钢筋混凝土结构设计第章正常使用极限状态验算及耐久性设计

第9章正常使用极限状态验算及耐久性设计本章主要内容最大裂缝宽度的验算受弯构件挠度的验算结构的耐久性结构的适用性结构的耐久性9.1概述承载能力极限状态正常使用极限状态变形抗裂裂缝宽度

正常使用极限状态的设计特点可靠指标可适当降低这种设计为验算而非计算材料和荷载采用标准值或准永久值考虑荷载的长期作用效应裂缝的分类裂缝的成因裂缝控制目的和要求9.2裂缝及其控制9.2.1裂缝的分类与成因荷载引起变形引起9.2.2裂缝控制目的和要求

裂缝控制的目的

使用功能的要求

建筑外观的要求

耐久性的要求《砼规范》对荷载作用下正截面裂缝的控制要求

一级: 严格要求不出现裂缝的构件按荷载效应标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力二级: 一般要求不出现裂缝的构件按荷载效应标准组合时，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于混凝土轴心抗拉强度标准值；按荷载效应准永久组合时，构件受拉边缘混凝土不宜产生拉应力；三级: 允许出现裂缝的构件按荷载效应标准组合并考虑长期作用影响计算时，构件的最大裂缝宽度不应超过规定的最大裂缝宽度限值。平均裂缝间距的计算平均裂缝宽度的计算最大裂缝宽度的计算9.3裂缝宽度的计算

裂缝宽度计算模式我国《混凝土结构设计规范》提出的裂缝宽度计算公式主要以粘结滑移理论为基础，同时也考虑了混凝土保护层厚度及钢筋约束区的影响。9.3.1裂缝的出现、分布和开展过程

受弯构件纯弯段的垂直裂缝开展过程McrMcrscssMcrMcrscssaaccbbtll>2lftkss1裂缝即将出现aacc第一批裂缝出现与传递长度lss2aacc>Mcrscssbbtlablbc>Mcrssm第二批裂缝出现与裂缝开展过程9.3.2平均裂缝间距

平均裂缝间距的规律性由于材料的不均匀性以及截面尺寸的偏差等因素影响，实际构件中的裂缝间距和裂缝宽度均为随机变量，裂缝的分布也是不均匀的。但对大量试验资料的统计分析表明，从平均的观点来看，平均裂缝间距和平均裂缝宽度是有规律性的。第一条（批）裂缝出现后，钢筋通过粘结应力将拉力逐渐传递给混凝土，经过一定的长度使混凝土的拉应力增大到其抗拉强度，出现第二条（批）裂缝，这一传递长度为理论上的临界裂缝间lcr,min，或称最小传递长度。最大传递长度lcr,max=2lcr,min

平均裂缝间距大约为

lm=1.5lcr,min9.3.2平均裂缝间距

平均裂缝间距的求解McrMcrlmabss1aAsss1Astmtmaxtm裂缝截面aMcrh1h0ss1As即将开裂截面bMcrss1aAsh2h0h3h0即将出现裂缝截面混凝土所能承受的弯矩

9.3.2平均裂缝间距

平均裂缝间距的求解Mct的计算方法bhhfbfftkＭcrh3h0.5h为了简化计算，对于矩形、T形和I形截面，近似假定截面中和轴高度x=0.5h;

同时，还假定截面受拉区混凝土应力为均匀分布，其值等于ftk。

Ate为有效受拉混凝土截面面积

9.3.2平均裂缝间距

平均裂缝间距的求解const.const.纵向受拉钢筋相对粘结特征系数经验系数

上式表明，按照粘结滑移理论推导出的平均裂缝间距lm与混凝土强度无关，而与d/rte成线性关系。这与试验结果不能很好的符合，应予以作如下修正。

9.3.2平均裂缝间距

平均裂缝间距的修正公式的不足裂缝间距与混凝土的保护层厚度c有关,试验表明，平均裂缝间距

lm与混凝土保护层厚度

c

大致呈线性关系。当钢筋配置很多时，虽然钢筋与混凝土间的粘结作用因钢筋间距减小而降低很多，但并不完全消失。因此，平均裂缝间距的计算公式应考虑混凝土保护层厚度和钢筋有效约束区的影响。上式假定裂缝两侧混凝土产生平行的回缩，构件表面与钢筋处的裂缝宽度相同，与实际不符。当

d/rte

趋近于零时，平均裂缝间距将趋近于,这也与试验结果不符。修正的原因9.3.2平均裂缝间距

平均裂缝间距的修正修正的方法受拉纵筋直径相同时受拉纵筋直径不同时按照粘结力等效原则确定的等效直径

纵向钢筋的相对粘结特性系数，对带肋钢筋，取1.0；对光面钢筋，取0.7平均裂缝间距计算公式的一般形式考虑构件受力特征的系数，对轴心受拉构件，取1.1；对其他构件均取1.0。

9.3.3平均裂缝宽度

平均裂缝间距的修正MKMKlmwm/2lm+lmecmlm+lmesm平均裂缝宽度是指纵向受拉钢筋重心水平处的构件侧表面的裂缝宽度；平均裂缝宽度可由两条相邻裂缝之间钢筋的平均伸长值与相应水平处受拉混凝土的平均伸长值之差求得。ssk为按荷载效应标准组合计算的构件裂缝截面处纵向受拉钢筋应力c

为裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ac为考虑裂缝间混凝土自身伸长对裂缝宽度的影响系数9.3.3平均裂缝宽度

裂缝截面处的钢筋应力ssk受弯构件ＭksskAsChh0h0轴心受拉构件NksskAs在荷载效应标准组合作用下，构件裂缝截面处纵向受拉钢筋的应力，可根据正常使用阶段轴心受拉、受弯、偏心受拉以及偏心受压构件的应力状态，按裂缝截面处的平衡条件求得。9.3.3平均裂缝宽度

裂缝截面处的钢筋应力ssk偏心受拉构件若近似采用大偏心受拉构件的截面内力臂长度则大、小偏心受拉构件的计算公式可统一表达为NksskAsyce0e’hh0h0大偏拉sskAsNkyce0e’h0小偏拉9.3.3平均裂缝宽度

裂缝截面处的钢筋应力ssk偏心受压构件NksskAshse0sysezCcChs是指使用阶段的轴向压力偏心距增大系数g’f是受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值9.3汗.3平均喝裂缝宽度纵向受军拉钢筋狮应变不辱均匀系辣数cc也称走裂缝谋间混崇凝土站参加伐工作嫌系数lmesectectm1122MkMkesm由2-疮2截怖面的平乒衡条袜件可夜得9.饱3.3平均裂求缝宽度纵向受昌拉钢筋很应变不雁均匀系肺数c考虑到安混凝土有质量的针不均匀滋性和收巡寿缩等因仇素，裂恭缝间混传凝土参唉与受拉悼的程度愈可能没禾有计算甜的那么哥大，为止安全计岸起见，c取其葵最低欧值为0.票4；对直接兔承受动荣力荷载伟的构件去，考虑纯到应力唉的反复胳变化可什能会导爹致裂缝截间受拉低混凝土五更多地居退出工鼠作，则塑不应考通虑受拉谜混凝土旺参与工沿作。《混凝土归规范》规定温，c<0.2时，取0.2；c>1.饭0时，取1.0；对直拘接承杠受重腐复荷屿载的球构件两，取c=1.0。9.穗3.3平均执裂缝宽度裂缝懒间混益凝土侨自身画伸长抚对裂献缝宽调度的母影响砌系数acac可由试蚊验资料晌确定试验研萝究表明鞋，系数ac与配旺筋率材、截特面形乡丰状和包混凝个土保络护层状厚度乞等因设素有滥关，庙但变座化幅的度不妥大。旺为简雨化计涛算，记对受文弯、企轴心泪受拉弯、偏麦心受僻力等俘构件劝，均秃可近楼似取ac＝0.永85。0.020.040.060.080.100.1201.02.03.0f(x)9.腰3.4最大裂搭缝宽度最大裂黑缝宽度一般是蛙由平均讽裂缝宽竟度乘以铸扩大系殊数得到扩大码系数蜻值t应考虑钟的两个嗽方面荷载练效应陡标准谦组合坟作用那下的牲最大饿裂缝景宽度扩大系垄数值ts分布苦基本男符合仪正态脑分布对于轴诱心受拉站和偏心器受拉构咱件，可荷求得裂尿缝扩大气系数系数值ts=1过.9赔0对受弯咸构件和耳偏心受祸压构件划，可求始得裂缝诸扩大系座数系数询值ts=1属.6活69.3俘.4最大裂嫁缝宽度扩大系迫数值t应考狸虑的翠两个男方面考虑荷队载长期瘦作用等斥因素影重响的最鸣大裂缝辞宽度在荷孙载长陪期作于用下胆，由马于混肾凝土浆的徐少变，料使得c值增大美，从而捞使裂缝宽度本随时间监而增大生。混凝土受收缩，洪使裂缝滔间混凝税土长度朱缩短，骆会引起陡裂缝宽花度的增贼大。荷载李长期倡作用亏下的前最大昼裂缝事宽度愁可由陕短期煎荷载踪蝶作用先下的疮最大霸裂缝巷宽度乘旁以裂肆缝扩药大系狮数tl考虑裂箩缝扩大熄系数后勤，荷载熄长期作孝用下的振最大裂谣缝宽度《混愚凝土晶规范》规定的最大裂源缝宽度计算身方法9.3昆.5影响哭裂缝遍宽度粉的主烦要因紫素影响裂塞缝宽度爽的主要驶因素纵向受怜拉钢筋参的应力ssk纵筋奸直径d纵向雁受拉闪钢筋贺表面法形状纵向受宾拉钢筋免配筋率rte混凝葬土保剃护层舞厚度c荷载为性质构件受于力性质混凝化土强同度等柔级对蜜裂缝值宽度胳的影狱响不狼大短期凝刚度门的建兼立受弯构怒件的刚光度最小宝刚度乎原则9.愈4忍受弯吗构件士的变奴形计瓶算9.跌4.呜1晋变形题控制械的目析的和谊要求对受弯冻构件进湿行变形闻控制的腔主要目辽的保证围结构侧的使抵用功缝能要律求避免非让结构构泰件的损亭坏满足外欢观和使字用者的摧心理要蛾求避免对休其他结浆构构件喊的不利摔影响对于变范形控制耀主要限帅于受弯候构件挠谱度，使晌变形的吵计算值急不超过朗允许的这限值，栋即f≤flim构件类型挠度限值吊车梁：手动吊车电动吊车l0/500l0/600屋盖、楼盖及楼梯构件：当l0<7m时当7m≤l0≤9m时当l0>9m时l0/200（l0/250）l0/250（l0/300）l0/300（l0/400）9.享4.2混凝份土受蝇弯构异件变途形计等算的氏特点混凝土龄受弯构址件变形救计算的免特点钢筋砼梁的截叠面弯趁曲刚络度随逝弯矩太的变扫化特点EI(B)OMEIBOMuMyM2McrMM1fufyf2f1afＩ阶段Ⅱ阶段Ⅲ阶段EI是梁的扁截面弯腿曲刚度，是度量帅截面抵膜抗弯曲溜变形能私力的重奥要指标弃；对匀位质弹暂性材翠料梁则，M-f或M-f始终保洗持不变乌的线性狱关系；对于非域匀质的拣混凝土肤材料，还为区别斥于弹性壤弯曲刚岛度EI，用还符号Bs来表嫩示截面弯查曲刚度。9.4昆.3女短期刚殃度Bs的建筝立钢筋和剪混凝土富的应变涉分布特妥征钢筋对应变es和受压边姻缘混凝专土的应概变es沿构件颜轴线方岛向为非锯均匀分菊布，呈波枯浪形衰变化；截面的想中和轴躲高度xc和曲坚率f沿构信件轴鞭线方驻向也盟呈波予浪形割变化；因此较，截朝面弯宅曲刚念度沿旦构件圾轴线抄方向昂也是筑变化劲的。Mkecmec平均中和轴rMkh0f=1/resmes9.撞4.倾3桑短期博刚度Bs的建立Bs的推导楼过程几何关螺系mnmndqdxmmnndqdqy1y2h0dqrm9.4阳.3绩短期刚培度Bs的建库立Bs的推导亚过程物理关系ecscsc=lEceclEcEcse钢筋的本构关系es混凝土的本构关系构件熔的受限力状召态处楼于第Ⅱ阶段钢筋龙的应涌力应婶变关疼系为缘瑞线弹触性混凝土懂的受压砌应力应鹿变关系叉应考虑其吨弹塑性享，采用福变形模绿量钢筋普和混请凝土叠的物瓣理关刷系可皱分别表示抚为ss=Esesesss9.4际.3谅短期刚聪度Bs的建立平衡关系Bs的推导瓶过程hh0zh0ssAsMkscCwscT形截面妻压应力皆合力为压应力图形丰满程度系数

受压翼缘的加强系数

由平客衡条谎件可纪得钢筋连和受缺压边元缘混悟凝土吃的平垒均应介变为受压区边缘混凝土平均应变综合系数9.加4.卫3快短期匙刚度Bs的建可立Bs的推导过汇程aE为钢筋晨与混凝悬土的弹住性模量盆比r为纵向尖受拉钢逮筋的配环筋率c为钢筋应走变不均并匀系数9.矛4.4参数z和h的确定开裂截锈面的内亚力臂系阻数h我国《混凝移土结笔构设将计规坦范》为简撞化计丝式算，写取h=0剪.87受压立区边势缘混楚凝土胆平均姨应变雹综合希系数zz可根丛据试遮验结贵果由下式直接傻求得试验拴分析顾表明寒，z取值可爸不考虑闭荷载的徒影响，由下式直揪接求献得短期晋刚度Bs的计算汤公式9.肿4.泰5以受弯雨构件委的刚潜度B荷载努长期允作用虏下影段响挠紫度增途长的露因素由于受甲压区混胜凝土的幸徐变，便压应变显将随时喝间而增接长；由于香纵筋劫的应挨力松聚弛以俘及混弊凝土查和钢状筋之夫间滑叨移徐德变，斗使受才拉混匪凝土月不叫断退斜出工脉作，专因而亏受拉百钢筋诉平均什应变纵将随端时间私而增涛大。受弯构劲件长期怨挠度的稠计算方探法第一类勇为用不恨同方式邪和在不戚同程度衡上考虑挤混凝土嗓徐变和老收缩以姐计算荷协载长期耕作用下染的刚度繁；第二堤类为为根据持试验够结果毁确定裤挠度铺的增泳大系扑数来服计算盆构件蜡的长宵期刚远度；我国《混凝荡土结押构设恋计规河范》采用第痰二类方玩法。挠度的研增大系办数q的定义9.4例.5喊受弯构姑件的刚蛛度B挠度榜的增馆大系踢数q的确桥定挠度字增大娱系数油值根剧据试发验结穴果确德定对于单畅筋矩形连、T形和I形截面乖梁，可储取q=2辆.0；对于巷一般揭情况饲下的孟矩形级、T形和I形截瞧面双农筋梁道，可英取q=2武.0盆-0祸.4r’/r；《混凝贡土结矮构设匪计规掀范》规定，嫌对翼缘夹在受拉屑区的倒T形截奴面梁炼，q值应欢增大20增%。矩形查、T热形、诉倒T批形和编I形常截面录受弯伸构件未按荷应载效项应的险标准旺组合唉并考醋虑荷告载长冶期作控用影萝响的岔刚度哭计算碌公式9.4陶.5唱受弯构疗件的刚邀度B对刚度讽计算公膜式的理密解全部荷雁载作用有下构件押的总挠辅度f是短找期挠榴度fs与长改期挠羽度fs之和；全部荷珠载应按侍荷载的标准堆组合做值确定突，长绪期荷卖载应耐按荷