位1)GPS定位点之间无须通视；4)已基本取代常规的大地控制测量方法，使经典的等级控制测量技术基本淘汰。2)有利于长距离、大跨距的测量定位，如控制测量以及海岛、海峡的联系测量。3)测量方便。GP制S测量GP分S测量#平面摄控制碍网的拒定位饮和定黑向§7粗-2平面脖控制昨网的衔定位缴和定忧向一.方位贱角的鸽定义二.坐标急方位际角三.直角反坐标错与极韵坐标位换算四.导线睡计算躬的基凡本公烟式一.方位树角定境义一.方位剩角的北定义方位侨角——从标顽准方您向起群，顺维时针障量到肥直线遵所成俊的夹角咸。从0—36视0。简称：方向角地面军同一挥直线彩，由于起壶始的迅标准耕方向不同壁，其剥方位板角的名称处和数女值也剧不同响。标准达方向队方际位角碰名称役测定榴方法真北袜方向(真子立午线箱方向)真方逃位角A天文绍方法狠测定磁北泉方向(磁子细午线山方向)磁方桐位角Am罗盘牌仪测品定坐标勿纵轴(中央子午宾线方娇向)坐标尼方位绪角a计算浓而得标准方向OPPO真北A磁北Am坐标纵轴a1.正反尘方向僚角二.坐标允方位伤角XYABaABaBAaABaBA=aAB±180例1已知aCD=维78照°2镇0′庙24筐″，aJK=3林26°12蝴′3拳0战″，求aDC，aKJ：解：aDC=2粥58°20脚′2兼4″aKJ=1何46°12馒′30″1.正反房诚方向蒙角2.方向纸角与虑象限贺角的炉关系2.方向惩角与凑象限共角的菠关系ⅠⅡⅢⅣ0XY(2技).方向西角与勿象限稳角的脂关系(表7-逝9)第Ⅰ象限a=睁R第Ⅱ象限a=1怀80°-|R臣|别=息18表0°+R第Ⅲ象限a=悬18萝0以+井R第Ⅳ象限a=3瞎60-反|R|=3步60+RP1R1a1P2R2a2P3R3a3P4R4a4(1法).象限锅角——直线铺与X轴的逃夹角歉，R=绝0~90。2.方向触角与氏象限断角的呆关系2.方向洲角与爸象限速角的涌关系ⅠⅡⅢⅣ0XY(2攀).方向橡角与恋象限务角的指关系(表7-证9)第Ⅰ象限a=奔R第Ⅱ象限a=1薪80-R第Ⅲ象限a=脏18刑0怀+药R第Ⅳ象限a=3因60-RP1R1a1P2R2a2P3R3a3P4R4a4(1屯).象限扫角——直线图与X轴的粒夹角钩，R=浴0~90。三.直角凳坐标来与极妖坐标般换算三.直角恶坐标池与极俱坐标晕的换亮算D12a1212Xy0DX12DY122.已知苦两点工的极明坐标乐关系膝，求即它们的拐直角岔坐标端关系(坐标随正算)：

DX12=D12cosa12

DY12=D12sina12(7-2-3)3.已知罗两点批的直餐角坐标傍关系婆，求唐它们的嫌极坐与标关增系(坐标寇反算)：(7疲-2奖-5献)(7僻-2姨-6利)1.在坐陈标系盏中表很示两革个点和的关远系：极坐草标表界示：D12，a12；直角优坐标彼表示生：DX12，DY12(DX12=X2-X1，DY12=Y2-Y1)四.导线糟计算模的基贸本公鸡式四.导线细计算帜的基扶本公驰式1.推算妈各边均方向拣角：2.计算条各边茧坐标岁增量DX=喊Dc笋osaDY=探Ds寄ina3.推算唇各点蒜坐标X前=X后+DXY前=Y后+DY三个政基本甩公式办：如图，A、B为已知导线点，1、2、3...为新建导线点。观测了导线转折角bB、b1、b2...观测了导线各边长DB、D1、D2...计算1、2、3...的坐标：D1D2D3AB123bBb1b2b3aAB(CB,UB)DC1DU1aB1(X1,Y1)DC2DU2(X2,Y2)a12a23DC3DU3(X3,Y3)#导线颗测量洞和计金算§7扩-3导线骗测量总与导荣线计那算一.导线恶的布沟置形逮式二.导线放测量久外业三.导线糟坐标畜计算一.导线棉的布肯置形痰式附合导线闭合导线单结点导线导线测量是平面控制测量中最常用的方法。导线点组成的图形为一系列折线或闭合多边形。闭合导线和附合导线也称为单导

线，结点导线和两个环以上的导线称为导线网。一.导线恢的布佩置形食式AB12支导使线二.导线临测量膊的外国业二.导线渴测量秋的外误业主要工作：

选点：在现场选定控制点位置，建立标志。

测距：测量各导线边（新边）的距离。

测角：观测导线各连接角、转折角。掌握三步工作的方法与要求。一.导线员的布化置形群式（一车）踏泉勘选涨点及饭建立吸标志二.导线巴测量西的外兆业工快作选点贸时应浓注意也下列粥各点抱：相邻酸导线棚点之许间通膜视良放好，辜便于旺角度胖和距摇离测辜量；点位倒选于态适于折安置廉仪器崭、视甚野广蜜宽和胃便于炒保存匆之处础；点位证分布偶均匀岸，便社于控抵制整步个测盖区，里进行景细部悼测量兵。绘制本控制备点的“点之恳记”一.导线允的布屡置形歉式（二蚁）导哄线边仅长测型量二.导线奇测量浩的外遇业工销作导线辽边长丛一般跳用电押磁波鲁测距粘仪或影全站慰仪观现测，洋同时侮观测带垂直墨角将肝斜距絮化为厨平距季。图脾根导剃线的苏边长云也可革以用待经过神检定律的钢戒卷尺日往返滚或两乓次丈怪量（三怀）导碍线转错折角臣测量导线慰的转辱折角陶是在帅导线稀点上绢由相证邻两魔导线释边构晚成的厦水平彩角。(导线坦的转亩折角戒分为文左角防和右街角，息在导费线前秘进方链向左钻侧的谅水平梨角称妇为左意角，诱在右料侧的铜称右召角。)三.导线夸测量升的内纷业计贵算三.导线雁测量岁的内舅业计岂算目的孝：计算逗各导若线点遍的坐伯标。要求矮：评定谣导线坛测量姥的精旬度，合理沃分配托测量街误差他。3.支导写线计武算(一)支导科线计零算AB12aAB(XB,YB)bBb1DB1D12

1支导线没有多余观测值,因此不会产生闭合差,从而

无须进行任何改正。

1由于支导线没有多余观测值,因此没有检核条件，无法检验观测值的差错，施测与计算时必须十分小心。已知数据：aAB,XB,YB或XA,YA,XB,YBA、B为已知边，点1、2为新建支导线点。观测数据：转折角bB,b1；边长DB1，D12。支导橡线的颤计算格步骤支导戒线的阔计算滩步骤(1)推算各边方向角a前=a后+b(左)-180(2)计算各边坐标增量

DX=Dcosa

DY=Dsina(3)推算各点坐标

X前=X后+DXY前=Y后+DYAB12aAB(XB,YB)bBb1DB1D12准备浩工作支导县线的雹计算伙步骤支导呜线的输计算桌步骤例已猾知xa=戒66街4.额20烟m泪,睡ya=袭21课3.碗30棋m姻,xb=柜86牺4.盼22固m享,yb=秤41苍3.桨35瞒m氧;AB12aAB(XB,YB)b1b2D1D2准备模工作测得β1=2味12°00‘10绿",森D1=2夹97诸.2浅6m蜡,β2=捞16谈2°15湾'3惩0"臂,D2=1构87系.8腹2掌m；求1、2、点圆的坐袭标支导灿线的林计算散步骤支导基线的浆计算穷步骤例已伤知xa=娇66专4.挠20闲m嗓,钥ya=皱21值3.狼30钳m究,xb=缓86脂4.华22薄m同,yb=梁41肺3.营35映m标;AB12aAB(XB,YB)b1b2D1D2准备哗工作测得β1=2素12川°0贺0‘悠10失“,孩D1=2涂97炭.2遗6弟m悟,β2=取16纵2°协15宽’3洪0”阅,漆D2=1潮87爪.8同2船m；敌求1、2、点钥的坐俭标(1)推算各边方向角a前=a后+b(左)-180支导孝线的羞计算眠步骤支导私线的酸计算都步骤(1)推算各边方向角a前=a后+b(左)-180(2)计算各边坐标增量

DX=Dcosa

DY=Dsina(3)推算各点坐标

X前=X后+DXY前=Y后+DYAB12aAB(XB,YB)bBb1DB1D12准备疼工作支导萍线的滴计算波步骤支导治线的占计算留步骤例已浑知xa=狭66考4.园20阴m惧,因ya=场21翅3.绩30似m鱼,xb=匀86默4.鸽22堤m晕,yb=登41蚊3.过35架m狐;AB12aAB(XB,YB)b1b2D1D2测得β1=2盗12乒°0纵0‘10“,逝D1=2我97些.2文6局m冻,β2=租16训2°期15’30”,鹿D2=1股87顺.8风2尽m；求1、2、点程的坐粒标(2究)计算娇各边必坐标仁增量DX=轮Dc梁osaDY=储Ds搭ina支导堪线的思计算忆步骤支导壤线的薄计算够步骤(1)推算各边方向角a前=a后+b(左)-180(2)计算各边坐标增量

DX=Dcosa

DY=Dsina(3)推算各点坐标

X前=X后+DXY前=Y后+DYAB12aAB(XB,YB)bBb1DB1D12准备晕工作支导耐线的涂计算片步骤支导候线的翻计算逆步骤例已说知xa=傅66柜4.赴20部0煎m首,目ya=椒21拆3.毁30渡0该m滑,xb=宵86杀4.疲22勤0换m离,yb=你41尼3.够35蛇0海m;AB12aAB(XB,YB)b1b2D1D2测得β1=山21决2°刃00许‘1羡0“境,咸D1邪=2丹97遭.2刘6军m撑,β2=藏1休62姥°1宏5’才30淡”,垫D闲2=证18庆7.饲82碧m；求1、2、点耗的坐鼠标(3)推算各点坐标

X前=X后+DXY前=Y后+DY1.闭合怜导线(二)闭合皮导线AB12345bBb0b1b2b3b4b5DB1D12D23D34D45D51aAB(XB,YB)闭合召导线虽图已知距数据：aAB，XB，YBA、B为已赤知点冒，1、2、3、4、5为新建脸导线部点。观测滥数据：连接当角bB；导线周转折骗角b0，b1，b5；导线拥各边横长DB1，D12，……，D51。（二肺）闭贯合导清线计貌算1、角腰度闭晨合差瓜计算装和调合整若已知读数据：aA1，XA，YA导线刃转折续角bA，b1，b4；边长DA1，D12，……，D4A。测照量闭合验导线拌坐标普计算溪表点号转折角

(右)°′″改正后转折角°′″方向角

a°′″边长

D(米)

坐标增量(米)DXDY改正后增量(米)DXDY坐标(米)XY点号A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

485.47

+0.09

-0.085395900SSb理=540°00′00″fb=Sb测-Sb理=-60″fb容=60″5=134″540000097031210517181014636123301811222361234A53壳6.百2753许6.背2732歇8.模7432羽8.唱74A闭合德导线阻坐标邮计算（一污）闭往合导丽线计看算2、坐豪标方巾位角搏计算2、坐德标方领位角凤计算（(一)闭合形导线暴计算检核闭合殃导线斜坐标黄计算维表点号转折角

(右)°′″改正后转折角°′″方向角

a°′″边长

D(米)

坐标增量(米)DXDY改正后增量(米)DXDY坐标(米)XY点号A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

13挤1诞4冤0械0堆620天6拳2归2读4验828棒4楼3缘瑞6莲1甲234燥1签0话5已5伴448佩43苍1854000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A闭合坐导线厕坐标棉计算5395900SSb理=540°00′00″fb=Sb测-Sb理=-60″fb容=60″5=134″（一寨）闭均合导爪线计硬算3、坐迷标增尚量及锹闭合绣差计指算2a12Dx23Dy12a2313Dy23Dx123.赖1坐标尖增量凉计算D1D2（一丧）闭窗合导先线计鸣算3、坐呜标增冬量及驳闭合升差计构算3.哭1坐标仇增量爽计算闭合熊导线忘坐标瞧计算帝表点号转折角

(右)°′″改正后转折角

′″方向角

a°′″边长

D(米)

坐标增量(米)DXDY改正后增量(米)DXDY坐标(米)XY点号A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

1314006206224828436123410554

484318

54000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.891234A536.27536.27328.74328.74A闭合之导线捆坐标才计算5395900SSb理=540?00′00″fb=Sb测-Sb理=-60″fb容=60″5=134″（一吐）闭枯合导眼线计顶算3.胀2坐标前增量污闭合影差计义算检核改正图根校导线3、坐呜标增尖量及托闭合矛差计山算T=

=<fSD1400012000闭合笼导线烤坐标秩计算乓表点号转折角

(右)°′″改正后转折角°′″方向角

a′″边长

D(米)

坐标增量(米)DXDY改正后增量(米)DXDY坐标(米)XY点号A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

1314006206224828436123410554

484318

485.47

+0.09

-0.0854000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1-2-2-2-1-1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A闭合触导线情坐标惠计算5395900SSb理=540?00′00″fb=Sb测-Sb理=-60″fb容=60″5=134″fx=+0.09fy=-0.08f=fx

+fy=0.120²²（一圾）闭拖合导周线计世算检核3.凑3改正网后坐标舞增量3、坐派标增梳量及谢闭合客差计钉算T=

=<fSD1400012000闭合召导线手坐标涝计算汤表点号转折角

(右)°′″改正后转折角°′″方向角

a°′″边长

D(米)

坐标增量(米)DXDY改正后增量(米)DXDY坐标(米)XY点号A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

1314006206224828436123410554

484318

485.47

+0.09

-0.0854000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1-2-2-2-1-1A536.27536.27328.74328.74A闭合厦导线然坐标太计算+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.88005395900SSb理=540°00′00″fb=Sb测-Sb理=-60″fb容=60″5=134″fx=+0.09fy=-0.08f=£fx

+fy=0.120²²（一谊）闭宿合导潮线计膨算4、坐案标计贵算检核T=

=<fSD1400012000闭合杰导线普坐标岁计算踢表点号转折角

(右)°′″改正后转折角°′″方向角

a°′″边长

D(米)

坐标增量(米)DXDY改正后增量(米)DXDY坐标(米)XY点号A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

1314006206224828436123410554

484318

485.47

+0.09

-0.08fx=+0.09fy=-0.08f=£fx

+fy=0.120²²54000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1-2-2-2-1-1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A闭合代导线康坐标赶计算+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.88005395900SSb理=540?00′00″fb=Sb测-Sb理=-60″fb容=60″5=134″1.附合故导线叶的计及算124.08164.10208.5394.18147.44(三)附合登导线具的计族算AB567CDaABaCDXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.9843171241600180133617822301934400181130020454301803248bBb1b2b3b4bC8绘制结计算业草图,在表伸内填谦写已知蜂数据谢和观尼测数犬据3.涂1双定淘向附端合导粱线的保计算附合眯导线基坐标伙计算邪表点号转折角

(右)°′″改正后转折角°′″方向角

a°′″边长

D(米)

坐标增量(米)DXDY改正后增量(米)DXDY坐标(米)XY点号AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.9843171241600附合辛导线壮坐标润计算（三相）附节合导晴线计穿算1、角相度闭可合差烘计算询和调约整3.房诚1双定境向附哲合导贤线的怠计算（三蛛）附暑合导迷线计点算1、角驾度闭乏合差革计算管和调急整3.漆1双定琴向附咐合导敏线的寇计算（三利）附丈合导酷线计他算1、角别度闭翻合差侨计算昌和调洗整（三绒）附管合导雕线计敞算1角度屑闭合嘱差计特算和崖调整右角左角其它马同闭关合导砌线附合亭导线箭坐标鹊计算绞表点号转折角

(右)

?′″改正后转折角

?′″方向角

a

?′″边长

D(米)

坐标增量(米)DXDY改正后增量(米)DXDY坐标(米)XY点号AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+818013441782238193440818113082045438180325611祖19弦01钉124317124160043032844405030564229433444856附合皇导线状坐标投计算11190024S

Sb理=1119?01′12″fb=Sb测-Sb理=-48″fb容==

147″（三复）附尸合导拉线计荣算同闭慰合导哲线2、坐赏标方影位角拦计算3、坐豪标增挨量计盾算同闭料合导健线（三夫）附戒合导圈线计控算4、坐伞标计漂算同闭捆合导崇线附合砖导线照坐标唉计算嘱表点号转折角

(右)

?′″改正后转折角

?′″方向角

a

?′″边长

D(米)

坐标增量(米)DXDY改正后增量(米)DXDY坐标(米)XY点号AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+818013441782238193440818113082045438180325611恰19虾01殃124317124160043032844405030564229433444856+90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90+366.41+614.81+366.53T=

=<fSD1490012000-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.79758.18873.60980.861027.58附合冈导线白坐标肯计算11190024SSb理=1119?01′12″fb=Sb测-Sb理=-48″fb容=

=

147″fx=+0.09fy=-0.12f=fx

+fy=0.150²²1.附合夹导线考的计过算124.08164.10208.5394.18147.44(三)附合遣导线类的计右算AB567CaABXB=1公23烂0.些88YB=轧67差3.成45XC=1竭84驼5.敞69YC=1南03悬9.伏9843悄1画7肯1218妥0纸13势3陆617法8富22稀3回019脂3女44涨0趋018辽1矮13推0命020停4用54无3瞧0bBb1b2b3b48由于童无a终,所以愈无角庙度闭举合差穷。其他圣同双定景向附合隔导线役的计存算3.验2单定申向附覆合导脸线的饰计算附合肃导线马计算啄步骤(2爱)各边隆方向不角的怒推算杂；(4椅)推算训各点认坐标认。(1)角度闭合差的计算与调整；满足图形条件：精度要求：(3)坐标增量闭合差的计算与调整；满足纵横坐标条件：精度要求：124.08164.10208.5394.18147.44AB567CDaABaCDXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.9843171241600180133617822301934400181130020454301803248bBb1b2b3b4bC8附合充导线渔坐标秤计算唤表点号转折角

(右)°

′″改正后转折角°′″方向角

a°′″边长

D(米)

坐标增量(米)DXDY改正后增量(米)DXDY坐标(米)XY点号AB5678C18013361782230193440018113002045430124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.9843171243033644410630570629440644936+90.66+116.67+178.84+81.78+146.92+84.72+115.40+46.71+107.25+12.41738.33+614.87+366.49+614.81+366.53T=

=<fSD11000012000-1-1-2-1-1+1+1+1+0+1+4-6+90.65+116.66+178.82+81.77+146.91+84.73+115.41+107.26+46.71+12.42+614.81+366.531321.531438.191617.011698.78758.18873.59980.851027.56附合谎导线许坐标未计算fx=+0.06fy=-0.04f=fx

+fy=0.072²²附合磁导线因坐标惩计算绞表点号转折角

(右)°′″改正后转折角°′″°

方向角

a′″边长

D(米)

坐标增量(米)DXDY改正后增量(米)DXDY坐标(米)XY点号AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+818013441782238193440818113082045438180325611座19期01锹124317124160043032844405030564229433444856+90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90+366.41+614.81+366.53T=

=<fSD1490012000-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.79758.18873.60980.861027.58附合昆导线脏坐标登计算11190024SSb理=1119°

01′12″fb=Sb测-Sb理=-48″fb容=

=

147″fx=+0.09fy=-0.12f=fx

+fy=0.150²²1.附合校导线雹的计局算124.08164.10208.5394.18147.44(三)附合仰导线雨的计萄算B567CXB=1脆23章0.模88YB=眯67述3.嘱45XC=1妙84查5.旷69YC=1村03凑9.搁9817晋8浴22拳3夜019缩慧3杏44啊0仗018盈1院13倡0痛020酸4哗54掩3祥0b1b2b3b48由于惯无a始，缺少刺起算篮数据你。首先坊假定a始（例aB1′=0或aB1′=9咐0等等产）由于线无a终,所以棋无角参度闭舌合差嘴。用假肉定a始按支导线惹计算狠至C坐标3.你3无定栽向附钱合导童线的艳计算1.附合窃导线掠的计斩算(三)附合钓导线矩的计引算B567CXC=1渡84版5.哑69YC=1堪03隶9.奶98b1b2b3b48由于搁无a始，缺少氏起算棍数据燥。首先搅假定a始（例aB1′=0或aB1′=9得0等等片）由于耽无a终,所以跌无角机度闭犯合差盘。用假伙定a始按支导线欧计算懂至C坐标3.跃3无定屠向附吊合导影线的赤计算X′Y′aBCaB1aBC′则附合东导线除坐标挡计算减表点号转折角

(右)°′″改正后转折角°′″方向角

a°′″边长

D(米)

坐标增量(米)DXDY改正后增量(米)DXDY坐标(米)XY点号B5678C1782230193440018113002045430124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98124.08+164.03+203.89+91.64+115.810.00+4.65-21.71-43.74-91.25738.33+699.45-152.05+614.81+366.53无定矿向附误合导苹线坐鸟标方描位角武计算0000013730347533034640303214600附合泄导线者坐标枕计算序表点号转折角

(右)°′″改正后转折角°′″方向角

a°′″边长

D(米)

坐标增量(米)DXDY改正后增量(米)DXDY坐标(米)XY点号B5678C1782230193440018113002045430124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98430400

44423030583029453045100+90.65+116.62+178.79+81.76+146.91+84.73+115.44+46.75+107.32+12.47738.33+614.73+366.71+614.81+366.53T=

=<fSD1370012000+1+2+2+1+2-3-4-5-2-4-18+8+90.66+116.64+178.81+81.77+146.93+84.70+115.40+107.27+46.73+12.43+614.81+366.531321.541438.181617.991698.76758.15873.55980.821027.55无定京向附歼合导钟线坐梢标计链算fx=-0.08fy=+0.18f=fx

+fy=0.20²²支导蹦线的堡计算维步骤个别待控制弟点的壳加密ABPaAB(XB,YB)bBD常用令方法:极坐碌标法其他至方法:前方中交会测边差交会后方闭交会边角抚交会#交会纺定点秘的计堆算§7砖-4交会每定点俯的计模算加密括个别环控制罗点的垫方法一.前方辜交会劫的计匆算ABPabg已知针点：A(XA,YA)、B(XB,YB)待定但点：P观测斤数据臣：a、b,(g=1伟80-a-b)§7嫁-4求交耕会定堆点的六计算一、愉角度银前方贩法已知:勇A(羽Xa漂,Ya)榨,傅B(剂Xb,Yb)观测捏值：当两个抓已知寨点处邻的水青平角a和b。求:P点的慨坐标XP,纱Yp,方法锤一：纲先求叼距离D1，D2abPBA然后此再按纸极坐句标法栋计算P点的眠坐标D1D2D0计算渠坐标冒方位傍角倦：abPBA计算浑坐标要注分意：a和b角是蚕顺时驶针还闹是逆误时针善编号。D1D2将D1，aap,D2与,abp,代入孟下式腿，整京理后金得：abPBAD2D1方法腊二余切公式

前方相交会匪的计系算公牵式直接工计算彩待定罚点坐爽标的俗公式篮：余切公式

正切公式(7-4-7)ABPabg二、耍距离坚交会掠法已知:饿A(圆Xa蒙,Ya)践,竿B(臭Xb,Yb)观测海值：柜两个沙已知递点到龟待定魂点P的距损离D1和D2，计烈算待懒定点梦坐标耻的方舰法如垂下：方法建一：玻先求椒角度βBA再按四极坐筹标法辞计算P点的灰坐标PD1D2D0β距离版交会彼法方法缘瑞二：补利用价坐标次变换摘公式建立盯独立受坐标驰系tA抗u先求P点在tA句u坐标俩系中变的坐脆标a和b，ut再利竟用a和b按直热角坐葵标法烧计算P点在XY坐标户系中倡的坐唤标βD1D2D0PBAaX再求aAB求P点的谁坐标PYβD1D2D0tuaXPYβD1D2D0教材胞上tuaXYβeb(D1)D0此时:a彼=e券,体b葛=-过ffABPa(D2)(7榆-4硬-1店3)tuγb(D1)D0ABPa(D2)三、醋边角怖交会月法测量揪两条恢边长,b(D1),益a葡(D2)一个干角度γ;产生猪一个炼条件αβ再按边长汉或角贡交会舞法计卡算二.后方政交会着计算四.后方卖交会出计算在待宾定点P观测盆三个从已知污点的望水平旨方向虫值Ra、Rb、Rc(用以槐计算壤夹角a、b、)，计盏算待苍定点P的坐嘴标。BCAPab(XB,YB)(XC,YC)(XA,YA)后方栋交会俱的图苗形编液号后方布交会雪的图能形ABCPabPAPCPB匀质捐三角夫形的期重心非匀座质三折角形见的重义心后方追交会购计算块重心突公式后方遣交会丸计算设方法嘉之一——重心街公式棋：abRaRbRc(7-4-18)(7-4-20)ÐA、ÐB、ÐC由A、B、C坐标警反算棕得。ABCP后方键交会散的图风形编油号后方块交会渐的图殿形编荐号(三种柔情况)ABCPabABCPababABCP二.后方自交会缺计算当A、B、C、P处于败共圆(也称荣危险销圆)时，鼠无法献确定P点坐我标。四、怜后方旷交会BCAPabCBAa1b1b2a2p2P1危险篮圆分食析如图抓：四镜点公耳圆因为a1=a2=A枣,b1=b2=B蜘,g=3两60太-C所以PA=¥,PB=¥,PC=¥XP,浮YP无解四点培接近羞圆时省，精分度较翁低ABC#三、脊四等舒水准筝测量委及高奖程计尽算§7槽-5三、崖四等锣水准匙测量锣及高解程计菜算三、话四等惠水准紧测量兰一般碍用于析建立掠小地画区测递图以昂及一般区工程薄建设朵场地勇的高程商首级恼控制。一.三、惹四等展水准邻测量颜及其介技术虎要求三、妨四等改水准孕点的舌