钢筋混凝土设计计算原理

钢筋混凝土结构

设计计算原理

混凝土结构设计理论的发展

1>最早是以弹性理论为基础的容许应力法；2>是20世纪30年代考虑混凝土朔性性能的破坏阶段计算方法；3>是20世纪50年代，极限状态计算法；4>是以概率论为基础的极限状态设计法；第一节钢筋混凝土结构设计理论的发展一.

按许可应力法设计三个阶段:按许可应力法计、按破坏阶段法、按极限状态法。◆

安全系数K是一个大于1.0的数值。◆K越大，结构安全度就越高，同时结构材料用量也越多。◆为取得安全可靠与经济合理的均衡，在综合考虑各种不确定性因素影响后，可选取一个合适的安全系数。二.

按破坏阶段法设计◆

安全系数K是一个大于1.0的数值。◆K越大，结构安全度就越高，同时结构材料用量也越多。◆考虑使用弯矩不大于极限弯矩。三.

按极限状态法设计◆

承载能力极限状态。◆正常使用极限状态。安全系数法的缺点：

没有定量的考虑抗力和荷载效应的随机性，而是靠经验或工程判断的方法确定，带有主观成分。定的高或低依据不充分。以概率理论为基础的极限状态设计法：

本质是将荷载效应S及结构抗力R看作是两个随机变量应用概率论和数理统计的理论去研究结构的可靠度。以概率论为基础的设计方法分为三个水准：水准Ⅰ－半经验半概率法；----对结构的可靠概率还不能做出定量的计算；水准Ⅱ－近似概率法；-----现阶段采用的方法；水准Ⅲ－全概率法。--------还在研究当中。第二节结构的功能要求、荷载效应和结构抗力一.

结构的功能要求安全性

结构在正常施工、正常使用情况下能承受可能出现的各种直接作用和间接作用，如施加的荷载、外加变形、约束变形，在偶然事件（如地震、校核洪水位等）发生时和发生后，结构仍能保持必需的承载力和稳定性，不致发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。适用性

结构在正常使用荷载作用下具有良好的工作性。如不产生影响使用的过大变形或振幅，不发生足以让使用者感到不安的过宽的裂缝等。

耐久性结构在正常维护条件下应有足够的耐久性。完好使用到设计规定的年限。如，混凝土不发生严重风化、腐蚀、脱落，钢筋不发生锈蚀等。结构的可靠性■

可靠性——安全性、适用性和耐久性的总称指结构在规定的使用期限内，在规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用和维护），完成预定结构功能的能力。设计基准期：指一个工程结构在正常使用和正常维护条件下，能够满足其可靠度的时间。■结构可靠性越高，建设造价投资越大。■

如何在结构可靠与经济之间取得均衡，就是设计方法要解决的问题。定义：使结构产生内力或变形的原因称为“作用”。作用分类直接作用间接作用荷载混凝土收缩、温度变化、基础的差异沉降、地震等引起结构外加变形或约束的原因。二.

作用(荷载)和荷载效应S作用效应S由荷载产生的结构内力和变形称为作用效应S。内力：轴力、弯矩、剪力、扭矩等；变形：挠度、转角、裂缝等。（间接作用不仅与外界因素有关，还与结构本身的特性有关）按作用时间和性质分永久荷载G、g：可变荷载Q、q：自重、土压力楼面活荷载、风荷载、雪荷载偶然荷载A：爆炸、撞击、地震等永久作用：在结构设计使用期间，其值不随时间而变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计可变作用：在结构设计使用期内其值随时间而变化，其变化与平均值相比不可忽略偶然作用：在结构设计使用期内不一定出现，一旦出现，其值很大且持续时间很短荷载的分类：按空间位置分固定荷载移动荷载按结构反应特点分静态荷载动态荷载作用效应S取决于作用的方式及结构或构件的几何尺寸及支承条件。简支梁在跨中一集中荷载作用下跨中弯矩

例：简支梁在均布荷载作用下跨中弯矩S=cQc–––荷载效应系数Q–––荷载作用效应具有随机性c结构的抗力R

结构抗力是指结构的抵抗能力,即构件承受内力和变形的能力。

结构抗力的影响因素：材料性能的不确定性材料几何参数的不确定性计算模式的不确定性

结构的抗力具有随机性。承载能力极限状态正常使用极限状态这种极限状态对应于结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。这种极限状态对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。（2）极限状态的分类：

结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，这个特定状态称为该功能的极限状态。

能完成预定的各项功能时，结构处于有效状态；反之，则处于失效状态，有效状态和失效状态的分界，称为极限状态，是结构开始失效的标志。第三节概率极限状态设计的概念一.

极限状态的定义与分类极限状态的

表现形式：(承)：刚体失去平衡，材料强度不足，结构转变为机构，失稳(正)：过大的变形，影响正常使用或耐久性能的局部损坏，过大的振动承载力能力极限状态结构或构件达到最大承载能力或达到不适于继续承载的变形状态。◆构件的截面因强度不足而发生破坏（包括疲劳破坏）◆结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移）◆结构塑性变形过大而不适于继续使用◆结构形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多塑性铰）◆结构或构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳）正常使用极限状态

结构或构件达到影响正常使用或耐久性能的某项规定限值的状态。◆过大的变形、侧移（影响非结构构件、不安全感、不能正常使用（吊车）等）；◆过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）；◆过大的振动（影响使用、不舒适）；◆局部损坏。承载力能力极限状态结构的安全性正常使用极限状态结构的适用性和耐久性可靠水平高可靠水平低结构设计程序数理统计的基本概念随机事件：对于有多种可能发生的结果，而究竟不知道哪一种结果事先不能确定的事件。随机变量：表示随机事件各种结果的变量。1.随机事件和随机变量

（1）平均值：表示随机变量的波动中心，即代表随机变量的平均水平的特征值（用表示）。2.平均值、标准差和变异系数

（2）标准差：表示随机变量X取值离散程度的特征值。长江挽大学蹲城市火建设倚学院剩钢筋蒜混凝章土CA敞I课件（3）变异你系数怕：反男映随机习变量相旋对离散胳程度的餐特征值鸟。4.正态分竖布f(x技)--某一随凳机变量睛在大量仪事件中前出现的胃频率5.保证率对随机独变量数涛列中其价数值不添小于或稻大于某纳一随机瞧变量出拌现的概鲁率，称滚为保证拥率。结构券设计肌中的包不确幻玉定性a.恒载g与构悦件尺鼠寸、婆材料厕容重率等有冰关b.活载q的数值做是随时催在变化仔的c.计算队跨度l的不准首确a.材料扑强度fy和fc的离允散b.截面尺垦寸h0和b的施窗工误虑差c.gd的随机贿性不一定高安全（筹可靠）!g+q虽然跪设计束保证二.极限状缴态方程张式，失步效概论肌和可靠教指标在实际虫设计中广就可以柏采用概胃论理论益来进行哀分析结构极佛限状态绳函数可用结俩构功能病函数来返描述：当时，结吴构已达明极限状朴态，称单为极限状葱态方程。Z=R-S若仅后以荷载效弊应S，结构危构件委抗力R作为膛两个挽基本随机变滩量，功星能函考数表芬示为结构功饶能的表窄达(极限状翻态方程酱）Z=R-S>0,或S<R

可靠Z=R-S=0,或S=R

极限状态Z=R-S<0,或S>R

失效极限状态方程Z=0或R-S=0RSZ<0失效区Z>0可靠区重叠秤区的汁大小霜反映请了抗已力R和荷载队效应S之间的踢概率关龄系，即刮结构的下失效概肠率从结屡构安橡全的漂角度仁，提高结构佳构件盆的抗力R，减小抗力R和荷载凉效应S的离散程眯度，可以提高结构的可靠程错度，即提高μR－μS，减小σR、σS可使失效概侦率降低。f(r,s)S，RSRμSμRmR-mS结构蒜处于宪可靠伯状态预下的垃概率贺，称守为可恰靠概军率ps，ps=1桐-pf。标准差σS、σR平均取值分俭别为μS、μR

f(Z)bszmzpfZ=R-SZ<0则pf=P(Z<0)=P(R<S)称为可外靠指标党，与失廊效概率pf之间有仅一一对溉应的关筝系。假定S、R都服从热正态分马布，平扁均值为μS、μR，标挤准差σS、σR。令Z=R贫-SZ是服从席正态分丈布的随闯机变量（一钢）正钞态分甩布Pf计算复沉杂，但袍(由图照看出)划均值Z向右知移Pf减小估，可逼靠度粱加大千。令越大匪，Pf越小，结构腐越可靠厅。故称为可靠度指标。与失犹效概规率Pf越小垮之间橡有一煤一对粪应关迎系。它现将北部分祥特殊定值的塞关系盟列于漏下表达中：可靠指丹标[β]与失惕效概盖率Pf的对应用关系失效概从率失效－指结构研或结馅构的仓一部臂分不能满程足设计所朴规定的某一斜功能蚁要求，即达到或础超过了承载承能力废极限幼状态或正常尽使用丹极限站状态中的某辽一极限。失效概酱率－指结构技结构葵处于征失效惊状态员下的集概率pf。结构里的可弹靠性卵：结构和锅结构构拌件在规占定的时格间内，烈规定的正条件下榜，完成郑预期预先定功能抛的可能逐性。结构的驴可靠度沉：结构在售规定的菊时间内淡，在规厕定的条瞒件下，畜完成预尾定功能较的概率拐。可靠指默标是用冬以度盗量结寇构构团件可仁靠度亚的指筑标，刚记为β结构的墓可靠性西和可靠换度可靠指阅标结构互安全议级别阀（附需录一骨表1）1Ⅰ水工建筑物级别水工建筑物结构安全级别2，3Ⅱ4，5Ⅲ目标可中靠指标结构可按承泪载能口力极何限状筐态设爹计时辩，要窝保证混其完腐成预堵定功滔能的速概率投不低劳于某育一允勇许水盯平而雹要求桑设计盆所达佳到的枝可靠律指标去，称柔为目标伏可靠鉴指标βT。在确定阔结构的辩可靠指砍标时，株应该弦使结勤构的符失效均概率庄降低缎到人善们可现以接盯受的土程度荐，做惨到既军安全两可靠成又经淡济合投理。β≥βT3、βT与破至坏性方质有酒关；牙由于股结构延性破领坏和脆性消破坏的性义质不舱同，牲前者到有明显预喂兆，可及滔时采取菌补救措磨施，目勒标可靠台指标可格定的稍低组一些；后者分为突发刘性破坏迅，破坏列前无明纽奉显预迁兆，目标哨可靠指键标应定的唤高一隔些。破坏类型安全等级一级二级三级延性破坏3.73.22.7脆性破坏4.23.73.2结构躺构件蒜承载废能力蹄极限剧状态王的目隔标可通靠指勺标[βT]确定βT（目标刺可靠指稳标）的蛮原则：1、建立影在对原越规范校咬准的基摔础上；2、βT与结构臣安全级喇别有关泽；4、βT与不票同的赛极限闲状态动有关。第四节萄荷载尿代表值寺和材料叫强度标违准值荷载的分类又称恒弯荷载，郑在结构棚设计使吐用期间放，其值唯不随时浪间而变注化，或乓其变化叹与平均香值相比扩可以忽箩略的荷居载，如截结构的喇自重、锯土压力沿，固定替设备等洁；又称活墙荷载，棒在结构差设计使卖用期间低其值随食时间而坐变化，暮如楼面铜堆放荷漂载、吊域车荷载趣、静水渠压力、途风荷载皱、雪荷淋载等；在结构伸设计基虹准期内越不一定汉出现，含一旦出匹现，其粘值很大爪且持续脾时间很凶短的荷驶载，如扯爆炸力柳、撞击沃力等；按随蛛时间询的变暴异性邪和出篮现的师可能详性分绑类：永久荷室载G可变岭荷载Q偶然荷可载A一、荷载代肤表值荷载标共准值Sk是指巾荷载线在设若计基盟准期康内可仪能出茧现的售最大洲值，必理论客上应琴按荷诞载最辣大值谜的概观率分育布的吃某一糖分为通值确伞定。均是结肯构荷舅载的基本代吧表值。一冒般根潮据历匠史经腊验确尿定或良由理木论公告式推第算得床出。一、荷劝载的标攻准值Sk当结洒构构膊件承念受两种宇或两污种以转上的可变广荷载时狸，各种接可变荷吃载不可软能同恭时以托其最鞠大值社（标权准值睁）出只现，除一个倚主要可壤变荷载外，其余砌可变波荷载应在标笛准值上乘以高小于1的组合亏系数对可刃变荷擦载标知准值孕进行州折减发。二、荷载意组合房诚值《水工规羊范》不考银虑可团变荷所载组梦合时刮的折均减。可变弓荷载耻的最大界值并蒸非长遮期作荣用于上结构之上身，荷养载的刃频遇进值指胜在设在计基效准期篇内，济可变孤荷载安中经葡常存托在着嘴的那动一部牧分荷练载。三、倡荷载充频遇虹值可变址荷载决的最大摆值并急非长坑期作翼用于内结构之上由，在搞考虑宇荷载贡长期扎效应肿组合个时，勒应对佩其标准凯值进蹄行折夺减。荷载之的准永裕久值指兆可变荷硬载在结豆构设计星基准期涝内一直作佣用的那夺部分荷生载。-长期组踪蝶合系数四、纤荷载旅准永变久值水工中捕只验算被荷载效灭应的标客准组合先。材料蹲强度庸标准掀值

ffμf5％fk1.645sf一、材料强折度的标匠准值fk材料强标度的标普准值fk以材佩料强影度概导率分肥布的案某一听分位秩值来胜确定述。---即材料电强度特戏征值。二、混凝某土的强棋度标准泪值1、混摧凝土谜立方温体抗仙压强刺度标劫准值fcuk例如：平均值变异系数则立方体抗压强度标准值为2、混凝土轴心抗压强度标准值fck试验结果实际构件轴心抗压强度标准值fck假定考虑到辜对脆性表破坏研婆究的不炕足，对C4班5-令C6兔0的混羊凝土害乘以贺系数0.革98、0.9酷7、0.彻96坛5、0.9申6。按附录垫二表6选取贸。3、混凝土轴心抗拉强度标准值ftk三、钢歌筋强侧度标指准值热轧钢夹筋抗拉浙强度标且准值采舞用国家满标准（GB悬13虽01捐3-筛91、GB速13版01松4-匠91、GB钢14聋99绘-9致1）规定啄的屈服呢强度作拾为标准续值fyk。《规范》取国君家冶弱金局艳标准省规定绣的钢止筋出父厂检比验的废品限转制作为钢笼筋强度袍的标准姐值，其保证率爸不小于95%。硬钢谋预应水力钢雷绞线方、钢都丝和秤热处聚理钢陡筋的暗强度营标准雹值根察据极限抗快拉强度fpt隆k确定伸。取值肆见附尚录二子表7和表8混凝土输轴心抗化拉强度见附剑录二翻表6第五节推水工撒混凝土串结构设久计规范编的实用设疗计表达矛式针对直岗接采用淘可靠指臂标进行抱设计的衬复杂性牲和困难稀性，提诸出了实用工设计宇表达拉式。该方哭法不用单嫂一的安晚全系数的表芦达式垫，而桃是将响影响刑结构炎安全碎的因词素（宝荷载丢、材启料、睬截面住尺寸牧、计叶算方靠法等朽）视诞为随机口变量，应用办数理统享计的概撕率方法犹进行分弯析，采无用以荷载狂和材竿料强房诚度的段标准撑值以及相安应的“分拼项系状数”来表达纽奉的方式掠。一、采用的逆分项系与数1、结毒构重絮要性叹系数g0---喷-考虑结嘉构安全园级别与柱目标可夫靠值之挥间的差更异对结抗构安趋全级速别为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级的结贞构构件字，分别忆取为1.1、1.0及0.揪9。（按效表2-1选取）规范赏在设绢计表脱达式丧中采妥用了5个分项既系数，泛这5个系恋数构成并保证了结构原的可靠须度。参考规范稠（DL假/T讽50庙57割-2蛋00澡9）2、设计奋状况系统数---考虑毒不同拾设计否状况旨的可剪靠度痰水平结构宫在施蠢工、遭安装洗等不趴同时支期，旦会出璃现不胡同的哨结构谷体系救、环境芦条件施等，塌设计播时考悦虑以仙下三跪种设软计状篇况：⑴持久状亡况：运侍行过啄程中重，持胞续时插间长滔，取=1里.0；⑵短暂状刚况：施工但、安装冬、检修抹过程，封短暂出沈现取=0汤.9庭5；⑶偶然饰状况:使用碍过程辉中，逐出现乘概率钱很小兰，持佛续期林很短=0齐.8砖5。设计时屡：⑴持久悄状况：进行班承载能盗力和正送常使用腊极限状况态设计冻；⑵短暂状靠况：进停行承脾载能柔力极默限状绩态设腔计，伶正常冶使用趋极限状烈态设窝计根诞据具静体情着况定；⑶偶然状购况:进行承次载能力境极限状观态设计崇即可。3、荷僻载分伶项系咐数gG、gQ－荷载伞设计尿值主要用拜来考虑荷载超瓶过标准逆值的可圾能性。荷载驻设计休值=荷载标肚准值×荷载政分项像系数gGGk为永见久荷搏载设聋计值地、gQQk为可大变荷么载设献计值径。水工封中荷脖载分普项系毫数的娱确定皆主要求是依勒据结纱构构惜件所牵承受青的荷盘载的罪变异律程度证大小采。分项系链数优先按《水工潜建筑朋物荷他载设损计规笨范》取用，恩荷载设链计规范箱规定：对水辩工荷冬载设怜计规牌范规粘定的荐荷载浅，按滚表2-贫4和表2-海5取用，悦且不小筛于表2-拴4所列数削值。如判永久荷袋载对结沉构有利肚时，分稿项系数痒应取为0.延95。4、混凝郑土和钢兼筋强度狠分项系择数gc、gs－材料杆强度郑设计薯值用来逆考虑懒材料寄的实正际强政度低肃于标英准值蛋的可尼能性秩。混凝新土材佣料分晓项系农数：gc，通过对犬轴心受品压构件沟可靠度当分析求迁得。钢筋逐材料葛分项茅系数：gs，通过钢丘筋混凝说土轴心骗受拉构掀件可靠尼度分析栏求得。材料策强度码设计挂值=材料蜡强度酸标准细值÷材料分御项系数规范安中直衫接给奖出了感混凝匀土和悲钢筋葱的强浅度设尊计值名，已隐含了材料填分项系妄数。系数军按喜书中P23页直接美选取。5、结构裁系数gd----直接价与结横构的渡可靠脉度水寒平相映关考虑特荷载苏效应今和结端构抗这力计邻算模婚式不低定性烧、几御何尺为寸不临定性屑以及越其它膊变异唇因素且等。按表2-娃6选取。特别注廉意：水工水混凝陵土结李构设竿计规筑范中炉所采帝用的至荷载捆设计从分项递系数喷与用努于建脑筑工蜜程的篮国标《混凝气土结厚构设敬计规初范》（BG景J1扯0-减89）的时货完全不菌同的。对不秧同规羞范中醋的系配数必码须自勒身配演套使核用，棚不能宴彼此补混用吵。二、承载能两力极限甲状态设兴计表达献式规范规药定，按夏承载能伯力设计啄时，考土虑以下字两种荷芝载效应址组合：1、基本组骂合－持久状蓝况或短呢暂状况俯下永久绪荷载与姐可变荷乡丰载效应料的组合腾，表达欺式为2、偶然组色合－偶叮然状当况下粮永久包荷载逗、可蛛变荷炕载与喇一种样偶然透荷载鸣效应听的组冷合；设计梅表达华式按巨下面亡原则划确定坚：（1）偶蒸然荷网载的丑分项肉系数勿取为1.拘0，（2）疗参与君组合漏的某锅些可衡变荷捧载，肌根据浑规范烘可适悲当折廉减。三、正常蔑使用极格限状态扒设计表械达式目的：保证烛结构构体件在正凭常使用篮条件下悲，裂缝饶宽度和谈扰度不胜超过相百应的允攀许值。按正常精使用极减限状态侮设计时彩，变形庭过大或滚裂缝过冰宽虽影仍响正常姥使用，返但危害程娇度不及你承载力引起的脑结构破供坏造成府的损失拨那么大园，所以陪可适当降明低对可三靠度的献要求。材料稼强度锡、荷海载均问采用杜其标逃准值血，即拐分项详系数蜡一律历取为1.0；结构精系数gd和设计周状况系投数也取为1.览0。荷载养的长盼期组示合：持西久状之况下初，可崭变荷足载中长臂期作向用的那营部分匹荷载疫（即午荷载棋的准涨永久柿值）股的效弓应与帜永久饿荷载览的效炭应的具组合平。荷载的串短期组蹄合：持张久状雪况或予短暂挤状况订下，抢包括抬短期亡作用角在内居的全部贷可变括荷载的效庄应与层永久轨荷载棉的效橡应的既组合。由于脚荷载倘作用购时间邮的长控短将益影响案对抗歌裂验喘算的骑要求仔、裂纲缝宽景度和猛变形窜的大蜓小，短所以最验算线时考认虑荷考载效壶应的虽短期蜜组合死和长挣期组柏合。1、不特别饼强调“迟概