全等三角形检测题含答案详解

（时：分钟满：分一选择题每小题3分，共30分）1.在中∠∠，与△全的一个三角形中有一个角为95°，那么°的角在△中对应角是（）A.∠B.∠C.∠2.下说法正确的是（）A.状相同的两个三角形全等C.完全重合两个三角形全等3.下说法正确的个数

D.∠∠B.积相等的两个三角形全等所有的等边三角形全等①形状相同的两个三角形是全等三角形；②在两个三角形中，相等的角是对应角等边是对应边全等角形对应边上的高及对应角平分线别相等

分A.3B.2C.1D.04.如所示，已知≌△，∠1=2∠B=，下列不正确的等式是（）

第4题图A=ACC.=

∠=∠CAD=DE在△ABC和△

中=

,∠=∠

,补充条件后仍不一定能保证△≌A．=

B

,则补充的这个条件是()．=∠C．=A

．∠=∠C6.如所示，分表示的边长面与△一定全等的三角形）第6题ABCD7.已：如图所示ACCD，∠B∠E，⊥，不正确的结论是（）A．∠与D互为角．∠A=∠C．△ABC≌CED

．∠1=∠2第7题图

第8题

8.如所示两条笔直的公路、相交于点，的村民在公路的旁边建三个加工厂A、B、，已知=BC=DAkm，庄C到公的离为4km，C村公路的离是（）A.3kmB.4kmC.5kmD.6km9.在A.C.

和△FED中∠==定两个三角形全等要）B.=FDD.∠=10.如图所示，在△边上，连接

中，＞，∥=,点在，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定

第题图△

与△

全等（）A.∥B.C.∠=∠∠=∠二、填空（每小4分共24分）11.如△和△DEF这个角形全等，点和E，点B和点Ｄ分别是对应点，则另一组对应点是边角是，表示这两个三角形全等的式子是.12.如图，∠ACB=∠ADB，使ACB≌△BDA，请写一符合求的条件C①

②

③A

B

第13题图第12题图13.图，某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是带编号为的碎片去．14．eq\o\ac(△,)DE≌△ABCACeq\o\ac(△,)ABC的长为23cm，=4cm，eq\o\ac(△,)F的中必有一条边等于.15.如图所示，ABAC=，∠BAC∠，∠1=25，2=30°则3=.A第15题

BC第题

16如，在△ABC中，=8AC=6，BC边上的中线的值范围是.三、解题（共46）17.（分已知和全，若=DE，,,求度.18.（分已知≌,中其余各边的长19.（分如图，已知

的周长是30cm，=8cm，求是对应角．

和（）出相等的线段与相等的角；（）EF=2.1cm，=1.1cm=3.3cm，求和HG的度第19题图

第图

第21题20.（分如图所示，≌△ADE，∠=10°∠=∠D=25°∠=120°求∠和∠的度数．21.（分如图所示，已知⊥，⊥，=ABAFAC求证）=BF）⊥BF.22.（分）已：在△中，=，∠ACB°，点是AB的点，点是边一点．（）线BF垂直直线CE于点F交于（如图①证AECG（）线垂直于直线，足为点，CD的长线于点（如图②出中与BE相等的线段，并证明．第24题

1

1.A解：一个三角形中最多有一个钝角，因为∠∠，所以B和∠只能是锐角，而∠是钝角，所以∠=95°.2.C解能够完全重合的两个三角形全等等三角形的大小相等且形状相同形状相同的两个三角形相似但不一定等故A面积相等的两个三角形形状和大小都不一定相同，故B错所有的等边三角形不全等，故D错3.C解：①形状相同但大小不一样的两个三角形也不是全等三角形，所以①错误；②全等三角形中互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角，如果两个三角形是任意三角形，就不一定有对应角或对应边了，所以②错误；③正.故选C.4.D解：因为△ABE≌△ACD∠1=2，=∠，所以=AC∠=，DCAD，故、、正；的对应边是而非，所以D错．故选D．5.C解选项A满足角形全等的判定条件中的边角边项B满三角形全等的判定条件中的角边角，选项D满足三形全等的判定条件中的角角边，只有选项C不足三角形全等的条件6.B解析：△与角有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；B.与有边及其夹角相等二者全等；C.与有角相等，但夹边相等，二者不全等；D.与有边相等，但夹角相等，二者不全等．故选B．7.D解：因为AC，所以∠∠2=90°.因为∠B=90°，所以∠∠=90°，所以∠=∠2.在△ABC和△中，所以△≌△CED，B、选正.因为∠∠=90°，所以∠A+D，故A选正.因为⊥CD所以∠ACD=90°，1+∠2=90°，故D选错误．故选．8.B解：如图所示，连接，作CF⊥，⊥.因为AB====5，所以△△ADC，所以∠CAE∠CAF所以CE=4km．故选B．9.C解：因为=∠，=∠，以点C与，点B与E，点与是对顶点的对应边应是，AC的对边应是FD，根据AAS，ACFD，有ABC≌△FED.10.C解析：A.因为∥，所以∠因为∥所∠=∠.

=∠.

第8题图因为B.因为=

，所以△，∠

≌△=∠

，故本选项可以证出全等；，所以△≌，本项可以证出全等；C.由∠=∠证出△D.因为∠=∠，证出全等．故选C．

≌△=∠

，故本选项不可以证出全等；，，以△≌，本选项可以

11.点与与FD与，与FE∠=∠，=，B=∠△≌△FDE解：利用全等三角形的表示方法并结合对应点写在对应的位置上写出对应边和对应角12.∠∠或CBA∠解和中∠=∠=，只要再知道一个角相等即.故添加的条件是∠CAB=∠或CBA=∠DAB.13.③解：只有编号为③碎片能得出完整的三角形，故需要带着③.14.4或9.5解析：解答本题注意要分类讨论.15.55解析：在△ABD与△ACE中，因为∠1+∠CAD=∠∠CAD所以1=∠.又因为ABAC，=AE，所以△ABD≌△ACE（SAS）所∠∠ABD.因为∠3=∠1+∠ABD=∠1+∠，1=25°∠°，所以3=55．16.17.分：由题意应先画出图形，再进行求.解：因为和全，以必定对应角相等又因为指明对应关系，所以对应边和对应角应该由已知条件确.因为AB=，所以AB和DE为应边，它们所对角和为对应角，所以==70，所以=18060.18.≌又因为所以.所

,所答：中19.分据三条边和三个角；（）据1）中的对等关系即得解）因为所以

中是对应角可得到两个三角形中对应相等的的长度．是对应角，.因为GH是公共边，所以（）为

.2.1cm，所以

=2.1cm.因为所以

3.3cm，.分：由

，根据三角形外角性质可得度数；根据三角形外角性质可解：因为，所以所以

.因可求得∠，即可得∠的数．．10°+55°+25°=90°，

的=90°25°=65°．21.分析：首先根据角间的关推出

再根据边角边定理，证eq\o\ac(△,明)

≌

△最根据全等三角形的性质定理知证明：(1)因所以.又因为

根角的转换可求出，

.在△

与△

中，

,

所以△

≌△

.所以

.

AC(2)因为

，所以即

，22.⑴证明：因为直线所以

垂直又因为

，所以因为点是又

的中点，所以所以

，所以

.因为因为(2)解：因为在△与由（1）知∠所以△题一

二

，所以中,∠,八年级数学试题三

.

总得得分

1921评卷人一选题每3分共24分)1.下图是对图的（）

A1个

B．个

C．个

D．个2．果个理的方和方根同那这数（）A.±

B.1

C.0

D.0和13.下说：用张片洗来2张寸相是等；所的五边是等形③等的长等④积等图一是等．中正的（）①③

．③

C．③

．③4．一形片如方折BC、折，叠后则的度（）

AB与E/B

与同条线，A.大90°

B.等于90°

C

5.

C.小于90°D.不能确的方是（）

A

B

EA

．

C．

．

6.估的术方的小（）A3之

B与4之间

C5之

D．5与6之间7.如1所示将形片沿线AB按箭头向右折接将对后纸沿线CD向对，然剪一小角，再纸打则开的开（）A

D

D(A)B图1A

．

C．

D．

8．图在ABC中AB=AC，∠A=36°，BD、CE别△ABC、BCD的平线则图的腰角有）AC．3个

B．4个．2个得分

评卷人二填题每4分共32分)9.无数3的相数______绝值_10.在-3－，10这个数，大是_小是___________.11.以是个单数运程：输人

x

平方－

开立方

输出结果当入x值时则出结为_12.已等三形一内为70°则外个内的数_.13.如eq\o\ac(△,,)≌△ACE,则AB的对应是_________,∠的对角_14.如，AD∥,∠ABC的分BP∠BAD平线AP相交点，作PE⊥于点E.PE=2则平线AD与BC间距为___________.ADEPB（题图）（第14图

C．如，P在∠AOB的部点M、分是P关于线、OB的称，段MN交OAOB于点EF，△的周是20cm，线MN长___________．16.如所，

90

，

，

AF

，论①

EM

；DN

；

EAM

；

△≌△

．中确有_________.

22（题）（第16题）得分

评卷人

三解题共分17.计（小5分，共10分）（1）

16

（2）

2

1()818.6分自下的体高（m）下时（）关为＝4.9t．一学不让个璃从19.6m高楼自下，好一生在下落玻杯一线地上在璃下的时上学惊一，时下的生躲吗声的度340ms）

19.（6分已：图D是△ABC的AB一,DF交AC于点E,=FE,∥.求：=CF

AD

E

FBC20.（6分如写A、B、关于y轴对的坐标并作ABC于x轴称图形.21.(8分)认真察图4个中影分成图，回下问：（1）写这个案具的两共特．特1：_________________________________________________

特2：_________________________________________________（2）在图设出心最美的案使也备所出上特分)如，条路ABAC相交点A，现建车D，得D到A村和B的距相，且公AB、AC的离相.(1)请在图1中画车的置(2)若将A、B抽为个，路AC抽象一条线请直AC上一点M，eq\o\ac(△,使)ABM是等三形这的能几？你出所符条的．C

CA

BAB图1

图223.分在ABC中,AB=,∠ABCº,F为AB长上点点E在BC上,且AE=CF求:Rt△ABE≌eq\o\ac(△,Rt);若CAE=30º,∠ACF数

F

A）学上李师出了下中题.在边角ABC，点E在B上，点DB延线，ED=EC，如试定段E与D大关，说理

E

小与桌聪论，行如解：（1）殊情，索论当

E

为

的点，图1确定线

与

DB

的小系请你接出论DB

（“”,或=”.

FDB

C

第26题图（2）例启，答目解题中AE与DB的大关是：

DB

第26题图2（“>”,“<或=”）理如：图2，过

E

作

//BC

，

于

F

.（你成下答程（3）展结，计题在边角

ABC

中点

E

在线

上点

D

在线

上且

ED

.若

的长1，，的长（你接出果.一、选择题（分1.B2.C3.C4.B5.D6.C7.8.二、填空题（分9.

3

;10.0,-3；11.;12.°40°或5555°；13.AC,∠；14.4;15.20cm；16.①④三、解答题（分17.(10分（1）原式

16

0.9

……2分=

1610

……………4分=

9

320

………………5分

(2)原式=

2

24

…分=

2

2

24

32

……………分=

34

34

2

…………………5分18.（分解：根据题意得

4.9t

…分t

19.6

…2分t2

…分声音传播所用的时间是

19.6s)

…4分因为0.6＜2………………5分A答：楼下的学生能躲开。………………6分19分）证明（）∵∥

D

E

F∴∠=∠F

…分BC在△和中∠=∠DEFE∠∠CEF∴△ADE≌△∴=

……………5分………………6分20.(6