安徽省亳州市门庄职业中学高一数学理下学期期末试题含解析

安徽省亳州市门庄职业中学高一数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知的值为（

）

A．－2 B．2 C． D．－参考答案：D略2.设Sn，Tn分别是等差数列{an}，{bn}的前n项和，若＝(n∈N*)，则＝()（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：D=3.若正切函数且在上为单调递增函数，那么的最大值是（

）A．2

B．1 C.

D.参考答案：4.已知非常数数列｛a｝，满足

a-aa+a=0且a≠a,i=1、2、3、…n,对于给定的正整数n,a=a,则等于（

）A

2

B

-1

C

1

D

0

参考答案：D5.方程对应的图象是

（

）

参考答案：C6.设｛an｝是由正数组成的等比数列，且a5a6=81，log3a1+log3a2+…+log3a10的值是（

）A．5

B．10；

C．20

D．2或4参考答案：C7.已知，且，则等于

（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：A8.函数f（x）=|x|+1的图象是（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】函数的图象．【专题】函数的性质及应用．【分析】由函数f（x）的解析式可得，当x=0时，函数f（x）取得最小值，结合所给的选项可得结论．【解答】解：由于函数f（x）=|x|+1，故当x=0时，函数f（x）取得最小值．结合所给的选项，只有D满足条件，故选D．【点评】本题主要考查根据函数的解析式判断函数的图象特征，属于基础题．9.以正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为1，则棱CC1中点坐标可以为

（

）A、（，1，1）B、（1，，1）C、（1，1，）D、（，，1）参考答案：C10.设，则（）A. B.0 C. D.-1参考答案：A试题分析：，，．即．故选A．考点：分段函数．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.过两点A(2,－1)，B(3,1)的直线的斜率为

．参考答案：2由题意得，过点A,B的直线的斜率为．

12.函数的定义域为__________．参考答案：[－1,0)∪(0,+∞)要使函数有意义，则必须，解得且，故函数的定义域是．13.已知数列{an}前n项和为Sn，且有（），，则数列的前项和_______.参考答案：【分析】原式可以转化为化简得到是等比数列公比为2，进而得到之后裂项求和即可.【详解】因为，故得到化简得到，根据等比数列的性质得到是等比数列，，故得到公比为2，，，故由裂项求和的方法得到前项和故答案为：.【点睛】这个题目考查的是数列通项公式的求法及数列求和的常用方法；数列通项的求法中有常见的已知和的关系，求表达式，一般是写出做差得通项，但是这种方法需要检验n=1时通项公式是否适用；数列求和常用法有：错位相减，裂项求和，分组求和等。14.若，则=

.参考答案：

15.函数的图像先作关于轴对称得到图像，再将向右平移一个单位得到图像，则的解析式为

▲

．参考答案：16.____▲______参考答案：-317.已知数列满足，，记，且存在正整数，使得对一切恒成立，则的最大值为

．参考答案：4．略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.分解因式：（1）；（2）；（3）。参考答案：（1）；

（2）；（3）19.已知函数满足．（1）求的值；（2）若数列，求数列的通项公式；（3）若数列满足，是数列前项的和，是否存在正实数，使不等式对于一切的恒成立？若存在指出的取值范围，并证明；若不存在说明理由．

参考答案：略20.为了缓解交通压力，某省在两个城市之间特修一条专用铁路，用一列火车作为公共交通车．已知每日来回趟数y是每次拖挂车厢节数x的一次函数，如果该列火车每次拖4节车厢，每日能来回16趟；如果每次拖6节车厢，则每日能来回10趟，火车每日每次拖挂车厢的节数是相同的，每节车厢满载时能载客110人．（1）求出y关于x的函数；（2）该火车满载时每次拖挂多少节车厢才能使每日营运人数最多？并求出每天最多的营运人数？参考答案：【考点】函数模型的选择与应用．【分析】（1）先根据每日来回趟数y是每次拖挂车厢节数x的一次函数，设y=kx+m（k≠0），根据题意列出方程组解得k，m的值即得y关于x的函数；（2）欲求出该火车满载时每次拖挂多少节车厢才能使每日营运人数最多．先列出每日营运人数关于每次拖挂车厢节数x的函数解析式，再求出其最大值即得．【解答】解：（1）设y=kx+m（k≠0），根据题意可得方程组：∴y关于x的函数为：y=﹣3x+28．（2）设g（x）=220xy=220x（﹣3x+28）=﹣220（3x2﹣28x），x∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9}∵对称轴，∴g（x）max=g（5）=14300．答：每次拖挂5节车厢才能使每日营运人数最多，最多的营运人数为1430