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§1数学盼望第三章随机变量数字特性第1页第1页解：算法一：算法二：＝79.17第2页第2页当试验次数N很大时，因此，平均值＝x1p1+…+xnpn第3页第3页=p第4页第4页多次射击后，平均得分分别是2.1与2.2乙技术较好。第5页第5页例5一批产品有一、二、三等品，等外品及废品5种，相应概率分别为0.7，0.1，0.1，0.06及0.04。若其产值分别为6元，5.4元，5元，4元及0元。求产品平均产值。第6页第6页射击命中率为0.2，平均要5次才干击中目的。若买彩票中大奖概率为10-6则平均要买一百万张彩票才会中到大奖。第7页第7页第8页第8页=1第9页第9页第10页第10页§2数学盼望性质(1)Ec=c第11页第11页令x-c=t第12页第12页可推广为尤其地，n个随机变量平均值仍是随机变量。第13页第13页第14页第14页解：=1.5=1.7由性质(5)及(6)=1.5+1.7=3.2=2.55第15页第15页第16页第16页由性质(7)=4=4第17页第17页解：由性质(8)=2.9=1.9第18页第18页＝1.24由性质(5)=11.16例5有一队射手共9人，技术不相上下，每人中靶概率均为0.8。进行射击，各自打中靶为止，但限制每人最多只打3次，问他们平均需要多少发子弹？第19页第19页例6发行福利彩票，为简化，假定只有一个奖，即百万大奖。中奖率为百万分之一。若售出4百万张彩票，每张彩票2元，问能够筹集到多少福利资金？第20页第20页解：为简便，假定硬币都是一元。从而a<1000=n(0.001a-1)例7赌场设置一台老虎机，投一枚硬币进去，若出现特殊图案，能够取得诸多硬币。若出现特殊图案可能性为0.001，奖金应设为多少？第21页第21页＝a-bp>0例8保险公司设置汽车盗窃险，经统计调查，一年内汽车失窃率为p。参保者交保险费a元，若汽车被盗，公司补偿b元。b应如何定才干使公司盼望获益？若有N个人参保，公司可盼望获益多少？第22页第22页=n(a-bp)保险公司按以上策略经营，很也许破产！有两种原因：(1)投保者是相对不安全地域车主。——信息不对称(2)投保者会放松对车看管。——道德风险它们使投保者中车辆失窃率p大大提升。第23页第23页只要能够写出条件概率分布，条件盼望计算与无条件盼望相同。§3条件盼望例1两封信随机往编号为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个邮筒内投，ξi表示i个邮筒内信数目(i=1,2)。求第二个邮筒内有一封信条件下第一个邮筒内信数目的平均值。第24页第24页解：首先求出边沿概率表第25页第25页=1

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