吉林省2019年高三(上)第一次调研数学试卷

xx2019吉省三上第次研学卷文）一选题本题共，小，共60，每题出的个项，有个符题要．1．U={23，5，}，A={1，，4}B=3，4，5，67}，则A∩（B）=（UA{1，}2．

B．4}

C．{6，}

D∅A

C．

D3．列a}中a=3，=12则a=（n135A48B48C．±48D364．

=，|

|||，则四ABCD）ABC．D5列函数中﹣调递增的函数A

2

B

C．|x0.56．△ABC中A，，所对为，c，B=30°，c=2

角C=（）A60°120°

B．60°C．或30°7．AB2C．

D

|2

|）8．）x+）的图象第1页（共21页）

数g

（x）A0）﹣，0C0）

D，09列a}的前项和为a=9=11S等nn469AB90C．D1010形ABCDAB=2，AD=1，F是BC，•=（A

B

C

D411设（x=lnx+则（sin

与（cos

）Af（

Bf（

f

C．f（sin

=f

12Rfxf（=f（1{a}前S，S+f（annnn2016A0B0或C．1或D1二填题本题小，小分共分把案在答卡相位．13

若则k=

14知tan

+）则θ=

15“大十”的推1002481218、、324050．第2页（共21页）

x2x2：=n列a}m，n）n第则A1016数x）=xe数f（x）只有一个零点；数f（x）最小值为﹣；数f（x）没有最大值；数f（x）在区间（﹣∞，0）上单调递减．三解题本题6题共分解应出字明证明程演步．17．列{a}的前n为足S=﹣nnn

+7nnN*（Ⅰ）求数列a}的通项公式；n（Ⅱ）求n18数x）sinxcosx（Ⅰ）求x（Ⅱ）求函数（x）在区间]19{a}d≠0，=2，aan124第3页（共21页）

a成8（Ⅰ）求数列a}的通项公式；n（Ⅱ）若b=n

（n∈{b}前和Tnn20．数f（x）alnx（a∈（Ⅰ）当线x）在处（Ⅱ）当a=1h（）=f（+

数h（x21A，BC为abc．已知=bacosC．（1）求角A的大（2）

b=4，边22知x=1f（x++lnx（Ⅰ）求b（Ⅱ）设函）（数的取

数x间[1，]第4页（共21页）

参答与题析一选题本题共，小，共60，每题出的个项，有个符题要．1．U={23，5，}，A={1，，4}B=3，4，5，67}，则A∩（B）=（UA{1，}

B．4}

C．{6，}

D∅】交、并、补集】根据补集与交】解：全集U={1，2，34，5，，7}，A=2，3，}B={3，456，7}∴∁{1，}U∴A（B={1，}U：2．

A

C．

D】三角函数的化】根据诱导公式】解：（=﹣=﹣．第5页（共21页）

22选3．列a}中a=3，=12则a=（n135A48B48C．±48D36】等比数列的通】根据等比数列】解：在等比数aa=a153∵a=3，=12，13∴a==48，5：4．

=，|

|||，则四ABCD）ABC．D】向量在几何中=，ABCD∵⇒⊥AB

|=||】解：四边形ABCD

=⇒ABCD∵|||⇒⇒AD⊥AB形ABCD是选C．第6页（共21页）

x2xxxx2xxx5列函数中﹣调递增的函数A

2

B

C．|x0.5】奇偶性与单调】分、C，断D．】解：A、，AB．y=fx，fx）≠f（x所以y=eBCy=f（）|x|是x|≠0}，且﹣）=log|x|=f0.50.5（x且x0，﹣x0.50），D，，选C．6．△ABC中A，，所对为，c，B=30°，c=2

角C=（）A60°120°

B．60°C．或30°】正弦定理．第7页（共21页）

22】由已知利用正C】解：B=30°，b=2，：sinC==

=

∵C∈（0°，∴C=60°，或．：7．AB2C．

D

，则|2

|）】向量的模．】由已知求得出|

2

|2，】解：由题意可：•=||•||=，

|=|

|=1，

＞=

∴|

2

|

4

•

+

=1﹣4+4=3∴|

2

|=

：D．8．）x+）的图象（x）A0）﹣，0C0）】函数y=Asin（+第8页（共21页）

数gD，0

】利用函数y=Asin（+g（】解：将函fx=sin（

数x）=sin（

+

（+

令x+（kπ

=kπ，π﹣0

k∈Z，（：C．9列a}的前项和为a=9=11S等nn469AB90C．D10】等差数列的前项和；等由a=9a得+=a+a=20代461946前n】解：∵a=9a46得a++a1946选10形ABCDAB=2，AD=1，F是BC，•=（第9页（共21页）

2222A

B

C

D4】平面向量数量】根据矩形•=0，用表示出、AB=2AD=1EF是BC•=0，=+=+

=+=+•=（+

•（+=

+

•+=2+×0+×=：C．11设（x=lnx+则（sin

与（cos

）Af（

Bf（

f

C．f（sin

=f

】函数的单调性】求出函数f（x

出fsin

与

】解：）=lnx+，x＞0，′令f′（0，：＜1，

（=

=

故f1第10页（共21页）

nnnnnnnnnnnn而

1故fsin：

f

12Rfxf（=f（1{a}前S，S+f（annnn2016A0B0或C．1或D1】数列递推式．】数列a}的前n项为S，且S+a+2nnnn11，n≥，=SS，：．1nn﹣nn﹣得a=﹣在数（足f（=f（n﹣1得x+2（﹣）（xa）（20162）=f2）=﹣（2）f】解：∵数列{}的前n项和为S且S2，nnnn∴n=1时a+2，解得=﹣2111n≥2a=S﹣S+22a+：nnn﹣nn﹣nn﹣列a}为n∴a=﹣n在R上的数f（足f（=f（x﹣∴f（=f（﹣）=﹣f（∴fa﹣=﹣f2）=﹣f（）=f0）=02016：第11页（共21页）

二填题本题小，小分共分把案在答卡相位．13k=5．】平面向量的坐】直接利用向量】解：向量，∥得3（3﹣=1﹣得k=5．：14知tan+），则tan

】三角函数的化】根据正切的两】解：（

+==∴tanθ=

15“大十”的推1002481218、、324050．：=n第12页（共21页）

xx列a}m，n）n第则A10】归纳推理．】由题意，前9有++…+17=第项出10，4）

项，A10，】解：由题意，9有1+3+17=A10，第85项∴4）为3612．

=3612．16数x）=xe数f（x）只有一个零点；数f（x）最小值为﹣；数f（x）没有最大值；数f（x）在区间（﹣∞，0）上单调递减．命题的真0出的值x第13页（共21页）

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx12】解：∵函fx=xe的定为R，f'x=（′e+e′=e+xe令（x+（1+=0，：x=﹣1f′

xx

﹣

10

1+∞+f

数（x）1﹣+∞当1数x）=xe1）＜0，且x＞0，（x0，x＜0f（xx=0时，f=0．数f（数f（﹣，错数f（数f（，）上三解题本题6题共分解应出字明证明程演步．17．列{a}的前n为足S=﹣+（N*nnn（Ⅰ）求数列a}的通项公式；n第14页（共21页）

（Ⅱ）求n】数列的求和；）利用递（】解

当n≥当a=S适11∴a=﹣2n+n

（Ⅱ）由（Ⅰ）

∴4S的为12．n18数x）sinxcosx（Ⅰ）求x（Ⅱ）求函数（x）在区间]】正弦函数的单为y=Asin（+（Ⅱ）x∈[0]上时，求x】解数（

sinxcosx﹣cos2x，：（

cos2x=2sin（第15页（共21页）

222222期T=

（Ⅱ）[0，

]2x[

]当﹣

=

数﹣当﹣

=

f（x为2，数fx间

]是1，2]．19{a}d≠0，=2，aan124a成8（Ⅰ）求数列a}的通项公式；n（Ⅱ）若b=n

（n∈{b}前和Tnn】数列的求和．Ⅰ）由题意可知a，aa2+248

=（2+7dd=2{a}n（Ⅱ）由（Ⅰ）化简b，利”即可求列}nnn和T．n】解由aaa248（2+3d=（++7d：d2d=0，∵d=0（舍去∴a=2+2n﹣1）=2n，n列{a}式=2n；nn第16页（共21页）

（Ⅱ）若b===n++列{}的n项和Tnn=1﹣=

+…20．数f（x）alnx（a∈（Ⅰ）当线x）在处（Ⅱ）当a=1h（）=f（+

数h（x利用导数研究曲线上某点切线求在点x=1在x=1再结（2）先求（h（）＞求得的区，h0】解当a=2f（）=x2lnx（R∴f′

（=1﹣∴f′1）=﹣∵f1）=1，线（在x=1为1=﹣（x﹣2=0；（2）∵h（x）=f（）

第17页（共21页）

22222222222222222222222222222∴hx=

时，h′x）=

令h′

x）＞0，解得：＞令′（x＜：＜2，故h（（（，21A，BC为abc．已知=bacosC．（1）求角A的大（2）

b=4，边】余弦定理；正直接利用余弦定理化然角A（2）由已知利用余弦定理可c﹣+1=0，即可解得c】解△中，角A、C的为a、、c，=b﹣acosC=b﹣

2b+cc+bc=ac+，∴∴A=60°．（2）∵

b=4，理a+：15=16+2×：c﹣4c+第18页（共21页）

22222222：22知x=1f（x++lnx（Ⅰ）求b（Ⅱ）设函）（

数x间[1，]数