北师大版高一数学必修2测试题及答案

’’’’’’’’’0’’’’’0高数必试一、选择题（×分＝60）1、下列命为真命题的是（）平行于同一平面的两条直线平行；C.垂直于同一平面的两条直线平行；D.2、下列命中错误的是）

B.与某一平面成等角的两条直线平行；D.垂直于同一直线的两条直线平行。B.C.

如果α⊥β如果α⊥β如果平面α

，那么α内一定存在直线平行于平面β；，那么α内所有直线都垂直于平面β；不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面；D.如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l⊥γ.3、右图的方体C

A

D’

C

B’中,面直线AA与BC所成的角是（）30

0

B.45

0

C.60

0

D.90

D4、右图的方体ABCD-ACD，

C二面角D大小是（）

A

B30

0

B.45

0

C.60

0

D.905、直轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（）B.a=2,b=

;

2

D.a=

2

6、直2x-y=7与直线3x+2y-7=0交点是（）A(3,-1)B(-1,3)C(-3,-1)D(3,1)7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0直的直线方程是（）A4x+3y-13=0B4x-3y-19=0C3x-4y-16=0D3x+4y-8=08、正方体全面积为a,的顶点都在球面上，则这个球的表面积是）第页共6页

2121aa;B.;C.a;D.3

.9、已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm

2

,高为4cm，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块（不计损耗么铸成的铜块的棱长是（）4A.2cm;B.cm;C.4cm;D.8cm。310圆x

2

+y

-4x-2y-5=0圆心坐标是）A.(-2,-1);B.(2,1);D.(1,-2).11、直线3x+4y-13=0与(2的位置关系是）A.相离;B.相交;C.相切;D.无法判定12圆:(x

2

y2)

2

与圆C:2

(x

(y5)2

的位置关系是（）A、外离B×二、填空题5

相交C）

内切D

外切13底面直径和高都是圆柱的侧面积为

cm。14两平行直线

与2

的距离是。15知点M，，1N，，（0，0eq\o\ac(△,若)OMN为角三角形，则＝____________；16若直线

直(mxmy平行，则m

。半径为a的球放在墙角，同时两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为________________；三、解答题18分）已知点A（-4，-5B（，-1以段为直径的圆的方程。19分）已知三角形的点坐标为A（（-2，（，3M是BC边上的中点）求AB边在的直线方程）中线AM的。第页共6页

;;分）如图，在边长为的形ABCD中，60PC面BCD是PA和AB的点。（1求证：平面（2求E到面的距离E

D

CA

F

B21分）已知关于x,y的程C:

2y2

xy

（1当m为值时，程表圆。（2若圆C与线相于M,N两，且

求m的。、（

分）如图，在底面是直梯形的四棱锥

中，

面ABCDSA

ABBCAD.(1)求四棱锥S-ABCD的积;(2)求证：AB

面BC;

(3)求与面所角的正切值。A

BCD第页共6页

00答案一、选择题（×分＝60）题号答案

1C

2B

3D

4B

5B

6A

7A

8B

9C

10B

11C

12D二、填空题5

×

）1316

14

151

17

三、解答题18解：所求圆的方程为：

(x)y)r

……………2由中点坐标公式得线段的中点坐标为C（1，-3……rAC(14)

2

5)

2

……故所求圆的方程为：

(x2

………………1019解）两点式写方程得

x

，……即

6x-y+11=0………………或

直线AB的率为

……………直线AB的程为

6(x

……3即6x-y+11=0……………5（2设M的标为（

,0

0

由点坐标公式得0

y

故M（1，1……AM

2

5)

2

2

……AEPEAF20）明：EF

……又

EF平PBC,平面,故

EF平P

…………5第页共6页

（2解：在面ABCD内过

FHBC于

………………PC面BC面面BCD

……………又

面PBC面BCDBC，FH，FH面ABCDFH面又

EF||平面PBC

，故点E平面PBC的离等于点到面PBC的离。………………10在直角三角形FBH中

a2

，FHFBsin

a3sin60a24

……………12故点到平面PBC距离等于点F到面PBC距离，等于

。……………15、解）方程C可为

(x2

………………显然

5时即

时方程C表圆。………………（2圆的方程化为

(x

2

圆心C（1径

r5

……………则圆心（，）到直线l:x+2y-4=0的离为d

11

15

…………MN

41则，r5

2

2

MN)

2M

15

)

2

25

)

2

得

………1522）解：第页共6页

…………

1Sh(BC21(1)24………………（2）证明：面BCD面ABCDS