河北省承德市大滩中学高一数学理测试题含解析

河北省承德市大滩中学高一数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知圆的弦过点，当弦长最短时，该弦所在直线方程为

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B2.若，，（﹣）?=0，则与的夹角为（）A．30° B．45° C．135° D．150°参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据的数量积公式计算即可．【解答】解：设与的夹角为θ，∵，，∴（﹣）?=﹣||?||cosθ=1﹣cosθ=0，即cosθ=，∵0°≤θ≤180°，∴θ=45°，故选：B3.下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：B4.若全集，则集合的真子集共有（

）A．个

B．个

C．个

D．个参考答案：C5.已知，那么下列不等式成立的是（

）

A.

B.

C.

D.

参考答案：C6.下列叙述中正确的是()A．夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体B．棱台的底面是两个相似的正方形C．圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台D．通过圆台侧面上一点，有无数条母线参考答案：C略7.设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：①

②

③

④其中，真命题是（

）

A.①④

B.②③

C.①③

D.②④参考答案：C8.函数的图像关于A．轴对称

B．轴对称

C．原点对称

D．直线对称参考答案：C9.若某程序框图如图所示，则输出的p的值是（

）A．21

B．26

C．30

D．55参考答案：C10.已知（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AA1、AB的中点，则异面直线EF与A1C1所成角的大小是______.参考答案：【分析】将所求两条异面直线平移到一起，解三角形求得异面直线所成的角.【详解】连接，根据三角形中位线得到，所以是异面直线与所成角.在三角形中，,所以三角形是等边三角形，故.故填：.【点睛】本小题主要考查异面直线所成的角的求法，考查空间想象能力，属于基础题.12.（5分）sin+cos+tan（﹣）=

．参考答案：0考点： 运用诱导公式化简求值．专题： 计算题．分析： 利用三角函数的诱导公式sin=sin（4π+）=sin，cos=cos（8π+）=cos，tan（﹣）=﹣tan（6π+）=﹣tan，然后根据特殊角的三角函数值求出结果．解答： sin+cos+tan（﹣）=sin+cos﹣tan=+﹣1=0故答案为0．点评： 本题考查了三角函数的诱导公式以及特殊角的三角函数值，熟练掌握诱导公式可以提高做题效率，属于基础题．13.在区间上满足的的值有个参考答案：----

4；

14.数列{an}的通项公式是，若前n项和为20，则项数n为__________.参考答案：440【详解】由数列的通项公式可得：,则：，结合前n项和的结果有：，解得：.点睛：使用裂项法求和时，要注意正负项相消时消去了哪些项，保留了哪些项，切不可漏写未被消去的项，未被消去的项有前后对称的特点，实质上造成正负相消是此法的根源与目的．15..若函数，的图像关于对称，则a=________．参考答案：【分析】特殊值法：由的对称轴是，所以即可算出【详解】由题意得是三角函数所以16.sin210°=

．参考答案：﹣【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】已知式子中的角度变形后，利用诱导公式化简即可求出值．【解答】解：sin210°=sin（180°+30°）=﹣sin30°=﹣．故答案为：﹣【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．17.已知f（x）=，则f[f（－2）]＝________________参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知函数（I）求函数的定义域并判断其奇偶性;（II）求使成立的x的取值范围。参考答案：19.（本小题满分10分）求函数，的最大值和最小值．参考答案：设，因为，所以则，当时，取最小值，当时，取最大值.20.已知关于x的不等式的解集为.（1）求实数a，b的值；（2）解关于x的不等式.（c为常数）参考答案：(1);(2)见解析【分析】（1）由不等式解集为得方程仅有一解，由求解即可（2）原不等式可以变形为，讨论c与的大小关系解不等式即可【详解】（1）由不等式解集为得方程仅有一解，由得，，从而.（2）原不等式可以变形为，所以当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为.【点睛】本题考查一元二次不等式的解法，考查分类讨论思想，准确计算是关键，是中档题21.已知A＝{x|x＜－1或x＞5}，B＝{x|a≤x＜a＋4}，若AB，求实数a的取值范围.参考