材料力学教学课件幻灯片五

返回总目录第2章

杆件的拉伸与压缩提要：轴向拉压是构件的基本受力形式之一，要对其进行分析，首先需要计算内力，在本章介绍了计算内力的基本方法——截面法。为了判断材料是否会发生破坏，还必须了解内力在截面上的分布状况，即应力。由试验观察得到的现象做出平面假设，进而得出横截面上的正应力计算公式。根据有些构件受轴力作用后破坏形式是沿斜截面断裂，进一步讨论斜截面上的应力计算公式。为了保证构件的安全工作，需要满足强度条件，根据强度条件可以进行强度校核，也可以选择截面尺寸或者计算容许荷载。本章还研究了轴向拉压杆的变形计算，一个目的是分析拉压杆的刚度问题，另一个目的就是为解决超静定问题做准备，因为超静定结构必须借助于结构的变形协调关系所建立的补充方程，才能求出全部未知力。在超静定问题中还介绍了温度应力和装配应力的概念及计算。不同的材料具有不同的力学性能，本章介绍了塑性材料和脆性材料的典型代表低碳钢和铸铁在拉伸和压缩时的力学性能。2.1轴向拉伸和压缩的概念在实际工程中，承受轴向拉伸或压缩的构件是相当多的，例如起吊重物的钢索、桁架中的拉杆和压杆、悬索桥中的拉杆等，这类杆件共同的受力特点是：外力或外力合力的作用线与杆轴线重合；共同的变形特点是：杆件沿着杆轴方向伸长或缩短。这种变形形式就称为轴向拉伸或压缩，这类构件称为拉杆或压杆。本章只研究直杆的拉伸与压缩。可将这类杆件的形状和受力情况进行简化，得到如图所示的受力与变形的示意图，图中的实线为受力前的形状，虚线则表示变形后的形状。图2.1轴向拉压杆件变形示意图

2.2拉(压)杆的内力计算一.轴力的概念为了进行拉(压)杆的强度计算，必须首先研究杆件横截面上的内力，然后分析横截面上的应力。下面讨论杆件横截面上内力的计算。图2.2轴向拉压杆横截面的内力2.2拉(压)杆的内力计算取一直杆，在它两端施加一对大小相等、方向相反、作用线与直杆轴线相重合的外力，使其产生轴向拉伸变形，如图2.2(a)所示。为了显示拉杆横截面上的内力，取横截面把拉杆分成两段。杆件横截面上的内力是一个分布力系，其合力为，如图2.2(b)和2.2(c)所示。由于外力的作用线与杆轴线相重合，所以的作用线也与杆轴线相重合，故称为轴力(axialforce)。由左段的静力平衡条件有：，得。为了使左右两段同一横截面上的轴力具有相同的正负号，对轴力的符号作如下规定：使杆件产生纵向伸长的轴力为正，称为拉力(tension)；使杆件产生纵向缩短的轴力为负，称为压力(compression)。不难理解，拉力的方向是离开截面的，压力的方向是指向截面的。2.2拉(压)杆的内力计算二.用截面法求轴力在上面分析轴力的过程中所采用的方法就是在中已经介绍的截面法(sectionmethod)，它是求内力的一般方法，也是材料力学中的基本方法之一。用截面法求轴向拉(压)杆轴力的基本步骤是：(1)在需要求内力的截面处，假想地用横截面将杆件截开为两部分。(2)任取一部分为研究对象，画出其受力图，注意，要将另一部分对其的作用力(轴力)加到该研究对象的受力图中。(3)利用平衡条件建立平衡方程，求出截面内力即轴力。为了便于由计算结果直接判断内力的实际指向，无论截面上实际内力指向如何，一律先设为正方向，即未知轴力均设为拉力。求出来的结果如果是正值，说明实际指向与所设方向相同，即为拉力；如果求出来的结果是负值，说明实际指向与所设方向相反，即为压力。2.2拉(压)杆的内力计算三.轴力图多次利用截面法，可以求出所有横截面上的轴力，轴力沿杆轴的分布可以用图形描述。一般以与杆件轴线平行的坐标轴表示各横截面的位置，以垂直于该坐标轴的方向表示相应的内力值，这样做出的图形称为轴力图(axialforcediagram)，也称为图。轴力图能够简洁地了表示杆件各横截面的轴力大小及方向，它是进行应力、变形、强度、刚度等计算的依据。轴力图的绘制方法：选取一坐标系，其横坐标表示横截面的位置，纵坐标表示相应横截面的轴力，然后根据各段内的轴力的大小与符号，就可绘出表示杆件轴力与截面位置关系的图线，即所谓轴力图。这样从轴力图上不但可以看出各段轴力的大小，而且还可以根据正负号看出各段的变形是拉伸还是压缩。2.2拉(压)杆的内力计算轴力图【例2.1】一等直杆，其受力情况如图2.3所示，试作其轴力图。

图2.3例2.1图2.2拉(压)杆的内力计算解：一般来说解题首先应搞清问题种类，由该杆的受力特点可知它是轴向拉压杆，其内力是轴力。下面用截面法求内力。如图2.4所示，在AB之间任取一横截面1-1，将杆件分为两部分，取左边部分为研究对象(以右边部分为研究对象也可)，画出该脱离体的受力图，由静力平衡条件列方程由有

得在BC之间任取一横截面2-2，截面将杆件分为两部分，取左边部分为研究对象(以右边部分为研究对象也可)，由静力平衡条件列方程由有

2.2拉(压)杆的内力计算得

在CD之间任取一横截面3-3，截面将杆件分为两部分，取左边部分为研究对象(以右边部分为研究对象也可)，由静力平衡条件列方程由有

得根据AB、BC、CD段内轴力的大小和符号，画出轴力图，如图2.4所示。

2.2拉(压)杆的内力计算图2.4例2.1图注意：画轴力图时一般应与受力图对正，当杆件水平放置或倾斜放置时，正值应画在与杆件轴线平行的横坐标轴的上方或斜上方，而负值则画在下方或斜下方，并且标出正负号。当杆件竖直放置时，正负值可分别画在不同侧并标出正负号；轴力图上可以适当地画一些纵标线，纵标线必须垂直于坐标轴；旁边应标明内力图的名称。熟练以后可以不必画各隔离体的受力图。2.3横截面及斜截面上的应力一.横截面上的应力横截面是垂直于杆轴线的截面，前面已经介绍了如何求杆件的轴力，但是仅知道杆件横截面上的轴力，并不能立即判断杆在外力作用下是否会因强度不足而破坏。例如，两根材料相同而粗细不同的直杆，受到同样大小的拉力作用，两杆横截面上的轴力也相同，随着拉力逐渐增大，细杆必定先被拉断。这说明杆件强度不仅与轴力大小有关，而且与横截面面积有关，所以必须用横截面上的内力分布集度(即应力)来度量杆件的强度。在拉(压)杆横截面上，与轴力相对应的是正应力，一般用表示。要确定该应力的大小，必须了解它在横截面上的分布规律。一般可通过观察其变形规律，来确定正应力的分布规律。

2.3横截面及斜截面上的应力取一等直杆，在其侧面上面做两条垂直于轴线的横线和，如图2.5(a)所示，在两端施加轴向拉力，观察发现，在杆件变形过程中，和仍保持为直线，且仍然垂直于轴线，只是分别平移到了和(图2.5(a)中虚线)，这一现象是杆件变形的外在反应。根据这一现象，从变形的可能性出发，可以作出假设：原为平面的横截面变形后仍保持为平面，且垂直于轴线，这个假设称为平面假设(planesectionassumption)，该假设意味着杆件变形后任意两个横截面之间所有纵向线段的伸长相等。又由于材料的均质连续性假设，由此推断：横截面上的应力均匀分布，且方向垂直于横截面，即横截面上只有正应力且均匀分布，如图2.5(b)所示(这一推断已被弹性试验证实)。

图2.5平面假设示意图2.3横截面及斜截面上的应力

2.3横截面及斜截面上的应力设杆的横截面面积为，微面积上的内力分布集度为，由静力关系得：得拉杆横截面上正应力的计算公式：式中，为横截面上的正应力，为横截面上的轴力，为横截面面积。公式(2.1)也同样适用于轴向压缩的情况。当为拉力时，为拉应力；当为压力时，为压应力，根据前面关于内力正负号的规定，所以拉应力为正，压应力为负。

(2.1)2.3横截面及斜截面上的应力应该指出：正应力均匀分布的结论只在杆上离外力作用点较远的部分才成立，在荷载作用点附近的截面上有时是不成立的。这是因为在实际构件中，荷载以不同的加载方式施加于构件，这对截面上的应力分布是有影响的。但是，实验研究表明，加载方式的不同，只对作用力附近截面上的应力分布有影响，这个结论称为圣维南(Saint-Venant)原理。根据这一原理，在拉(压)杆中，离外力作用点稍远的横截面上，应力分布便是均匀的了。一般在拉(压)杆的应力计算中直接用公式(2.1)。当杆件受多个外力作用时，通过截面法可求得最大轴力，如果是等截面杆件，利用公式(2.1)就可求出杆内最大正应力；如果是变截面杆件，则一般需要求出每段杆件的轴力，然后利用公式(2.1)分别求出每段杆件上的正应力，再进行比较确定最大正应力。

2.3横截面及斜截面上的应力【例2.2】一变截面圆钢杆，如图2.6(a)所示，已知，，，，，

。试求：(1)各截面上的轴力，并作轴力图。(2)杆的最大正应力。2.3横截面及斜截面上的应力解：(1)求内力并画轴力图。分别取三个横截面I-I、Ⅱ-Ⅱ、Ⅲ-Ⅲ将杆件截开，以右边部分为研究对象，各截面上的轴力分别用、、表示，并设为拉力，各部分的受力图如图2.6(b)所示。由各部分的静力平衡方程可得：图2.6例2.2图其中负号表示轴力与所设方向相反，即为压力。作出轴力图如图2.6(c)所示。2.3横截面及斜截面上的应力(2)求最大正应力。由于该杆为变截面杆，、及三段内不仅内力不同，横截面面积也不同，这就需要分别求出各段横截面上的正应力。利用式(2.1)分别求得、和段内的正应力为由上述结果可见，该钢杆最大正应力发生在段内，大小为2.3横截面及斜截面上的应力

二.斜截面上的应力前面讨论了拉(压)杆横截面上的正应力，但实验表明，有些材料拉(压)杆的破坏发生在斜截面上。为了全面研究杆件的强度，还需要进一步讨论斜截面上的应力。设直杆受到轴向拉力的作用，其横截面面积为，用任意斜截面将杆件假想的切开，设该斜截面的外法线与轴的夹角为，如图2.7(a)所示。设斜截面的面积为，则

2.3赔横围截面及椒斜截面丙上的应潮力设惨为蔽截面启上的馒内力耽，由折左段沈平衡链求得顶为痒，想如图心2.肺7(样b)羊所示遭。仿辣照横者截面尽上应吃力的傅推导童方法粱，可隶知斜璃截面磨上各确点处校应力法均匀萍分布城。用池表毁示其钟上的产应力超，则式中的为横截面上的正应力。将应力分解成沿斜截面法线方向分量和沿斜截面切线方向分量，称为正应力(normalstress)，而称为切应力(shearstress)，如图2.7(c)所示。关于应力的符号规定为：正应力符号规定同前，切应力绕截面顺时针转动时为正，反之为负。的符号规定：由轴逆时针转到外法线方向时为正，反之为负。

2.猪3民横君截面烦及斜轮截面岂上的乖应力由图2殿.7(蜡c)可洁知(2启.2睁)(2.拖3)从式(2.2)、式(2.3)可以看出，和均随角度而改变。当时，达到最大值，其值为，斜截面为垂直于杆轴线的横截面，即最大正应力发生在横截面上；当时，达到最大值，其值为，最大切应力发生在与轴线成角的斜截面上。2.沉3苍横皮截面笼及斜捞截面雄上的挂应力图2.瓜7灿斜截面做的应力以上分杰析结果鉴对于压尝杆也同陆样适用逆。尽管钢在轴湖向拉港(压足)杆勤中最阀大切掌应力计只有冷最大探正应剖力大榨小的积二分坦之一习，但健是如属果材汤料抗屠剪比伯抗拉岁(压脚)能总力要柔弱很屑多，油材料菜就有去可能社由于所切应云力而拒发生惭破坏阁。有拼一个武很好梦的例震子就蒜是铸戴铁在胖受轴扬向压屑力作扩用的猫时候曾，沿脱着4衡5°绸斜截兼面方菊向发到生剪战切破押坏。2.3演横预截面及杜斜截面渡上的应撇力应力集台中的概些念前面肚所介帝绍的蜡应力漏计算素公式峰适用忍于等樱截面枝的直借杆，额对于钳横截少面平厕缓变潜化的怜拉压稻杆按万该公量式计鲁算应财力在播工程栗实际颈中一烈般是烦允许血的；教然而秆在实洽际工晴程中浇某些锡构件眯常有妄切口骆、圆阻孔、杜沟槽妖等几捷何形婆状发林生突乔然改垄变的样情况背。试验此和理严论分洋析表微明，续此时爹横截柔面上野的应袭力不伸再是辈均匀灿分布弊，而喉是在妻局部复范围脑内急猛剧增野大，紫这种痕现象那称为应力盐集中霉(s构tr遮es那s炕co赵nc馆en负tr陶at觉io昌n)胁。图2爷.8饭带窑圆孔续薄板萝的应刃力集财中2.3瓜横蜡截面及冈斜截面慌上的应练力如图2饶.8(司a)所状示的带捆圆孔的承薄板，刘承受轴匆向拉力境的作用粱，由试料验结果孤可知：中在圆孔监附近的沿局部区接域内，庙应力急尸剧增大辫；而在久离这一逢区域稍耳远处，易应力迅你速减小剃而趋于川均匀，捏如图2央.8(妖b)所僵示。2.3室横传截面及富斜截面桂上的应锻力在I兴-I辫截面愧上，爪孔边拨最大鹿应力俯与同香一截峡面上符的平矮均应矩力槐之比剑，用中表示(2.旧4)称为理论应力集中系数(theoreticalstressconcentrationfactor)，它反映了应力集中的程度，是一个大于1的系数。试验和理论分析结果表明：构件的截面尺寸改变越急剧，构件的孔越小，缺口的角越尖，应力集中的程度就越严重。因此，构件上应尽量避免带尖角、小孔或槽，在阶梯形杆的变截面处要用圆弧过渡，并尽量使圆弧半径大一些。2.蛾3折横止截面目及斜立截面婶上的丽应力各种予材料久对应朵力集央中的狱反应榜是不难相同阻的。塑性建材料馆(如象低碳瞒钢)乖具有俯屈服昂阶段欢，当摧孔边勺附近竿的最理大应放力到浙达屈日服极悔限时梯，该川处材顽料首危先屈袜服，夫应力摘暂时竿不再寺增大令，若粱外力朵继续挖增大旺，增萄大的鱼内力筐就由错截面党上尚障未屈闭服的徐材料徐所承敲担，股使截虚面上毁其他香点的铲应力桑相继拍增大猜到屈艰服极探限，赚该截股面上劫的应伴力逐绕渐趋扒于平长均，或如图尘2.钟9所夫示。带因此井，用没塑性肢材料骆制作穷的构梳件，绸在静室荷载撕作用马下可据以不游考虑兽应力膨集中册的影前响。图2.隶9钉塑性材青料的应奔力集中而对忧于脆雅性材酱料制龙成的哈构件敢，情酿况就招不同办了。茶因为万材料谣不存确在屈重服，英当孔割边最门大应裁力的锤值达左到材犹料的世强度音极限竟时，黎该处须首先僻产生拥裂纹贪。所抱以用胖脆性锁材料验制作沙的构德件，杨应力数集中胶将大汁大降狂低构劳件的红承载锈力。拢因此剃，即劳使在灵静载攻荷作维用下摆也应曲考虑反应力提集中游对材挪料承膝载力间的削生弱。不过有挥些脆性想材料内逐部本来凭就很不无均匀，炮存在不溪少孔隙看或缺陷收，例如幸含有大谨量片状箱石墨的去灰铸铁报，其内前部的不薄均匀性随已经造许成了严唇重的应老力集中为，测定义这类材积料的强脾度指标蜻时已经仆包含了挤内部应伤力集中员的影响缸，而由慈构件形肾状引起狐的应力量集中则勒处于次梅要地位号，因此锈对于此猪类材料稳做成的勉构件，蠢由其形武状改变技引起的情应力集夸中就可淡以不再帐考虑了蛙。以上是隆针对静努载作用模下的情荣况，当证构件受脱到冲击景荷载或慌者周期恢性变化讨的荷载妖作用时瓦，不论腐是塑性箭材料还伸是脆性良材料，抗应力集既中对构稍件的强智度都有淹严重的盟影响，煮可能造俱成极大霜危害。2.3威横窑截面及偿斜截面谜上的应肚力2.凡4即胡稼克甩定崭律杆件在齐轴向拉莲伸或压蚀缩时，赠其轴线哪方向的珍尺寸和躺横向尺奴寸将发隐生改变贪。杆件欠沿轴线获方向的愧变形称精为纵向事变形，讽杆件沿南垂直于前轴线方唯向的变俭形称为效横向变严形。设一等优直杆的捏原长为塌，横截立面面积摆为苍，如图日2.1辟0所示殿。在轴准向拉力尚的同作用下冶，杆件葵的长度孕由巴变为妥，其膜纵向伸眨长量为图2.艰10纹轴向肉伸长变津形示意林图称为专绝对捉伸长吼，它拍只反涉映总拥变形刚量，仍无法筒说明英杆的弓变形宿程度船。2.4碍胡剥克件定律将昌除以抖得杆奖件纵仅向正预应变怀为(2爷.5供)(2.6)

当材料应力不超过某一限值(以后将会讲到，这个应力值称为材料的“比例极限”)时，应力与应变成正比，即这就是星胡克定想律(H愉ook瞎el堆aw)蜜，是根周据著名何的英国歉科学家跟Rob刊ert顷Ho幅oke张命名的访。公式挡(2.笨6)中支的是弹句性模量婆，也称不为杨氏鹿模量(姨You拍ng’优sm帜odu植lus仁)，是纱根据另芝一位英置国科学兄家Th幸oma抢sY绿oun堵g命名享的，由必于制是无量本纲量，窃故初的量纲湖与相同打，常用赶单位为易，阿随材周料的不址同而不梅同，对棒于各向使同性材仗料它均很与方向踢无关。斩公式(壁2.5谎)、公胳式(2残.6)齐同样适跃用于轴槐向压缩童的情况贸。2.4腰胡注克饺定律将公策式(简2.颗1)箭和公节式(镇2.聋6)垂代入余公式忙(2竭.5坑)，渣可得五胡克荣定律牺的另错一种棋表达隆式为(2.管7)由该棒式可内以看饱出，芽若杆标长及董外力苍不变抵，娱值越茂大，吨则变怎形桥越小疯，因题此，朽反映晕杆件花抵抗殊拉伸浪(或胖压缩扛)变盲形的手能力乓，称朗为杆层件的辈抗拉悔(抗找压)厕刚度填(a霸xi焰al姐r报ig军id叙it划y)始。公式(估2.7止)也适侄用于轴蹈向压缩丑的情况驻，应用保时为压厕力，是畜负值，届伸长量境算出来疫是负值呼，也就某是杆件运缩短了误。2.由4逮胡遗克油定太律设拉杆悲变形前球的横向退尺寸分武别为所和久，丧变形后无的尺寸装分别为朵和胸(欢图2.凝10)叉，则由试验姥可知，街二横向肥正应变踢相等，朵故(2烂.8骆)试验结沟果表明标，当应炭力不超透过材料驰的比例括极限时俯，横向赤正应变帖与纵向椅正应变刚之比的程绝对值电为一常评数，该炊常数称断为泊松爪比(P钳ois技son纯’s么rat芳io)融，用另来毛表示，樱它是一废个无量漆纲的量尽，可表郑示为(2.脂9)2.醋4菊胡健克保定谱律公式(算2.9凯)、公同式(2侦.10满)同样包适用于脏轴向压揭缩的情竞况。和低弹性模汤量一样程，泊松轧比也是耳材料的坟弹性常屿数，随抖材料的沈不同而常不同，躺由试验毕测定。裳对于绝抗大多数谅各向同侮性材料旱，介于览0～0双.5之省间。几呈种常用逃材料的恢和值，评列于表疲2-1巷中。或(2.浆10)弹性常数钢与合金钢铝合金铜铸铁木(顺纹)200～22070～72100～12080～1608～120.25～0.300.26～0.340.33～0.350.23～0.27—表2-循1旁材料的哑弹性模俩量和泊李松比2.如4僚胡惑克详定景律【例道2.胁3】胞如求图2绩.1阅1(字a)彩所示旦的铅中垂悬块挂的娱等截蹲面直醒杆浮，最其长接度为糟，敞横盗截面币面积围为氧，肿材料鼠的比叮重为荣，弹拆性模拳量为E。试求闹该杆总凤的伸长挥量。解：洽(1母)采计算婶吊杆如的内停力。以吊紧杆轴铅线为衫坐标脾轴，针吊杆衡底部期为原斗点取姑坐标陡系，头则任商一横猪截面城的位车置可怪用勤来拒表示旷。任桑取一粥横截蔽面，舒取下银面部烦分为斤研究烂对象爬(图袖2.构11杠(b醒))绒，得搏杆内必任意蚕横截库面上无的轴临力为2.怎4墨胡愈克扭定蜡律图2拍.1全1鸽例抽2.瓶3图2.旗4徒胡隆克引定搁律(2)抛计算巴吊杆的腊变形。因为杆辫的轴力斤是一变箩量，因乡丰此不能含直接应旗用胡克祖定律来蜡计算变畏形，在业处境截取微缎段肢来研究筑，受力落情况如糕图2.斤11(询c)所胃示。因献极其微聪小，故蛮该微段弱上下两屿面的应剂力可以初认为相偷等，该寨微段的附伸长为则杆纯的总止伸长祝量为2.4在胡浓克佩定律【例2日.4】洽图2详.12忠(a)施所示一棒简易托傍架，尺磨寸如图乎所示，仰杆件的橡横截面挺面积分秋别为玩，碧，两杆曾的弹性姿模量E=20券0GP围a，P=60牌kN，登试求B点的砍位移丢。解：惜(1这)计顶算各宝杆的己内力响，截断冬BC丸和B损D两运杆，抄以结污点B荡为研俩究对贯象，狗设B竟C杆朱的轴屡力为蒸，B粒D杆纲的轴弯力为蜂，如旬图2并.1络2(伞b)渴所示冈。根付据静罩力平亲衡方勿程计缩慧算得2.锣4艘胡净克孔定流律图2侮.1倚2皱例表2.夸4图2.4旬胡个克铺定律(2奋)免计算B点的位山移，由虑公式(抚2.7泡)可求苗出BC杆的灶伸长赚量为BD杆笋的变形隆量为计算出虾的结果含为负值乏，说明仅杆件是辉缩短的需。2.盯4厌胡桑克彻定布律假想部把托裤架从崖结点B拆开，价那么BC杆伸变长变呢形后盼成为醒，BD杆压缩桂变形后诉成，分锦别以C点和D点为拐圆心逢，以CB和DB为半径牲作弧相辽交于B处，宣该点均即为柏托架娱变形谦后B点的位荣置。由垄于是小订变形，故和碧是踏两段极杏短的弧闪，因而阴可分别扒用BC和BD的垂暴线来嘱代替锅，两兄垂线衬的交漂点为碰，针即火为B点的位示移。这独种作图把法称为填“切线较代圆弧靠”法。现用解缩慧析法计璃算位移挣。为了痕清楚起霉见，可缸将多边相形放大费，如图稿2.1惊2(c刷)所示竖。由图朝可知：B点的衡水平位突移和垂片直位移劫分别为2.希4胜胡湖克馆定于律B点的总咱位移为与结构调原尺寸捷相比很棕小的变荒形称为小变形。在小纤变形的熔条件下裁，一般先按结构催的原有虏几何形功状与尺趣寸计算绸支座反质力和内唐力，并倡可以采鼻用上述爷用切线辞代替圆状弧的方烦法确定束位移，美从而大建大简化挖计算。扛在以后炼的学习途中也有纯很多地伙方利用床它来简岸化计算歉。2.陵5处材胞料在查拉伸税压缩杏时的唱力学买性能一.材料层的拉外伸与拢压缩捡试验前面讨盟论拉(愉压)杆败的计算转中曾经产涉及材杠料的一盒些力学册性能，静例如弹剃性模量门、泊松手比等，宝后面将朝要学习烤的强度眉计算中旦还要涉稳及另外辜一些力起学性能如。所谓酒力学性闭能是指周材料在宴外力作士用下表纪现出的继强度和械变形方茧面的特且性。它誓是通过肤各种试洋验测定白得出的标，材料斥的力学六性能和锯加载方拢式、温调度等因扎素有关树。本节舍主要介注绍材料浪在静载躲(缓慢爆加载)浩、常温宇(室温僚)下拉第伸(压枕缩)试猾验的力尿学性能承。常温毅静载脉拉伸灿实验蜡(t疯en堆si优le蚀t脖es睬t)胶是测革定材种料力箩学性粉能的谣基本夏试验顽之一资，在拆国家碰标准涂(《颗金属予材料流室温械拉伸笛试验缴方法崖》，虹GB帜/T旺2灯28永—2及00与2)资中对盖其方阅法和似要求刮有详圈细规拔定。2.苏5苗材抚料在惕拉伸讽压缩吹时的啄力学旨性能对于金景属材料侨，通常迁采用圆重柱形试昨件，其瓶形状如剃图2.牙13所落示，长瓦度为标距(g密ag教e理le偷ng泽th扮)。文标距留一般樱有两箭种，绍即津和台，丽前者叹称为伏短试墓件，谁后者镇称为裂长试慰件，沈式中捞的d榨为试贩件的史直径候。图2辉.1扇3泄金湖属材不料圆肃柱形薯试件低碳庄钢和倚铸铁候是两沟种不不同类袭型的拦材料龟，都钱是工馆程实驶际中关广泛求使用瓣的材雅料，滥它们值的力另学性沸能比朝较典丝式型，徐因此难，以故这两蹈种材咱料为讲代表地来讨畜论其絮力学茅性能然。2.献5愉材编料在匹拉伸辆压缩锹时的呀力学偶性能二.低碳框钢拉碎伸时损的力撇学性盼能低碳摊钢(柄)是婶指含蛛碳量欠在0掩.3耗%以兵下的壁碳素柄钢，殖过去胡俗称权A3龄钢。醋将低顾碳钢积试件鞋两端植装入试验机(Te渗st-棒mac皇hin稿e)上犹，缓慢虚加载，裙使其受芝到拉力慰产生变幻玉形，利额用试验体机的自军动绘图停装置，耐可以画振出试件凡在试验惭过程中竭标距为贼段准的伸长姐和拉力P之间崇的关桑系曲稀线。饱该曲映线的俩横坐可标为策，制纵坐清标为P，称之桌为试件哑的拉伸午图，如屑图2.泻14所催示。图2庸.1惑4可低讽碳钢岩试件申的拉丧伸图2.赵5休材伸料在肠拉伸蜓压缩糠时的刘力学凭性能图2.光15粗低碳并钢拉伸形时的曲冰线图拉伸图牲与试样秒的尺寸拦有关，呆将拉力P除以滚试件稳的原极横截征面面液积A，得到狠横截面扮上的正诵应力债，抽将其作手为纵坐时标；将扎伸长量穿除以标搬距的原腾始长度嘴，香得到应斗变进作为久横坐标王。从而植获得汇曲线下，如图滋2.1座5所示钳，称为应力―应变尽图(s吼tr馆es来s-未st截ra虏in完d捕ia屑gr膀am高)或应力―应变曲士线。2.5胆材旗料在拉剥伸压缩洞时的力盯学性能由低逝碳钢僚的嫩曲莫线可刺见，蕉整个吃拉伸伐过程贩可分沿为下吹述的狗4个沈阶段索。弹性阶刮段锹。当应力嫌小于立点所堂对应的闲应力时滔，如果傍卸去外五力，变附形全部炮消失，杏这种变贵形称为弹性本变形(el己ast岂ic点def响orm捐ati董on)。因副此，馆这一控阶段远称之疮为弹绵性阶系段。拴相应增于帽点盟的应湾力用公表悔示，桶它是冒材料犹只产若生弹倒性变肢形的南最大懂应力痕，故驱称为弹性肌极限(el侨ast酒ic蚂lim曾it)。在孕弹性室阶段登内，致开始肚为一雄斜直熄线催，这廊表示递当应小力小肌于照点相疑应的速应力鸦时，贺应力逼与应莫变成凤正比鼻，即(2恶.1亡1)2.5翁材慢料在拉锈伸压缩基时的力框学性能即符叫合胡材克定劣律，杆由公损式(师2.酱11婆)可钱知，E为斜啊线涛的斜杆率。跨与振点相控应的谅应力躁用耐表示沫，它彻是应榜力与宫应变恰成正即比的榆最大帜应力腾，故锐称之悔为比例极吹限(p烛ro喊po参rt述io糠na奔l法li剧mi炉t)皆。在什曲线串上，甜超过毫点虹后注的废段的食图线毅微弯召，励与潮极盈为接姓近，混因此屑工程腥中对筝弹性统极限迹和比挑例极烫限并蓄不严辫格区哈分。下低碳搞钢的冈比例钩极限块，弹旋性模冶量。当应力文超过弹班性极限朽后，若隐卸去外呢力，材栽料的变撞形只能程部分消仔失，另墙一部分默将残留女下来，装残留下深来的那迫部分变握形称为残余变元形或塑性变榨形。2.5郑材掉料在拉贵伸压缩痛时的力霞学性能(2)类屈服关阶段箱。当应改力达光到点礼的相糖应值司时，明应力权几乎踩不再窝增加挎或在品一微必小范叶围内持波动牛，变宣形却粪继续丢增大意，在鸡曲线钓上出携现一模条近拍似水昂平的牌小锯若齿形谦线段先，这倒种应吓力几浊乎保墨持不严变而脸应变知显著翼增长逆的现敢象，川称为缸屈服部或流压动，香阶段仁称之勒为屈皆服阶杠段。棒在屈心服阶滋段内拖的最衰高应恼力和萌最低捷应力魔分别逝称为开上屈锡服极翁限和骑下屈摩服极责限。排由于是上屈倘服极玻限一鸡般不扁如下皇屈服师极限掠稳定读，故叛规定纱下屈刃服极柴限为授材料集的屈服强驴度(y桶ie旬ld柜s朋tr览en床gt附h)要，可驰用肉表示努。低盯碳钢垒的屈住服强必度为却。若试件盈表面经炎过磨光妻，当应季力达到壮屈服极绞限时，这可在试呀件表面私看到与俘轴线约奋45°掘的一系使列条纹博，如图杯2.1泊6所示根。2.辅5纯材岭料在割拉伸肌压缩蜓时的鼓力学阀性能图2.辉16尾低碳昼钢试件净屈服时尸表面滑蜘移线若试件合表面经府过磨光陈，当应畅力达到径屈服极惭限时，艘可在试费件表面骡看到与接轴线约乳45°问的一系舟列条纹基，如图吗2.1储6所示院。这可赖能是材报料内部洒晶格间炉相对滑矮移而形言成的，源故称为滑移线(sl雪ip-掀lin溪es)虏。由前贪面的分够析知道愤，轴向吸拉压时帆，在与纺轴线成婶45°呢的斜截个面上，孕有最大太的切应嫩力。可核见，滑喉移现象笑是由于胁最大切木应力达汽到某一霞极限值某而引起乒的。2.5贩材窄料在拉张伸压缩屑时的力界学性能(3)蛙强化仇阶段击。屈服阶虚段结束孩后，材趁料又恢配复了抵番抗变形锅的能力切，增加古拉力使邀它继续从变形，取这种现航象称为劲材料的非强化。高从基点到曲尽线的最恳高点限，招即汇阶飞段为强石化阶段极。吐点所对河应的应琴力是材店料所能焰承受的院最大应项力，故关称极限强社度(ul筋tim傻ate僚st久ren合gth笔)，用冶表示。串低碳钢运的强度换极限舱。遗在这一欠阶段中旷，试件危发生明凤显的横狡向收缩通。如果在原这一阶宋段中的档任意一下点忙处，逐梦渐卸掉没拉力，肤此时应挥力―应变关件系将沿概着斜直趴线妈回大到纠点，且普近似扶平行于钥。这健时材料右产生大止的塑性愤变形(广pla训sti盛cd迎efo搅rma烤tio己n)，臭横坐标耕中割的肌表示残逝留的塑味性应变级，领则筛表示弹爸性应变霸。2.5乳材棵料在拉姑伸压缩蓬时的力泳学性能如果板立即着重新者加载恒，应咐力―应变关汽系大体摘上沿卸杆载时的世斜直线熊变化湿，到蜓点拖后又沿阿曲线句变化宫，直至泄断裂。肚从图2致.15尝中看出脏，在重勾新加载舰过程中梦，直到去点携以前，顽材料的科变形是留弹性的仪，过吩点后移才开始抱有塑性炊变形。宣比较图象中的落和奶两条曲册线可知哑，重新步加载时阴其比例聚极限得含到提高绳，故材茫料的强辆度也提着高了，祥但塑性岩变形却身有所降附低。这说匠明，裂在常粗温下握将材洞料预妨拉到粗强化价阶段陈，然匹后卸沾载，睡再重言新加回载时雀，材姑料的朽比例睛极限妙提高夸而塑塞性降栋低，毒这种补现象蔬称为冷作渐硬化。在工络程中输常利加用冷邪作硬员化来以提高屿材料帮的强鸽度，壤例如躲用冷横拉的午办法始可以愚提高雷钢筋壤的强鲁度。恨可有手时则朵要消泊除其送不利派的一对面，毁例如得冷轧通钢板客或冷姑拔钢寇丝时在，由疏于加坊工硬恳化，穷降低懂了材迎料的狡塑性拢，使押继续浇轧制艘和拉慈拔困疑难，葡为了程恢复毁塑性咏，则眨要进贱行退猫火处光理。2.梨5白材涌料在孕拉伸滤压缩探时的奶力学倒性能图2.印17迈低碳别钢试件旗的颈缩饿现象(4案)固局部核变形弹阶段停。在腐点浙以前督，试题件标涌距段妹内变花形通宴常是界均匀碍的。筝当到抗达点社后飘，试嫩件变鸟形开环始集考中于巴某一早局部雾长度脉内，恐此处量横截袋面面扛积迅踩速减字小，例形成颈缩(n锈ec理ki挨ng询)现象，如图喊2.1欣7所示楚。由于顷局部的贷截面收渴缩，使梯试件继沃续变形壤所需的冬拉力逐银渐减小悉，直到足点中试件断辛裂。2.择5胖材丢料在批拉伸先压缩剑时的崭力学拣性能从上巩述的避实验佣现象也可知话，当器应力查达到弃时咬，材臣料会拌产生杨显著职的塑革性变伐形，沈进而穷影响兰结构绣的正扛常工便作；聋当应送力达克到词时，错材料吹会由妖于颈右缩而市导致缝断裂洗。屈梳服和鲜断裂谈，均依属于胀破坏央现象移。因犹此，盒和房诚是聚衡量第材料娘强度跪的两衬个重德要指阅标。材料组产生继塑性敏变形时的能酒力称侮为材眯料的塑性丸性能。塑至性性距能是主工程霞中评恭定材屡料质轧量优薯劣的导重要俩方面冒，衡按量材臂料塑卫性的肯指标默有延常伸率盟和断丢面收钥缩率拿，增延伸并率僚定义贴为(2慈.1穿2)式中，届为试件团断裂后把长度，乘为原长坡度。2.5掉材针料在拉蔽伸压缩患时的力惯学性能断面收宰缩率聪定义兽为(2.13)

式中坡，失为让试件燥断裂骂后断言口的粗面积爽，A为试策件原葱横截僻面面宗积。工程中奴通常将易延伸率≥5%的楼材料称姿为塑性材杰料(d米uc健ti患le击m问at雁er捉ia瞎ls粱)，奴≤包5%廉的材生料称朋为脆性竞材料(br让itt亏le狂mat止eri亩als油)。低秒碳钢的典延伸率途=2适5%～誓30%顾，截面流收缩率融=6致0%，音是塑性著材料；持而铸铁胡、陶瓷恼等属于手脆性材小料。2.筐5汽材勉料在拒拉伸之压缩贩时的寸力学给性能三.埋其他材冻料在构拉伸愁时的事力学圣性能1.阀铸铁拉棍伸时的好力学性纵能铸铁蚁拉伸熟时的蹄曲线久如图科2.堵18榴所示贡。整吗个拉顺伸过乎程中随关系你为一供微弯袍的曲浓线，浇直到所拉断卵时，秩试件遥变形翅仍然周很小壮。在福工程吐中，遣在较乐低的悟拉应诱力下崇可以抹近似也地认聪为变远形服谢从胡窑克定材律，低通常怜用一洗条割裁线来筑代替絮曲线咳，如拆图2棕.1躲8中卵的虚龟线所兔示，销并用予它确分定弹柔性模膀量。告这样涌确定镰的弹冠性模哄量称石为割线烘弹性耐模量。由于江铸铁没逃有屈服奴现象，窄因此强骂度极限半是衡量金强度的曲唯一指帐标。图2雹.1餐8肉铸匪铁拉橡伸时遗的曲坦线图2.5掠材茎料在拉尘伸压缩三时的力坡学性能2.枪其他几裹种材料等拉伸时忧的力学法性能图2.括19(伐a)中笔给出了扛几种塑高性材料倚拉伸时洲的曲线拍，它们趁有一个糊共同特渐点是拉洞断前均冰有较大巨的塑性烂变形，兆然而它桶们的应芹力―应变困规律帜却大回不相胁同，贷除1概6M前n钢艺和低绒碳钢直一样桨有明恰显的壁弹性届阶段冠、屈湾服阶象段、乖强化苹阶段骨和局涨部变呢形阶韵段外地，其议他材脑料并凝没有征明显忆的屈番服阶减段。弊对于睛没有捡明显戒屈服踏阶段抖的塑辰性材朽料，闪通常洞以产尾生的峡塑性眯应变和为0它.2兽%时冻的应岭力作惕为屈啦服极盾限，限并称掩为名义屈址服极限，用和来表驴示，絮如图业2.隐19则(b唐)所确示。织常用网材料摸的力侦学性脉能由装表2秒-2帮给出持。2.腊5量材旬料在血拉伸闲压缩征时的舟力学摇性能图2亮.1宾9蓬几健种塑就性材见料拉宣伸时线的曲杠线图2.5摧材惕料在拉挤伸压缩擦时的力顽学性能表2恢-2仿常用袖材料市的力燥学性令质材料名称牌号(MPa)(MPa)(%)备注普通碳素钢Q215215335～45026～31对应旧牌号A2Q235235375～50021～26对应旧牌号A3Q255255410～55019～24对应旧牌号A4Q275275490～63015～20对应旧牌号A5优质碳素钢252754502325号钢353155302035号钢453556001645号钢553806451355号钢低合金钢15MnV3905301815锰钒16Mn3455102116锰2.5洁材贩料在拉滔伸压缩揉时的力寸学性能材料名称牌号(MPa)(MPa)(%)备注合金钢20Cr5408351020铬40Cr785980940铬30CrMnSi88510801030铬锰硅铸钢ZG200-40020040025

ZG270-50027050018灰铸铁HT150150HT250250铝合金LY1227441219硬铝表2台-2锋常用票材料育的力构学性递质注：仅表示标辰距抚的标准此试样的甩伸长率板；灰铸医铁的巷为拉伸蒙强度极永限。2.5骡材意料在拉悟伸压缩含时的力喉学性能四.材料在浓压缩时速的力学蔑性能一般细锣长杆件羊压缩时拐容易产织生失稳国现象，君因此材楚料的压贱缩试件蓬一般做姨成短而僚粗。金牵属材料宣的压缩杰试件为骨圆柱，掉混凝土隆、石料何等试件四为立方洋体。图2孙.2炮0补低跪碳钢郑压缩鲜时的及曲线储图低碳党钢压谅缩时菠的应信力―应变棒曲线如谎图2.爆20所止示。为叹了便于但比较，硬图中还耕画出了疤拉伸时武的应力勿―应变点曲线，旺用虚线勾表示。兰可以看涂出，在毒屈服以范前两条位曲线基学本重合连，这表讯明低碳性钢压缩丘时的弹窝性模量E、屈服购极限鸦等都与驻拉伸时柏基本相占同。2.邪5膨材遵料在全拉伸倡压缩蓄时的毯力学脑性能不同抖的是启，随蚂着外议力的猾增大耐，试沿件被目越压百越扁意却并址不断插裂，圆如图自2.眨21匙所示年。由爹于无岂法测宵出压璃缩时气的强退度极迁限，肤所以浆对低涝碳钢酱一般踢不做成压缩纽奉实验饶，主绕要力失学性钟能可艘由拉桌伸实墓验确停定。餐类似砌情况晴在一脑般的翅塑性赔金属零材料敞中也妨存在繁，但藏有的莲塑性碰材料合，如贪铬钼薪硅合兄金钢糕，在膝拉伸诵和压族缩时邀的屈括服极哈限并删不相争同，步因此纯对这鹅些材浊料还锣要做满压缩间试验湖，以裙测定弱其压锹缩屈柿服极描限。图2.松21膝低碳浸钢压缩摩时的变浩形示意肠图2.5论材逼料在拉追伸压缩述时的力誓学性能脆性材跪料拉伸惯时的力哗学性能体与压缩暂时有较弦大区别饶。例如虫铸铁，亦其压缩竹和拉伸脆时的应着力―应变曲帜线分别惧如图2绞.22仓中的实装线和虚临线所示购。由图吹可见，扎铸铁压等缩时的废强度极户限比拉刷伸时大昼得多，辣约为拉丹伸时强垂度极限少的3～资4倍。书铸铁压落缩时沿闭与轴线掀约成4丧5°的胆斜面断好裂，如予图2.骑23所框示，说再明是切坡应力达件到极限侨值而破孤坏。拉谢伸破坏痕时是沿撞横截面庄断裂，朝说明是唤拉应力介达到极楚限值而羽破坏。凡其他脆抹性材料枪，如混幼凝土和星石料，遣也具有亡上述特守点，抗碰压强度电也远高辫于抗拉川强度。李因此，承对于脆炊性材料弱，适宜炒做承压徒构件。2.5逆材瓶料在拉缠伸压缩筒时的力篮学性能综上弊所述惯，塑喝性材责料与欢脆性稀材料亭的力串学性塌能有踢以下召区别张：塑性喘材料避在断国裂前学有很奔大的眠塑性联变形挤，而嫁脆性碌材料乔直至陶断裂誉，变孙形却臂很小姑，这某是二忌者基演本的普区别叶。因病此，册在工横程中淘，对览需经育锻压童、冷价加工湖的构狡件或易承受松冲击搬荷载卷的构伞件，依宜采麻用塑矛性材佛料。(2)塑性材追料抵抗借拉压的抚强度基士本相同遍，它既扬可以用沈于制作佩受拉构元件，也罗可以用随于制作告受压构盐件。在薯土木工零程中，施出于经址济性的革考虑，慌常使用到塑性材雪料制作慰受拉构字件。而桃脆性材很料抗压叮强度远服高于其挖抗拉强两度，因婚此使用岁脆性材地料制作吐受压构敬件，例车如建筑购物的基义础等。但是材岁料是塑溜性还是四脆性是友可以随抖着条件话变化的借，例如旨有些塑渣性材料口在低温蒸下会变禽得硬脆据，有些未塑性材泳料会随落着时间陷的增加桌变脆。番温度、赛应力状培态、应银变速率挡等都会黄使其发茧生变化。2.映6牛强列度条养件与预截面浅设计苹的基粉本概瓶念前面已闹经讨论道了轴向兔拉伸或狗压缩时会，杆件杆的应力悦计算和哥材料的市力学性职能，因灶此可进统一步讨窗论杆的新强度计再算问题晌。一.挪许留用应景力由材料谁的拉伸蹄或压缩法试验可骆知：脆敢性材料泳的应力知达到强侮度极限葛时摧，会发棵生断裂店；塑性位材料的苗应力达丑到屈服东极限讽(或涉)驱时，会焦发生显啊著的塑睡性变形绒。断裂潮当然是让不容许到的，但专是构件驴发生较铃大的变晌形一般悔也是不挽容许的歼，因此蹄，断裂是是破坏纯的形式傲，屈服将或出现永较大变按形也是昏破坏的怠一种形贿式。材愈料破坏即时的应溜力称为极限抹应力(ul赔tim饿ate蔽st稳res急s)，蠢用确表示持。塑性论材料通光常以屈拜服应力猪作为娃极限应欢力，脆惯性材料盲以强度笑极限森作为极蜻限应力沿。2.6厕强婚度条件瞒与截面波设计的涂基本概匀念根据柏分析筑计算刻所得权构件价的应怨力称胆为工阻作应倾力(繁wo皱rk衣in惧gst书re递ss枪)。烤为了谢保证体构件惹有足甜够的断强度排，要最求构播件的真工作沫应力代必须墙小于耗材料抖的极寄限应己力。水由于狸分析网计算堵时采为取了贵一些垫简化海措施冶，作事用在厦构件需上的融外力移估计按不一遣定准奖确，苍而且午实际抄材料邻的性戏质与葵标准播试样旗可能庄存在虹差异算等因甩素可盖能使权构件博的实才际工荣作条窑件偏偏于不蒸安全宗，因娱此，过为了鹅有一满定的阴强度饼储备瓶，在恶强度继计算金中，臭引进师一个安全县系数(f伴ac剖to略r仓of撤s革af彼et读y)速，设批定了秩构件厉工作坡时的镰最大乔容许石值，导即许用应陵力(a瘦ll爆ow密ab坦le桨s略tr盲es新s)麦，用次[友]表祸示(2.殃14)式中退是一毅个大康于1浪的系希数，炒因此玩许用遮应力宽低于器极限们应力企。2.6董强是度条件览与截面洽设计的折基本概恼念确定茄安全奔系数师时，伤应考犹虑材处质的兵均匀乖性、歌构件父的重均要性树、工核作条裹件及皆载荷纷估计滚的准第确性崖等。居在建约筑结辛构设耍计中维倾向迫于根奏据构渣件材环料和冒具体通工作盆条件侦，并拒结合全过去君制造科同类床构件肚的实书践经里验和摔当前师的技润术水缎平，和规定妻不同决的安趴全系纽奉数。对于各哈种材料逆在不同社工作条貌件下的奏安全系迅数和许俘用应力友，设计则手册或岗规范中逼有具体蝇规定。图一般在乞常温、吵静载下旷，对塑庄性材料附取n＝1.妥5～2第.2，涌对脆性五材料一习般取n=3密.0帖～5剃.0瞒甚至辞更大早。2.6缺强疑度条件地与截面子设计的犹基本概袖念一.袜强虫力条组件为了保控证构件屡在工作轨时不至彼于因强风度不够捷而破坏财，要求厦构件的础最大工云作应力孤不超过秀材料的罪许用应雨力，于刻是得到强度跑条件(st案ren绣gth揭co意ndi芳tio检n)为≤(2沾.1杆5)对于非轴向卸拉伸背和压唱缩的涌等直箱杆，役强度疼条件授可以由表示鲁为(2.愉16)≤式中，旨为杆撑件横截熟面上的颜最大正孙应力；上为杆登件的最赚大轴力销，A为横截逝面面积散；鞠为材私料的许林用应力锹。2.6拨强优度条件叹与截面朗设计的则基本概基念如对截践面变化绍的拉(突压)杆黄件(如睬阶梯形惭杆)，冻需要求刘出每一疲段内的概正应力吓，找出甜最大值龄，再应治用强度衔条件。根据坊强度说条件喊，可塌以解恐决以董下几厅类强厌度问劫题：强度舟校核布。若怠已知同拉压锄杆的片截面科尺寸车、荷住载大泰小以扇及材忌料的怖许用凉应力型，即标可用字公式(2擦.1渡6)验算不童等式是丝式否成立流，进而晃确定强纳度是否住足够，伶即工作琴时是否由安全。(2)设计截扑面。若拔已知拉捷压杆承酷受的荷枕载和材馒料的许津用应力伟，则强应度条件援变成以确定枣构件所妹需要的岂横截面麦面积的辟最小值董。≥(2.细17)2.市6仓强翁度条瓣件与嚼截面旨设计掘的基白本概模念(3)举确定兽承载能双力。若纠已知拉哑压杆的霸截面尺墨寸和材哀料的许经用应力限，则强宾度条喷件变成≤(2.萝18)以确慰定构延件所围能承淋受的弹最大俊轴力骑，再参确定晌构件疗能承办担的蛇许可识荷载轿。最后虎还应壳指出骂，如医果最索大工舅作应激力屿略更微大启于许阵用应增力，思即一炎般不榴超过皱许用哥应力怠的5射%，墨在工疮程上吼仍然藏被认们为是和允许秒的。2.情6宏强烟度条写件与迷截面渠设计键的基朴本概眯念【例讽2.匪5】用绳滩索起通吊钢赵筋混岂凝土载管，赚如图偶2.澡24河(a形)所王示，据管子昨的重柳量恰，绳柔索的两直径冲，手容许绑应力列，试盯校核晋绳索戏的强纽奉度。图2唱.2抬4旋例付2.收5图2.万6寸强插度条闸件与沉截面落设计爪的基词本概泪念解：(驱1)先计算绳夜索的轴眯力。以混冲凝土仗管为敏研究叫对象旺，画粮出其洒受力旧图如姥图2砍.2邮4(解b)卡所示我，根患据对恐称之性易渐知左矿右两纪段绳资索轴歪力相材等，丝式记为奴，展根据透静力唇平衡午方程姐有计算得(2维)拢校核途强度酬。故绳筒索满气足强蔑度条卧件，广能够尾安全格工作硬。2.6掏强债度条件挎与截面广设计的笔基本概迎念【例2孟.6】例2.灯4所示花结构(谷图2.及12(送a))在中，若BC杆为圆岩截面钢女杆，其盖直径d=18谣.5m姓m，BD杆为筹8号链槽钢烘，两涛杆的扒[少]=呈16宝0M壳Pa罚，其暂他条抵件不摸变，吐试校诞核该锻托架庸的强偏度。图2.阿12鸣例2膀.4图2.弦6慕强泼度条错件与隐截面泰设计截的基乡丰本概够念解：畅(1狐)计卧算各羽杆的合内力咱。由例懒2.征4的昏结果巾有(2)林校核五两杆的如强度。对于BC杆，斜其横朵截面稿面积秃为氧，捆利用浑公式禁(2旬.1炭)，虚则该篮杆的号工作椒应力劝为工作腰应力些大于甲许用族应力居，但愁是其续增大刃幅度园并不润大2.棍6畅强若度条踢件与码截面胞设计找的基论本概右念由于在肤工程上押增幅在扛5%以霞内被认据为是允宏许的，胆所以强恢度符合蚊要求。对于BD杆，揪由型呈钢表碎查得鼻其横派截面域面积察为1炮0.沫24器，则驴杆的启工作斧应力计算掌结果库表明关，托怨架的肺强度躁是足夹够的姑。2.旷6掌强引度条亭件与慕截面绳设计商的基蹲本概稿念【例2坦.7】它图2勺.25迈(a)玩为简易林起重设驴备的示惧意图，掌杆AB和BC均为权圆截崖面钢富杆，摄直径赞均为千，钢妈的许纤用应轨力珠，试暂确定头吊车链的最椒大许卧可起侮重量尝。(a)汉(b届)图2.茂25感例2家.7图2.6忍强购度条件巷与截面晴设计的之基本概姿念解：(仗1)喇计算AB、BC杆的轴熊力。设AB杆的泳轴力缴为现，BC杆的轴尚力为努，根据趣结点B的平衡召(图2.厦25聪(b往))坟，有解得上式表牛明，AB杆受拉农伸，BC杆受压晃缩。在恒强度计阀算时，豆可取绝强对值。2.顿6抬强挂度条旬件与柜截面沸设计孟的基个本概侄念(2脾)届求许萄可载择荷。由公举式(枝2.概18依)可根知，扒当AB杆达到厨许用应秒力时≤得≤≤当BC杆达到挺许用应虑力时得≤两者之