2022年江苏省徐州市普通高校高职单招数学测试题(含答案)

2022年江苏省徐州市普通高校高职单招数学测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.若a0.6<a<a0.4，则a的取值范围为（）</aA.a＞1B.0＜a＜1C.a＞0D.无法确定

2.A.-1B.0C.2D.1

3.椭圆9x2+16y2=144短轴长等于（）A.3B.4C.6D.8

4.设a＞b,c＞d则（）A.ac＞bdB.a+c＞b+cC.a+d＞b+cD.ad＞be

5.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数都是奇数的概率是（）A.2/3B.1/2C.1/6D.1/3

6.已知互相垂直的平面α，β交于直线l若直线m，n满足m⊥a，n⊥β则（）A.m//LB.m//nC.n⊥LD.m⊥n

7.“对任意X∈R，都有x2≥0”的否定为（）A.存在x0∈R，使得x02＜0

B.对任意x∈R，都有x2＜0

C.存在x0∈R，使得x02≥0

D.不存在x∈R，使得x2＜0

8.下列结论中，正确的是A.{0}是空集

B.C.D.

9.设i是虚数单位，则复数（1-i)(1+2i)=()A.3+3iB.-1+3iC.3+iD.-1+i

10.x2-3x-4＜0的等价命题是（）A.x＜-1或x＞4B.-1＜x＜4C.x＜-4或x＞1D.-4＜x＜1

11.A.B.{-1}

C.{0}

D.{1}

12.若是两条不重合的直线表示平面，给出下列正确的个数（）（1）（2）（3）（4）A.lB.2C.3D.4

13.A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.小于180°的正角

14.函数的定义域为（）A.(0,1]B.(0,+∞)C.[1，+∞)D.(—∞,1]

15.A.10B.5C.2D.12

16.A.10B.-10C.1D.-1

17.圆（x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为A.1

B.2

C.

D.2

18.已知向量a=(1，2)，b=(3，1)，则b-a=()A.(-2,1)B.(2,-1)C.(2,0)D.(4,3)

19.2与18的等比中项是（）A.36B.±36C.6D.±6

20.若sinα与cosα同号，则α属于()A.第一象限角B.第二象限角C.第一、二象限角D.第一、三象限角

二、填空题(20题)21.若函数_____.

22.Ig2+lg5=_____.

23.设全集U=R，集合A={x|x2-4＜0}，集合B=｛x|x＞3｝，则_____.

24.

25.为椭圆的焦点，P为椭圆上任一点，则的周长是_____.

26.已知一个正四棱柱的底面积为16，高为3，则该正四棱柱外接球的表面积为_____.

27.己知两点A(-3,4)和B(1，1)，则=

。

28.已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为_____.

29.

30.右图是一个算法流程图.若输入x的值为1/16，则输出y的值是____.

31.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:4,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有6件，那么n=

。

32.

33.己知等比数列2,4,8,16,…,则2048是它的第（）项。

34.不等式(x-4)(x+5)>0的解集是

。

35.函数的定义域是_____.

36.某校有高中生1000人，其中高一年级400人，高二年级300人，高三年级300人，现釆取分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，则高三年级应抽取的人数是_____人.

37.按如图所示的流程图运算，则输出的S=_____.

38.已知拋物线的顶点为原点，焦点在y轴上，拋物线上的点M（m，-2）到焦点的距离为4，则m的值为_____.

39.有一长为16m的篱笆要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是________m2.

40.函数的最小正周期T=_____.

三、计算题(5题)41.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

42.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

43.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范围.

44.已知函数y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。

45.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。

四、简答题(5题)46.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。

47.设拋物线y2=4x与直线y=2x+b相交A，B于两点，弦AB长，求b的值

48.已知cos=，，求cos的值.

49.如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD，AB//CD，AD=CD=1，BAD=120°，PA=，ACB=90°。（1）求证：BC丄平面PAC。（2）求点B到平面PCD的距离。

50.解不等式组

五、解答题(5题)51.如图，在三棱锥A-BCD中，AB丄平面BCD,BC丄BD,BC=3，BD=4，直线AD与平面BCD所成的角为45°点E，F分别是AC，AD的中点.(1)求证:EF//平面BCD;(2)求三棱锥A-BCD的体积.

52.

53.

54.

55.

六、证明题(2题)56.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求证：

57.

参考答案

1.B已知函数是指数函数，当a在（0,1）范围内时函数单调递减，所以选B。

2.D

3.C

4.B不等式的性质。由不等式性质得B正确.

5.C古典概型.任意取到两个数的方法有6种：1，2;1，3;1，4;2,3;2,4;3,4;，满足题意的有1种：1，3;则要求的概率为1/6.

6.C直线与平面垂直的判定.由已知，α∩β=L，所以L包含于β，又因为n⊥β，所以n⊥L.

7.A命题的定义.根据否定命题的定义可知命题的否定为：存在x0∈R使得x02＜0,

8.B

9.C复数的运算.（1-i)(1+2i)=1+2i-i-2i2=1+i+2=3+i，

10.B

11.C

12.B若两条不重合的直线表示平面，由直线和平面之间的关系可知（1）、（4）正确。

13.D

14.A

15.A

16.C

17.C点到直线的距离公式.圆(x+l)2+y2=2的圆心坐标为(-1，0)，由y=x+3得x-y+3=0,则圆心到直线的距离d=

18.B平面向量的线性运算.由于a=(1，2)，b=(3，1)，于是b-a=(3，1)-（1，2)=(2,-1)

19.D

20.D

21.1，

22.1.对数的运算.lg2+lg5==lg(2×5)=lgl0=l.

23.B，

24.(-7,±2)

25.18，

26.41π，由题可知，底面边长为4，底面对角线为，外接球的直径即由高和底面对角线组成的矩形的对角线，所以外接球的直径为，外接球的表面积为。

27.

28.6π圆柱的侧面积计算公式.利用圆柱的侧面积公式求解，该圆柱的侧面积为27x1x2=4π，一个底面圆的面积是π，所以该圆柱的表面积为4π+27π=6π.

29.-6

30.-2算法流程图的运算.初始值x=1/16不满足x≥1，所以y=2+㏒21/16=2-㏒224=-2,故答案-2.

31.72

32.(1,2)

33.第11项。由题可知，a1=2，q=2，所以an=2n，n=log2an=log22048=11。

34.{x|x>4或x<-5}方程的根为x=4或x=-5，所以不等式的解集为{x|x>4或x<-5}。

35.{x|1＜x＜5且x≠2}，

36.12，高三年级应抽人数为300*40/1000=12。

37.20流程图的运算.由题意可知第一次a=5,s=1，满足a≥4，S=1×5=5，a=a-1=4,当a=4时满足a≥4,输出S=20.综上所述，答案20.

38.±4，

39.16.将实际问题求最值的问题转化为二次函数在某个区间上的最值问题.设矩形的长为xm，则宽为：16-2x/2=8-x(m)∴S矩形=x(8-x)=-x2+8x=-（x-4）2+16≤16.

40.

，由题可知，所以周期T=

41.

42.

43.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1所以1<t<2

44.

45.

46.

47.由已知得整理得（2x+m）2=4x即∴再根据两点间距离公式得

48.

49.证明：（1）PA⊥