财务管理第二章财务管理价值观念

4.1复利计息方式下利息的推算1.永续年金贴现率的计算公式为：

i=A/P2.对于一次性收付款项，根据其复利终值（或现值）的计算公式，可得贴现率的计算公式为：

(F/P,i,n)=F/P(P/F,i,n)=P/F3.对于普通年金，根据其终值（或现值）的计算公式，可得贴现率的计算公式为：

(F/A,i,n)=F/A(P/A,i,n)=P/A2-1资金时间价值4.贴现率和期数的推算2023/5/17天津职业技术师范大学经管学院例17某人打算购买新房，购房款除储蓄外，计划于第一年年初向银行借款20000元，以后每年年末还本付息4000元，连续9年还清。问借款利率为多少？根据题意，已知P=20000，A=4000，n=9,则（P/A,i,9）=P/A=20000/4000=5

查n=9的普通年金现值系数表？2-1资金时间价值2023/5/17天津职业技术师范大学经管学院（以查普通年金现值系数表为例）已知P,A,n,求i（1）计算出P/A的值，设其为P/A=α;（2）查普通年金现值系数表（沿着已知n所在的行横向查找若恰好能找到某一系数值等于α，则该系数值所在的行相对应的利率即为所求的i值）；2-1资金时间价值内插法2023/5/17天津职业技术师范大学经管学院（3）若无法找到恰好等于α的系数值，就应在表中n行中找与α最接近的两个左右临界系数值，设为β1、β2（β1>α>β2，或β1<α<β2）。读出β1、β2对应的临界利率i1、i2，然后进一步运用内插法。（4）在内插法下，假定利率i同相关的系数在较小范围内线性相关，因而可根据临界系数β1、β2和临界利率i1、i2计算出i，其公式为：

2-1资金时间价值2023/5/17天津职业技术师范大学经管学院i1β1i1-iβ1-βiβ=i2β2i1-i2β1-β22-1资金时间价值2023/5/17天津职业技术师范大学经管学院例17某人打算购买新房，购房款除储蓄外，计划于第一年年初向银行借款20000元，以后每年年末还本付息4000元，连续9年还清。问借款利率为多少？根据题意，已知P=20000，A=4000，n=9,则（P/A,i,9）=P/A=20000/4000=5

查n=9的普通年金现值系数表。

13%5.1317i514%4.91642-1资金时间价值2023/5/17天津职业技术师范大学经管学院

13%-i5.1317-5=13%-14%5.1317-4.9164

解得，i=13.592-1资金时间价值2023/5/17天津职业技术师范大学经管学院4.2复利计息方式下期数的推算1.对于一次性收付款项，根据其复利终值（或现值）的计算公式，可得贴现率的计算公式为：

(F/P,i,n)=F/P(P/F,i,n)=P/F2.对于普通年金，根据其终值（或现值）的计算公式，可得贴现率的计算公式为：

(F/A,i,n)=F/A(P/A,i,n)=P/A2-1资金时间价值2023/5/17天津职业技术师范大学经管学院例18某企业现有220万元，拟投入报酬率为9%的某投资项目，需经过多少年才可使现有货币是原来的3倍？

(F/P,i,n)=F/P(F/P,9%,n)=3查“1元复利终值系数表”，(F/P,9%,13)=3.0658

即(F/P,9%,13)≈32-1资金时间价值2023/5/17天津职业技术师范大学经管学院例19华美公司拟购买一台柴油机。柴油机价格较汽油机高出24000元，但每年可节约燃料费用6000元。若利率为10%，求柴油机至少使用多少年对企业而言才有利？根据题意，已知P=24000，A=6000，i=10%,则（P/A,10%,n）=P/A=24000/6000=4

查i=10%的普通年金现值系数表？2-1资金时间价值课堂练习2023/5/17天津职业技术师范大学经管学院查i=10%的普通年金现值系数表

53.7908n464.3553

n-54-3.7908=6-54.3553-4

解得，n=5.4年2-1资金时间价值2023/5/17天津职业技术师范大学经管学院5利息率和通货膨胀

5.1利息和利息率利息—在信用基础上产生的，是资金所有者将资金暂时让渡给使用者收取的报酬。利率—一定时期内利息额与借贷资金额（本金）的比率。2-1资金时间价值年利率%月利率‰日利率‰o=×12年利率%=×360月利率‰=日利率‰o×30P332023/5/17天津职业技术师范大学经管学院利率的决定因素利率过高：投资者利润微薄，影响投资的积极性利率过低：使资金盲目再分配，导致资金的不合理使用利率制定的客观依据以平均利润率为最高界限要考虑资金的供求状况要考虑物价水平的变化要考虑银行存贷利差的合理要求2-1资金时间价值2023/5/17天津职业技术师范大学经管学院纯利率、通货膨胀补偿率、风险报酬率利率KK＝K0＋IP＋DP＋LP＋MP纯利率（K0〉通货膨胀补偿率（IP）违约风险报酬率(DP)流动性风险报酬率（LP）期限风险报酬率（MP）利率与资金时间价值的区别2-1资金时间价值资金时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀下的社会平均利润率。2023/5/17天津职业技术师范大学经管学院纯利率（资金时间价值）：指没有风险和通货膨胀下的均衡利率。纯利率的高低受平均利润率、资金供求关系和国家宏观经济调控的影响。如果通货膨胀率很低，可以用政府债券利率来表示纯利率通货膨胀补偿率：指由于持续的通货膨胀会不断降低货币的实际购买力，为补偿其购买力损失而要求提高的利率。2-1资金时间价值2023/5/17天津职业技术师范大学经管学院违约风险报酬率：为了弥补因债务人无法按时还本付息而带来的风险，由债权人（投资人）提高的利率。流动性风险报酬率：为了弥补债务人资产变现率不足而带来的风险，由债权人（投资人）要求提高的利率。到期风险报酬率：为了弥补因偿债期长而带来的风险，由债权人（投资人）要求提高的利率。2-1资金时间价值2023/5/17天津职业技术师范大学经管学院在企业的筹资和借贷活动中，复利的计息期间不一定是一年，有可能是季度、月份或日。当每年复利次数超过一次时，给出的年利率叫做名义利率，而每年只复利一次的利率才是实际利率。对于一年内多次复利的情况，可采取两种方法计算资金时间价值。2-1资金时间价值5.2名义利率与实际利率的换算2023/5/17天津职业技术师范大学经管学院方法一：按如下公式将名义利率调整为实际利率，然后按实际利率计算时间价值：

i=(1＋r／m)m-1式中：i——实际利率,r——名义利率,m——每年复利次数2-1资金时间价值2023/5/17天津职业技术师范大学经管学院例20

某企业于年初向银行借入220000元，年利率为10%，每半年复利一次，到第10年末，该企业应归还本息的总额为多少?解：依题意，P=220000，r＝10%，m＝2，n＝10i＝(1＋r／m)m-1＝(1+10%／2)2-1＝10.25%F＝P×（F/P,i,n）

＝220000×（F/P,10.25%,10）（F/P,10.25%,10）=?缺点--调整后的实际利率往往带有小数点，不利于

查表。2-1资金时间价值2023/5/17天津职业技术师范大学经管学院方法二：不计算实际利率，而是相应调整有关指标。即利率变为r／m，期数相应变为m×n。例20某企业于年初借入220000元，在年利率为10%，半年复利一次的情况下，到第10年末，该企业应归还的本息和?解：依题意，P=220000，r＝10%，m＝2，n＝10F＝P×(F/P,i,n)＝22×（F/P，5％，20）

＝583726元2-1资金时间价值2023/5/17天津职业技术师范大学经管学院通货膨胀—一个时期的物价普遍上涨，货币购买力下降，相同数量的货币只能购买较少的商品。通货膨胀对企业财务活动的影响

对财务信息资料的影响

1.资产负债表反映的资产价值低估；

2.资产不实，使投资者无法确认资本的保全情况；

3.费用低估，收入按现时价格计算，使利润虚增，税负增加，资本流失。2-1资金时间价值5.3通货膨胀2023/5/17天津职业技术师范大学经管学院对企业成本的影响

1.由于通货膨胀使利率上升，企业用资成本提高

2.通货膨胀加剧，物价水平全面提高，购置同样物资的资金需要量增加，成本加大通货膨胀与资金时间价值

资金时间价值=1/（1+通货膨胀率）书P362