《认识一元二次方程》专题训练

第二章一元二次方程

认识一元二次方程第1题.若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程，则k的取值范围是．第2题．下列方程中，不是整式方程的是()A.1x2+5x=2 B.<2x3+7x—2=03C.x2+-1=3 D.7x—1=2x2 5第3题.下列各方程中一定是关于x的一元二次方程的是( )A.3x2=4x+m B.ax2-8=0C.x+y2=0 D.5xy一x+6=0第4题.若方程(m-1)x2+而x=1是关于x的一元二次方程，贝加的取值范围是()A.m丰1 B.m三 C.m三0且m丰1 D.m为任意实数第5题.把下列方程整理成一般形式，然后写出其二次项系数，一次项系数及常数项.m2x3+mx2=m2x3+nx2+px+q(2<3+x)(2V-3-x)=(x-3)2第6题.设x3-a+3x-10=0和x3b-4+6x+8=0都是一元二次方程，求(\；a—b))2004•(aa+)b)2002的值.第7题.关于x的方程(k+1)乩-1+kx+1=0是一元二次方程，求k的值.第8题.方程-W-1=-4y化为一般形式后，二次项系数是，一次项系数是，常数项是.第9题.若ax2-9x+5=0是一元二次方程，则不等式3a+6>0的解集是第10题．下列方程中，不是整式方程的是()1A.-x2+5x=2 B.22x3+7x-2=0311C.x2+_=3 D.7x-=2x2 5第11题.若方程(m-1)x2+后=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是()A.m丰1 B.m2C.m20且m丰1 D.m为任意实数第12题.求关于x的一元二次方程m2-2mx+m(3x2-1)=(m+1)x的二次项系数、一次项系数及常数项.第13题.下列各方程中属于一元二次方程的是()y1(1)y-y2=1 (2)12=2 (3)一=34 x2(4)xx2—x=0 (5)x3-x2=5 (6)(x2+1)2+x-2=0A.(A.(1)(2)(3).C.(1)(2)(6).B.(2)(3)(4).D.(1)(2).第14题．把下列方程先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、次项系数和常数项：4x2+6x=9x2-15x+4；(3x-1)(x+2)=—x2+5x+1(21+3)2-2(t-5)2=-41.第15题.不解方程，估计方程x2-4x-1=0的根的大小（精确到）第16题.下列方程中属于一元二次方程的是()2A.2(x-3)=-4+—. B.ax+b=0.xC.”x2-5=x. D.Vx-1=2x+1.第17题.关于x的一元二次方程x2-m(3x-2n)-n2=0中，二次项系数、一次项系数、常数项分别是()A.1，3mn，2mn-n2. B.1，-3m，2mn-n2.C.1，-m，-n2. D.1，3m，2mn-n2.第18题.在下列方程中一定是关于x的一元二次方程的是（A.ax2+bx+c=9.C.C.且x2-亘x-巫=0.3 4 2D.(m-3)x2+22x-3=0.第19题.填表一元二次方程一般形式二次项系数一次项系数常数项2x2-x=4及y-5y2=04=x22x.x=x(x-3)第20题.若方程ax2+bx+c-1=0是一元二次方程，则必须满足条件.若此方程是一元一次方程，则必须满足条件.第21题.当k时，方程kx2-x=2-3x2是关于x的一元二次方程.第22题.关于x的一元二次方程(3-x)(3+x)-2a(x+2)=4a，化成一般形式是.二次项系数是，一次项系数是,常数项是.第23题.解方程上+x2二1=4时，设y=上，则原方程化成关于y的整x2-1 3x 3 x2-1式方程是.第24题.已知a,b,c均为有理数，判定关于x的方程ax2-3x-忑x+y2x2+c=b-1是不是一元二次方程如果是，请写出二次项系数、一次项系数及常数项．如果不是，请说明理由．第25题.m为何值时，关于x的方程(m+*2)xm2-3mx-m=1是一元二次方程写出这个一元二次方程的一般形式．第26题．下列各式哪个不是二次三项式(ax2+bx+c（a丰0）,a,b,c为实数2x2+8xy-5y2x2^1-3x2——3x—2x2第27题.将方程x+v3=5x2人工x化成一般形式是.第28题.用一块长宽分别为8cm,6cm的矩形薄铁片，在四个角处裁去四个相同的小正方形，再折叠成一个无盖且底面积为15cm2的长方体盒子，据上述题意，可得方程：.第29题.若x=一1是ax2+bx+c=0(a丰0)的一个解，你能求出b-a一c的值吗第30题.k时，关于x的方程(k2-1)x2-(k-1)x+1=0是一元二次方程.第31题.某种洗衣机的包装箱外形是长方体，其高为米，体积为立方米，底面是正方形，则该包装箱的底面边长为米.参考答案.答案：k中3.答案：C.答案：A.答案：(1)(m-n)x2-px-q=0，二次项系数为：m-n，一次项系数—p，常数项为-q.(2)2x2-6x-3=0，二次项系数为2,一次项系数为-6，常数项为-3..答案：C.答案:(、Ja-yb)2004.(aa+b))2002—(%口-bb)2[(\:'a-、Jb)(.：a+Jb)]2002(、ja-bb)2(a-b)2002(I-"2"."2)20023-2<27.答案：1k-1—2,Jk—3或k—―17.答案：••A ••k-3k+1丰0, Ikw-1..答案：1,-4,1.答案：a>-2且aw0.答案：C.答案:C.答案：解：将方程m2-2mx+m(3x2-1)—(m+1)x化为一般式:3mx2-(3m+1)x+m2-m—0.・・,已知该方程是一元二次方程，所以mw0.此方程的二次项系数为3m，一次项系数为-(3m+1)，常数项为m2-m..答案：D.答案：题号一般形式二次项系数一次项系数常数项(1)5x2—21x+4=05—214(2)4x2—3=040—3(3)12+161=0116015.答案：解：分别取x=—0.3与x=—0.2时，有：(—0.3)2—4义(—0.3)—1=0.09+1.2—1=0,29>0,(—0.2)2—4(—0.2)—1=0.16<0.于是，方程x2—4x—1=0必有一根在—0.3与—0.2之间.分别取x=4.2与x=4.3时，有：4.22—4x4.2—1=—0.16<0,4.32—4x4.3—1=0.29>0因此，方程x2—4x—1=0必有一根在4.2与4.3之间..答案：C.答案：B.答案:C.答案：一元一次方程二次项系数一次项系数常数项2x2—x=42—1—4Wy—5y2=05—Q04=x210—4&x=x(x—3)1—3—&020答案：a丰0；a=0,b丰0.答案：kw—3.答案：一般形式是x2+2ax+8a—9=0;二次项系数是1,一次项系数是2a,常数项是8a—9..答案：3w—4y+1=0.答案：是一元二次方程，二次项系数为a+%/2，一次