北师大版必修五高二数学上册数列测试题及答案

22数学

必修五

《数列》分检测题考时

100分钟

满分一、选择题小分，共72分已等比数列

{}n

的公比为正数，且a·a=2a，，a=39521A.

12

B.

22

D.2已等比数列

{}满足且nn525

2

(，当n时logloglog212

1

A.

(2

B.

(2

(2（安徽卷文）已知于

为等差数列，，

等A.-1

B.1C.3D.7公不为零的等差数列

{}n

的前

项和为

S

n

.

4

是

与a37

的等比中项

S328

,

S10等于A.1824C.60D.902009湖卷文）设S是等差数列n

n

n项和已知

，a，则S等27【】A．13B．35C．．63等数列

{}n

的前n项和为

，且

S3

=6，

1

=4，则差d等A．B

53

2D37.已

n

列且

7

－

4

＝－1,

3

＝0,则差d＝（）2（）

11（）22

（）设比数列a}的n项为n

S

n

，若

SS

63

=3，

SS

=（）2

（）

7（）3

（）

}，nn1nnn}，nn1nnn9.等数列

n

项为

s

n

，且4

1

，

2

，

3

成等差数列。若

1

=1，则

s

4

=（7（）

（）

（）10.等差数列｛

n

｝的公差不为零，首项

＝，是a和的等比中项，则数列的前10215项之和是A.90B.100C.145D.19011.设R

记不超过

的最大整数[

令

}=

-[

，则{

5522A.是等差数列但不是等比数列C.既是等差列又是等比数列

B.是比数列但不是等差数列既不是差数列也不是等比数列12.等数列

n

项为S，知an

m

，

2

38,则（38

（）20

（）

（）二、填空题小分，共24分）13.设等差数列

n

项和为

n

，若

S,则94

=

。14.设等比数列

1S{}的公比q，项为S，424

．15.已知，+aa，=99，以S表n46n则使得S达最大值的是n

项，16.若数列

{}n

满足：

1

(nN，n

；前8项的和S8

.（用数字作答）三、解答题分17.（本小题满分13分）在数列

1n{}，a(1)ann（）

bn

ann

，求数列

{}n

的通项公式（）数列

{}n

的前

n

项和

S

n18.（本小题满分分已知等差数列{

n

}中，

346

求

n

}前n项和

s

n

.19.（本小题满分分设数列

{}n

的前

n

项和为

n

已知

1

n

n

nnnnnnnnnn（）

ann

n

，证明数列

{}n

是等比数列（）数

{}n

的通项公式。20小满分15分已知数列a}的项和为S数列{b}满关系b,对n∈*,有a+=,bnnn11nn+1n+1－.n（Ⅰ）求证：{}是比数列，并写出它的项公式；n（）否存在常数c，得数列S+cn+1}为等比数列？若存在，求出的；若不存n在，说明理.数学

必修五

《数列》分检测题考时

100分钟

满分石中一、选择题小题6分共72分

林华1、2、B4C、6、、B8B9、10、B11、、C二、填空题小题6分共24分）、2414、15、16、255三、解答题17、）由已知有

aannn2利用累差迭加即可求出数列{}n

的通项公式

bn

12

(

nN

*

)（）（）知

ann

n2n

,S

n

=

nn)(2k)2kkkk而

k

)(n

,又

k

k2k

是一个典型的错位相减法模型，易得

k

knS2k

n

=

n(2n、解：设

，则

1

nnn111b2∴nnn111b2∴即a解得

2,因此

nn19、）a及S，1a2,aa112112由

S

n

an

①

则当

时，有

Sn

②－①得

n

aan

a)nnn又

n

，bb{}首项nn

，公比为２的等比数列．（）（）可得

bann

n

a，n22n4

数列

a{n}2n

13是首项为，差为的比数列．24an1)n，an2n244

n20、）a+S=na+S=1a=aa

12

，又∴b

aa1(n2)aa2又b

311442∴数列b}为比数列，且bn

12

.（）a

1)n2)2∴aa))a

)

11)))222