河南省郑州市巩义中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题

学必求其心得，业必贵于专精河南省郑州市巩义中学2019—2020学年高一数学下学期期中试题时间:120分出题人:n?xiyinxyi1参照公式：回归方程：ybxa,其中bnnx2???2i1??ybxa第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题:（本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的。）1．以下给出的赋值语句中正确的选项是：(）A.x+3=y—2B.d=d+2C。0=xD.x-y=52.以下角中终边与330°相同的角是（)A．630°B．30°C．－30°D．－630°3。半径为πcm,圆心角为60°所对的弧长是（）A。错误!cmB。错误!cmC。错误!cmD.错误!cmθθ）4．已知角的终边过点（4,－3），则cos(π－）＝(A。－错误!B．错误!C。－错误!D．错误!5．在以下各图中,每个图的两个变量拥有相关关系的图是()-1-学必求其心得，业必贵于专精A．（1）（2）B．(1）(3）C．(2）(4)D．（2）（3）6．若是cos(πA＋)＝－错误!，那么sin(错误!＋A)＝(）A．－错误!B。错误!C．－错误!D.错误!7。用秦九韶算法求多项式f（x)＝208＋9x2＋6x4＋x6，在x＝－4时，v2的值为()A．－4B．1C．17D．228。以下列图的程序框图，若输出的S41，则判断框内应填入的条件是（）A．k3?B．k4?C．k5?D．k6?从高一（9）班54名学生中选出5名学生参加学生代表大会,若采用下面的方法采用:先用简单随机抽样从54人中剔除4人，剩下的50人再按系统抽样的方法抽取5人,则这54人中,每人入选的概率(）A．都相等，且等于1B．都相等,且等于51054C．均不相等D．不全相等10．袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不-2-学必求其心得，业必贵于专精A.最少有一个白球；都是白球B.最少有一个白球；至稀有一个红球C。恰有一个白球；一个白球一个黑球D.最少有一个白球；红、黑球各一个．有2个人从一座10层大楼的基层进入电梯，设他们中的每一个人自第二层开始在每一层走开是等可能的,则2个人在不相同层离开的概率为（）A。错误!B。错误!C。错误!D。错误!12．已知正三棱锥S－ABC的底面边长为4，高为3，在正三棱锥内任取一点P，使得VPABC1)VSABC的概率是（2A.错误!B.错误!C。错误!D.错误!第Ⅱ卷（非选择题，共90分)二、填空题：(本大题共4小题,每题5分。)13．把七进制数1620(7）化为八进制数为________．-3-学必求其心得，业必贵于专精14。以下列图的程序框图，其运行结果（即输出的S值）是________．15.错误!的值等于________．16．如图,在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆．在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是________．三、解答题：（共计70分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17．（10分）已知sin45,2＜θ＜π。1）求tanθ；sin22sincos（2）求3sin2cos2的值.18．（12分）已知f（α）＝错误!。-4-学必求其心得，业必贵于专精（1）化简f（α);(2)若f(α）＝错误!，且错误!＜α＜错误!，求cosα－sinα的值．19．(12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所开销的时间，为此做了四次试验,获取的数据以下表所示:零件的个数2345x（个)加工的时间2。344.5y(h）5（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;(2）求出y关于x的线性回归方程错误!＝错误!x＋错误!，并在坐标系中画出回归直线；(3)试展望加工10个零件需要多少时间？20．（12分）某高校在2014年的自主招生考试成绩中随机抽取100名中学生的笔试成绩,按成绩分组，获取的频率分布表以下表所示：组号频频分组数率0。第1［160,1650组55)0-5-学必求其心得，业必贵于专精第2［165，①0.35组170)0第3[170,175)30②组第4［175，200.20组180)00。第5[180,185］101组00共计1001.00（1)请先求出频率分布表中①、②地址的相应数据,再完成频率分布直方图．(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试．（3)在(2)的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试,求：第4组最少有一名学生被考官A面试的概率．21．（12分）小李、小王、小张三人在一起做游戏时，需要确定做游戏的先后序次，他们约定用“剪刀、布、锤子”的方式确定,在一个回合中．求:-6-学必求其心得，业必贵于专精（Ⅰ)恰有一人出“布”的概率；(Ⅱ）最少有一人出“布”的概率．22．(12分)已知甲、乙两人约定到羽毛球馆去打球,两人都在9∶30～11∶30的任意时刻到达,若两人的到达时刻相差20分钟以内，两人可以一起打球,否则先到者就和别人在一起打球，求甲、乙两人没在一起打球的概率．高一数学试题答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：题123456789101112号答BCBADBDBBDDA案第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：13．1213(8)14.3015.错误!－216．1－错误!-7-学必求其心得，业必贵于专精三、解答题：共计70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．解：（1)∵sin2θ+cos2θ=1，∴cos2θ=925。2分又<θ<π,∴cosθ=—35。4分2sin4tan3.5分cossin22sincostan22tan8分（2）3sin2cos23tan218.10分57＝sinα·cos6α分。18．解：（1）f（α)＝错误!（2)由f(α）＝sinα·cos可知α，＝错误!(cos222α－sin＝cosα)－2sinα·cossinαα＋＝1－2sinα·cos1－α2×＝＝错误!。8错误!分又∵错误!＜α＜错误!,∴cosα＜sinα，即cosα－sinα＜0。10分∴cosα－sinα＝－错误!。12分19．解：(1）散点图如图．4分（2）由表中数据得：错误!iyi＝52.5，错误!＝3。5，错误!＝3。5，错误!错误!54。-8-学必求其心得，业必贵于专精代入公式得错误!＝0.7，错误!＝1.05，8分∴错误!＝0.7x＋1.05。9分回归直线如图中所示．（3）将x＝10代入回归直线方程，^07101058.05(h)得y＝。×＋。＝．∴展望加工10个零件需要8.05h。20．解:(1)①由题可知,第2组的频数为组的频率为错误!分频率分布直方图以下列图，

12分0。35×100＝35人，②第3＝0。300,5分(2）因为第3、4、5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生进入第二轮面试，每组抽取的人数分别为：第3组：错误!×6＝3人，第4组：错误!×6＝2人，第5组:错误!×6＝1人,所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人进入第二轮面试．8分(3)设第3组的3位同学为A1，A2，A3，第4组的2位同学为-9-学必求其心得，业必贵于专精B1，B2，第5组的1位同学为C1,则从这六位同学中抽取两位同学有（A1，A2），(A1,A3)，(A1,B1），(A1,B2)，(A1，C1），(A2，A3)，（A2，B1),(A2，B2)，(A2,C1），(A3，B1），（A3,B2）,（A3,C1)，(B1,B2),(B1，C1),(B2，C1),共15种，9分其中第4组的2位同学B1，B2中最少有一位同学入选的有：(A1,B1），(A1，B2），(A2,B1）,(A2,B2)，（A3，B1)，(A3，B2），（B1，B2),（B1，C1），(B2，C1）,共有9种，10分所以第4组最少有一名学生被考官A面试的概率为错误!＝错误!。分21．解:设Ai(i1,2,3)表示人中恰有i人出“布”,则（Ⅰ）三人中恰有一人出“布”的概率为：P(A1)C31(1)(11)24.339(Ⅱ）三人中恰有两人出“布”的概率为：P(A2)C32(1)2(11)2.339三人都出“布"的概率为：P(A3)C33(1)31.327所以最少有一个出“布”的概率为：P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3)42119.992