平面向量概念与线性运算(李老师工作室)

平面向量概念与线性运算(李老师工作室)平面向量概念与线性运算(李老师工作室)7/7PAGE7平面向量概念与线性运算(李老师工作室)平面向量概念与线性运算(李老师工作室)1.下面有5个命题:①单位向量的模都相等.②长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量.③若a,b满足|a|＞|b|且a与b同向,则a＞b.④两个有共同起点而且相等的向量,其终点必相同.⑤对任意非零向量a,b必有|a+b|≤|a|+|b|.其中正确的命题序号是()①③⑤B.④⑤C.①④⑤D.②④2.已知正方形ABCD的边长为1,,,,则a+b+c的模等于()A.0B.C.D.3.已知向量a与b的夹角为120°,|a|＝3,,则|b|等于()A.5B.4C.3D.14.在矩形中，，，则向量的长等于（）A.2B.C.3D.45.若A、B、C、D是平面内任意四点，给出下列式子：①＋＝＋；②＋＝＋；③－＝＋.其中正确的有()A．0个B．1个C．2个D．3个6.如图所示，D是△ABC的边AB的中点，则向量＝()A．－＋eq\f(1,2)B．－－eq\f(1,2)C．－eq\f(1,2)D.＋eq\f(1,2)7.非零不共线向量、，且2＝x＋y，若＝λ(λ∈R)，则点Q(x，y)的轨迹方程是()A．x＋y－2＝0B．2x＋y－1＝0C．x＋2y－2＝0D．2x＋y－2＝08.如图1，D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则()A．B．C．D．平面向量a与b的夹角为，a＝(2,0),|b|＝1，则|a＋2b|等于()B.2 C.4D.12设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，则()A.8B.4C.2D.111.如右图四边形是平行四边形,则等于()A.B.C.D.12.下列说法不正确的是()A,在中,等号成立的充要条件是反向或中至少有一个为;B,在中,等号成立的充要条件是同向或中至少有一个为;C,在中,等号成立的充要条件是中至少有一个为;D,已知向量不共线,向量满足,则向量不一定能构成三角形.13.已知点在所在的平面且满足,则点一定落在A.边的垂直平分线上B.边的中线所在的直线上C.边的高线所在的直线上D.边所在的直线上14.在中,已知是边上一点,若,则()ABCD15.已知P,A,B,C是平面内四点,且,那么一定有()A.B.C.D.16.已知分别是的边上的中线,且,,则是

(A)(B)(C)(D)

17.设P是△ABC所在平面内的一点,,则()A.B.C.D.ABCABCP第7题图第13题图18.若与不共线,且(λ、μ),则()A.B.C.D.19.下列命题中,错误的命题是(A)在四边形中,若,则为(B)已知为不共线向量,且平分与的夹角,则(C)已知与不共线,则与不共线(D)20.若为的重心,则下列各向量中与共线的是()A.B.C.D.21.在平行四边形中,,则必有()A.B.或C.是矩形D.是正方形22已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的 ()A.重心外心垂心 B.重心外心内心C.外心重心垂心 D.外心重心内心23.在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点．若＝λ＋μ，其中，λ，μ∈R，则λ＋μ＝________.24.设e1、e2是平面内一组基向量，且a＝e1＋2e1、b＝－e1＋e2，则向量e1＋e2可以表示另一组基向量a、b的线性组合，则e1＋e2＝________a＋________b.25如图，D、E、F是的边AB、BC、CA的中点，则=26已知向量,不共线,,,且,则______.27在中,已知是边上一点,若,且,则()28已知四边形ABCD中,,对角线AC、BD的中点为E、F,则向量.29已知向量,其中、均为非零向量,则的取值范围是30如图,已知Ｅ,F分别是平行四边形ABCD的边BC,CD中点,AF与DE相交于点G,若,,则用表示为______.31、是两个不