2017届深圳市高三(二模)数学(文)

Middle2017届深圳市高三第二次调研考试试题（二）数学（文科）2017.4一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。只有一项是符合题目要求的。1、集合，则()（A） （B） （C） （D）2、已知复数z满足(1+i)z=3+i，其中i是虚数单位，则=()（A）10 （B） （C）5 （D）3、下列函数中既是偶函数，又在区间(0,1)上单调递增的是()（A） （B） （C） （D）4、若实数x，y满足约束条件则的最大值为()（A） （B） （C） （D）45、已知平面向量a，b，若，，a与b的夹角，且则m=()（A） （B）1 （C） （D）26、设等差数列的前n项和为，若则()（A）4 （B）6 （C）10 （D）127、一个三位数，个位、十位、百位上的数字依次为x、y、z，当且仅当y>x，y>z时,称这样的数为“凸数”（如243），现从集合{1,2,3,4}中取出三个不相同的数组成一个三位数，则这个三位数是“凸数”的概率为()（A） （B） （C） （D）8、已知三棱锥S-ABC，△ABC是直角三角形，其斜边AB=8，SC⊥平面ABC，SC=6，则三棱锥的外接球的表面积为()（A）64π （B）68π（C）72π （D）100π9、已知函数的图象如图所示，若，且，则()（A）1 （B）（C） （D）210、一个长方体被一个平面截去一部分后，所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()（A）24 （B）48（C）72 （D）9611、已知双曲线的左右顶点分别为、，M是双曲线上异于、的任意一点，直线和分别与y轴交于P，Q两点，O为坐标原点，若，，依次成等比数列，则双曲线的离心率的取值范围是()（A） （B） （C） （D）12、若对任意的实数a，函数有两个不同的零点，则实数b的取值范围是()（A） （B） （C） （D）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13、以角的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，角终边过点P(1,2)，则______．14、已知直线与圆相切，则m=______．15、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，约成书于四、五世纪，也就是大约一千五百年前，传本的《孙子算经》共三卷．卷中有一问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”该著作中提出了一种解决此问题的方法：“重置二位，左位减八，余加右位，至尽虚加一，即得．”通过对该题的研究发现，若一束方物外周一匝的枚数n是8的整数倍时，均可采用此方法求解．如图，是解决这类问题的程序框图，若输入n=40，则输出的结果为____．16、若数列满足，，，.则______．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若D是BC的中点，AD=，求△ABC的面积．21、（本小题满分12分）设函数,e为自然对数的底数．(Ⅰ)当时，求实数x的取值范围；(Ⅱ)当a=2时，求使得成立的最小正整数k．请考生在第（22）、（23）两题中任选一题做答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22、（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在极坐标系中，点，曲线.以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系．(Ⅰ)在直角坐标系中，求点A，B的直角坐标及曲线C的参数方程；(Ⅱ)设点M为曲