在外力作用下的振动

第十一章：机械振动第5节：外力作用下的振动

简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。

振动的能量与振幅有关，振幅越大，振动的能量越大。复习如果振动系统不受外力的作用，此时的振动叫做固有振动，其振动频率称为固有频率。认识思考1：在单摆和音叉的振动实验中，单摆和音叉的振幅为什么会越来越小，最后停下来？一、阻尼振动1、阻尼振动：振幅逐渐减小的振动2、阻尼振动的图像3、振动系统受到的阻尼越大，振幅减小得越快，阻尼过大时，系统将不能发生振动。4、实际的自由振动一定是阻尼振动知识拓展：所谓“阻尼”是指消耗系统能量的因素，它主要分两类：一类是摩擦阻尼，例如单摆运动时的空气阻力等；另一类是辐射阻尼，例如音叉发声时，一部分机械能随声波辐射到周围空间，导致音叉振幅减小。提问：阻尼振动的振幅在减小，但其振动周期(频率)变不变？特点：阻尼振动的振幅尽管在减小，但其振动周期(频率)不变，它是由振动系统决定的。振动系统确定后，其振动的周期(频率)就不变，称为固有周期(频率)。一、对阻尼振动的理解例1

一单摆做阻尼振动，则在振动过程中(

)A.振幅越来越小，周期也越来越小B.振幅越来越小，周期不变C.在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变D.在振动过程中，机械能不守恒思考2：阻尼振动最终要停下来，怎样才能产生持续的振动呢？如果系统受到周期性外力的作用就可以利用外力对系统做功，补偿系统因阻尼作用而损失的能量，使系统持续地振动下去，这样的振动称为受迫振动。二、受迫振动1、驱动力作用在振动系统上的周期性外力2、受迫振动系统在驱动力作用下的振动3、受迫振动的特点

受迫振动的频率总等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关。二、对受迫振动的理解例2

如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是4Hz.现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1Hz，则把手转动的频率为________.A.1Hz B.3HzC.4Hz D.5Hz解析受迫振动的频率等于驱动力的频率，故选A.A思考3：受迫振动的振幅和它的固有频率有无关系？ABCDEFG三、共振共振曲线

驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。

驱动力的频率与系统的固有频率相差越少，振幅越大，相差越多，振幅越小。三、对共振的理解例3

如图所示的演示装置，一根张紧的水平绳上挂着五个单摆，其中A、E摆长相同，先使A摆动，其余各摆也随着摆动起来，可以发现振动稳定后(

)A.各摆的固有周期均相同B.各摆振动的周期均与A摆相同C.C摆振幅最大D.B摆振动周期最小例4一个单摆做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图所示，则(

)A.此单摆的固有周期约为0.5sB.此单摆的摆长约为1mC.若摆长增大，单摆的固有频率增大D.若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动生活中的共振现象龙洗生活中的共振现象共鸣1831年，一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座便桥时，由于马蹄节奏整齐，桥梁发生共振而断裂。生活中的共振现象军队过桥便步走,火车过桥慢行

1940年，美国的全长860米的塔柯姆大桥在建成后的4个月就因风共振而倒塌

生活中的共振现象共振的防止和应用1、防止

使驱动力的频率与物体的固有频率不同，而且相差越大越好。2、应用

使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率。思考与讨论

美国有一农场农妇，习惯于用吹笛的方式招呼丈夫回家吃饭，可当她有一次吹笛时，居然发现树上的毛毛虫纷纷坠地而死，惊讶之余，她到自己的果园吹了几个小时，一下子将果树上的毛毛虫收拾的一干二净，为什么？笛子发出的声音引起毛毛虫内脏发生剧烈共振而死亡小结2、受迫振动：系统在外界驱动力作用下的振动3、系统做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关4、驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，受迫振动的振幅增大，这种现象叫做共振。5、利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动系统的固有频率；防止共振时，应使驱动力的频率与系统的固有频率不同，而且相差越大越好．1、阻尼振动：振幅越来越小的振动1.(对阻尼振动的理解)做阻尼振动的振子哪些物理量在减小(

)A.机械能

B.振幅C.周期

D.频率2.(对受迫振动的理解)如图7所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动.开始时不转动摇把，让振子上下自由振动，测得振动频率为2Hz，然后匀速转动摇把，转速为240r/min，当振子振动稳定后，它的振动周期为(

)3.(阻尼振动中的能量)如图8所示是一个水平弹簧振子做阻尼振动的振动图象，曲线上A、B两点连线与横轴平行，下列说法正确的是(

)A.振子在A时刻的动能等于B时刻的动能B.振子在A时刻的势能大于B时刻的势能C.振子在A时刻的机械能等于B时刻的机械能D.振子在A时刻的机械能大于B时刻的机械能4.(对共振的理解)一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图9甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动.匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动.把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期.若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示.当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图丙所示.若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则(