金华市2020年部编人教版中考数学试题及答案(Word精析版)

浙江省金市中考数学试一选题共10小题，小分满分分•金）在数，0﹣1，﹣，最小的数是（）A1B0﹣D．﹣考点有理数大小比较．分析根据正数大于0大负数，可得答案．解答解：﹣2＜﹣1＜01故选：D点评本题考查了有理数比较大，正数大于00大负数是解题关键．分2020金华）如图，经过刨平的木板上的两点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B点之间线段最短C．垂段最短D．同平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直考点直线的性质：两点确定一条直线．专题应用题．分析根据公理两确定一条直”来解答即可．解答解：经过刨平的木板上的个点，能弹出一条笔直的墨线此操作的依据是两点确定一条直线．故选A点评此题考查的是直线的性质实际生活中的运用类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．分•金）一个几何体的三视图如图，那么这个几何是（）A

B

C．

D．考点由三视图判断几何体．分析主视图、左视图、俯视图分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答解：由于俯视图为圆形可几何体为球、圆柱或圆锥，再根据主视图和左视图可知几何体为圆柱与圆锥的组合体．故选：D点评考查学生对圆锥三视图掌程度和灵活运用能力时体现了对空间想象能力方面的考查．分•金）一个布袋里装有5球，其中个红球，2白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是（）

2222222222A

B

C．

D．考点概率公式．分析用红球的个数除以球的总数即可．解答解：布里装有个，其中红球，个球，从任意摸出一球，则摸出的球是红球的概率是故选．点评本题考查了概率公式：概=求情况数与总情况数之比．分•金）在式子，，中，x可取3的（）A

B

C．

D．考点二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．分析根据二次根式的性质和分的意义，被开方数大于等于，分母不等于0，就可以求得x的围，进行判断．解答解：A、x﹣≠0解得≠，故选项错误；B﹣≠0解得：3选项错误；C、﹣≥，解得x2则以取2和，项正确；D、x﹣3，解得：x3x能取2，选项错误．故选C．点评本题考查的知识点为：分有意义，分母不为0；次根式的被开方数是非负数．分2020金华如点A（t在第一象限轴所夹的锐角为αα，则的是（）A1B1.5．2D3考点锐角三角函数的定义；坐标与图形性质．分析根据正切的定义即可求解解答解：点At）第一象限，AB=3，又tan==．故选C．点评本题考查锐角三角函数的义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．分•金）把代数式2x﹣分解因，结果正确的是（）A2x﹣9B．（x﹣）

C．2﹣3）D．2（﹣）考点提公因式法与公式法的综合运用．分析首先提取公因式2，而利用平方差公式分解因式得出即可．解答解：2x﹣（

﹣9（﹣3

故选：C．点评此题主要考查了提取公因法和公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题关键．分•金）如图，将eq\o\ac(△,)ABC绕角点C顺针旋转90，得eq\o\ac(△,)ABC，连接AA，1=20，B的数是（）A70°

B．°

C．°

D．考点旋转的性质．分析根据旋转的性质可得AC=A′C然后判断eq\o\ac(△,)是等腰直角三角形根据等腰直角三角形的性质可=45据三角形的一个外角于与它不相邻的两个内角的和求出AB然后根据旋转的性质可B=AB．解答解：eq\o\ac(△,)ABC绕角顶点C顺针旋转°得eq\o\ac(△,)ABC，AC=A′是等腰直角三角形，，ABC=1+=20，由旋转的性质得B=A′°．故选．点评本题考查了旋转的性质，腰直角三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．分•金）如图是二次函数﹣x+2x+4的象，使y1成的x的值范围是（）A﹣1x≤B．x﹣1C≥考点二次函数与不等式（组分析根据函数图象写出直线下部分的x的值范围即可．解答解：由图可知，x﹣或x，≤．故选．

D．x﹣1或≥3点评本题考查了二次函数与不式，此类题目，利用数形结合的思想求解是解题的关键．10分•金）一张圆心角为45的形纸板盒圆形纸板按如图式分别剪成一个正方形，边长都为，则扇形和圆形板的面积比是（）A5B．：2C：2D．：考点正多边形和圆；勾股定理．分析先画出图形，分别求出扇和圆的半径，再根据面积公式求出面积，最后求出比值即可．解答解：如图1，连接OD，四形ABCD是方形，ABO=90，，

°，OB=AB=1由勾股定理得：，扇的面积是=；如图，连接MB、MC四形ABCD是M的接四边形，四边形ABCD是方形，BMC=90，，MCB=MBC=45，BC=1，MC=MB=，M的面积是π×（）2π，π÷π），故选A点评本题考查了正方形性质，内接四边形性质，扇形的面积公式的应用，解此题的关键是求出扇形和圆的面积，题目比较好，难度适中．二填题共6小，每题分满24分分金）写出一个解为≥1的元一次不等式x+1．考点不等式的解集．专题开放型．分析根据不等式的解集，可得等式．解答解：写出一个解为x的元一次不等式x+12，故答案为：≥．点评本题考查了不等式的解集注意符合条件的不等式有无数个，写一个即可．12分2020金华）分式方程的是x=2．考点解分式方程．专题计算题．分析分式方程去分母转化为整方程，求出整式方程的解得到值，经检验即可得到分式方程的解．解答解：去分母得：2x﹣1=3解得：，经检验分式方程的解．故答案为：．点评此题考查了解分式方程，分式方程的基本思想转化思想，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．13分2020金华）小明从家跑步学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y（米）与时间t分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行米

考点函数的图象．分析先分析出小明家距学校800米小明从学校步行回家的时间是﹣5=10（分根据路程、时间、速度的关系即可求得．解答解：通过读图可知：小明距学校米，小明从学校步行回家的时间是﹣5=10（分所以小明回家的速度是每分钟步行÷（故答案为：80．点评本题主要考查了函数图象出小明家与学校的距离和回家所需要的时间解．14分2020金）小亮对名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表一水多用的形圆心角的度数是240．考点扇形统计图．分析用周角乘以一水多用的所的百分比即可求得其所占的圆心角的度数．解答解：表示一多”的形圆心角的数是360=240，故答案为：240．点评本题考查了扇形统计图的识够从统计图中整理出进一步解题的信息是解答本题的关键．15分2020金华）如图，矩形ABCD中AB=8点EAD上一点，有AE=4，的直平分线交BC的延长线于点，结交点．是CD的点，则BC的是．考点全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；勾股定理；矩形的性质．分析根据线段中点的定义可得CG=DG然后利“角边角证eq\o\ac(△,)DEGeq\o\ac(△,)CFG全等，根据全等三角形对应边相等可得，，设DE=x，表示出，利用勾股定理列式求EG然后表示出，根据线垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得BF=EF，然后列出方程求出x值，从而求出，再根据矩形的对边相等可得BC=AD．解答解：是CD的中点，，×8=4，在和中，DEGCFGASADE=CFEG=FG，设，则，在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)中，EF=2，垂直平分BE，

，4+2x=2，解得x=3，，BC=AD=7．故答案为：7．点评本题考查了全等三角形的定与性质，矩形的性质，线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，勾股定理，熟记各性质并利用勾股定理列出方程是解题的关键．16分2020金华）如图是装有三个小轮的手拉车爬楼时的侧面示意图，定长的轮架杆OA，OB象为线段，有OA=OB=OC，且AOB=120，线﹣GH﹣HEEF表楼梯GHEF水平线HE是垂线，半径相等的小轮AB与楼梯两边都相切，且AOGH（1如图，若点H在段OB，则的值是；（2如果一级楼梯的高度HE=8+2，点到段OB距离d满条件≤3cm，那么小轮子半径r的值范围是（﹣3≤r8cm．考点圆的综合题．分析（1作P为B的点，连接并长，作OLBP于L交于M求出ML，，据求解，（2作HDOB，为点，连接BP，PH的长线交BD延长线为点L，由△LPB得=，再根据30的直角三角形得出线段的关系，得DH关系式，根据≤d3的制件，列不等式组求范围．解答解）图2，B的点，连接并长，作OL点L，交GH于点M，BPH=BPL=90，AOGHAOGH，，，在eq\o\ac(△,)中HP=BP=rML=HP=r，OM=r，

22222222，故答案为（2作HDOB，为点，连接BP，PH的长线交BD延长线为点L，LDH=，△LPB=AOPBB=60，BLP=30，DL=DH，LH=2DH（8+2cm﹣r，﹣r+2DH，=解得DH=r41，≤DH3cm，0r﹣41≤3解得﹣3cm≤．故答案为﹣3）cm≤．点评本题主要考查了圆的综合，解决本题的关键是作出辅助线，运用30的角三角形得出线段的关系．三解题共8小，满66分）17分2020金华）计算：﹣+（）

+|﹣2|．考点实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．专题计算题．分析原式第一项化为最简二次式，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果．解答解：原式=24．点评此题考查了实数的运算，练掌握运算法则是解本题的关键．18分2020金华）先化简，再求﹣）（x﹣），中﹣2．考点整式的混合运算化求值．专题计算题．分析原式第一项利用多项式乘多项式法则计算，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将x的代入计即可求出值．解答解：原式=x﹣x+5x﹣5+x﹣﹣，当x=时，原式=﹣．点评此题考查了整式的混合运﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

19分•金在盘中建立如图的直角坐标系三颗棋子AOB的置如图它们分别是（﹣1，0和（，0（1如图，添加棋子C，使AOB，四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；（2在其他格点位置添加一颗棋子，A，OB四棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子的置的坐标出2个可）考点利用轴对称设计图案；坐标与图形性质．分析（1根据AB，OC的置，结合轴对称图形的性质进而画出对称轴即可；（2利用轴对称图形的性质得出点置．解答解）图所：直线l即所求；（2如图示：（，﹣（1﹣1都符合题意．点评此题主要考查了利用轴对设计图案，正确把握轴对称图形的性质是解题关键．20分2020金华）一种长方形餐的四周可坐6人餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接．（1若把、张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？（2若用餐的人数有90人则这样的餐桌需要多少张？考点规律型：图形的变化类．分析（1根据图形可知，每张桌子有座位，然后再加两端的各一个，于是张桌子就有（）座位；由此进一步求出问题即可；（2由（）中的规律列方程解答即可．解答解）1张方形餐桌的四周可坐人，

2222222222222长方形餐桌的四周可坐×2+2=10人，长方形餐桌的四周可坐×3+2=14人，…长方形餐桌的四周可坐人所以张长方形餐桌的四周可坐4+2=18人长方形餐桌的四周可坐×8+2=34人．（2设这样的餐桌需要x，由题意得4x+2=90解得x=22答：这样的餐桌需要22张点评此题考查图形的变化规律应找出哪些部分发生了变化照么规律变化的，找出规律解决问题．21分金华）九）班为了组队参加学举行五水共”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲乙两组，进行了四水共治模竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图统计图．根据统计图，解答下列问题：（1第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；（2已求得甲组成绩优秀人数的平均=7，差=，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？考点折线统计图；条形统计图；加权平均数；方差．分析（1利用优秀率求得总人数，根据优秀=秀人数除以总人数计算；（2先根据方差的定义求得乙班的方差，再根据方差越小成绩越稳定，进行判断．解答解）人数）55%=20第三次的优秀率8+5）×，×﹣﹣8=9补全条形统计图，如图所示：（2）（），×﹣）+8﹣7+﹣7）+（﹣7）】=2.5，乙组＜S，以甲组成绩优秀的人数较稳定．甲组乙组

1211212点评本本题考查了优秀率均数和方差等概念以及运用映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．22分•金华作学习】如图，矩形ABCD的边OB，OD都坐标轴的正半轴上，另两边与反比例函数（≠图分别相交于点DE=2E作EHx轴于点H点作FG于点G回答下面的问题：①该比例函数的解析式是什么？②当边形AEGF为方形时，点F的标时多少？（1阅读合作学习内容，请解答其中的问题；（2小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题“当AE＞时矩形AEGF与形DOHE否全等？能否相似”针对小亮提出的问题你断两个矩形能否全等？直接写出结论即可两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理由．考点反比例函数综合题．专题综合题．分析（1）先根据矩形的性质得到D2，3后用反比例函数图象上点的坐标征计算出，则得到反比例函数解析式为y=；②设方形的长为，则，据坐标与图形的关系得到B（2+a，，3以F点标为（，﹣是用反比例函数图象上点的坐标特征得﹣，然后解一元二次方程可确定a的，从而得到点标；（2当AEEG时假矩形与矩形DOHE全则AE=OD=3AF=DE=2则得到点标为（3，3据比例函数图象上点的坐标特征判断点F，3）不在反比例函数的图象上，由此得到矩形与形不全等；当AEEG时若矩形AEGF矩形相似，根据相似性质得AEOD=AF：，即=，设，则AF=2t，到点标为（2+3t，﹣2t利用反比例函数图象上点的坐标特征得2+3t﹣2t）=6，解得t（舍去=，则AE=3t=于是得到相似==．解答解）四形ABOD为矩形，x轴而，DE=2，E点标为（，3k=23=6反例函数解析为y=（x＞②设方形的长为，则，B点标为（2+a，点标为2+a点标为2+a3﹣把F（2+a，3a代入y=得（2+a﹣）=6解得=1，=0（舍去点标为3，（2当AEEG时矩形与矩形DOHE不全等．由如下：

1212假设矩形AEGF与形全，则，AF=DE=2，A坐标为（5，3点标为3，而≠6点在反比例函数的图象上，矩AEGF与矩形DOHE不全等；当AEEG时矩形矩形DOHE能相似．矩AEGF与矩形DOHE能似，：OD=AF：DE==，设AE=3t，则AF=2t，A坐标为（，3点标为，﹣2t把F（2+3t3﹣）代入y=得（2+3t﹣2t，解得t（舍去=，AE=3t=相比===点评本题考查了反比例函数的合题：掌握反比例函数图象上点的坐标特征、矩形的性质和图形全等的性质、相似的性质；理解图形与坐标的关系；会解一元二次方程．23分•金华）等边三角形ABC的边长为，在AC边各取一点EF，连接，相于点．（1若AE=CF①求，APB的数；②若AE=2，试APAF的；（2若AF=BE，当点E从点A运到点C时试求点经的路径长．考点相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．分析（1）证明ABECAF，借用外角即可以得到答案②利用股定理求得AF的长度，再用平行线分线段成比例定理或者三角形相似及求得的比值，即可以得到答案．（2当点靠点的候点P的径是一段弧，由题目不难看出当EAC的点的时候，点经弧中点此eq\o\ac(△,)ABP为等腰三角形继而求得径和对应的圆心角的度数，求得答案．点靠点B时点的径就是过点B向AC做垂线段的长度；解答（1）证明ABC为边三角形，AB=ACC=，又，在ABEeq\o\ac(△,)中，ABECAF，ABE=CAF又APE=ABP+，

APE=BAP+．APB=120．②如，过点作EHBC交AF于H，AM，垂足为M，ABC为边三角形，MF=1，AM=，根据勾股定理，AF=EHBC，，，AF===12．（2当点F近点的候的径是一段弧题不难看出当为AC的中点的时候，点P经弧的点，此eq\o\ac(△,)ABP为腰三角形，ABP=ABP=30，，又，OA=，点P的径是．（2）点靠点B时点的径就是过点B向做垂线段的长度；因为等边三角形ABC边长为6所以点的径的长度为点评本题考查了等边三角形性的综合应用以及相似三角形的判定及性质的应用答题的关键是注意转化思想的运用．24分•金华）如图，直角梯形ABCO的两边OA，OC在标轴的正半轴上，BCx轴，OA=OC=4以直线x=1对称轴的抛物线过ABC点．（1求该抛物线的函数解析式；（2已知直线l解析式为，它与轴交于点，梯形ABCO的边上取点．①当m=0时如图1，点是物线对称轴与BC交点，过点作直l于H，连结，试eq\o\ac(△,)的积；②当m=过点P分作x轴直线l的线垂为点E是否存在这样的点，使以，，F为点的三角形是等腰三角形？若存在求出点P坐标；若不存在，请说明理由．

222222考点二次函数综合题．分析（1利用待定系数法求出抛物线的解析式；（2）如图1作辅助线，利用关系式eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)OPHeq\o\ac(△,)OMH﹣eq\o\ac(△,)求；②本涉及复杂的分类讨论，如答图所．由于点可在OCBC、AKOA上而等腰三角形本身又有三种情形，故讨论与计算的过程比较复杂，需要耐心细致、考虑全面．解答解）题意得A4，（0，4设抛物线的解析式为+bx+c则有，解得，抛线的函数解式为y=﹣x

+x+4．（2）当时直线ly=x．抛线对称轴为，CP=1如答图，延长交y轴点M，eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)均等腰直角三角形．CM=CP=1，OM=OC+CM=5eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)OMH﹣eq\o\ac(△,)OMP=（）﹣OM×（5）﹣51==，

eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)②当﹣3时直线l﹣．设直线l与x轴y轴交于点、D，G，0（﹣3，0

假设存在满足