2022年安徽省池州市黄铺中学高一数学理上学期期末试卷含解析

2022年安徽省池州市黄铺中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列等式成立的是（）A．log2（8﹣4）=log28﹣log24

B．C．log28=3log22

D．log2（8+4）=log28+log24参考答案：C【考点】对数的运算性质．【专题】计算题．【分析】根据对数的运算性质，看出两个数的积，商的对数等于对数的和与差，真数有指数时，指数要提到对数前面去，考查最基本的运算，分析后得到结果．【解答】解：log2（8﹣4）≠log28﹣log24=log22．故A不正确，，故B不正确，log28=3log22．C正确log2（8+4）=log28+log24，D不正确故选C．【点评】本题考查对数的运算性质，本题解题的关键是熟练应用对数的性质，能够辨别真假，本题是一个基础题，若出现则是一个送分题目．2.已知集合A={1,2}，B={3,4}，则从A到B的函数共有（

）A．1个

B．2个

C.3个

D．4个参考答案：D根据函数的定义，集合A中的元素在集合B中都有唯一的元素和其对应，从到的函数情况如下：（1）；

（2）；（3），；（4），因此，从A到B的函数共有4个.故选D.

3.函数在区间(2,3)上为单调函数，则实数a的取值范围是（

）A．(－∞,3]∪[4,+∞) B．(－∞,3)∪(4,+∞) C．(－∞,3] D．[4,+∞)参考答案：A二次函数开口向上，对称轴为，因为函数在区间上为单调函数，所以或，解得或，故选A．

4.在等差数列中，若，则的值为（

）A

B

C

D

参考答案：A5.函数的图象可由函数的图象如何变换得到（）(A)向左平移个单位长度得到

(B)向右平移个单位长度得到(C)向左平移个单位长度得到

(D)向右平移个单位长度得到参考答案：C6.函数的值域是

(

)

(A)

(B)(1，+∞)

(C)

(D)参考答案：D7.设f（x）=，则f=(

)A．2 B．3 C．9 D．18参考答案：A【考点】函数的值．【专题】函数的性质及应用．【分析】由已知得f（2）=，由此能求出f=f（1）=2e1﹣1=2．【解答】解：∵f（x）=，∴f（2）=，f=f（1）=2e1﹣1=2．故选：A．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．8.在数列｛｝中，已知＝1，＝5，＝－（n∈N※），则等于（）

A.－4B.－5C.4D.5

参考答案：D.解析：由已知递推式得∴

由此得，故应选D.

9.（3分）下列函数是偶函数的是（） A． y=sinx B． y=cosx C． y=tanx D． y=cos（x+）参考答案：B考点： 函数奇偶性的判断．专题： 计算题；函数的性质及应用．分析： 由常见函数的奇偶性和定义的运用，首先求出定义域，判断是否关于原点对称，再计算f（﹣x），与f（x）的关系，即可判断为偶函数的函数．解答： 对于A，定义域为R，sin（﹣x）=﹣sinx，则为奇函数；对于B．定义域为R，cos（﹣x）=cosx，则为偶函数；对于C．定义域为{x|x，k∈Z}，关于原点对称，tan（﹣x）=﹣tanx，则为奇函数；对于D．y=﹣sinx，定义域为R，f（﹣x）=﹣f（x），则为奇函数．故选B．点评： 本题考查函数的奇偶性的判断，考查常见函数的奇偶性和定义的运用，考查运算能力，属于基础题．10.已知，且则的值为（

）A．0

B．4

C．2m

D．－m+4参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某校高一年级有个学生，高二年级有个学生，高三年级有300个学生，采用分层抽样抽一个容量为45的样本，高一年级被抽取20人，高二年级被抽取10人，则此学校共有学生

人．参考答案：900略12.若BA，则m的取值范围

是

.参考答案：略13.已知数列{an}是各项均不为零的等差数列，Sn为其前n项和，且，若不等式对任意恒成立，则实数的最大值为

．参考答案：914.若函数在上的最大值与最小值之差为2，则

.参考答案：15.已知等比数列的公比为正数，且=，，则=

.参考答案：116.函数的最大值为

。参考答案：17.在计算机的算法语言中有一种函数叫做取整函数（也称高斯函数），表示不超过的最大整数，例如设函数则函数的值域为

▲

.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（1）计算81﹣（）﹣1+30；（2）计算．参考答案：【考点】对数的运算性质．【分析】（1）由分数指数幂化简即可得答案；（2）由对数的运算性质化简即可得答案．【解答】解：（1）81﹣（）﹣1+30=9﹣8+1=2；（2）=2+（﹣1）=1．19.如图，F为线段BC的中点，CE=2EF，DF=AF，设=a，=b，试用a，b表示，，．参考答案：【分析】根据向量的平行四边形法则和三角形法则以及向量的数乘运算即可求出【解答】解：因为，，所以．因为，所以，所以．20.（本小题满分12分）已知平面向量0)满足(1)当时，求的值；(2)当的夹角为时，求的取值范围。参考答案：（12分）解：(1)即，化简得,，即的值为

………………6分(2)如图，设，由题，的夹角为，因此，在△ABO中，∠OBA=，根据正弦定理，

即的取值范围是。

………………12分略21.计算下列各式的值：（1）

；

（2）.参考答案：解：（1）原式＝=

==

-----------（6分）

（2）原式＝＝

＝

-----------（12分）

22.一年按365天计算，两名学生的生日相同的概率是多少？参考答案：考点：等可能事件的概率．专题：计算题．分析：本题是一个等可能事件的概率，一年以365天计算，两个人可能的出生日期有365个数，那么共有365×365种情况，满足条件的事件是出生在同一天的共有365种情况，根据等可能事件的概率得到结果．解答：解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，一年以365天计算，两个人可能的出生