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学必求其心得,业必贵于专精课堂互动三点剖析对康普顿效应的理解1)经典讲解(电磁波的讲解)单色电磁波作用于比波长尺寸小的带电粒子上时,引起受迫振动,向各方向辐射同频率的电磁波。经典理论讲解频率不变的一般散射能够,但对康普顿效应不能够作出合理讲解!(2)光子理论讲解X射线为一些E=hν的光子,与自由电子发生完好弹性碰撞,电子获得一部分能量,散射的光子能量减小,频率减小,波长变长.这个过程设动量守恒与能量守恒仍成立,则由电子:p=m0v;E=1mv2设电子开始静止,势能忽略);光子:λνc·,p=h/;E=h=h2(由以上几式得:λ—λ0=2hsin2。m0c2其中(h/m0c)=2.34—12×10m称为康普顿波长。如图2—3-2图2-3—2各个击破【例题】在康普顿散射中,入射光子波长为0。03A,反冲电子的速度为0.6c,求散射光子的波长及散射角.学必求其心得,业必贵于专精剖析:反冲电子的能量增量为22m0c222E=mc-m0c=10.62-m0c=0。25m0c由能量守恒定律,电子增加的能量等于光子损失的能量,故有hchc=0。25m0c20散射光子波长λ=h06.6310340.03010106.6310340.259.1103131080.0301010h0.25m0c0—12=4.3×10m=0.043A由康普顿散射公式,Δλ2hsin2222m0c可得sin20.0430.030=0.2675,220.0243散射角为φ=62°17′.答案:0。043A62°17′类题演练证明康普顿散射实验中,波长为λ0的一个光子与质量为m0的静止电子碰撞后,电子的反冲角θ与光子散射角φ之间的关系为tanθ=h)tan()]1.[(1m0c02剖析:将动量守恒式写成重量形式(h)sinφ=0mvsinφ—①mvcosθ+②
(h)
cosφ=
h0及康普顿效应结论:λ—λ=2hsin20m0c2③学必求其心得,业必贵于专精由①②得tanθ=sin()cos0上式分子为sinφ=2sin1)(1)cos(22分母为()cos0(0)cos002h2()
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