2019年湖南省长沙市中考数学模拟试卷及答案解析

1.2.433.2243223.2.433.22432234.5.6.湖南省九年数学中考模拟试卷一、选择题一袋大米标准重袋重大米+0.5kg则袋重的米为（）A.﹣9.8kgB.+9.8kgC.D.0.2kg下列组中算果相等的是(A.2

3

与3

2

B.（

与﹣2

4

C.（

与﹣2

3

D.

与下列各计确的是（）A.2a+3a=5a

3C.(3a+b)(3a﹣b

D.a﹣2a

3下列个图，不是中称图的是)A．B．CD．已知名生的体重别41单位这极差A.8B.9C.26D.41

）将一长体内挖一圆柱所示主视图()

8.2210.11.12.若函数=（k+1）x+k正例，k值为）A．0BC﹣1如图用4个的直角三角1正方镶而成的正方图案知方形为小正方形积为若x直角三角形两直角四个法+y=49;②x-y=2;③2xy=4=49;④x+y=9.其中法正确的()A.②①③C.④D.①③④二、填空9.

的平方根_______分解因式x

2

．函

中．自量x的取范．如条修到时拐绕而过A，C经过时恰好和

3.14.15.第一次弯的道路平即AE若A＝150的度是°从玉米种子中抽取6批在同条件下行芽，有数如下：种子数发芽种粒发芽频

100850.850

4002980.745

8006520.815

10007930.793

200016040.802

500040050.801根据以数以，米子芽的概率约为（到）．如，要使∽需补充的是（只要出一）为解一路辆行驶速度的况警计该段上午9来辆的车速（单：千制如示形图这车的数．

2

16.17.07.018.19.计：个位数的，3-1个位是．

…，计结中的三、解答计：﹣）+|﹣2|+2sin60．解不等组

请结合意，完成题解．（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集数轴表示（Ⅳ）原不等的解为．已知反比例数

的象过M(2．求函表达式；当2<x<4时求y的值范接写结

1.把一副扑克牌中的张黑桃牌它的正面数字分）洗后正面朝下放桌面上．小王和小李玩摸牌，游则下：先由小随抽取牌，记下牌面后放回，洗匀正面朝下，再由小取张记面数字当的牌数相时小王赢；两的牌字不同时小李赢．现请析游则对是否公平说由．某商品交会上将件进价5元纪品售出32件想采用提高售价办来加利，试验现这种念每价2，每天销量减少件当定为多少元时，每的为140元）写每天所得的润y元与价（元间的函关式，每件售价为元，才能使一天所得的润大？最润多元（=（售进×售出）

22.1222.121223.如图河的两岸l与相A、B是l上的，C、D是l的两点，某人在点A处测∠°°，再方20米达（在线AB上得DEB=60°，两点间距离．如图eq\o\ac(△,,)与O,AB是直的线C交B的延线点,OF交CA点EPC于点F接F．断AF与⊙的系说理由；若O的半求AC的长

5.某文化用品商店用元进批生，面市发供不求，商店进批同样的书，所数是第一的单贵4元结第二批用了6300元．求第一购进的多少元？若商销售两书每个售价都是120元部售出后，商店共盈利多少元？四、综合在平面直角坐标中，已A、By=ax

（a上个同的点，其A在二限，第一象限．图1所示直线Bx轴行∠AOB=90°时求抛线解析式A、B两的横坐标的乘积；图2所示，在（1所得的抛线，当线B与轴行，∠AOB仍90求证：两点横标乘是个值在2件下，如果线B与轴、分别交于点P，B的坐标为0.5那么在轴上是否存在一Q，使△QDP为腰三角形？若存在接出点的坐若不存在，说由．

26.26.在正方ABCD，BD图1⊥BD于直接写∠BAE的数图1，（的下eq\o\ac(△,将)AEBA转中心，沿针30°E交M′的交N．①依题补全图1；②用等式表示线BMN之间的数量关系，证明．图2是BC、CD上的，周正方形BCD周一半AE分别与D交于出判线B之数量的思路．（不写整推过程）

参答案1.C2.C3.C4.C5.C6.A7.B8.B答为：答为：）

．答为：x．

22答为：150°答为：．略答为：70米时．答为：6解：原=2﹣1+2﹣+2×=3﹣+=3答为：（Ⅰ（Ⅱ；Ⅳ略解该游公平，理为列表如下：3453））4））5））两人各抽取张，共有况分为）；；（4）；；，）），其中数相同的有3种况，分为3））；）小赢==（赢==小赢（）∴规则平．解：设售价x时每天的润140，根据题得：）[32）]=140解得：=12，x=10，12答：售价为元10元，天润为140；根题；）[32）]y+88x

22y=）

+144，故当x=11时，=144元最大答：售为元时利润最大最大144元【解答】解过作l的线足1∵∠DEB=60°°∴∠ADE=∠DEB﹣°∴△ADE为三角形，∴DE=AE=20，在△DEF中EF=DEcos60×=10∵DF，∴∠DFB=90°∴AC由已知，12∴CD∴四边ACDF

为矩形，CD=AF=AE+EF=30，答：、D点距30m．解为圆的切由为接C为圆切∴CP⊥OC∠OCP=90°∵OF∥BC∠AOF=∠OCB∵OC=OB∠OCB=∠COF，www-2-1-cnjy-com

∵在△AOF和△COF中，

，∴△AOFCOF（SAS∴∠OAF=∠OCF=90圆的∵△AOFeq\o\ac(△,≌)∴∠COF，∵OA=OC，AC中AAC，OE⊥AC，∵OA⊥AF，在t△AOF中，OA=4，AF=3，根据勾股定理得OF=5，∵S=OAAF=OFAE，∴AE=，AC=2AE=△AOF解：设第一进书的单元则：．得x=80经检验x=80是原方程的根．答：第一购进书的单是80元××）=3700（）答：商店共盈利元解：）图1作BE轴∴△AOB等腰直三角形，AB=1，

2222222222（））两的横坐标的乘为，∵抛线=ax

2

（a）A，∴a=1，抛线=x

2

，图2，作N轴作M∴∠AOB=AMO=∠BNO=90°∴∠MAO=，△AMO∽△ONB，，设A（x，y），y），∴AM=y1122

1

=x，BN=y1

2

=x，OM=﹣x，ON=x21

2

，2-1-c-n-j-y∴x=，∴x，两点横坐乘一个定值121212由2）得A两横坐的乘积是一为﹣∵点横为，A的坐为﹣，抛上，∴A（）（，）∴直线B解式为=﹣x+1，（），D设Q，∴DP

2

=，PQ

2

=﹣）

，DQ

2

=n

2

+1∵为腰三角形，∴∴DP

2

=PQ

2

，∴=﹣）

2

，∴n=，（）（）12②DP=DQ，∴DP

2

=DQ

2

，∴=n

2

+1∴n=（）或n=﹣，Q（）3③PQ=DQ，∴PQ

2

=DQ

2

，∴﹣）

2

=n

2

+1﹣，∴Q4（）∴存在Q坐标为（）），Q（﹣），Q4（）123解：）是形ABCD对角，∠ADB=45°∵AE，∠BAE=45°①题补图如1所，

22222222222222②BM、DNMN之间的关是M+MD

2

=MN

2

，将AND绕点顺针旋转90°到，∴∠ADB=∠FBA，∠BAF=∠DAN，DN=BF，AF=AN，∵在正方ABCD，，∠ADB=∠ABD=45°∴∠FBM=∠FBA+∠ABD=∠ADB+∠ABD=90°在Rt中据勾股定理FB+BM=FM，∵旋eq\o\ac(△,转)得到BE∴∠EAB=45°，1111

1

+∠DAN=90°∵∠BAF=DAN，∠BAB

1

+∠BAF=45°°∴∠EAB，11∵AM=AM

eq\o\ac(△,≌)

+BM

=FM+BM

2

=MN

2

，图2，将ADF绕点A顺时针旋转9