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文档简介
关于正弦余弦函数的单调性第1页,课件共17页,创作于2023年2月学习目标:1.如何由正、余弦函数的图像找到对应的单调区间。2.根据函数的单调性判断两个函数值的大小。3.会求简单函数的单调区间。重点:正、余弦函数的单调区间。难点:由正、余弦函数的单调性求简单函数的单调区间.
第2页,课件共17页,创作于2023年2月
复习:1、正弦、余弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41y=sinx(xR)
x6o--12345-2-3-41yy=cosx(xR)
定义域值域xRy[-1,1]第3页,课件共17页,创作于2023年2月2、正弦、余弦函数的周期(1)周期;且(2)最小正周期;(3)最小正周期计算公式;
第4页,课件共17页,创作于2023年2月sin(-x)=-sinx(xR)
y=sinx(xR)x6yo--12345-2-3-41是奇函数x6o--12345-2-3-41ycos(-x)=cosx(xR)
y=cosx(xR)是偶函数定义域关于原点对称3、正弦、余弦函数的奇偶性第5页,课件共17页,创作于2023年2月
新课讲授一、正弦函数的单调性
增区间为[,]
其值从-1增至1xyo--1234-2-31
x
sinx
…0………-1010-1减区间为[,]
其值从1减至-1[
,
][
,
]第6页,课件共17页,创作于2023年2月思考:如何找到正弦函数在整个定义域R上的单调区间?单调递增区间:
单调递减区间:第7页,课件共17页,创作于2023年2月
二、
余弦函数的单调性
x
cosx-
……0…
…-1010-1增区间为其值从-1增至1[
,
0]减区间为,
其值从1减至-1[0,
]yxo--1234-2-31第8页,课件共17页,创作于2023年2月思考:如何找到余弦函数在整个定义域R上的单调区间?单调递增区间为:单调递减区间为:第9页,课件共17页,创作于2023年2月典例剖析
例1不通过求值,比较下列各组数大小
(1)sin();sin()(2)cos();cos()
第10页,课件共17页,创作于2023年2月例2、求下列函数的单调区间(1)求函数的单调递减区间。(2)求函数的单调递增区间。(3)求函数的单调递增区间。
第11页,课件共17页,创作于2023年2月课堂检测1、利用三角函数的单调性,比较下列各族中两个三角函数值的大小:(1)与(2)与(3)与(4)与第12页,课件共17页,创作于2023年2月2、求下列函数的单调区间(1)求函数的单调递减区间。
(2)求函数的单调递增区间。第13页,课件共17页,创作于2023年2月课后思考:如何求函数的单调递增区间?第14页,课件共17页,创作于2023年2月这节课我们学了什么?1、正弦函数的单调性及单调区间
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