板件的稳定和屈曲后强度的利用

4.6板件的稳定和屈曲后强度的利用均匀受压板件的屈曲现象（一）薄板屈曲基本原理

1、单向均匀受压薄板弹性屈曲对于四边简支单向均匀受压薄板，弹性屈曲时，由小挠度理论，可得其平衡微分方程:四边简支单向均匀受压薄板的屈曲

由于临界荷载是微弯状态的最小荷载，即n=1（y方向为一个半波）时所取得的Nx为临界荷载：四边简支均匀受压薄板的屈曲系数当a/b=m时，K=4,最小值；当a/b=1以后实线时，K≈4；所以，减小板长并不能提高Ncr，但减小板宽可明显提高Ncr。

对一般构件来讲，a/b远大于1，故近似取K=4，这时有四边简支单向均匀受压薄板的临界力：对于其他支承条件的单向均匀受压薄板，可采用相同的方法求得K值，如下：ba侧边侧边K=4K=5.42K=6.97K=0.425K=1.277

综上所述，单向均匀受压薄板弹性阶段的临界力及临界应力的计算公式统一表达为：

2、单向均匀受压薄板弹塑性屈曲应力

板件进入弹塑性状态后，在受力方向的变形遵循切线模量规律，而垂直受力方向则保持弹性，因此板件属于正交异性板。其屈曲应力可用下式表达：我们将板件的非弹性屈曲应力值控制在什么范围内才认为板件是稳定的？一种是不允许板件的屈曲先于构件的整体屈曲，《钢结构设计规范》（GB50017）对轴心压杆就是这样规定的。另一种是允许板件先屈曲。虽然板件屈曲会降低构件的承载能力，但由于构件的截面较宽，整体刚度好，从节省钢材来说反而合算，《冷弯薄壁型钢结构技术规范》（GB50018）就有这方面的条款。轻型门式刚架结构的刚架梁腹板就是这样考虑的。有时对于一般钢结构的部分板件，如大尺寸的焊接工字形截面的腹板，也允许其先有局部屈曲。b1tA、工字形截面B、箱形截面bb0tC、圆管截面Dt（三）、轴压构件的局部稳定不满足时的解决措施

1、增加板件厚度；2、对于H形、工字形和箱形截面，当腹板高厚比不满足以上规定时，在计算构件的强度和稳定性时，腹板截面取有效截面，即取腹板计算高度范围内两侧各为部分，但计算构件的稳定系数时仍取全截面。3、对于H形、工字形和箱形截面腹板高厚比不满足以上规定时，也可以设纵向加劲肋来加强腹板。

纵向加劲肋与翼缘间的腹板，应满足高厚比限值。

纵向加劲肋宜在腹板两侧成对配置，其一侧的外伸宽度不应小于10tw，厚度不应小于0.75tw。≥10tw≥0.75twh0’纵向加劲肋横向加劲肋小结：轴心受压构件的局部稳定根据局部屈曲不先于整体屈曲的原则，即板件的屈曲临界应力大于或等于构件的整体稳定临界应力即可确定出构件的腹板高厚比（式4-115）和翼缘的宽厚比（式4-113）。注意公式的使用条件：只针对于工字型截面；λ取构件两个方向长细比的较大者；当λ<30时，取λ=30；当λ≥100时，取λ=100。实际轴压构件设计时，应首先验算截面的强度和杆件的整体稳定性，然后验算局部稳定。当翼缘不满足要求时，应重新选择截面尺寸；当腹板不满足要求时，可设置纵向加劲肋。

受弯构件的板件(局部)稳定二、受压翼缘的局部稳定一、梁的局部失稳概念

当荷载达到某一值时，梁的腹板和受压翼缘将不能保持平衡状态，发生出平面波形鼓曲，称为梁的局部失稳

梁的受压翼缘可近似视为：一单向均匀受压薄板，其临界应力为：将E=206X103N/mm2，ν=0.3代入上式，得：由条件，得：并视受压翼缘悬伸部分，为三边简支，且板长趋于无穷大，故β=0.425；不考虑腹板对翼缘的约束作用，，令η=0.25，则：因此，规范规定不发生局部失稳的板件宽厚比：强度计算考虑截面塑性发展（γx=1.05）时：强度计算不考虑截面塑性发展（γx=1.0）时：对于箱形截面受压翼缘在两腹板（或腹板与纵向加劲肋）间的无支承宽度b0与其厚度的比值应满足：tb1b0th0twb1tbb0th0tw三、腹板的局部稳定1、控制有两种考虑方法：考虑腹板屈曲后强度：仅对承受静力荷载和间接承受动力荷载的组合梁，计算其腹板的抗弯和抗剪承载力。若用此法，其计算及构造要求应满足节内容。不考虑腹板屈曲后强度：仅对直接承受动力荷载的组合梁及不考虑腹板屈曲后强度组合梁，其腹板的稳定是通过设置加劲肋来保证的。2、加劲肋的布置形式横向加劲肋纵向加劲肋短向加劲肋支承加劲肋支承加劲肋加劲肋炉作用:横向钟加劲变肋：主要防邮止由剪应力和局部项压应南力可能引齐起的腹锄板失稳唐，并作册为纵向材加劲肋涛的支承钱；纵向税加劲穗肋：主要那防止莲由弯曲压藏应力可能引负起的腹纯板失稳射；短加劲旷肋：主要防酷止由局部压径应力可能引晨起的腹对板失稳罚。3、高如何雅设置悔腹板砍加劲袍肋设天置？直接骡承受监动力穷荷载圣的实组腹梁泽：按构造电要求设置横功向加劲姑肋可不配痛置加劲答肋h0a应在叮弯曲峰受压石较大夺区格掉，加缘瑞配纵向喂加劲什肋。局部勉压应力婆很大的序梁，必贡要时应良加配短向药加劲厦肋。ah１Ⅰh２Ⅱah１h２a1纵向加总劲肋至拔腹板计伪算高度召受压边丝式缘的距伸离h1应在:hc为腹匙板受驱压区晃高度短向注加劲莲肋的折间距副a1为0.烦75h1。以上担公式谜中h0为腹板啦的计算能高度，tw为腹洲板厚兔度；(4)宪梁的支座处和上翼宫缘受有较大固旁定集中姿荷载处，宜然设置支挂承加劲烤肋。4、液加劲阴肋的团构造航要求（1）浊宜成对悬布置，贺对于静申力荷载至下的梁难可单侧宰布置。支承促加劲省肋和牌重级叮工作曾制的谨吊车察梁不应单殊侧布置森。仅设置横向加劲肋时（2）加劲肋的截面尺寸横向旧加劲硬肋的迫宽度秒：单侧布没置时，品外伸宽鱼度增加种20％嘱。横向匹加劲扁肋的则厚度丑：同时设帝置横向慢、纵向冲加劲肋也时，除像满足以枝上要求离外：横向巷加劲幸肋应龟满足抓:纵向贪加劲信肋应希满足平:3.短向扭加劲影肋外伸宽漆度应取窃横向加很劲肋外窗伸宽度级的0.统7～1殖.0倍抗，厚度扒不应小抓于短加抚劲肋外疲伸宽度易的1／将15。4.吊车虏梁不论谁其高太厚比乞是多廊少，寒只应产设置茂横向顿加劲瓶肋，熔且双扰侧设怪置。查加劲傻肋构粥造如令图(扎4-没70室c)脆。ho50-100注意她事项：(1)胆用型钢销(H型寄钢、工养字钢、谱槽钢、猫肢尖焊逮于腹板没的角钢刺)做成丧的加劲悼肋，其吧截面惯尽性矩不再得小于介相应钢晨板加劲罩肋的惯窝性矩。(2挠)在陷腹板蚂两侧迹成对飘配置握的加学劲肋杰，其屡截面膏惯性们矩应觉按梁肥腹板静中心完线为绞轴线倒进行直计算谢。(3宏)虎在残腹板巾一侧风配置探的加茂劲肋寻，其撇截面灿惯性庆矩应钉按与橡加劲游肋相过连的省腹板佩边缘驾为轴万线进刑行计樱算。5、蚀配置墙加劲疾肋的芦腹板病稳定悔计算（1）吼仅用横溪向加劲卡肋的腹持板h0ahoa式中:

σ—计算区格，平均弯矩作用下，腹板计算高度边缘的弯曲压应力；τ--计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力；σc—腹板计算高度边缘的局部压应力，计算时取ψ=1.0。——单独应力作用下的屈曲应力2.同愿时设置北横向和宅纵向加币劲肋的指腹板h1ah１Ⅰh２Ⅱ受压炕区区蒙格Ⅰ：区格Ⅱ：ah１Ⅰh２Ⅱh23、受确压翼缘鹊和纵向否加劲肋发间设有咳短加劲海肋的区株格板ah１h２a1h16、支雕承加劲煌肋设计设置位且置：梁的糖支座处掉和上翼拢缘受有息较大固胃定集中舅荷载处宗,宜设升置支承搅加劲肋酷.构造要赶求：腹聋板两累侧成工对布逮置，附也可珍以用凸（突肢）缘式加劲兴肋,眼其凸见缘长飞度不秘得大茄于其便厚度佣的2俘倍CCCCC50-100tho≤2t凸（突）缘式（1）音端面承老压Ace--全加劲臭肋端柳面实趴际承睬压面渗积;fce--钢流材承压捐强度设禽计值。(3)荡支承加钢劲肋与演腹板的冷连接焊荡缝，应坚按承受好全部集季中力或滴支座反狱力，计勿算时假恋定应力主沿焊缝牺长度均妙匀分布受。(2)生加劲肋周应按轴心并受压待构件验算险其垂否直于志腹板化方向拢的整齐体稳稼定，截面朋为十嘱字形核截面，取加撕劲肋每浮侧腹板谷长度为姨及加劲凤肋,悲作为计杨算截面群面积。(4塑)支额承加谁劲肋糟与翼美缘的凳连接计焊缝变，应阳按传锈力情押况进管行连身接焊湿缝计芹算。4.原6.形3除压搂弯构振件的季板件责稳定腹板：压弯姜构件木的腹伍板处均于剪屑应力点和非质均匀因压应疯力联仗合作毅用下，这种肉不均匀站性用应力梯悠度来表副示，迫此时计薄板龙的稳陡定性望应满浅足式忘4-纽奉16肚7。规范芬规定妨腹板攀稳定评的条括件：简式4趋-1医71鸡、1岛72盘。翼缘：依据篮受压最乔大的翼幻玉缘和构嫩件等稳么定原则，违可推导霜出受压睁翼缘的幕宽厚比缠。规范浩规定嗓，对长状细比爷在10饿0以上的详压弯构坛件,以及当构件亏强度和顾稳定计樱算中取原时，钞翼缘外川伸宽厚吴比的容渴许值的花限值规范规搞定，如宅果构件舰的截面串尺寸由乞平面内速的稳定侍控制，衫且长细泥比小于100，应力镰又用得上较足:4.愚6.束4众板荷件屈乱曲后捷的强召度利芦用四边有命支承的秒薄板发昂生屈曲激时，其磁强度并浆不降低培，仍能武继续承赔载，也青就是说示具有屈曲后咸强度。屈曲后辩强度的凑利用，笋主要用怀于冷弯股薄壁型纸钢截面筒和大跨渠度的薄拜腹梁。贼采用截占面有效窝宽度的方法抱进行计以算。有效宽连度：计算披时并锐不将戏强度应提高傍而是中将截葵面面义积减懂小，狠将毛肾截面欲用有咱效截养面代乎替，味从而洗使截秀面强柿度提殖高。冷弯远薄壁飞型钢倦截面：组合梁腹搜板：考虑勾屈曲后愚强度时这，其构纱造要国求：不膛