无筋砌体结构构件的承载力和构造

第五章无筋砌体结构构件的

承载力和构造第一节受压构件第二节砌体局部受压第三节轴心受拉、受弯和受剪构件第四节一般构造要求第五节防止或减轻墙体开裂的主要措施1第一节受压构件1.1高厚比验算1.2

无筋砌体受压承载力-单向偏心受压构件1.3

无筋砌体受压承载力-双向偏心受压构件21.1

高厚比验算高厚比验算目的：①

保证墙柱构件在施工阶段和使用期间稳定性的一项重要构造措施；（防止施工偏差、施工阶段和使用期间的偶然撞击和振动使墙柱丧失稳定）②为墙、柱承载力计算确定计算参数；验算对象：

①承重的柱②无壁柱墙③带壁柱墙④带构造柱墙⑤自承重墙（非承重墙）无筋砌体适用范围：

墙、柱等受压构件

（其承载力与截面尺寸、砌体强度、高厚比有关）31.1

高厚比验算(1)砂浆强度等级(2)砌体类型(3)墙、柱支承条件(4)砌体截面形式(5)横墙间距(6)构件的重要性

一、影响墙、柱高厚比的因素41.1

高厚比验算表5-1墙、柱的允许高厚比二．无壁柱墙或矩形截面柱高厚比验算式中Ho——墙、柱的计算高度；

h——墙厚或矩形柱与H0相对应的边长；

[β]——墙、柱的允许高厚比，按表5-1取用；注：1.毛石墙、柱允许高厚比应按表中数值降低20%；2.组合砖砌体构件的允许高厚比，可按表中数值提高20%，但不得大于28；3.验算施工阶段砂浆尚未硬化的新砌砌体高厚比时，墙的允许高厚比取14，柱取11。砂浆强度等级墙柱M2.52215M5.02416M7.5261751.1

高厚比验算墙柱的计算高度H0

计算高度的确定条件

①墙柱端部约束支承情况②墙柱高度、截面尺寸及位置计算高度的确定

①构件高度H的确定：房屋底层为楼顶面到基础顶面或刚性室外地面以下500mm；

其他层为楼板或其他水平支点间的距离；

无壁柱的山墙取层高加山墙尖高度的1/2；

带壁柱山墙可取壁柱处的山墙高度。②墙柱受压构件计算高度的确定61.1

高厚比验算房屋类别柱带壁柱墙或周边拉结墙排架方向垂直排架方向S>2H2H≥3S>HS≤H有吊车的

单层房屋变截面柱上段弹性方案2.5Hu1.25Hu2.5Hu刚性、刚弹性方案2.0Hu1.25Hu2.0Hu变截面柱下段1.0Hl0.8Hl1.0Hl无吊车的单

层和多层房屋单跨弹性方案1.5H1.0H1.5H刚弹性方案1.2H1.0H1.2H多跨弹性方案1.25H1.0H1.25H刚弹性方案1.10H1.0H1.1H刚性方案1.0H1.0H1.0H0.4S+0.2H0.6S注：1.表中Hu为变截面柱的上段高度，Hl为变截面的下段高度；

2.上端为自由端的构件，H0=2H;

3.无柱间支撑的独立砖柱在垂直排架方向的H0应按表中数值乘以1.25后采用；

4.S为房屋横墙间距；

5.自承重墙的计算高度应根据周边支承或拉结条件确定。71.1

高厚比验算μ1——自承重墙允许高厚比的修正系数，可根据墙的厚度h按规定采用：

当h=240mm时，μ1=1.2；

当h=90mm时，μ1=1.5；

当240mm>h>90mm时，μ1可按插入法取值。μ2——有门窗洞口墙允许高厚比的修正系数。μ2可按下式计算：

当算得的μ2值小于0.7时，应取μ2=0.7；当洞口高度等于或小于墙高的1/5时，可取μ2=1.0。

bs——

在宽度S范围内的门窗洞口总宽度

S——相邻窗间墙之间或壁柱之间的距离。81.1

高厚比验算1、当与墙连接的相邻两横墙间的距离时，墙的高度不受高厚比的限制2、由于墙中设钢筋混凝土构造柱可以提高墙体在使用阶段的稳定性和刚度，故验算构造柱墙的高厚比时，其允许高厚比可乘以提高系数μc：式中：γ

-砌体种类系数，细料石γ=

0，混凝土砌块γ=

1.0，其他砌体γ=1.5；

bc-构造柱沿墙长度方向的宽度；

l-构造柱的间距；

当bc/l>0.25时，取bc/l

=0.25；bc/l<0.05时，取bc/l=0注意：91.1

高厚比验算三、带壁柱墙（T形和十字形等截面）高厚比按下式计算：式中hT-带壁柱墙截面的折算厚度，hT＝3.5i；

i-带壁柱墙截面的回转半径，i＝I、A-带壁柱墙截面的惯性矩和面积。注意：验算整片墙时，确定计算高度H0，墙长s应取相邻横墙间的距离。验算壁柱间墙时，不论房屋结构属何种静力计算方案，壁柱间墙计算高度H0一律按附录5.3中刚性方案一栏取用。计算截面回转半径i

时，带壁柱墙截面的翼缘宽度bf

(包括承载力计算中确定截面面积A时)，应按下列规定确定：对多层房屋：当有门窗洞口时，取窗间墙宽度；当无门窗洞口时，每侧翼缘各取壁柱高度的1/3对单层房屋：可取壁柱宽加2/3墙高，但不大于窗间墙宽度和相邻壁柱间距离。10[例5-1]

某混合结构房屋的顶层山墙高度为4.1m(取山墙顶和檐口的平均高度)，山墙为用Mb7.5砌块砌筑砂浆砌筑的单排孔混凝土小型空心砌块墙，厚190mm，长8.4m。试验算其高厚比：(1)不开门窗洞口时；(2)开有三个1.2m宽的窗洞口时。[解]S=8400>2H=2×4100=8200mm查表5-1H0=1.0H=4100mm查表5-2[β]=26(1)不开门窗洞口满足要求。

满足要求。(2)有门窗洞口11[例5-2][例5-2]某单跨房屋墙的壁柱间距为4m，中间开有宽为1.8m的窗，壁柱高度(从基础顶面开始计算)5.5m，房屋属刚弹性方案。试验算带壁柱墙的高厚比(砂浆强度等级M2.5)。[解]带壁柱墙的截面用窗间墙截面验算，如图5-3所示。A=240×2200+370×250=620500mm2y2=(240+250)-156.5=333.5mmhT=3.5i=3.5×111.7=391mm12[例5-2]墙上开有门窗满足要求。(2)确定计算高度查表5-1得H0=1.2H=1.2×5500=6600mm(3)整片墙高厚比验算查表5-2得[β]=22(4)壁柱间墙高厚比验算S=4000<H=5500(mm)查表5-1H0=0.6S=0.6×4000=2400mm满足要求。13[例5-3]-1[例5-3]某办公楼平面布置如图5-4，采用钢筋混凝土楼盖，为刚性方案房屋。纵向墙均为240mm厚，砂浆为M5，底层墙高4.6m(算至基础顶面)。隔墙厚120mm，砂浆M2.5，高3.6m。试验算各种墙的高厚比。[解]横墙间距S=4×4=16m，承重墙h=240mm，[β]=24；非承重墙h=l20mm。(1)纵墙高厚比验算横墙间距S>2H，查表5-1，H0=1.0H=4.6m壁柱间距S=4m，且bs=2m满足要求。14[例5-3]-3(2)横墙高厚比验算壁柱间距S=6m，2H>S>HH0=0.4S+0.2H=0.4×6000+0.2×4600=3320mm满足要求。(3)隔墙高厚比验算因隔墙上端砌筑时一般只能用斜放立砖顶住楼板，应按顶端为不动铰支座考虑，两侧与纵横拉结不好，按两侧无拉结考虑。则取其计算高度为H0=1.0H=6m。隔墙是非承重墙，满足要求。15高厚比验算-例1-1[例5-4]

某教学楼平面布置如图,外纵墙厚370mm，内纵墙及横墙厚240mm，底层墙高4.50m（至基础顶面）。隔断墙采用120mm厚，墙高3.50m。砂浆均为M2.5。该楼采用钢筋混凝土楼盖，试验算各种墙体的高厚比。16高厚比验算-例1-217高厚比验算-例1-318高厚三比验三算-例1-三419高厚三比验三算-例2-三1[例5-三5]同例5-三3，设三该单三层单三跨无三吊车三厂房三屋面三采用三预制三装配三式混三凝土三楼板三，总三长度三为42三m，其间三无横三墙，三壁柱三间距6.三0m，窗洞三宽2.三4m，墙顶三标高5.三5m，窗间三墙截三面尺三寸如前三图5-三9所示，试三验算三带壁三柱纵三墙的三高厚三比。[解]根据三题意三，由三屋盖三类型三和横三墙间三距S＝42三m可确三定厂三房为三刚弹三性方三案的房三屋。1．已三知的三计算三参数20高厚三比验三算-例2-三2211.三2无筋三砌体三受压三承载三力-单向三偏心三受压三构件短柱三在偏三心荷三载作三用下一.偏心三受压三短柱三（β≤3）短柱三是指三其抗三压承三载力三仅与三截面三尺寸三和材三料强三度有三关的三柱。砖砌三体短三柱轴三心受三压砖砌三体受三压短三柱的三试验三研究试验三结果三的分三析：①三截面三的压三应力三图形三呈曲三线分三布；三②三随三水平三裂缝三的发三展受三压面三积逐三渐减三小，三压力三合力三偏心三距也三逐渐三减小三③三局三部受三压面三积上三的砌三体抗三压强三度一三般有三所提三高·221.三2无筋三砌体三受压三承载三力-单向三偏心三受压三构件式中三，h——矩形三截面三在轴三向力三偏心三受压三方向三的边三长单向三偏心三受压三短柱三承载三力计三算公三式N≤φf三A式中三，N——轴心三压力三设计三值；φ——短柱三偏心三受压三承载三力影三响系三数；f——砌体三抗压三强度三设计三值。式中e-轴向三力偏三心距i-截面三的回三转半三径对于三矩形三截面三墙、三柱采用三短柱三偏心三影响三系数φ(<三1.三0)综合三反映三单向三偏心三受压三的影三响231.三2无筋三砌体三受压三承载三力-单向三偏心三受压三构件二.偏心三受压三长柱三（β>3三.0）1、长三细比三对轴三心受三压构三件承三载力三的影三响砌体三材料三非匀三质性三、构三件尺三寸偏三差、三轴三心压三力实三际作三用位三置的三偏差↓偶然三偏心↓构件三纵向三弯曲三侧向三变形↓附加三弯矩↓截面三抗压三承载三力降三低241.三2无筋三砌体三受压三承载三力-单向三偏心三受压三构件2、偏三心受三压长三柱影三响系三数轴心三受压三长柱三影响三系数（e=三0）--三--三--三--三--三(1三)--三--三--三--三--三(2三)(2三)式代三入（1）偏心三受压三长柱三影响三系数偏心三受压三长柱三影响三系数三（矩三形截三面）251.三2无筋三砌体三受压三承载三力-单向三偏心三受压三构件砂浆强度等级α不小于M50.0015M2.50.00200.0093、轴三心受三压纵三向弯三曲的三影响三采用三轴心三受压三稳定三系数φ0（长三柱需三考虑三）式中三，α-与砂三浆强三度等三级有三关的三系数三，注意三：1.三φ-f(β，e/h，砂三浆强三度)为方三便计三算，《规范》给出三了影三响系三数φ的计算表三格；2.三T形和三十字三形截三面应三以折三算厚三度hT取代h，hT=3.三5i。3.为保三证计三算可三靠，《规范》要求三控制三偏心三距，三规定e≤0三.6y，其中y为截三面重三心到三轴向三力所三在偏三心方三向截三面边三缘的三距离三。261.三2无筋三砌体三受压三承载三力-单向三偏心三受压三构件4.高厚三比β的修三正系三数考虑三不同三砌体三种类三受附三加偏三心距三影响三程度三的不三同，三对不同块三体材三料的三砌体三，应三在计三算中三对高三厚比三值β乘以三修正三系数：高厚三比修三正系三数三表砌体材料类别烧结普通砖、烧结多孔砖1.0混凝土及轻骨料混凝土砌块1.1蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖、细料石、半细料石1.2粗料石、毛石1.5灌孔混凝土砌块1.0271.三2无筋三砌体三受压三承载三力-单向三偏心三受压三构件三、三砖砌三体受三压构三件的三承载三力计三算公三式：N≤Nu＝φf三A式中N—三—荷载三设计三值产三生的三轴向三力；Nu——砖砌三体截三面的三抗压三承载三力；φ—三—高厚三比β和轴三向力三的偏三心距e对受三压构三件承三载力三的影三响系三数，A—三—砖砌三体截三面面三积，三按毛三截面三计算；f三——砌体三抗压三强度三设计三值，三按附三录5.三1a确定。2、规定e≤0三.6y，其中三，y为截三面重三心到三轴向三力所三在偏三心方三向截三面边三缘的三距三离。三并且《规范》规定三轴向三力的三偏心三距e按内三力设三计值三计算三。3、在三初步三设计三估算三中，三如果三遇到e＞0.三6y的情三况，三应该三修改三构件三截面三。注意三：1、对三于矩三形截三面构三件，三若轴三向力三偏心三方向三的截三面边三长大三于另三一边三长时三，除三了按三单向三偏心三受压三（指三只在三矩形三截面三一个三方向三上存三在偏三心距三；还三应对三较小三边长三按轴三心受三压计三算承三载力三）。28[例5-三4][例5-三4]一承三受轴三心压三力砖三柱的三截面三尺寸三为37三0m三m×三49三0m三m，采用MU三10烧结三普通三砖、M2三.5混合三砂浆三砌筑三，荷三载设三计值(其中三仅有三一个三活荷三载)在柱三顶产三生的三轴向三力14三0k三N，柱的三计算三高度三取其三实际三高度3.三5m。试验三算该三柱承三载力三。[解]砖柱三自重1.三2×三18三×0三.3三7×三0.三49三×3三.5三=1三3.三7k三N柱底三截面三的轴三心压三力N三=三13三.7三+1三40三=1三53三.7三kN高厚三比β=三35三00三/3三70三=9三.4三6<三[β三]=三15，查表5-三4，φ=三0三.8三46查得f=三1.三29三N/三mm2因柱三截面三面积A=三0.三37三×0三.4三9=三0.三18三1<三0.三3m2，应考三虑强三度调三整系三数γa=0三.7三+A三=0三.7三+0三.1三81三=0三.8三81Nu=φγafA=0三.8三46三×0三.8三81三×1三.2三9×三18三10三00三=三17三4k三N>三15三3.三7k三N满足三要求。29[例5-三5][例5-三5]一矩三形截三面单三向偏三心受三压柱三的截三面尺三寸b×三h=三49三0m三m×三62三0m三m，计算高三度5m，承受三轴力三和弯三矩设三计值N=三16三0k三N，M=三18三kN三×m，弯矩三沿截三面长边方三向。三用MU三10烧结三多孔三砖及M2三.5混合三砂浆三砌筑(f三=三1.三29三N三/m三m2)。试三验算柱三的承三载力三。[解](1三)验算三柱长三边方三向承三载力查表5-三2，[β三]=三1530[例5-三5]三-续查表5-三4，φ=三0.三51A=三49三0×三62三0=三0.三30三4m2>0三.3三m2γa=1三.0。Nu=φf三A=0三.5三1×三1.三29三×0三.3三04三×1三06=2三00三kN三>1三60三kN满足三要求。(2三)验算三柱短三边方三向承三载力由于三轴向三力偏三心方三向的三截面三边长三为长三边，三故应三对短三边方三向按三轴心三受压三进行三承载三力验三算。查表5-三4，φ=三0.三82三5，e=三0Nu=φf三A=0三.8三25三×1三.2三9×三0.三30三4×三106=3三23三.5三kN三>1三60三kN满足三要求三。31[例5-三6][例三5-三6]三截面三尺寸三为1三20三0m三m×三19三0m三m的三窗间三墙用三MU三10三单排三孔混三凝土三砌块三与M三b7三.5三砌块三砂浆三砌筑三(f三=2三.5三0N三/m三m2)，三灌孔三混凝三土强三度等三级C三b2三0三(fc=9三.6三N/三mm2)，三混凝三土砌三块孔三洞率δ=3三5%三，砌三体灌三孔率ρ=3三3%三。墙三的计三算高三度4三.2三m，三承受三轴向三力设三计值三14三3k三N，三在截三面厚三度方三向的三偏心三距e三=4三0m三m。三试验三算该三窗间三墙的三承载三力。32[例5-三6]查表5-三3，φ=0三.2三63灌孔三混凝三土面三积和三砌体三毛面三积的三比值α＝δρ=0三.3三5×三0.三33三=0三.1三16灌孔三砌体三的抗三压强三度设三计值fg＝f＋0.三6αfc＝2.三50三+0三.6三×0三.1三16三×9三.6三=3三.1三7N三/m三m2<2f＝5.三0N三/m三m2截面三面积A=三1.三2×三0.三19三=0三.2三28三m2<0三.3三m2，应考三虑强三度调三整系三数γa=0三.7三+A三=0三.7三+0三.2三28三=0三.9三28φγafgA=三0.三26三3×三0.三92三8×三3.三16三×2三28三00三0=三17三5.三8k三N>三14三3k三N满足三要求三。[解]e=三40三<0三.6三y=三0.三6×三19三0/三2=三57三mm三，33[例5-三7][例5-三7]房屋三柱距4m，带三壁柱三窗间三墙尺三寸如三图5-三8。计三算高三度H0=6三.5三m，用MU三10烧结三多孔三砖及M5混合三砂浆三砌筑(f=1.三48三N三/m三m2)，由荷三载产生的轴三向力三设计三值N三=2三80三kN，偏三心距e=三12三0m三m，荷三载偏向三截面翼缘。试三验算三壁柱三墙的三承载三力。34[例5-三7]hT=3三.5i=3三.5三×1三62三=三56三7m三m[解](1三)求折三算厚三度A=三2×三0.三24三+0三.4三9×三0.三38三=0三.6三66三>0三.3三m235[例5-三7]φ也可三查表5-三3得到三。Nu=φfA=三0.三42三×1三.4三8×三66三60三00三=三41三4k三N>三28三0k三N满足三要求三。(2)受压三承载三力计三算e三=三12三0三<三0.三6y1=三0.三6×三20三7=三12三4m三m[三β三]=三24，μ1=三1.三0，μ2=1三-0三.4三bs/S三=三1-三(0三.4三×2三)/三4三=三0.三8μ1μ2[β三]=三1三.0三×0三.8三×2三4=三19三.236受压三例题-3三-137受压三例题-3三-238受压三例题-3三-3391.三3无筋三砌体三受压三承载三力-双向三偏心三受压三构件1、试三验研三究《规范》建议三采用附加三偏心三距法计算三双向三偏心三受压三构件三承载三力：式中三，eb、eh——轴向三力在三截面三重心x轴、y轴方三向的三偏心三距，eb、eh应分三别小三于0.三5x、0.三5y；x、y——自截三面重三心沿x轴、y轴至三轴向三力所三在偏三心方三向截三面边三缘的距离；eib、eih——轴向三力在三截面三重心x轴、y轴方三向的三附加三偏心三距；注意三：1、试验三表明三，当三偏心三距eb>0三.3b和eh>0三.3h时，三随着三荷载三的增三加，三砌体三内水三平裂缝和三竖向三裂缝三几乎三同时三发生三，甚三至水三平裂三缝早三于竖三向裂三缝出三现，三因而三设计三双向三偏心三受压三构件三时，三规定三偏心三距限三值为eb≤0三.5x和eh≤0三.5y。2、当三偏心三距较三大时三，可三采取三设置三缺口三垫块三等方三法以三减少三压力三偏心三距。3、当三一个三方向三的偏三心率三不大三于另三一方三向偏三心率三的5%时，三可简三化按三另一三方向三的单三向偏三心受三压(eh/h)计算三；401.三3无筋三砌体三受压三承载三力-双向三偏心三受压三构件2、双三向偏三心受三压短三柱承三载力三计算三公式N≤φfA式中，N——轴心三压力三设计三值；φ—三—高厚三比β和轴三向力三的偏三心距e对受三压构三件承三载力三的影响三系数三。短三