小学数学四年级上册 植树问题 全市获奖

植树(zhíshù)问题第一页，共二十页。全长100m的小路(xiǎolù)——路长：每隔5m栽一棵——间隔(jiàngé)长同学们在全长100m的小路(xiǎolù)一边植树，每隔5m栽一棵〔两端要栽〕。一共要栽多少棵树？一共要栽多少棵树——棵数求：注意：两端要栽一边第二页，共二十页。2.到底一共要种多少棵树呢，你能想方法验证(yànzhèng)一下吗？1.这里有一个(yīɡè)同学的想法，你同意吗？同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵〔两端要栽〕。一共(yīgòng)要栽多少棵树？第三页，共二十页。在100米长的小路一棵一棵地栽〔画〕，会很麻烦、复杂，因为100米太长了。我们可以选取100米中的一小段进行研究(yánjiū)，这样数据小，画起来就会简单、方便。我们可以用线段(xiànduàn)图画一画的方法进行验证。第四页，共二十页。第五页，共二十页。同学们在全长100m的小路一边(yībiān)植树，每隔5m栽一棵〔两端要栽〕。一共要栽多少棵树？距离（米）间隔长（米）间隔数（个）棵数（棵）205452555620米25米第六页，共二十页。同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵〔两端要栽〕。一共(yīgòng)要栽多少棵树？20米25米路长（米）间隔长（米）间隔数（个）棵数（棵）2054525556305355第七页，共二十页。通过这些例子(lìzi)，你发现间隔数和棵树之间有什么关系？〔两端要栽〕间隔(jiàngé)数+1=棵数路长（米）间隔长（米）间隔数（个）棵数（棵）20545255563056735578路长÷间隔(jiàngé)长=间隔数100÷5=20〔个〕……间隔数20+1=21〔棵〕……棵数第八页，共二十页。在一段路线上，每隔一定的距离种一棵树，一共可以种多少棵树，像这种类型的问题都是植树问题。这段路线的长度就叫总长〔路长〕，相邻两棵树之间的距离就叫间隔长，树把路线分成很多个间隔，叫间隔数〔段数〕；一共种了多少棵树叫棵数。植树问题就是(jiùshì)研究总长、间隔长、间隔数〔段数〕、棵数四者之间的关系。间隔(jiàngé)数+1=棵数路长÷间隔(jiàngé)长=间隔数植树问题〔两端要栽〕第九页，共二十页。思考：在两头种的情况(qíngkuàng)下，棵数为什么会比间隔数多1呢？

这个1多在哪了？你能到图中指一指吗？……12345192021……100米通过观察，我们不难发现(fāxiàn)：在两端要栽的情况下，按照栽一棵树留一个间隔的要求，依次往下栽，栽最后一棵树时，没有间隔。所以棵树总比间隔数多1.第十页，共二十页。“植树问题〞是一类问题的统称，可以归结为同一个数学(shùxué)模式，即“点与段之间的对应关系〞，统称为“植树模型〞，其本质就是点与段之间的对应问题。……12345192021第十一页，共二十页。回忆过程，积累(jīlěi)经验经验(jīngyàn)：1.画线段(xiànduàn)图验证2.从简单的问题入手同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵〔两端要栽〕。一共要栽多少棵树？距离（米）间隔数（个）棵数（棵）204525563067357820米25米第十二页，共二十页。同学们在全长100m的小路(xiǎolù)一边植树，每隔5m栽一棵〔一端要栽〕。一共要栽多少棵树？第十三页，共二十页。同学(tóngxué)们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵〔两端不栽〕。一共要栽多少棵树？第十四页，共二十页。三、稳固(gǒnggù)练习，提升认识1.5路公共汽车行驶路线全长12km相邻两站之间的路程都是1km。

一共设有多少(duōshǎo)个车站？问题(wèntí)：1.用你喜欢的方法，解决这个问题。2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。3.还有不同的想法吗？12

÷1＝12（个）12＋1＝13（个）答：一共设有13个车站。第十五页，共二十页。2.在一条全长2km的街道两旁安装(ānzhuāng)路灯〔两端也要安装〕，每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？问题(wèntí)：1.用你喜欢的方法(fāngfǎ)，解决这个问题。2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。3.最后一步为什么要乘2呢？2000÷50＝40〔个〕40＋1＝41〔盏〕41×2＝82〔盏〕答：一共要安装82盏路灯。三、稳固练习，提升认识第十六页，共二十页。3.园林工人沿一条笔直(bǐzhí)的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？问题(wèntí)：1.用你喜欢(xǐhuan)的方法，解决这个问题。2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。3.这道题和前面的题目有什么不一样？36－1＝35〔个〕35×6＝210〔米〕答：从第1棵到最后一棵的距离有210米。三、稳固练习，提升认识第十七页，共二十页。四、布置(bùzhì)作业作业(zuòyè)：第109页练习二十四，第1题、第3题。第十八页，共二十页。谢谢第十九页，共二十页。内容(nèiróng)总结植树问题。全长100m的小路——路长。每隔5m栽一棵——间隔长。同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵〔两端要栽〕。一共要栽多少棵树——棵数。在100米长的小路一棵一棵地栽〔画