线性系统频率特性测量和网络分析

10.1线性系统频率特性测量10.1.1幅频特性测量10.1.2扫频测量与扫频源10.1.3相频特性测量目前一页\总数八十四页\编于十八点引言什么是线性系统的频率特性？线性网络正弦信号稳态响应H(jω)：频率响应或频率特性幅度|H(jω)|：幅频特性相位φ(ω)：相频特性频域中的两个基本测量问题信号的频谱分析：可由频谱分析仪完成线性系统频率特性的测量：可由网络分析仪完成目前二页\总数八十四页\编于十八点10.1.1幅频特性测量点频测量法——线性系统频率特性的经典测量法

每次只能将加到被测线性系统的信号源的频率调节到某一个频点。依次设置调谐到各指定频点上，分别测出各点处的参数，再将各点数据连成完整的曲线，从而得到频率特性测量结果。所得频率特性是静态的，无法反映信号的连续变化；测量频点的选择对测量结果有很大影响，特别对某些特性曲线的锐变部分以及失常点，可能会因频点选择不当或不足而漏掉这些测量结果。目前三页\总数八十四页\编于十八点幅频特性扫频测量法频率源的输出能够在测量所需的范围内连续扫描，因此可以连续测出各频率点上的频率特性结果并立即显示特性曲线。优点：扫频信号的频率连续变化，扫频测量所得的频率特性是动态频率特性，也不会漏掉细节。不足：如果输入的扫频信号频率变化速度快于系统输出响应时间，则频率的响应幅度会出现不足，扫频测量所得幅度小于点频测量的幅度；电路中LC元件的惰性会使幅度峰值有所偏差，因此会产生频率偏离。目前四页\总数八十四页\编于十八点两种幅频特性测量法的比较扫频测量所得的动态特性曲线峰值低于点频测量所得的静态特性曲线。扫频速度越快，下降越多；动态特性曲线峰值出现的水平位置（频率）相对于静态特性曲线有所偏离，并向频率变化的方向移动。扫频速度越快，偏离越大；目前五页\总数八十四页\编于十八点当静态特性曲线对称时，随着扫频速度加快，动态特性曲线明显出现不对称，并向频率变化的方向一侧倾斜；动态特性曲线较平缓，其3dB带宽大于静态特性曲线的3dB带宽；小结：测量系统动态特性，必须用扫频法；为了得到静态特性，必须选择极慢的扫频速度以得到近似的静态特性曲线，或采用点频法。两种幅频特性测量法的比较（续）目前六页\总数八十四页\编于十八点10.1.2扫频测量与扫频源基本工作原理扫频源的主要特性获得扫频信号的方法频率标记宽频段扫频方法目前七页\总数八十四页\编于十八点扫频源的基本工作原理

能产生扫频输出信号的频率源称为扫频信号发生器或扫频信号源，简称扫频源。它既可作为独立的测量用信号发生器，又可作为频率特性测量类仪器的前端。目前八页\总数八十四页\编于十八点

典型的扫频源应具备下列三方面功能：产生扫频信号（通常是等幅正弦波）；产生同步输出的扫描信号，可以是三角波、正弦波或锯齿波等；产生同步输出的频率标志，可以是等频率间隔的通用频标、专用于某项测试的专用频标及活动频标。扫频源的基本工作原理（续）目前九页\总数八十四页\编于十八点扫频源的主要特性对扫频源通常的技术要求：在预定频带内有足够大的输出功率，且幅度稳定，以获得最大的动态范围；调频线性好，并有经过校正的频率标记，以便确定频带宽度和点频输出；为使测量误差最小，扫频信号中的寄生振荡和谐波均应很小；扫频源输出的中心频率稳定，并可以任意调节；频率偏移的范围越宽越好，并可以任意调节。目前十页\总数八十四页\编于十八点

有效扫频宽度扫频线性输出振幅平稳性扫频源的主要特性（续）f0：扫频输出中心频率f1：扫频起点；f2：扫频终点k0：压控特性f-V曲线的斜率A1：寄生调幅最大幅度A2：寄生调幅最小幅度目前十一页\总数八十四页\编于十八点获得扫频信号的方法变容二极管电调扫频

常见于射频至微波段。实现简单、输出功率适中、扫频速度较快；扫频宽度小，在宽带扫频时线性差，需额外进行扫频线性补偿。YIG（钇铁石榴石铁氧体）电调扫频常用于产生GHz以上频段的信号，利用下变频可实现宽带扫频。可覆盖高达10倍频程的频率范围，扫频线性好、损耗低、稳定性好。合成扫频源实际上是一种自动跳频的连续波工作方式，频率不完全连续变化，输出频率准确。目前十二页\总数八十四页\编于十八点频率标记频率标记是扫频测量中的频率定度。产生频标的基本方法是差频法，利用差频方式可产生一个或多个频标，频标的数目取决于和扫频信号混频的基准频率的成分。所用的频率基准的频率稳定度和准确度较高频标幅度应基本一致、显示整齐不包含杂频和泄漏进来的扫频信号多种频标形式以满足不同的显示和测量需要电路时延尽可能小以减小频率定度误差目前十三页\总数八十四页\编于十八点频率标记（续）菱形频标利用差频法得到，适用于测量高频段的频率特性。对作为基准频率进行限幅、整形和微分，形成含有很多谐波成分的尖脉冲，再和扫频信号混频。脉冲频标由菱形频标变换而来的。将菱形频标送去触发单稳电路并产生输出，整形后形成极窄的矩形脉冲频标，也叫针形频标。宽度较菱形频标窄，在测量低频电路时分辨力更高。线形频标状如一条条极细的垂直亮线，是光栅增辉式显示器特有的频标形式。目前十四页\总数八十四页\编于十八点宽频段扫频方法差频式宽频段扫频

定频振荡器扫频本振低通滤波宽带放大宽带输出将固定频率的振荡器与作为本振信号的扫频振荡源在混频器上取差频。只要使定频振荡器的输出电平远小于扫频本振的电平，则差频信号的幅度便由定频振荡器的幅度决定，扫频过程中差频幅度可基本保持不变。目前十五页\总数八十四页\编于十八点宽频段扫频方法（续1）全基波多频段联合式扫频

目前十六页\总数八十四页\编于十八点全基波多频段联合式扫频将频段相衔接的几个单频段基波扫频振荡器组件封装起来，用逻辑电路控制微波开关，因此可以任意选用某个频段的振荡器输出，也可使几个振荡器依次产生连续的输出频率，实现宽频带扫频。

在上图所示的宽频带扫频方案中，多个输出频率相接的YIG调谐基波扫频源结合在一起，由控制信号通过PIN开关进行选择、组合，按需提供单频段或多频段联合的扫频输出。两个定向耦合器与两个检波器的组合用于对高、低频段稳幅信号取样。目前十七页\总数八十四页\编于十八点宽频段扫频方法（续2）多倍频程宽带扫频以较宽频带的基波扫频振荡器为基础，除了直接输出这个低频段信号外，还可将它加到可选倍率n的倍频器中以产生若干个较高频段。基波回路与倍频器是同时调谐的。这种倍频式（谐波式）宽带扫频源较全基波式构造简单，但在高频段输出时可能夹杂来自低频段的部分谐波频率寄生信号；另外，倍频之后的信号寄生调频及噪声也随之倍增。目前十八页\总数八十四页\编于十八点10.1.3相频特性测量

测量线性系统的相频特性时，常以被测电路输入端的信号作为参考信号，输出端信号作为被测信号，所测的输入/输出相位差就是电路的相频特性点。相位测量同样可采用点频或扫频法以获得相频特性曲线：扫频法所得的相频特性主要是被测网络的相位和时延特性的动态测量；本节主要讨论对单频点上的网络时延特性和相位差进行点频测量，以及用于点频测量的相频特性测量仪器，常见的有如低频段的模拟式相位计、数字式相位计，高频段的矢量电压表等。目前十九页\总数八十四页\编于十八点双稳型鉴相器

也称双稳型鉴相器，是模拟式相位计。采用“过零时间法”实现相位差测量，即测量两个同频信号波形的同向过零点之间的时间间隔并与被测信号周期相比，从而得到相位差值。目前二十页\总数八十四页\编于十八点数字式相位计有两种：相位-时间变换型将两个信号的相位差转换成时间差，再用计数器测量该时间间隔；相位-电压变换型将相位差转换成相应的电压值，然后用数字电压表完成测量。瞬时值型数字相位计属于相位-时间变换型。由于被测信号在传输过程中的干扰会直接影响计数门的开启和关闭时间，因此瞬时值型相位计的测量结果较不稳定。可以采用多次测量求平均的办法以提高测量精度。目前二十一页\总数八十四页\编于十八点瞬时值型数字相位计

u1作为参考的信号在通道1中，用作计数门的启动信号。u1、u2间的相位差首先被处理成两个过零脉冲的时间间隔ΔT，其中由u1产生的过零脉冲启动主计数门，由u2产生的过零脉冲负责关闭计数门。

若计数门的计数值为N，则相位差的计算式为:目前二十二页\总数八十四页\编于十八点矢量电压表矢量电压表是一种能同时测量信号幅度和相位的测量仪器，本质上属于矢量网络分析仪。目前二十三页\总数八十四页\编于十八点矢量电压表（续）矢量电压表较多采用的相频特性测量方法是脉冲触发式。上图是一种宽频带双通道矢量电压表，其相位差测量范围为-180o~+180o。高频信号u1、u2分别加到两个取样头变换为固定的中频信号，同时保持了高频输入原有的波形、幅度及信号间的相位关系。取样后的中频信号经过带通滤波器进行电压幅度测量，同时被整形为方波，然后进入双稳态触发型相位计中实现相位测量。固定的中频信号单独输出还可用于调幅度及波形失真等参数的测量。目前二十四页\总数八十四页\编于十八点10.2网络分析仪10.2.1网络分析的基本概念10.2.2网络分析系统10.2.3反射参数测量10.2.4传输参数测量10.2.5S参数的全面测量及误差修正目前二十五页\总数八十四页\编于十八点10.2.1网络分析的基本概念网络——对实际物理电路和元件进行的数学抽象，主要研究外部特性。频谱测量表征电路单元的信号特性，而网络测量表征电路单元组成的系统特性。网络分析——在感兴趣的频率范围内，通过线性激励-响应测试确定元件的幅频特性和相频特性的过程。网络分析仪——通过正弦扫频测量获得线性网络的传递函数以及阻抗函数的仪器。目前二十六页\总数八十四页\编于十八点10.2.1网络分析的基本概念低频波长>>路径长度沿路径传播的电流很容易达到高效功率传输的目的电压和电流的值不依赖于在路径上的位置传输线的概念目前二十七页\总数八十四页\编于十八点10.2.1网络分析的基本概念在射频或者微波段：波长»或者<<传输线的长度特性阻抗(Zo)匹配对于低反射和最大的功率传输意义重大测量所得电压的数值依赖于测量位置在传输线上的位置目前二十八页\总数八十四页\编于十八点10.2.1网络分析的基本概念Zo确定了电压和电流之间的关系Zo取决于物理结构和介质参数Zo通常是一个特定的实数值(e.g.50or75ohms)目前二十九页\总数八十四页\编于十八点10.2.1网络分析的基本概念当RL=RS时，获得最大的功率传输当为复数阻抗时，获得最大功率传输的条件是ZL=ZS*时。目前三十页\总数八十四页\编于十八点10.2.1网络分析的基本概念传输线负载阻抗为Z0时（Z0为传输线的特征阻抗）：ZS=Z0目前三十一页\总数八十四页\编于十八点10.2.1网络分析的基本概念当传输线终端为短路或者开路情况时：对于反射波，当短路时有180度的相移，对于开路有0度的相移目前三十二页\总数八十四页\编于十八点10.2.1网络分析的基本概念当传输线终端为25欧姆时：驻波没有过零点目前三十三页\总数八十四页\编于十八点10.2.1网络分析的基本概念网络分析概述微波网络S参数S参数的流图表示及计算目前三十四页\总数八十四页\编于十八点网络分析概述线性网络与非线性网络线性网络（系统）：仅改变输入信号的幅度和（或）相位，不会产生新的频率信号；非线性网络（系统）：改变输入信号的频率，或产生其他频率成分。网络分析总是假定被分析网络是线性的，因而可以基于正弦扫频法进行频率特性的定量分析。非线性网络通常使用频谱仪进行测量。目前三十五页\总数八十四页\编于十八点网络分析概述（续）线性系统特点:系统的输入和输出频率相同（不会有额外的频率成分产生）输出频率仅仅有幅度和相位上的变化非线性系统特点:输出频率有可能产生频谱搬移系统的输出频率有新的频率成分产生目前三十六页\总数八十四页\编于十八点网络分析概述（续）目前三十七页\总数八十四页\编于十八点网络分析概述（续）目前三十八页\总数八十四页\编于十八点网络分析概述（续）目前三十九页\总数八十四页\编于十八点网络分析概述（续）目前四十页\总数八十四页\编于十八点网络分析概述（续）网络分析参数标量反射参数：标量传输参数：矢量反射参数：矢量网络参数：矢量相位：品质因数Q目前四十一页\总数八十四页\编于十八点微波网络S参数微波网络常用散射参数（S参数）表示。任何网络都可用多个S参数表征其端口特性，对n端口网络需要n2个S参数。S11、S21、S12、S22：表示双端口网络的四个S参数，即散射参量。目前四十二页\总数八十四页\编于十八点微波网络S参数（续）散射方程

S参数的物理意义b1、b2:端口1、2上的所有出射波a1、a2:端口1、2上的入射波S11:端口2匹配时端口1的反射系数S21:端口2匹配时的正向传输系数S22:端口1匹配时端口2的反射系数S12:端口1匹配时的反向传输系数目前四十三页\总数八十四页\编于十八点微波网络S参数（续）S11=ReflectedIncident=b1a1a2=0S21=TransmittedIncident=b2a1a2=0目前四十四页\总数八十四页\编于十八点微波网络S参数（续）S22=ReflectedIncident=b2a2a1=0S12=TransmittedIncident=b1a2a1=0目前四十五页\总数八十四页\编于十八点微波网络S参数（续）

微波网络一般有明确的特性阻抗，S参数特别适用于分析特性阻抗为50Ω的微波网络或系统。S参数在微波网络中有明确的物理意义且便于使用。传输参数代表网络的插入损耗或插入增益，反射参数代表网络与源或负载之间的失配情况。S参数便于实际测量。当信号源的内阻和负载的阻抗均为50Ω特性阻抗时，通过反射和传输测量即可获得网络的S参数。实际的信号源内阻和负载阻抗不可能为理想的50Ω，而现代矢量网络分析仪通过误差修正可以将源失配和负载失配的影响降低到可以忽略的程度。目前四十六页\总数八十四页\编于十八点微波网络S参数（续）S参数便于电路设计和计算分析，现在三极管和场效应管等有源器件的生产厂家均给出典型器件的S参数，以便用户更好地进行电路设计和计算。并且采用S参数表征网络特性最适于用信号流图来解决复杂的微波网络问题。沿着无耗传输线移动网络参考面时，其幅度不变而只是相位发生变化。在实际测量过程中，经常把一些低损耗传输线近似为无损耗传输线，使网络分析和测量很方便，尤其是只关心幅频特性的时候。目前四十七页\总数八十四页\编于十八点S参数的流图表示及计算（续1）梅森（Mason）不接触环路法则T：信流图所代表的网络的增益或传输函数Tk：第k条路径上所有支路系数的乘积Δ：信流图行列式，即信流图所代表的网络的联立方程组的行列式Δk：与第k条开路不接触的子信流图的行列式目前四十八页\总数八十四页\编于十八点S参数的流图表示及计算（续2）信流图计算举例在双端口网络的端口2上终接一个反射系数为ΓL的负载：由梅森法则：故有：目前四十九页\总数八十四页\编于十八点10.2.2网络分析系统网络分析仪是通过测定网络的反射参数和传输参数，从而对网络中元器件特性的全部参数进行全面描述的测量仪器，用于实现对线性网络的频率特性测量。

网络分析仪能够完成反射、传输两种基本测量，从而确定几乎所有的网络特性，S参数是其中最基本的特性。标量网络分析仪：只测量线性系统的幅度信息；矢量网络分析仪：可同时进行幅度传输特性和相位特性测量。目前五十页\总数八十四页\编于十八点系统组成原理

基本的网络分析仪主要由信号源、S参量测量装置及矢量电压表组成。目前五十一页\总数八十四页\编于十八点信号源：向被测网络提供入射信号或激励；S参量测量装置：实际上是反射测量电路与传输测量电路的组合，首先将入射、反射及传输信号分离开，然后通过转换开关分别进行测量；矢量电压表：测量入射、反射和传输信号的幅值及它们之间的相位差。也可以通过幅相接收机实现此功能。目前五十二页\总数八十四页\编于十八点标量网络分析仪a1为入射波、b1为反射波、b2为传输波，它们的测量通道分别为R（参考）、A、B。通过这些信号可确定正向S参数|S11|、|S21|。将被测网络的激励端与测试端反接，同理可测得|S22|、|S12|。目前五十三页\总数八十四页\编于十八点矢量网络分析仪目前五十四页\总数八十四页\编于十八点矢量网络分析仪——关键器件目前五十五页\总数八十四页\编于十八点矢量网络分析仪——定向耦合器目前五十六页\总数八十四页\编于十八点矢量网络分析仪——检波器目前五十七页\总数八十四页\编于十八点矢量网络分析仪（续）两种网络分析仪的简单比较：标量网络分析仪矢量网络分析仪主要测量装置反射传输S参数或反射传输信号分离器件标量电桥、定向耦合器定向耦合器检测方式二极管检波锁相接收激励源扫频信号源合成扫频信号源可测参数标量幅度幅度、相位、群时延特性成本、精度低高目前五十八页\总数八十四页\编于十八点网络分析仪与频谱分析仪在电路结构方面，矢量网络分析仪与外差式频谱分析仪相似：在预定频率范围内自动测量电路幅度增益与相位，使用内部扫频源或可程控的外部信号源作激励，测量被激励电路的幅度增益与相位；

不同之处：频谱分析仪测量未知或任意的输入频率，而矢量网络分析仪只测量自身或受控的已知频率；外差式频谱分析仪测量输入信号的幅度（标量仪器），矢量网络分析仪测量输入信号的幅度和相位（矢量仪器）。目前五十九页\总数八十四页\编于十八点10.2.3反射参数测量反射参数（S11、S22）测量的实现设信号源出射波为ES、功分器分配系数分别是c1、c2，DUT反射系数为S11，定向耦合器将DUT的反射波耦合到测试通道的耦合系数为c3。有目前六十页\总数八十四页\编于十八点反射参数测量的实现（续）用矢量网络分析仪测量反射参数：目前六十一页\总数八十四页\编于十八点反射参数测量中的误差来源

用含有功率分配器、定向耦合器等微波器件的系统进行反射参数测量将必然存在系统误差，这些误差来自系统本身的频响特性以及端口特性。定向耦合器作为一个三端口网络，可用信流图表示如下：目前六十二页\总数八十四页\编于十八点反射参数测量中的误差来源（续）方向性误差D

实际的定向耦合器方向性D=S32/S31≠0，因此使耦合端的信号包含了额外泄露出来的成分。反射频响误差TR

由系统本身的频响误差引起实测的系统频响轨迹上有若干起伏或小毛刺，即引入了频响误差(或频率跟踪误差)。源失配误差MS

由阻抗失配导致从DUT向源方向看过去的等效源反射系数不完全为零。反射信号中有一部分将在DUT和源之间被来回反射，因而产生S11A的测量误差。目前六十三页\总数八十四页\编于十八点反射参数测量误差模型反射参数测量误差模型的信流图表示S11A：DUT的实际反射系数（近似真值）S11M：反射系数测量值D：方向性误差TR：反射频响误差MS：源失配误差由梅森法则，可得目前六十四页\总数八十四页\编于十八点讨论：测量值S11M与实际反射系数S11A之差为反射参数测量误差模型（续）结论：当DUT的反射系数S11A较小时，方向性误差D的影响占主导地位；当S11A较大时，源失配误差MS是影响反射测量精度的主要因素目前六十五页\总数八十四页\编于十八点反射参数测量误差修正误差修正：在已知系统误差来源并建立误差模型之后，对已知参数真值的校准件进行测量，并根据测量值和误差模型求出各项误差，最后将它们的影响从测量值中扣除。常用方法：使用三个校准件依次作为DUT进行反射参数测量，分别得到三个以D、TR、MS系统误差为未知数的方程，然后由该方程组求解三项误差。微波测量中，同轴系统一般选用开路器、短路器和匹配负载Z0作为校准件。目前六十六页\总数八十四页\编于十八点反射参数测量误差修正（续1）步骤如下：接入开路器（反射系数=1）此时S11A=1，记测量值为SM1，有接入短路器（反射系数=－1）此时S11A=－1，记测量值为SM2，有接入匹配负载Z0（反射系数=0）此时S11A=0，记测量值为SM3，有目前六十七页\总数八十四页\编于十八点反射参数测量误差修正（续2）联立上三式，解得三项系统误差分别为：测量DUT，并将测量值与校准所得的误差代入误差模型公式：即可得S11A。校准修正目前六十八页\总数八十四页\编于十八点10.2.4传输参数测量

S21、S12测量的实现

下图所示为传输参数测量系统。传输测量与反射测量的原理基本相同，区别在于DUT必须串接在测试信号通路中。DUT

设信号源出射波为ES，功率分配器的分配系数分别是c1、c2，DUT的传输系数为S21，有：目前六十九页\总数八十四页\编于十八点传输参数测量的实现（续）用矢量网络分析仪测量传输参数：目前七十页\总数八十四页\编于十八点传输参数测量中的误差来源传输泄漏误差C：传输路径因隔离不佳（不满足S21=S12=0）而产生了信号泄漏，由此引起传输泄漏误差，也叫隔离误差。传输路径频响误差TT：部件的传输频响使实测的系统频响轨迹出现波纹

，即传输频响误差或跟踪误差。源失配误差MS

：由双端口网络向信号源方向看过去的等效源反射参数。负载失配误差ML

：由双端口网络向负载方向看过去的负载反射系数。目前七十一页\总数八十四页\编于十八点传输参数测量误差模型传输参数测量误差模型的信流图表示S11A：实际反射系数S21A：实际传输系数S12A：实际传输系数S22A：实际反射系数由梅森法则，可得：目前七十二页\总数八十四页\编于十八点传输参数测量误差模型（续）讨论：测量值S21M与实际传输系数S21A之差为结论：传输系数测量误差不仅与4项系统误差有关，还与网络本身的特性参数有关，与反射参数测量有区别！目前七十三页\总数八十四页\编于十八点10.2.5S参数的全面测量及误差修正由以上讨论可知：传输参数的测量误差无法采用与反射参数误差处理方法相同的过程实现校准和修正，而必须将所有的S参数全部测出，再统一修正所有误差。反射、传输参数双向测量系统如下图所示：图中两个微波开关联动，拨到位置1时可测反射参数，拨到位置2时可测传输参数，因此不必重新连接DUT就能测出双端口网络的全部S参数。目前七十四页\总数八十四页\编于十八点目前