北师大版数学八年级下册《分式与分式方程》期末复习卷（含答案）

北师大版数学八年级下册《分式与分式方程》期末复习卷一 、选择题1.如果分式SKIPIF1<0在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A.x≠﹣1

B.x＞﹣1

C.全体实数

D.x=﹣12.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是()A.eq\f(x,x＋1)B.eq\f(4,x)C.eq\f(x－1,x2＋1)D.eq\f(x,x2－1)3.如果分式eq\f(|x|－2,x2＋2x)的值等于0，则x的值是()A.2B.－2C.－2或2D.2或04.关于x的分式方程eq\f(2,x)＋eq\f(3,x－a)＝0的解为x＝4，则常数a的值为()A.a＝1B.a＝2C.a＝4D.a＝105.计算a÷eq\f(a,b)·eq\f(b,a)的结果是()A.aB.a2C.eq\f(b2,a)D.eq\f(1,a2)6.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图5－3－1所示，接力中，自己负责的一步出现错误的是()A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁7.解分式方程eq\f(1,x－5)﹣2＝eq\f(3,5－x)，去分母得()A.1﹣2(x﹣5)＝﹣3B.1﹣2(x﹣5)＝3C.1﹣2x﹣10＝﹣3D.1﹣2x＋10＝38.若分式方程eq\f(3x,x＋1)＝eq\f(m,x＋1)＋2无解，则m＝()A.－1B.－3C.0D.－29.某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产量30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为()A.eq\f(30,x)﹣eq\f(36,1.5x)＝10B.eq\f(30,x)﹣eq\f(30,1.5x)＝10C.eq\f(36,1.5x)﹣eq\f(30,x)＝10 D.eq\f(30,x)＋eq\f(36,1.5x)＝1010.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是()A.eq\f(60,x)－eq\f(60,（1＋25%）x)＝30B.eq\f(60,（1＋25%）x)－eq\f(60,x)＝30C.eq\f(60×（1＋25%）,x)－eq\f(60,x)＝30D.eq\f(60,x)－eq\f(60×（1＋25%）,x)＝3011.已知a＋b＝2，ab＝﹣5，则eq\f(a,b)＋eq\f(b,a)的值为()A.﹣eq\f(2,5)B.﹣eq\f(19,5)C﹣eq\f(24,5)D.﹣eq\f(14,5)12.若﹣2＜a≤2，且使关于y的方程eq\f(y＋a,y－1)＋eq\f(2a,1－y)＝2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为()A.﹣3 B.﹣2C.1 D.2二 、填空题13.若分式eq\f(2,x＋1)的值不存在，则x的值为.14.如果eq\f(3（2a－1）,5（2a－1）)＝eq\f(3,5)成立，则a的取值范围是．15.填空：eq\f(a2－2a＋1,a－1)÷(a2－1)＝．16.分式方程eq\f(1,x－1)＝eq\f(a,x2－1)的解是x＝0，则a＝.17.A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等.设B型机器人每小时搬运xkg化工原料，根据题意，可列方程________.18.在小学阶段，我们知道可以将一个分数拆分成两个分数的和(差)的形式，例如，＝.类似地，我们也可以把一个较复杂的分式拆分成两个较简单，并且分子次数小于分母次数的分式的和或者差的形式.例如＝，仿照上述方法，若分式可以拆分成的形式，那么(B＋1)﹣(A＋1)＝.三 、解答题19.解分式方程：eq\f(1－x,x－2)＝eq\f(x,2x－4)﹣1；20.解分式方程：eq\f(3,2x－4)﹣eq\f(x,x－2)＝eq\f(1,2).21.对于分式方程eq\f(x－3,x－2)＋1＝eq\f(3,2－x)，小明的解法如下：解：方程两边同乘(x﹣2)，得x﹣3＋1＝﹣3①，解得x＝﹣1②，检验：当x＝﹣1时，x﹣2≠0③，所以x＝﹣1是原分式方程的解.小明的解法有错误吗？若有错误，错在第几步？请你帮他写出正确的解题过程.22.先化简，再求值：SKIPIF1<0(1SKIPIF1<0)，请从﹣4，﹣3，0，1中选一个合适的数作为a的值代入求值.23.已知eq\f(1,x)－eq\f(1,y)=3，求分式eq\f(2x－3xy－2y,x＋2xy－y)的值.24.某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价为多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？25.甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000元，公司共捐款140000元.下面是甲、乙两公司员工的一段对话：

(1)甲、乙两公司各有多少人？(2)现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A，B两种防疫物资，A种防疫物资每箱15000元，B种防疫物资每箱12000元.若购买B种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来(注：A，B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送).

答案1.A2.C3.A.4.D.5.C6.D7.A8.B.9.A10.C11.D12.C13.答案为：－1.14.答案为：a≠eq\f(1,2).15.答案为：eq\f(1,a＋1).16.答案为：1.17.答案为：eq\f(900,x＋30)＝eq\f(600,x).18.答案为：eq\f(1,9).19.解：去分母，得2(1﹣x)＝x﹣(2x﹣4)，解得x＝﹣2，检验：当x＝﹣2时，2(x﹣2)≠0，故x＝﹣2是原方程的根；20.解：去分母得3﹣2x＝x﹣2，解得x＝eq\f(5,3)，经检验x＝eq\f(5,3)是分式方程的解，故原分式方程的解为x＝eq\f(5,3).21.解：有错误，错在第①步，正确解法为：方程两边同乘(x﹣2)，得x﹣3＋x﹣2＝﹣3，解得x＝1，经检验x＝1是分式方程的解，所以原分式方程的解是x＝1.22.解：SKIPIF1<0(1SKIPIF1<0)＝SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0＝SKIPIF1<0，∵a(a＋3)≠0，a＋4≠0，∴a≠−4，−3，0，∴a＝1，当a＝1时，原式＝5.23.解：由已知条件可知，xy≠0.原式=eq\f(（2x－3xy－2y）÷（－xy）,（x＋2xy－y）÷（－xy）)=eq\f(2（\f(1,x)－\f(1,y)）＋3,（\f(1,x)－\f(1,y)）－2).∵eq\f(1,x)－eq\f(1,y)=3.∴原式=eq\f(2×3＋3,3－2)=9.24.解：(1)设第一批饮料进货单价为x元，则第二批饮料进货单价为(x＋2)元.根据题意得3·eq\f(1600,x)＝eq\f(6000,x＋2)，解得x＝8，经检验，x＝8是分式方程的解，且符合题意.答：第一批饮料进货单价为8元.(2)设销售单价为m元.根据题意得200(m﹣8)＋600(m﹣10)≥1200，解得m≥11.答：销售单价至少为11元.25.解：(1)设乙公司有x人，则甲公司有(x-30)人，由题意得，解得x=180.经检验，x=1