电力变压器绕组的涡流损耗和温升分析

ABSTRACT

Powertransformerisoneofthemostimportantdevicesinthepowergridandpower

transmission,thecalculationofleakagemagneticfieldandthermalproblemisakeyproblemin

powertransformerdesignandcalculation.Partialoverheatphenomenonoftransformercaused

bythewindingloss,whichisthemainsourcesinthetransformerloss,willreducetheservicelife

ofmaterialsinsulationintransfbrmers.Withthecontinuousenlargementofunittransformer

capacity,thestudyofthewindingeddycurrentandtemperaturefieldisveryuseful.

Thepaperfirstlygiveabriefintroductionofthetopicbackground,significance,the

researchandInthedomesticandoverseas,anddiscussesthecausesandclassificationof

transformerleakagemagneticfield.Thentakinga25MVA/220kVtransformerasanexample,

Two-dimensional(2D)andthree-dimensional(3D)calculationmodelsareestablishedbythe

drawingsoftwareAUTOCAD,leakagemagneticfieldofthetransformerwindingarecalculated

bythefiniteelementsoftwareANSYS,andextracttheleakagemagneticfluxdensityalongradial

andaxialdierction,andcalculatetheeddycurrentlossesinwindingsthroughfiniteelement

method,asthebaseofanalyzingthetemperaturefield.Accordingtothetheoryofheattransfer

andfluidmechanics,thefluid-solidcoupledfieldofwindingandoilflowdistributionare

simulatedbythesoftwareofFLUENT.Theresultsofsimulationarecomparedwiththe

engineeringalgorithm,confirmedthefeasibilityofthismethod.Finally,thepaperanalysisthe

factorsaffectingthedistributionoftemperaturefield,anditisacertainreferencevalueforthe

temperatureriseofthecoiltoimprove.

KEYWORDS：powertransformerleakagemagneticfieldfiniteelementmethodeddy

currenttemperaturerise

目录

第一章绪论.................................................................1

1.1课题研究的背景、目的及意义..............................................1

1.2国内外研究现状..........................................................2

1.3课题研究内容............................................................3

第二章变压器绕组损耗和温度场计算基本理论..................................5

2.1电磁场基本理论..........................................................5

2.1.1麦克斯韦方程......................................................5

2.1.2电磁场的微分方程..................................................5

2.1.3有限元法简介......................................................7

2.2变压器绕组涡流损耗的计算................................................8

2.2.1工程上对变压器绕组涡流损耗的计算.................................8

2.2.2有限元法计算变压器绕组涡流损耗...................................9

2.3变压器绕组温升的计算...................................................11

2.3.1变压器散热分析...................................................11

2.3.2油浸式变压器冷却方式.............................................12

2.3.3流场和温度场的微分方程及边界条件.................................14

2.3.4工程上对计算温升的基本思路...................................15

2.4本章小结...............................................................17

第三章变压器漏磁场和涡流损耗分析.........................................19

3.1变压器漏磁场产生原因及其分类............................................19

3.2二维场域模型...........................................................20

3.2.1二维漏磁场模型...................................................20

3.2.2网格剖分.........................................................21

3.2.3施加载荷和边界条件并求解.........................................21

3.3变压器三维漏磁场计算...................................................24

3.3.1建立三维求解模型................................................24

3.3.2网格剖分........................................................25

3.3.3载荷的施加......................................................26

3.3.4求解............................................................27

3.4变压器漏抗的计算.......................................................30

3.5变压器绕组涡流损耗.....................................................30

III

3.6本章小结...............................................................31

第四章变压器绕组温度场的计算.............................................33

4.1计算模型...............................................................33

4.2温度场与油流分析.......................................................35

4.3仿真结果与理论计算比较.................................................37

4.4改进冷却措施...........................................................38

4.5本章小结..............................................................38

第五章结论...............................................................39

参考文献...................................................................41

致谢...................................................................45

IV

河北工业大学硕士学位论文

第一章绪论

1.1课题研究的背景、目的及意义

在如今高科技现代化的社会环境下，用电需求量不断增大，对电网的各种要求不断提

高，变压器作为输变电过程中最关键的设备，其重要性也就不言而喻。电压等级为1000KV.

容量为1000MVA的特高压交流变压器在我国已经投入试运行中。换流变压器在直流输电

项目中的最高电压等级已达到±800KV,随着变压器容量的不断增大，电磁负荷和电磁热

力也相应增大，此问题也成为电力运行部门和制造企业所逐渐重视的问题。运行中的变压

器在漏磁场作用下产生的各种附加损耗和局部过热现象也更加突出，严重情况下会导致线

圈形状发生扭曲、甚至可能使线饼断裂，更有甚者线圈发生烧毁现象，最终变压器出现故

障引起电力系统发生停电现象。绕组是变压器设计电气量的重要部件之一，据统计变压器

故障中约60%〜70%是由绕组所引起的⑴，而在变压器绕组引起的故障中约70%〜80%的故

障时因为绕组的绝缘老化而导致的相间短路、绕组匝间短路、绕组对地短路⑵,由此可以

看出，随着对大容量变压器需求的增多，由漏磁场产生的一系列问题也应得到广泛的重视,

漏磁场随容量的增大也在相应地增强，从而绕组中产生的涡流也会增大，相应的附加损耗

（尤其是涡流损耗）也随之增大，这必将导致局部过热。国家是基于变压器的使用寿命（主

要是绝缘材料的使用寿命）来规定的温升限值，根据每年国家电力公司变压器事故统计数

据可看出，确实有变压器绕组温升超标严重的现象。

油浸式电力变压器有关国家标准中明确规定了：“绕组的热点温升作为变压器负载的

一个重要限制因素之一，正确的测量此温度的大小是非常关键的”。海内外一些知名专家

也一致认为“除了要保证绕组平均温升值在允许值范围内，同样其热点的温升值也应保证

在允许值范围内”。所以提出了在进行温度场实验时，平均温度值是必要的测量量值之外，

还要对热点的温升进行准确试验测量”。之前变压器容量相对较小，绕组热点温升问题还

不太明显以致没有引起足够的重视，科研人员对油浸式电力变压器绕组的温度场和油流的

分布没有深入研究。另一方面，由于变压器绕组涡流损耗和和温度场涉及到的不仅仅是电

磁学，还有流体力学和传热学等多门学科，研究的难度使其发展也受到限制⑷。工程算法

得到只是平均值不能达到预期的效果，但热点温升还决定着绕组绝缘的寿命，所以研究热

点温升也开始受到更多重视。

总之，为保障电网安全可靠地运行，对电力变压器绕组的涡损研究和温升计算，能有

效解决大型电力变压器绕组绝缘老化问题，更加合理地对变压器进行设计。本文是在以上

电力变压器绕组的涡流损耗和温升研究

所述的环境下，根据电磁基本理论知识，利用经验公式和有限元分析软件ANSYS分析漏

磁场分布并计算出油浸式变压器的损耗，最后通过FLUENT软件计算由损耗产生的温度

场。

1.2国内外研究现状

随着用电负荷的不断增加，作为电网中重要设备的电力变压器的用量随之迅速增长，

单台变压器的容量也不断增大，变压器绕组过热问题引发了一系列的故障，因此国内外开

始关注变压器的热性能问题的研究工作。当绕组超出规定范围内的温升限值，其绝缘老化

速度随之加快，最后肯定减小其使用年限。在己学的电磁场基本理论基础下，合理分析变

压器的漏磁分布，通过有限元的方法用软件进行模拟计算涡损，然后通过传热学的原理理

解变压器内部热量的传递过程，结合流固耦合原理，对温度场进行仿真模拟计算温升，以

上研究工作是一项艰巨又重要的工作。温度场的影响因素除了损耗大小还有一个重要的因

素是散热效果，针对热特性此案去有效措施更好的实现散热，以保证变压器的安全运行。

本课题的研究损耗的研究是一个重要的基础，损耗值的准确性直接影响下面温度场的分布

结果，所以，损耗和温度的研究同样值得关注。很多变压器方面的研究专家对变压器各种

工作方式下的损耗计算已经潜心钻研多年白甸，前几年主要采用模拟实验法和解析法进行计

算和分析变压器中的漏磁场，此时为了方便快速进行计算通常会化简模型的结构，可以适

当忽略掉一些影响不大的附件结构，而且一般采用二维场域的代替三维场进行建模仿真计

算，考虑变压器结构上的各种对称性（虽然不可能完全对称），所以可以建立1/2或者1/4

模型，结构更加简化，这样更方便进行计算。尝试了各种各样的方法后，发现解析法并不

完美，因为它受到很多限制尤其是数学方面，这样计算误差就不容忽视，精度较差。

自1970以来，开始运用数值计算的方法来解决磁场的计算问题，解决了用解析法无

法计算的问题:“⑵，而且很大程度上提高了计算的精度。而后有人尝试用有限元法来计算

二维场域相关问题，但结果仍不太理想，至于对其他附件的漏磁分析更是微乎其微。

Anderson考虑到关于模型的中心线对称性，并且用有限元的分析方法进行计算"3Chari

则在二维稳态磁场中用高阶有限元法来计算求解关于轴对称的问题。目前用数值分析方法

计算变压器各种损耗已经成熟，并逐渐开发了计算损耗计算专用软件，如MF2D、Magnet、

Ansoft.ANSYS等软件，有限元软件水平的提高促进了此方面的研究工作，各国的学者

在不断摸索中前进。

对于变压器温度场的分析，国内外在这方面的也做了一定的研究，在国外，伊奈照夫

和AJOliver等分别分析了强迫导向油循环冷却变压器，得到了基于热网络法的油流速分

布及绕组的平均温升,⑸；GodecZ以试验为基础，论述了流体传热与冷却方式的关系，总

结出了计算热点温升的热路模型i⑹；Linden.W.Pierce在考虑到负载变化以及油的粘度随温

度变化的基础上，对不同冷却方式的油浸式变压器绕组进行了实验研究，得到沿绕组轴向

的温度分布规律是非线性不规则的㈣；SimonA.Ryder采用解析法计算出了绕组的欧姆损

2

河北工业大学硕士学位论文

耗，最终提出了一种简单的计算大型电力变压器绕组温度梯度的方法I?Ren-ChunChang

等人提出了一种新的用于计算高频变压器损耗和温升的方法।叫FarzadFarahmand等人基

于有限元分析方法法对绕组的温升和变压器表面的自然对流系数进行了研究四；ImreL0

分析了油浸式变压器在自然对流下的散热条件，计算分析了其温度场⑵1；Kunes通过测量，

得到了变压器内部的油温分布，进而论述了冷却中心与绕组中心高度差的关系和平均油温

与最高油温的比值关系如；JohanDriesen采用磁热耦合法对变压器的温度场进行了计算与

分析叫

在国内，许多专家、学者在油浸式变压器温度场方面也做了许多的研究。其中，王晓

远等以实验为基础，得到对流散热系数，然后基于有限元法计算并分析了温度分布⑻；王文、

顾昌用等效传导系数来表示传导、对流和辐射的效果，经过计算得到了温度分布㈣；李

英、王寿民等在流体力学原理的基础上，分析了油循环的阻力特性和对流散热系数加。张海

燕等利用有限元法建立了变压器的三维简化模型，并对变压器的温度场进行了分析和研

究⑶。王秀莲通过测量绕组上的温度分布，论述了影响热点温升和平均温升的因素加。要有

效解决变压器的研究开发、设计和制造过程中遇到的大量电磁场和热问题，就需要有一

个强有力的分析工具。目前在工业部门使用的软件主要有商用软件和通用软件，同时，

国内外学者相继开发了二维电磁场有限元分析软件包。然而，由于材料的等价导热系数、

对流换热系数等参数难以确定，限制了变压器发热源和绕组温度分布的准确计算，因此

目前并没有出现方便实用的变压器绕组涡流损耗和温度分布计算软件，设计中仍然采用

绕组平均温度乘经验系数的传统方法估算绕组热点温度，该方法已难以满足用户对绕组热

点温度准确性和分布特性愈来愈高的要求。可以说,二维电磁热场有限元分析方法在理论

上已日趋完善，但是，如何利用现有的理论和方法，来解决实际工程问题，尤其是特性参

数的计算与验证，仍然是电磁热场理论研究者所面临的有待解决的难题之一。

1.3课题研究内容

本课题基于电磁场有限元法的基本理论，对油浸式电力变压器进行合理的建模，并计

算了变压器绕组的漏磁场、涡流损耗、温升，提出并验证了变压器绕组温升影响因素，论

述了提高电网运行中变压器绕组绝缘抗老化能力，保证变压器安全可靠地运行。

文章分为五部分，其详细内容如下：第一章简单概述了由于变压器绕组的漏磁产生

的损耗以及引起的温升是影响我国电

网安全运行的突出问题之一，对国内外在本课题研究方法的历史和现状进行了综合概述，

指出了对变压器绕组进行相关研究的必要性和重要意义，明确本论文的研究思路。

第二章论述了变压器绕组涡流损耗和温度场计算的的基本理论，简单概述了电磁场基

础理论知识并介绍了有限元分析法，对涡流计算的工程算法和有限元算法进行详细说明，

还介绍了绕组温度场的理论计算，总之第二章阐述了所做工作的理论基础和根据。

3

电力变压器绕组的涡流损耗和温升研究

第三章基于电磁场基础理论论述了变压器漏磁场产生的原因及漏磁场的分类，并结合

实际变压器产品，用专业绘图软件AUTOCAD分别建立了二维、三维计算模型。而后针对

上述所建立的模型，用有限元软件ANSYS进行分析求解，得到绕组中漏磁场的分布情况,

计算了绕组在额定条件下基于漏磁场的涡流损耗和总的损耗，为后面章节中对分析绕组中

的温度大小情况奠定基础。

第四章用绘图软件AUTOCAD建立绕组温度场的求解模型，导入GAMBIT软件进行

网格划分，进行相关条件的设置，然后采用FLUENT进行温度场计算，通过仿真计算结果

与理论经验计算进行分析比较，得出了应用性结论，最后对变压器冷却系统提出改进措施,

以便改善产品的散热效果。

第五章对整篇文章进行全面简要的总结，论述了本文所做的全部内容及改进性建议，

另外对本课题的进一步研究工作进行了展望。

4

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第二章变压器绕组损耗和温度场计算基本理论

2.1电磁场基本理论

2.1.1麦克斯韦方程

麦克斯韦方程组在电磁学的地位如同牛顿定律在力学中的地位，电磁场计算的理论归

根结底是以麦克斯韦方程组为基础的，经过近两百年的时间逐步发展成熟起来的。麦克斯

韦方程组由四个方程组成：高斯磁通定律、麦克斯韦一安培定律、高斯电通定律和法拉第

电磁感应定律，讲述了电荷、电流、电场强度和磁场强度之间的关系。麦克斯韦方程组表

达方式并不是单一的，通常用积分形式和微分形式两种，可以根据具体所研究的问题而随

意组合，方便的对问题进行描述和表达。根据麦克斯韦方程组，可以看出磁场电场之间是

相互影响的网。

本课题中绕组的漏磁分析属于似稳交变的磁场问题，在频率50HZ下运行的属于低频

情况，完全可以不计内部电荷密度及位移电流等，此时，麦克斯韦方程组可以简化为：

V-D=0

VB=O

Vx^=--

Vx"=J(2.1)

相应地，有关场量间的关系为：

^D=£

〈8=旧

(2.2)

其中，口为磁导率（Hjm）.£为介电常数（F产）；O为电导率（S/加）。

2.1.2电磁场的微分方程

麦克斯韦方程组作为电磁场计算中的基本理论基础，其方程组的积分形式或微分形式

更直接的描述电磁场问题。通常基于电磁场的工程实践问题，要想得到问题的精确求解值

是很繁琐复杂的，更多时候甚至是不可能的。此时，通常根据具体的工程实践问题，按照

5

电力变压器绕组的涡流损耗和温升研究

我们工作的要求，生成此问题的简化模型，再加上相关形式下的初始条件和边界条件，通

过数值计算方法，得到具体情况下的数值解，其中，有限元方法为目前公认的比较有效的

一种。其中个别字母的表示不同是依据章节内容不同而定，仅表示泛指含义。

1.常见的边界条件在一定范围内求解电磁场问题时会得到很多解，但在这些解中间

有一个真实解。为了

求出真解，应知道相应区域的边界条件。所以为了更准确，更清晰的描述电磁场相应问题

中的边界条件和微分方程，其中我们所需求解的边界条件如下所示：

a.狄利克莱(Dirichlet)边界条件该

条件直接给定了A在边界s上的值：

乩=力G)(2.3)

式(2.3)称为第一类边界条件。

b.诺伊曼(Nenman)边界条件

该条件直接给定了物理量A的法向微商在边界s上的值：

/"⑶(2.4)

式(2.4)称为第二类边算桀件。，

c.齐次边界条件

Dirichlet和Nenman两种边界条件的特例是齐次边界条件，计算时将一般项赋值零,

齐次诺伊曼和齐次狄利克莱边界条件就会有他们的简化得出。

(2.5)

都=0(2.6)

2.电磁位的引入

在电磁场的计算中，为了求解方便，在时变场中常引入矢量磁势A和标量电势a

由上述分析引入矢量磁势A满足

B=VxA(2.7)

A是空间坐标与时间的函数。由于旋度为零的相量可以表示成标量。的梯度，所以：

E+_+V4>=0

方(2.8)

即:E-----V

dt(2.9)

当时间变化量为零时，上式便简化成：

E——V(|)(2.10)

6

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A和愀构成了所需求解电磁场的电磁位。

3.电磁场偏微分方程按照式(2.7)和(2.10)的定义，可以得到如下规律，矢量磁

势A能自适应的满足

高斯磁通定律，而标量电势。能适应的满足法拉第电磁感应定律。下面将矢量磁势A和标量

电势应用于安培环路定理和高斯电通定理中，通过相应的简化推理，可以得出了电磁

场偏微分方程：

a/(2.ID

dt2E(2.12)

其中，|1—介质的磁导率；

J介电常数；

▼—拉普拉斯算子，

小区+祖+更)

dx2dy2dz2(2.13)

通过观察式(2.11)和(2.12)可以看出，磁场方程和电场方程是对称的，具有相同

的形式。从数学的观点我们可以得出，相同形式的微分方程可以用相同的数值解法来求解，

这样可以进一步的得到简化电场和磁场的求解。电磁场中的磁感应强度、储能等各种物理

量可以通过相应的数值处理磁势和电势的场分布值而得到。

2.1.3有限元法简介

有限元法(FEM)最早应用于力学计算中，是一种用于求解工程实际问题的数值分析

方法。运用有限元法(FEM)进行电气工程领域计算最早是在1965年由Winslow引入的，

而后在1969年，Silvester在有限元(FEM)的基础上求解时谐电磁场等问题，使得此求解

方式在电磁领域得到极大突破和发展。随着时间的推移，有限元法如今已经广泛应用于电

气工程领域的方方面面：初。

在电磁场分析中用来求解边值问题主要有：积分方程法、有限差分法、边界元法、和

有限元法，以上四种方法中最有优势的为最后一种有限元法，其领域也颇广。在数值分析

方法中占有绝对主要地位。

应用有限元法求解电磁分布规律的边值问题，就是对电工设备电磁相互作用等相关物

理现象进行比较精确的定量计算。目前，有限元法被广泛应用在电工产品的初始开放设计

中，通过有限元方法可以指导和检验开发过程，优化各种高低端电工产品的设计；另外，

7

电力变压器绕组的涡流损耗和温升研究

也可以通过有限元分析方法将仿真得到的结果应用到实际中，不断创新，不断改进，优化

并完善设计方案。随着工程实际问题的逐步发展，人类对电网及其电气相关设备的精度和

准确性的要求不断提高，利用有限元法进行电磁场计算的应用必将迎来更加广阔的发展前

景。

目前，有限元法电磁计算广泛应用于电工领域的各个方面，如变压器和电机的电场和

磁场分布以及应力等特性，还涉及电容、电感等参数计算，另外，有限元法还可以对电力

系统中的电缆、消弧线圈等的外部磁场、电晕等进行分析，对电工设备的涡流、集肤效应

等也能进行一定分析，此外，在对一些新产品的研发中，有限元法发挥了巨大作用，极大

的增加了工作效率，减少了产品研发时间，降低了开发成本。有限元法的计算步骤如下：

1.给出与待求边值问题相应的泛函及其等价变分问题；

2.应用有限单元剖分场域，并选取相应的插值函数；

3.把变分问题离散化为一个多元函数的极值问题，导出一组联立的代数方程（有限元

方程）；

4.选择适当的代数解法，解有限元方程，即得待求边值问题的近似解（数值解）。

2.2变压器绕组涡流损耗的计算

对于变压器绕组涡流损耗的计算，可分为横向涡流损耗和纵向涡流损耗的计算。在工

程上一般根据经验公式由漏磁通推导出绕组的涡流损耗值，但只是考虑了纵向涡流损耗，

本文中有限元方法对两种损耗分别进行分析。

2.2.1工程上对变压器绕组涡流损耗的计算

绕组导线有扁导线和圆导线之分，大型电力变压器绕组一般采用扁导线，下面介绍采

用扁导线的同心式双绕组变压器的纵向涡流损耗计算。

涡流在导线横截面中的分布如图2.1所示，对于双绕组变压器漏磁呈三角分布的，我

们在导体中取出一微元导体，它距导线中心的距离为x,厚度心:，导体宽度为乩长度为/；

且/远大于a,如图2.2所示。

在导线整个截面的涡流损耗为:

8

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p=何&）-y（2.14）

*6P1

式中，其中，3为磁通密度，p为电阻率，V为导线的体积。

如图2.2所示，沿x方向磁密呈线性分布，即a=8,“光/a,在厚为公的微元体中则有：

P=j>."）V（2.15）

m

x18p

转换为工程计算中常用的纵向涡流损耗系数，即：

K=/-_x100%=]/2（f於）2x100%=k（患心"Ox100%（2.16）

NP

式中，攵为与P有关的系数，在铜导线75c时，％=2.8,铝导线在75c时，攵=1.075。

由此可以得出同心式双绕组变压器中绕组的纵向涡流损耗为：

2

PRm=klNR（2.17）

工程计算法有一定局限性，如今大型变压器的横向涡流损耗影响不容忽视，所以分析

绕组涡流损耗时，不仅仅是工程计算就能满足的，下面介绍了有限元分析法计算涡流损耗。

2.2.2有限元法计算变压器绕组涡流损耗

对于导电材料的涡流问题的计算时一比较复杂的过程，用有限元软件进行计算更加方

便可行，根据需要做了以下假设：

1.根据变压器绕组漏磁场和附加损耗等的计算要求和三相结构对称性，计算按单相模

型并取铁心中心对称剖面的二分之一；

2.忽略铁心、普通扁导线和圆导线的涡流对磁场的影响，铁心按非线性材料处理；

3.认为绕组各安匝分区的电流分布均匀；

4.在各绕组中，电流均匀分布在外形为圆柱体的每一个安匝分区的区域内，电流密度

只有0方向分量（，其它两分量J,.=0,九=。；

5.剖面即铁心纵向对称面边界条件处理为筑=0。

下面讲述了有限元法计算绕组涡流损耗的计算原理。

9

电力变压器绕组的涡流损耗和温升研究

图2.3导线尺寸

绕组的每一个有限元单元的磁通密度及其分布，即:

HA

BD

,=B.=--(2.18)

，〜rdr

绕组涡流损耗计算的整体思路是根据磁通密度来求涡流损耗，单位体积的涡流损耗计

算公式：

p.1

，中汨2

(2.19)

以下分别为绕组各个有限元单元的横向涡流损耗和纵向涡流损耗计算公式。对一个四

面体单元涡流损耗为：横向涡流损耗：

1

%,=以,旷9端匕

(2.20)

轴向涡流损耗:

17

P=-(8面)2缄M

(2.21)

Ezi

24pzi

则一个单元总的涡流损耗为两者之和，即:

(2.22)

「Ei=PEH+^Ezi

其中，6,为第i个单元的横向磁通密度，区为第i个单元的纵向磁通密度，P为电

阻率，3为角频率，R,为第i个单元中心到铁心中线的距离，匕为第i个单元的体积。

绕组总的横向涡流损耗：

N

电=2耳，：（2.23）

/=1

10

河北工业大学硕士学位论文

绕组总的纵向涡流损耗:

N

P&=X(2.24)

1=1

绕组总的涡流损耗:

PE=PE,+「&=Z七（2.25）

i=i

其中，N为绕组总单元数

有限元法计算同时考虑了横向涡流损耗，比工程计算值只计算纵向涡流损耗更加精

确。

2.3变压器绕组温升的计算

归根结底来说变压器绕组的使用年限跟绕组的热点限值有直接关系，在绕组上产生的

损耗作为主要热源，其值约为总的损耗值80%⑷在变压器设计当中，温升计算是很重要

的一部分，因变压器负载运行时，若内部产生的热量传递不及时，就会在绕组上积聚起来

使绕组温度越来越高，而高温会促使绕组外部绝缘层老化速度加快，从而缩短使用寿命。

因此，变压器绕组热点计算与分析成为重要的研究内容。在外界条件不变的前提下，损耗

升温是恒定的，因此，为了降低绕组温升值，可以通过调整散热装置来降低温度。

2.3.1变压器散热分析

目前比较常用的仍是油浸式变压器，本节就油浸式变压器的散热情况进行分析，顾名

思义，油浸式变压器是把变压器浸在铁箱的油内，变压器油除了有很好的绝缘性能还有散

热的作用。油浸式电力变压器通过传导、对流和辐射的方式将热量传递出去。变压器在运

行过程中开始铁芯和绕组温升较快，逐渐的与附近与之接触的介质产生了明显的温差，部

分热量传递给温度低的介质，慢慢各部件与冷却介质温差缩小。此后，绕组和铁芯的温升

速度就逐渐减慢,最后温度不会有上升的趋势，此时认为达到一种相对稳定的状态即为热

平衡状态。变压器内部热流的路径还是比较复杂的，主要通过热传导、辐射和对流方式进

行热量的传递。

各种散热方式均有其固有的物理规律，下面简要介绍各种散热形式。1.热传导计

算

当物体内部存在温度差时，热量将从高温部分传递到低温部分;而且不同温度的物体相

互接触时热量会从高温物体传递到低温物体。导热量的计算公式：

2_必（7L,一入）（2.26）

t~d

11

电力变压器绕组的涡流损耗和温升研究

式中，。为在I内的热流量；A为接触面的面积；d为两接触面间的距离大小；T为温度；

K为热传导系数。

2.对流散热计算

对流是指温度不同的各个部分流体之间发生相对运动所引起的热量传递方式。对流换

热的基本计算公式是牛顿冷却公式：

流体被加热时：q=h(tw-tf)(2.27)

流体被冷却时：q=一4)(2.28)

其中，几，。分别表示为壁面温度和流体温度，〃为对流换热系数，对流换热系数不但与流

体流速有很大关系而且还与流体物理特性和换热表面形状有关。

通过对流来传递热量的过程中，冷却介质的物理特性包括其位置都直接影响了单位面

积散发的热量。不同冷却介质的冷却效率大不相同，当液体作为冷却介质时，液体的粘度、

热容量、对流散热系数和密度等与冷却效率有直接的关系。空气作冷却介质时，空气的密

度和地方海拔高度等直接影响着冷却效率。

3.辐射散热计算与传导和对流不同，热辐射是通过电磁波的方式传递能量的过程。

辐射不需要物体之

间的直接接触,也不需要任何中间介质。同一物体,温度不同时的热辐射能力不一样,温度

相同的不同物体的热辐射能力也不一样，同一温度下黑体的热辐射能力最强。黑体在单位

时间内发出的热辐射热量由stefan-Boltznann定律揭示：

q=.vcT4(2.29)

式中，s为辐射表面积；O为黑体辐射常数；T为黑体的温度。对于

求解实际物体辐射散热量可以采用上式4.4的修正计算公式：

(2.30)

式中，£为黑度(实际物体辐射率)，其值大小在0〜1间浮动。

大自然中无时无刻不在进行辐射换热，实际存在的物体也在时时刻刻吸收空间其他物

体辐射能的同时还在不断向周围空间发射辐射能。

2.3.2油浸式变压器冷却方式

绕组的损耗值和变压器内部散热情况直接影响着温度场和油流分布，在损耗不可能做

到继续减小的情况下考虑采取合理有效的冷却方式进行有效地散热，

如今变压器容量不断增大，对冷却系统的要求也更加严格。油浸式变压器正常运行时，

铁芯和绕组等部件产生的热量通过冷却介质(变压器油)最终散失到周围大气中，空气的

散热系数小于油的散热系数，所以为了更有效地提高自冷式变压器的散热能力，需要通过

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河北工业大学硕士学位论文

增强空气侧的散热，于是可以在中小型变压器中采用波纹油箱，另外还可以在油箱壁上装

散热管或散热片；对于大型变压器则可以加冷却器和散热器等。变压器油流简化图如下图

2.4,绕组和铁芯的损耗产生热量传递到附近的油中，油流或通过油泵作为动力来源或在

对流作用下，自下向上从底部进入绕组线饼间，冷却的油流流过线饼后带走一部分热量，

绕组内部存在导向挡板，避免“死油区”的产生阳。油流从绕组顶端流出后从油箱顶部联

管进入外部散热装置。热油经散热后从底部联管又进入油箱，就这样进行循环流动，达到

散热降温的目的。

图2.4油浸式电力变压器简图为满足不同型号变

压器的散热要求，以下介绍了变压器的冷却方式。1.油浸自冷式

（ONAN）

ONAN是基于辐射和对流的热传导方式将内部热量传递到油箱表面，通过油箱的辐射

和空气的对流带走热量。50KV-A及以下的小型电力变压器由于其损耗小，其自身的散热

已经达到要求，所以一般用平板油箱；2500KV-A及以下变压器一般采用管式油箱，之所

以称为管式油箱，主要为了加强散热效果，将油管式的散热器焊接在变压器油箱壁上以扩

大散热面；1600KV-A及以下配电变压器一般采用波纹油箱，油箱是由薄钢片直接压成波

纹板然后拼接而成，提高了油箱机械化程度；对于大型变压器，常通过使用比一般变压器

更多的散热片的方式进行有效冷却。通常油浸自冷式适用于容量为6300A及以下的变

压器，如今城市扩大化，为了降低噪音，11OKV级50000KVS及以下的变压器也会选择

此方式。

2.油浸风冷式（ONAF）对于更大容量的变压器只增大散热面积已不能满足其散热条

件，油浸风冷式是依靠提

高流体流速的方法来加快散热，最直接的方法就是在散热片上安装上风扇，这样流体然而

系数会大幅度的变大，很显然提高冷却效率。另外同一台变压器不一定对应唯一一种散热

方法，可以根据负载的变化切换散热方式。风冷式冷却可以允许容量为自冷式变压器时的

1.4倍及以上网。一般巨型变压器可以考虑适用此种方法，通常适用于容量8000~40000ATV

或电压等级为110〜220KV级的变压器。

3.强迫油循环式冷却（OF）此冷却方式中设置了一单独的对油进行冷却的装置，被

冷却之后让其又流回到原处，

此变压器油箱上没有散热片和油管。油冷却器可以用空气吹冷或者用水来冷却，一般在水

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电力变压器绕组的涡流损耗和温升研究

源充足的水电站用水冷却油冷却器。容量在63000A以上的大容量变压器适用于强迫

油水冷或者风冷。饼式绕组强油导向图如图2.5。

图2.5饼式绕组油导向图4.强迫油循环导向冷却(ODAF)

经过冷却后的油根据各部件损耗的大小来决定允许通过其结构中的油量，因为有导向

驱动装置，所以油的流速很快，油流经固体绝缘件时会因为相互摩擦作用产生静电，电荷

大量堆积引起局部电场升高或畸变致使局部放电量增大，会危机绝缘的可靠性，此现象为

油流带电现象，对500KV级超高压变压器危害很大。

5.自然油循环导向冷却(ODAN)为防止上文所述的油流中带电，最主要的是加速油

的流动以便更有效的散热，采用将

导向板加在绕组油道中，还要考虑到线饼数目更加合理设置导向隔板，这样才能更有效的

降低绕组热点的温度。

6.新的冷却方式蒸发冷却目前此方法并没有普及，此方式需要用到一种液体，此种

液体要有较好的绝

缘性以及较低的沸点，而且还应具有化学稳定性和防火等特点，找到这种合适的液体是蒸

发冷却的主要困难之一。

本文用到的电力变压器的冷却方式为油浸自冷式。

2.3.3流场和温度场的微分方程及边界条件

在本章对流场和温度场的计算中，首先需要确定计算的模型，由于大型油浸式风冷变

压器体积大、结构复杂，因此在对其进行建模时，需要进行必要的简化处理，这样可降低

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河北工业大学硕士学位论文

建模的复杂性。考虑到绕组各相独立，可认为相互间无影响；同时，各饼绕组、绕组附近

的油流场和垂直油道等均为轴对称结构，并且温度场沿绕组圆周方向的差异可忽略不计，

因此采用二维模型来模拟变压器温度场及流场的分布，其精度可达到工程实际的需求。对

于流场和温度场，采用耦合求解方法，将相应区域的方程进行联立求解，只有这样才能得

到较为理想的结果。对所求解模型的基本假设和简化如下：

1.箱壁发热均匀；

2.忽略其他相绕组的影响及每相中各绕组的相互影响；

3.稳态：求解区域的温度与速度等均不随时间变化；

4.围屏认为是绝热的。对于油浸式变压器来说，油循环的动力来源于油的热浮升力，因此

在设置油的不同属

性时考虑其随温度的变化情况，即采用分段线性的方式来设置油的属性随温度变化的关

系。温度场和油流场满足三类守恒方程（质量、动量和能量），各方程的具体表示形式如

下所示：

a.连续方程

a（m）（2.3i）

b.x方向的动量微分方程

a（叫）+刖_=V2（p）-电+便+Sx（2.32）

c.y方向的动量微分方程

一哂.）+一一。）dp+（s+Sy（2.33）

次dy,口力，

d.能量微分方程

a（小2=w'（2.34）

Hxdydy

式中，S,、5V为动量方程中的源项；为流体粘性系数；K为流体传热系数；gx，g、,代表

由重力引起的加速度在径向和轴向上的分量；Q、Q为单位体积油的流速在径向和轴向上

的分量；p为流体密度；C为流体比热容；。为单位体积在单位体积内的生成率单位时间

内的生热率。P为流体压力；T为流体温度。

2.3.4工程上对计算温升的基本思路

正常运行时的变压器，负载电流通过绕组，绕组同时作为一导电体必然会产生损耗，

损耗有主要有两部分，涡流产生的损耗和欧姆损耗。欧姆损耗可根据电流平方与电阻（绕

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电力变压器绕组的涡流损耗和温升研究

组是均匀的，电阻可以认为是均匀的）相乘计算出，有限元法可计算出在绕组上产生的涡

流损耗。单位体积产生的损耗值即g=p/V,称为单位热源，其中〃为总的损耗值；V为

产生损耗部件的总体积，以下为工程上经验公式计算绕组温度上升值。

饼式绕组对油的平均温升阴：

A9=AQ+AQ+AQ（2.35）

式中，AQ为绕组表面对油的温升；用为绕组绝缘对油温升校正值；△。为层数校

正值或油道校正值。

1.绕组对油平均温升苗：

△0=0.113严（2.36）

式中，g为绕组单位体积热负荷，不论饼式绕组的油道是纵向的还是辐向的，通常，线

饼仍然会被变压器油所包围，因此，线饼的各个方向都能散热。

根据下式计算单位体积的热负荷：

(2.37)

q=

式中，&是一个与温度有关系的系数（在854情况下，对铜导线=22.1,对铝导线

8=36.8）；（X为导线厚度（不带绝缘层）；q为导线厚度（带绝缘层）：a为一个由分段函数

表示的线匝绝缘校正系数（当年41.750C时，&=1；印＞1.7蒯寸，6=邛/1.7期；I为线饼中通

过的电流；A为线饼中的电流密度；N为线饼的匝数，（当有分数匝时，进位为整数，

沿圆周垫块数x垫块宽

螺旋式绕组N=l）；K,为导体的遮盖系数（舄=1-一,MP出由:）；皤为导线中附加

线饼的平均匝长

损耗百分数；L为线饼外表面周长。

2.绕组绝缘对温升校正值：

阴=Eq(2.38)

式中，K.5为绕组绝缘对油温升的校正系数（是匝绝缘厚度的函数）。

3.绕组层数校正值：

AQ_-P^-（2・39）

-1550

式中，p为附加系数。

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2.4本章小结

本章在麦克斯韦方程组等电磁场基本理论的基础上，讨论了有限元方法以及其在电气

工程的各个方面的应用。然后介绍了用有限元法计算绕组涡流损耗，以及绕组温度场的计

算的理论基础。

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电力变压器绕组的涡流损耗和温升研究

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第三章变压器漏磁场和涡流损耗分析

3.1变压器漏磁场产生原因及其分类