电工技术基础讲解课程课件一一

第二章电路的分析方法第二章电路的分析方法简单电路—由单回路或用串并联可化简成单回路的电路。复杂电路—无法用串并联化简成单回路的电路。电路的常用分析方法有：等效变换、支路电路法、结点电压法、叠加原理、戴维宁定理等。例：对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解，必须经过一定的解题方法，才能算出结果。E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_如：本章主要介绍复杂电路的分析方法。2-1电阻串并联的等效变换一、电阻的串联ababR1R2RnRR=R1+R2+……+Rn=分压作用：二、电阻的并联R1R2Rn……I1I2InR也可写成：（G=1/R称电导，单位为西门子）今后电阻并联用“//”表示例：Ｒ1//R22-3电压源与电流源及其等效变换电路元件主要分为两类：无源元件—电阻、电容、电感。有源元件—独立源、受控源。独立源主要有：电压源和电流源。定义：能够独立产生电压的电路元件。电压源分为：理想电压源和实际电压源。一、电压源1.理想电压源（恒压源）:RO=0时的电压源.特点：（3）电源中的电流由外电路决定。IE+_abUab伏安特性IUabE（2）电源内阻为“RO=0”。（1）理想电压源的端电压恒定。（4）理想电压源不能短路，不能并联使用。伏安特性电压源模型Ro越大斜率越大2.实际电压源UIRO+-EIUEIRO恒压源中的电流由外电路决定设:

E=10VIE+_abUab2R1当R1

R2

同时接入时：I=10AR22例当R1接入时：I=5A则：恒压源特性中不变的是：_____________E恒压源特性中变化的是：_____________I_________________会引起I的变化。外电路的改变I的变化可能是_______的变化，或者是_______的变化。大小方向+_I恒压源特性小结EUababR1.理想电流源（恒流源):

RO=时的电流源.特点：（1）输出电流恒定。abIUabIsIUabIS伏安特性（3）输出电压由外电路决定。（2）理想电流源内阻为无穷大（RO=

）。（4）理想电流源不能开路，不能串联使用。二、电流源2.实际电流源ISROabUabIIsUabI外特性

电流源模型RORO越大特性越陡恒流源两端电压由外电路决定IUIsR设:IS=1AR=10时，U=10

VR=1时，U=1

V则:例恒流源特性小结恒流源特性中不变的是：_____________Is恒流源特性中变化的是：_____________Uab_________________会引起Uab的变化。外电路的改变Uab的变化可能是_______的变化，或者是_______的变化。大小方向

理想恒流源两端可否被短路？

abIUabIsR恒流源举例IcIbUce当I

b确定后，Ic就基本确定了。在IC基本恒定的范围内，Ic可视为恒流源(电路元件的抽象)。晶体三极管cebIb+-E+-UceIc电压源中的电流如何决定？电流源两端的电压等于多少？例IER_+abUab=?Is原则：Is不能变，E不能变。电压源中的电流I=IS恒流源两端的电压恒压源与恒流源特性比较恒压源恒流源不变量变化量E+_abIUabUab=E

（常数）Uab的大小、方向均为恒定，外电路负载对Uab

无影响。IabUabIsI=Is

（常数）I的大小、方向均为恒定，外电路负载对I无影响。输出电流I可变-----

I的大小、方向均由外电路决定端电压Uab可变-----Uab的大小、方向均由外电路决定1、理想电源串联、并联的化简电压源串联：电流源并联：（电压源不能并联）（电流源不能串联）三、电压源与电流源的等效变换等效互换的条件：对外的电压电流相等（外特性相等）。IRO+-EbaUabUab'ISabI'RO'2、实际电压源与实际电流源的等效变换UIoUIoEIS=电压源外特性电流源外特性等效三互换三公式IRO+-EbaUabISabUab'I'RO'则I=I'Uab=Uab'若aE+-bIUabRO电压源电流源Uab'RO'IsabI'等效三变换三的注三意事三项“等效三”是三指“三对外三”等三效（三等效三互换三前后三对外三伏--安特性三一致三），对内三不等三效。(1三)时例如:IsaRO'bUab'I'RLaE+-bIUabRORLRO中不消耗能量RO'中则消耗能量对内不等效对外等效RL=∞注意三转换三前后E与Is的方三向相三同(2三)aE+-bIROE+-bIROaIsaRO'bI'aIsRO'bI'(3)恒压源和恒流源不能等效互换abI'Uab'IsaE+-bI（等效三互换三关系不存三在）（4）理三想电三源之三间的三等效三电路aE+-bIsaE+-baE+-bRO与理三想电三压源并联三的元三件可去三掉aE+-bIsabIsabRIs与理三想电三流源串联三的元三件可去三掉R1R3IsR2R5R4I3I1I应用举例-+IsR1E1+-R3R2R5R4IE3I=?(接上三页)IsR5R4IR1//R2//R3I1+I3R1R3IsR2R5R4I3I1I+RdEd+R4E4R5I--(接上三页)ISR5R4IR1//三R2//三R3I1+I310V+-2A2I讨论题哪个答案对???+-10V+-4V2以各三支路三电流三为未三知量三，应三用KC三L和KV三L列出独立三电流三、电三压方三程联三立求三解各支路三电流。解题三思路三：根据三基氏三定律三，列三节点三电流和回三路电三压方三程，三然后三联立三求解三。2-三4支路三电流三法(复杂三电路三求解三方法)解题三步骤三：1.对每三一支三路假三设一三未知电三流（I1--I6）4.三解三联立三方程三组对每三个节三点有2.列电三流方三程(N三-1个)对每三个回三路有3.列电三压方三程(B三-(三N-三1)个)节点数N=4支路数B=6E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_例1节点a：列电三流方三程(N三-1个)节点c：节点b：节点d：bacd（取其三中三三个方三程）节点数N=4支路数B=6E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_列电三压方三程(选取三网孔)电压、电流方程联立求得：bacdE4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_支路三电流三法小三结解题三步骤结论12对每三一支三路假三设一未三知电三流1.假设三未知三数时三，正三方向三可任三意选三择。对每个节点有1.未知三数=B，4解联三立方三程组对每个回路有#1#2#3根据三未知三数的三正负三决定三电流三的实三际方三向。3列电三流方三程：列电三压方三程：2.原则三上，三有B个支三路就三设B个未三知数。（恒三流源三支路三除外三）例外三？若电路有N个节点，则可以列出？个独立方程。(N-1三)I1I2I32.独立三回路三的选三择：已有(N-1三)个节三点方三程，需补三足B-（N-1）个方三程。一般三按网三孔选三择支路三电流三法的三优缺三点优点三：支路三电流三法是三电路三分析三中最三基本三的方法三之一三。只三要根三据克三氏定三律、三欧姆定三律列三方程三，就三能得三出结三果。缺点三：电路三中支三路数三多时三，所三需方三程的三个数较三多，三求解三不方三便。支路三数B=4须列4个方三程式ab例abIsE+-R1R3R2I3I2US解：三支三路数B=三3节点三数N=三2电源IS和E已知三，求I2和I3。IS+三I2-三I3=三0因为Is已知三，因三此只三需再三列一三个电三压回三路方三程I3R3+三I2R2–三E2=三0联立三求解三，最三后得:I2、I3问题三的提三出：三在用三克氏三电流三定律三或电三压定三律列三方程三时，三究竟三可以三列出三多少三个独三立的三方程三？例aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE1分析以下电路中应列几个电流方程？几个电压方程？关于三独立三方程三式的三讨论克氏电流方程：节点a：节点b：独立方程只有1个克氏电压方程：#1#2#3独立方程只有2个aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE1设：三电路三中有N个节三点，B个支三路N=2三、B=3bR1R2E2E1+-R3+_a小三结则：三独立三的节点三电流三方程有(N-1三)个独立三的回路三电压三方程有(B-N+1三)个（一般为网孔个数）独立电流方程：１个独立电压方程：２个讨论题求：I1、I2、I3

能否很快说出结果？1++--3V4V11+-5VI1I2I3结点三电位三的概三念：Va=5V

a点电位：ab15Aab15AVb=-5V

b点电位：在电路中任选一结点，设其电位为零（用标记），此点称为参考点。其它各结点对参考点的电压，便是该结点的电位。记为：“VX”（注意：电位为单下标）。2-三5结点三电压三法电位三值是三相对三的,参考三点选三得不三同，三电路三中其三它各三点的三电位三也将三随之三改变三；电路三中两三点间三的电压三值是三固定三的，不三会因三参考三点的三不同三而改三变。注意三：电三位和三电压三的区三别R1R2+15V-15V参考三电位三在哪三里？R1R215V+-15V+-结点电位法适用于支路数多，结点少的电路。如：共a、b两个结点，b设为参考点后，仅剩一个未知数（a点电位Va）。abVa结点三电位三法：以结三点电三位“VX”为未三知量结点三电位三法解三题思三路假设三一个三参考三点，三令其三电位三为零三，求其它三各结点电三位，求各三支路三的电三流或三电压三。结点三电位三方程三的推三导过三程：（以下三图为三例）I1ABR1R2+--+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5C则：各支三路电三流分三别为三：设：结点三电流三方程三：A点：B点：将各三支路三电流三代入A、B两结三点电三流方三程，然后三整理三得：其中三未知三数仅三有：VA、VB两个三。结点三电位三法列三方程三的规三律以A结点为例三：方程三左边：未知三结点三的电三位乘三上聚三集在三该结三点上所有三支路三电导三的总三和（称自电三导）减三去相三邻结三点的三电位三乘以三与未三知结三点共有三支路三上的三电导（称互电三导）。R1R2+--+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5CAB方程三右边：A结点的三电激三（电三源）三流之三和（流入三为正三，流三出为三负）。按以三上规三律列三写B结点三方程三：R1R2+--+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5CAB应用三举例三（1）I1E1E3R1R4R3R2I4I3I2AB电路三中只三含两三个结点三时，三仅剩三一个三未知三数。VB=0V设:则：I1I4求设：电路三中含三恒流三源的三情况三：与恒三流源三串联的电三阻不三在自电三导中三出现三。则：BR1I2I1E1IsR2ARS?应用三举例三（2）正确：R1I2I1E1IsR2ABRS结点三电位三法求三解步三骤：（1）指三定参三考结三点。（2）列三出结三点电三位方三程（自三导为正，互三导为负）。（3）电三流源三流入三节点三为正，流三出为负。（4）根三据欧三姆定三律，三求出三个支三路电三流。在多三个电三源同三时作三用的线性三电路(电路三参数三不随三电压三、电三流的三变化三而改三变)中，三任何三支路三的电三流或三任意三两点三间的三电压三，都三是各个三电源三单独三作用三时所得三结果三的代数三和。+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_原电路I2''R1I1''R2ABE2I3''R3+_E2单独作用概念:+_AE1BI2'R1I1'R2I3'R3E1单独作用2-三6叠加三原理证明：BR1E1R2AE2I3R3+_+_（以I3为例）I2'I1'AI2''I1''+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_E1+B_R1R2I3'R3R1R2ABE2I3''R3+_令：I3'I3''令：ABR1E1R2E2I3R3+_+_其中:例+-10I4A20V1010用叠三加原三理求三：I=三?I'=2AI"=三-1AI三=三I'三+三I"三=1A+10I´4A1010+-10I"20V1010解：将电三路分三解后三求解应用三叠加三定理三要注三意的三问题1.叠加三定理只适三用于三线性三电路（电三路参三数不三随电三压、电流三的变三化而三改变三）。分解电路时只需保留一个电源，其余电源“除源”：即将恒压源短路，即令E=0；恒流源开路，即令Is=0。电路的其余结构和参数不变，3.解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和。=+4.叠加三原理三只能三用于三电压三或电三流的三计算三，不能三用来求功三率。如三：5.运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分电路的电源个数可能不止一个。设：则：I3R3=+名词三解释：无源三二端三网络：二端三网络三中没三有电三源有源三二端三网络：二端三网络三中含三有电三源二端三网络三：若一三个电三路只三通过三两个三输出三端与三外电三路相联三，则三该电三路称三为“二端三网络”。（Tw三o-三te三rm三in三al三s三=三On三e三po三rt）ABAB2-三7戴维宁定三理与诺三顿定理（等三效电三源定三理）等效三电源三定理的概三念有源三二端三网络用电三源模三型替三代，便三为等三效电源三定理三。有源二端网络用电压源模型替代-----戴维宁定理有源二端网络用电流源模型替代----诺顿定理有源二端网络R注意三：“等效”是指三对端三口外三等效概念：有源二端网络用电压源模型等效。

(一)戴维三宁定三理RO+_RE等效三电压三源的内阻三（R0）等于三有源三二端三网络除源后相三应的三无源三二端三网络三的等三效电三阻。三（除源：电三压源三短路三，电三流源三断路三）等效三电压三源的电动三势（E）等于三有源三二端网络三的开三路电三压U0；有源二端三网络R有源二端网络AB相应的无源二端网络ABABER0+_RAB例1：已知三：R1=2三0、R2=3三0三R3=3三0三、R4=2三0三E=1三0V求：三当R5=1三0三时，I5=?R1R3+_R2R4R5EI5R5I5R1R3+_R2R4E等效三电路有源二端网络第一三步：三求开三端电三压U0第二三步：三求输三入电三阻R0U0R1R3+_R2R4EABCDCR0R1R3R2R4ABD=2030+3020=24+_ER0R5I5等效电路R5I5R1R3+_R2R4E第三三步：三求未三知电三流I5+_ER0R5I5E

=U0

=2VR0=24时例2三：求：U=?4450533AB1ARL+_8V_+10三VCDEU第一三步：三求开三端电三压U0。_+4450AB+_8V10三VCDEU01A5此值是所求结果吗？第二三步：求输三入电三阻R0。R044505AB1A+_8V_+10三VCDEU044505+_ER0579V33Ｕ等效三电路4450533AB1ARL+_8V+10VCDEU第三三步：三求解三未知三电压Ｕ+_ER0579V33Ｕ有源二端网络AB概念：有源二端网络用电流源模型等效。

=ABIsR0等效三电流三源Is为有源二端三网络三输出三端的短路三电流等效电阻仍为相应除源二端网络的等效电阻R0(二)诺顿三定理例：R5I5R1R3+_R2R4E等效三电路有源二端网络R1R3+_R2R4R5EI5已知三：R1=2三0、R2=3三0三R3=3三0三、R4=2三0三E=1三0V求：三当R5=1三0三时，I5=?第一步：三求输三入电三阻R0。CR0R1R3R2R4ABDR5I5R1R3+_R2R4ER1=20,

R2=30R3=30,R4=20E=10V已知：第二三步：三求短三路电三流IsVA=VBI0=0三?R1//R3R2//R4+-EA、BCD有源三二端三网络DR1R3+_R2R4EACBR5IsR1=20、

R2=30R3=30、R4=20

E=10V已知：BCIsDR3_R2R4EAR1+I1I2AIIIs083.021=-=R5I5R1R3+_R2R4EI5ABIs240.083AR510R0等效三电路第三三步：三求解三未知三电流I5。I5ABIs240.三08三3AR510R0(三)等效三电源三定理三中等三效电三阻的三求解三方法求简三单二三端网三络的三等效三内阻三时，三用串三、并三联的三方法三即可三求出三。如三前例三：CR0R1R3R2R4ABD串/并联三方法?不能三用简三单三串/并联方法三求三解，怎么三办？求某三些二三端网三络的三等效三内阻三时，三用串三、并三联的三方法三则不三行。三如下三图：AR0CR1R3R2R4BDR5方法（1）:求三开端三电压U0与短路电流Is开路三、短三路法有源网络U0有源网络Is+-ROEIs=EROU0=E+-ROE等效内阻U0EIs=ERO=RO负载三电阻三法加负三载电三阻RL测负三载电三压UL方法三（2）:RLUL有源网络U0有源网络测开三路电三压U0加压三求流三法方法（3）:无源网络IU有源网络则：求电流I步骤：有源网络无源网络外加电压UUIR1R2R0+-R1R2+-E1E2加压求流加压三求流三法举三例电路三分析三方法三共讲三了以三下几三种：两种三电源三等效三互换支路三电流三法结点三电压三法叠加三原理等效三电源三定理戴维三宁定三理诺顿三定理

总结每种方法各有什么特点？适用于什么情况？电路三分析三方法三小结:例++-+-E3E1E2-R1RRRI1I2I3I4I5I6以下电路用什么方法求解最方便？提示：直接用基氏定律比较方便。I4

I5

I1

I6

I2

I3

电源非独三立源（受三控源三）独立三源电压三源电流三源2.三8受控三源电三路的三分析ibicECB受控三源举三例ibic=

ibrbe独立三源和三非独三立源三的异三同相同三点：两者三性质三都属三电源三，均三可向三电路提供三电压三或电三流。不同三点：独立三电源三的电三动势三或电三流是三由非电能量提供三的，三其大三小、三方向三和电三路中的三电压三、电三流无三关；受控三源的三电动三势或三输出三电流三，受三电路中三某个三电压三或电三流的三控制三。它不能独三立存三在，其大三小、三方向三由控三制量决三定。受控三源分三类U1压控电压源+-+-E压控电流源U1I2流控电流源I2I1I1+-流控电压源+-EVC三VSVC三CSCC三VSCC三CS受控三源电三路的三分析三计算电路的基本定理和各种分析计算方法仍可使用，只是在列方程时必须增加一个受控源关系式。一般原则：例求：I1、I2ED=0.4UAB电路参数如图所示则：++-_Es20VR1R3R22A221IsABI1I2ED设VB

=0根据结点电位法解：解得：++-_Es20VR1R3R22A221IsABI1I2ED受控三源电三路分三析计三算-要点三（1）在用三叠加三原理三求解三受控三源电三路时三，只三应分三别考三虑独三立源三的作三用；三而受三控源三仅作三一般三电路三参数三处理三（不能三除源）。ED

=0.4UAB例++-_EsIsEDABR1R3R2Es(1)Es

单独作用++--R1R2ABED=0.4UABI1'I2'++-_Es20三VR1R3R22A221IsABI1I2ED(２)Is

单独作用+-R1R2ABED=0.4UABI1''I2''Is根据叠加定理ED=0.三4UAB解得代入数据得：Es(1三)Es单独三作用++--R1R2ABED=0.三4UABI1'I2'结点电压法：(２)Is单独三作用+-R1R2ABED=0.三4UABI1''I2''Is（3）最三后结三果：+-R1R2ABIsI2''I1''Es++--R1R2ABED=0三.4UABI1'I2'ED=0三.4UAB受控三源电三路分三析计三算-要点三（2）可以三用两三种电三源互三换、三等效三电源三定理三等方三法，三简化三受控三源电三路。但简三化时三注意三不能三把控制三量化简三掉。否则三会留三下一三个没三有控三制量三的受三控源三电路三，使三电路三无法三求解三。6R3412+_E9VR1R2R5IDI1已知:求:I1两种三电源三互换6412+_E9VR1R2R5IDI1例64+_ED12+_E9VR1R2I1616+_E9VR1R2ID’I16+_ED12+_E9VR1R2I14ID'6+_E9VR1I