华师大版2019八年级数学下册期末模拟测试卷4

华师大2019八年级学下册末模拟测试4（答案详）1在平面直角坐标系中，点P（

，2）位于（）A．第一象限

B第二象限

C．三象限

D．四限2在平面直角坐标系中，点P(-1,4)一定在（）A．第一象限

B第二象限

C．三象限

D．四限3对于数据．下列判断中正确的是（）A．这组数据的平均数是6，中位数是C．组数据的平均数是5中位数是6

B．组数据的平均数是，中位数是D．这组据的平均数是，中位数是4小米家位于公园的正东100米，从小米家出发向北走250米到小华家．若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为xy轴正方向建立平面直角坐标系，则公园的坐标是()A．－250，－B．，．－，D．，5若点，4－是第二象限内的点，则a必须满足)A．＜B＞＜0D0a6如图在边形ABCD中∠=90°∠DCBEF分是BDAC的点，，=10，则的为（A．3

B．C．D7下列函数中，是反比例函数的是（）A．B．y=-C．y=-Dy=-图象上的是8下列点位于反比例函数A．B9次函数与反比例函数的图象交于

C．

和

D．两点是段上一动点不与，重合过点分别作轴和轴的垂线于，四边形面积PMON大值是（）A．B．．14D．

，

交反比例函数图象10若分式角形一定为（）

有意义且它的值为零，其中c为角形的三条边，则此三A．等腰三角形

B等边三角形

C．边都不相等的三角形

D．角角形

已知，

是反比例函数

图象上的两个点时，，那么一次函数

的图象不经过_象限12如图，点在双曲线

上，过点作

轴，垂足为点，别以点和为圆心，大于

的长为半径画弧，两弧相交于，两，直线

交于点，当

时，

的周长为_．13A，B地之间有一条直线跑道，甲，乙两人分别从AB同出发，相向而行匀速跑步，且乙的速度是甲速度的，当甲，乙分别到达B地A地立即调头往回跑，甲的速度保持不变，乙的速度提高（仍保持匀速前行，两人之间的距离y（米）与跑步时间x（分钟之间的关系如图所示，则他们在第二次相遇时距B地_____米．14在同一坐标系中，反比例函数y=和y=分别与一个正比例函数在第一象限相交于A、B两，则OA．15对于平面直角坐标系中任意两点M（﹣x|+|y﹣y为，N12212两点的直角距离，记作（MN（2，（1d（MN）|2﹣﹣3＝．若P（x，）一定点（x，y）是线＝+b上一动点，称00（PQ的最小值为P到直线＝kx直角距离，则P（，）到直线x＝1直角距离为_．16如图，在eq\o\ac(△,Rt)中，∠，=8，，是AB上的任一点，作FD⊥于D，FE⊥CB于E，连接DE则DE的最小值为．17平面直角坐标系中的点（﹣m关x轴对称点在第象限则的取值范围_．18已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于直角坐标系的原点，点A，的坐标分别为（，，C、D的标分别_

19已知点A(a,2)点关原点对称那反比例函数y=的像位于第____象限内20在双曲线

的每个分支上，函数值y随变量x的大而增大，则实数m的取值范围是_．21如图将形纸片ABCD对角线BD折点C落点处BE于点F，连接AE．（1求证（2若BC=8，BF长．22为传承优秀传统文化，某校为各班购进《三国演义》和《水浒传》若干本，其中每本《三国演义》的价格比每本《水浒传》的价格6元，用元买《水浒传》本数是用360元买《三国演义》本数的2，求每本《水浒传》的价格．23如图，在四边形ABCD中∥AD，∥DC，AB＝．求证∠＝．24公司“东西溪

国际半程马拉松比赛各作个同的纪念牌已知甲公司的人数比乙公司人数少，乙公司比甲公司人均少做20个甲、乙两公司各有多少人？

2225已是于x函数如果能在其函数图象上能找到横坐标与纵坐标相同的一个22点（，t称点为数图象上的郡．如：直线上在郡”（1，1（1直线的点是；双曲线y=上郡点是_．（2若抛物线y=x上郡点，且郡”B（点AB可合）的坐标分别为（x，y，y+x的．122226如图，在eq\o\ac(△,Rt)中∠＝，AC∠＝．点D从出沿方向以每秒个单位长的速度向点匀速运动同点E从A出沿方以每秒个单位长的速度向点B匀运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D运的时间是t

秒（＞0点D作DF⊥BC于，连接、．（1）AB的是．（2在D的运动过程中，线段与的关系是发生变化？若不变化，那么线段EFAD是关系，并给予证明；若变化，请说明理由．（）四边形能成为菱形吗？如果能，求出相应的t

值；如果不能，说明理由．27因课外活动的需要，鹏胜同学第一次在文具店买若干支笔芯，花了3元第二次再去买该款笔芯时发每一盒

支装价升了他一次买该款笔芯的数量是第一次的倍，花了元，求他两次买的笔芯分别是多少支？28化简并求值－

)÷

，其中

－

答．【解析】【分析】根据点的横纵坐标特点判其在象限，四个象限的符号特点分别是：第一象++第二象限（，三象限-，-四象限（，-【详解】∵（，2的横纵坐标符号分别为，+，∴P（-3，2位于第二象限．故选【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．．【解析】【分析】根据各象限点的特征即可解题【详解】解：根据各象限的点的特征可∴P(-1,4)定在第二象限故选B.【点睛】本题考查了平面直角坐标系的概,于简单题熟悉各象限点的征是解题关.．【解析】【分析】根据题目中的数据可以按照从小到大的顺序排列，从而可以求得这组数据的平均数和中位数．【详解】对于数据：6，，4，，，9，这组数据按照从小到大排列是03，66，9

这组数据的平均数是：

中位数是，故选：【点睛】本题考查了平均数中数的求解决本题的关键是明确它们的意义才会计算平均数是用一组数据的和除以这组数据的个数位的求法分两种情况一数据从小到大排成一列，正中间如果是一个数这个数就是中位数，如果正中间是两个数，那中位数是这两个数的平均数.．【解析】【分析】根据题意画出坐标系，进而确定公园的坐标．【详解】如图所示：公园的坐标是(100,250).故选：【点睛】本题考查坐标确定位置，注意原点不同同一地点的坐标也不同，坐标有一定的相对．【解析】【分析】根据点M在二象限内，那么点的横坐，纵坐标＞0，可得到关于的不等式，求范围即可．【详解】∵（，4－）是第二象限的点，

∴a0，－a＞，解得：a＜0，故答案选．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限内点的坐标的符号特点及不等式的解法四个象限的符号特点：第一象限（＋，＋象限（－，＋三限（－，－四象限（＋，－）是解本题的关．【解析】【分析】连接AECE由在直角三角形中边上的中线等于斜边的一半可证明AE=进可证eq\o\ac(△,明)AEC是腰三角形，由等腰三角形性质和勾股定理即可求出的．【详解】连接，．∵∠DAB，，是BD的点，∴AE∵是AC的点∴EF⊥AC∵AC=6，BD=10∴AE，，∴故选

BD，CEBD∴．．【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线的性质、等腰三角形的判定和性质以及勾股定理的运用，能够证明AE=是题的关键．．【解析】【分析】

四形四形根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是y（≠0可判定各函数的类型是否符合题意．【详解】A是正比例函数，错误；B、的值不能确定，不符合反比例函数的定义，错误；C、合反比例函数的定义，正确；D、正例函数，错误．故选：．【点睛】本题考查反比例函数的定义，熟记反比例函数解析式的一般式＝（≠0）解决此类问题的关键．．【解析】分析：找到横纵坐标的积等于-3的的坐标可．解答：解：∵反比例函数的比例数-，∴该反比例函数上的点的横纵坐标的积-，A、，不符合题意；B、-1×-3）=3，合题意；C、（-2，不符合题意；D、（3，不符合题意；故选．A【解析】【分析】设反比例函数解析式为y=，次函数解析式为y=ax+b根据点的坐标利用待定系数法求出反比例与一次函数的解析式，再利用分割图形求面积法找出关m的数关系式，利用配方法解决最值问题．

eq\o\ac(△,)OCMeq\o\ac(△eq\o\ac(△,)OCMeq\o\ac(△,)ODN22【详解】解：设反比例函数解析式为y=，一次函数解析式为，将点A（1，12代入y=中，得k=12，∴反比例函数解析式为y=，将点A（1，12B（6，2）代入y=ax+b中得，得∴一次函数解析式为．设点的标为（，则-|k|=m14-2m）PMONOCPDOCPD+14m-12=-2(m-)+12.5.∴边形PMON面的大值是．故选：A．【点睛】本题考查待定系数法求函数解析式以及反比例函数与一次函数交点的问题的关键是找出关于m的数关系．本题难度不大，利用分割图形求面积法是解题关键．PMON10A【解析】【分析】根据分式为零的条件可得形为等腰三角形.【详解】

=0且a，即或且a≠c，则可得三角解：∵分式∴

有意义且它的值为零，=0且，（﹣﹣）=0且，

∴a=b或且，又、、c为角形的三条边，∴三角形一定为等腰三角形故选A.【点睛】本题主要考查分式为零的条件分的值为零分的值不为零；两个条件必须同时具备，缺一不.．第二【解析】【分析】首先根据＜x0时，＞y，定反比例函y=（）中k的符号，然后再确定一次1函数y=kx-k的象所在象限．【详解】解：∵x＜x0时，＞y，1∴k＞，∴-k0∴次函数y=kx-k的象经过第一、三、四象限，∴经过第二象限，故答案为第二.【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征以及一次函数图象与系数的关系此题的关键是确定符号．125【解析】【分析】根据作图可知CD是OP的直平分线，故有PB=OB，再根据反比例函数象上点的特征AO的，从而可得【详解】由作图可知垂直平分线段OP

∴PB=OB,∵

轴，，∴=4即AO=4∴

的周长PB+AB+PA=OB+AB+PA=AO+PA=4+1=5.故答案为：5.【点睛】本题考查作-复杂作图，反比例函数图象上的点的坐标特征，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．13【解析】【分析】观察函数图象，可知甲用9分到达，由速度＝路时间可求出甲的速度，结合甲、乙速度间的关系可求出乙的初始速度及乙加速后的速度，利用时间＝路速度可求出乙到达A地的时间人第二次相遇的时间为t

分钟者第二次相遇走过的路程为AB两点间距离的3倍即可得出关于t

的一元一次方程，解之即可得出t

值，再利用甲、乙二人在第二次相遇时距B地距离＝甲的总路程，即可求出结论．【详解】解：甲的速度为9＝300（/分钟乙的初始速度为＝240米/钟乙到达A时的时间为＝（钟乙加速后的速度为240×1+25%）＝300（米/钟设两人第二次相遇的时间为

分钟，根据题意得300t+2700+300t﹣）2700×3，解得：＝，∴们在第二次相遇时距B地﹣2700＝．

2222故答案为：1687.5．【点睛】本题考查了一次函数的应用以及一元一次方程的应用解程求出两人第二次相遇的时间是解题的关键．14：．【解析】【分析】分别过AB作x的垂线AEBF，垂足分别为EF设（，（b，＞，b＞0eq\o\ac(△,明)AEO∽△据相似三角形的性质可得入据即可求得a再由

即可求解.【详解】解：分别过A、B作轴垂线AEBF垂足分别为E、，设A，B（，＞0＞0∴OE=a，OF=b，，，∵AE∥，∴△AEO∽△，∴，∴，∴，∴，∴b=，

∵，∴，故答案为：：．【点睛】本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题函数关系式表示点的坐标是数学中常用的方法要练掌握解决此类题时与平行相似结合在一起列等量关系式以出线段的比．151【解析】【分析】本题的关键在于理解直角距离的定义以知两点为斜边端点点间的水平和竖直线段为直角边构造直角三角形，两条直角边的长度之和为直角距离，所以点到线x＝的直角距离即为过点P作线x＝1的线段长度，答案．【详解】解：在直线x＝任取一点，以为斜边构造直角三形，两条直角边的长度之和即为直角距离，所以点P到线x＝的垂线段即为直角距离故答案为【点睛】本题为新定义问题，需要理解直角距离的含义即为直角边之和是本题解题的关键．164.8【解析】【分析】连接，根据矩形性质可知DE，当DE最时最，根据垂线段最短可知当

CF⊥时最，再根据三角形的面积为定值即可求出CF的．【详解】在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∵∠=90°，AC，=6，∴，连接．∵FD⊥AC于点，⊥于点E，∴四边形是形∴DECF．当DE小时，CF最，根据垂线段最短可知当CF⊥时CF最，DECF故答案为：．

4.8．【点睛】本题考查了勾股定理的运用形判定和性质以及直角三角形的面积的不同求法目度不大，设计很新颖，解题的关键是求DE的小值转化为其相等线段CF的小值．170＜＜2【解析】【分析】直接利用关于x对称点的性质得出P点置，进而得出的值范围．【详解】∵P（2﹣，）关于的对称点在第四象限，∴P在二象限，∴，解得：0＜＜．故答案为：0＜＜．【点睛】此题主要考查了关于x轴称点的性质以及象限内点坐标特点记各象限内点的坐标符号是解题关键．

18

(2,3)【解析】试题解析：由题意知：点A点C、点B与D关原点对称，∵AB的标分别为（-2，-32∴C，的标分别是（2，，-2故答案为3，19二、四【解析】【分析】根据点的对称的性质求得、b的，进而求得ab的号，根据ab的号确定该反比例函数图象所经过的象限．【详解】解：∵点A（，2）与点B，b）关于原点对称，∴a=1b=-2，∴ab=-2＜0∴反比例函数的象位于第二、四象限内．故答案是：二、四．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内关于原点对称的点的特点比函数的性质握比例函数图象与系数的关系是解题的关键．20＜﹣3【解析】【分析】根据在双曲线

的每个分支上，函数值随自变量的增大而增大，可以得到m+3＜0从而可以求得的值范围．【详解】∵双曲线∴m+3＜0，

的每个分支上，函数值y随变量x增大而增大，

222222222222解得，＜﹣3，故答案为：＜﹣3．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的性质，解题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．21）解析）BF的为6.25．【解析】【分析】（1由翻折的性质可知∠EBD=∠，由矩形的性质可知AD∥，从而得到∠ADB=∠，是EBD=，此BF=DF；（2证eq\o\ac(△,)ABF≌△，根据全等三角形的性质有，设BF=x，AF=FE=8x，在eq\o\ac(△,)AFB中可得：，可出BF的．【详解】矩形ABCD得∥BC∴∠ADB=FDB根对折得∠=DBC，∴∠=ADB，∴DF(等边对等角)；（2eq\o\ac(△,)ABFeq\o\ac(△,)中∵AFB=，∠∠E=90°，AB=DE∴△ABF△（AASAF=EF，设BF=x则–x，在eq\o\ac(△,)AFB中可得：，即x+（8x，得．故BF的为6.25【点睛】考查矩形的性质，折叠的性质，全等三角形的判定与与性质，勾股定理等，难度不22每本《水浒传》的价格为元【解析】【分析】设每本《水浒传》的价格为元则每本《三国演义》的价格为

元，根据数=价÷

单价结合用

元购买《水浒传》本数是用

元购买《三国演义》本数的2倍即可得关于的式方程，解之经检验即可得出结.【详解】设每本《水浒传》的价格为元，则每本《三国演义的价格为+6元，依题意，得：

，解得：＝，经检验，x＝是原方程的解，且符合题．答：每本《水浒传》的价格为12元【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关.23详见解析【解析】【分析】先证明四边形AECD平行四边形，再根据平行四边形的判定和性质得出AEDC，进而得出∠AEB＝∠根据等腰三角形的性质得∠B＝∠，进而得∠B＝∠C．【详解】证明：∥ADAE∥DC∴边形是行四边形，∴＝DC，∥，∴∠＝C∵＝CD，∴＝AE，∴∠B＝，∴∠B＝．【点睛】考查平行四边形判定和性质，关键是根据平行四边形的判定和性质得出AE＝DC．24人，80人【解析】

22222222222222222222【分析】设乙公司有x人，则甲公司有1-20%x人

根据乙公司比甲公司人均少做20个列出分式方程，即可进行求.【详解】设乙公司有x人，则甲公司有1-20%x人依题意得解得x=80，经检验x=80是方程的解，故乙公司有80人则甲公司有60人【点睛】此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系进行列方.25，2）（1，1和（-1，26【解析】【分析】由“点的定义可求解；由“点的定义可得x+5x，x=x，由根与系数关系可求x1222

+x的值．12【详解】把x=y入直线y=3x-4可得x=2=y∴线的点是(2，2)把x=y代双曲线y=，可得=1，x，12∴双曲线y=上的郡点是(，，(-1，-1)，故答案为：(2，，(1，，(-1，；∵抛物线y=x+5x-5上“点A(x，，B(x，)122可得x=x+5x，x=x+5x-5，11222因此，x，x可看作是方程x=x+5x-5两个实数根，1由韦达定理得：x+xx•x，11∴x=(x)-2xx=26.11212

【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征次函数图象上点的坐标特征次