人教版高中数学选修1高二数学下学期期中试卷及答案

大铁中高阶性试题高二数（科）

2011.04考试时间：120分钟

分数：150分一选题(每小题5分共分)．已知随机变量满D(X)＝2则D(3X＋＝)A2B．D202．一个坛子里有编号为1，，„的12个小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球.若中任取两个球，取到的都是红球，且至少有1个球号码是偶数的概率是（）A．

122

B．

111

C．

322

D．

211．已知随机变量，则取得最大值的值ＡＢ．

Ｃ．

Ｄ．．若随机变η的布列如下：

0123P0.10.20.20.30.10.1则当x)0.8时实的值范围是（）Ａ．Ｂ≤Ｃ＜≤Ｄ．＜＜．某单位拟安排6位工在今年6月日至6日端午节假值班，每天安排人，每人值班，若位员工中的甲不值日，乙不值日，则不同的安排方法共()A30B．36C．42种D查学生近情况某校男生名有80近视名中有70名视检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服()A期望与方差B排列与组合．独立性检验D概率．抛掷甲、乙两颗骰子，若事件骰的点数大于4新课标一网事件、乙两骰子的点数之和等于7(B)的等于Ａ．

13

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

19．函数f(x)g(x)

，曲线

yg(点(1,g(1))处切线方程为

yx

，则曲线

yf()在f处切线的斜率为．

．

11．．42．已知，之的一组数据：13

25则y与的归方程必经过（）Ａ2Ｂ，）Ｃ，）Ｄ，10．用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为

．．．．．．．．11．连掷两次骰子得到的点数分为

m

和

n

，记向量

(，n)

与向量

b

的夹角为，

，的率是（）A．

512

B．

12

C．

712

D．

5612．将一骰子连续抛掷三次，它地时向上的点数依成等差数列的概率为（）Ａ．

19

Ｂ．

112

Ｃ．

115

Ｄ．

118二填(每小题5分共分)13．在某项测量中，测量结果正态分布

N，)(

．若

在

(0取值的概率为0.4，则

在

(0取值的概率为．14．若曲线

f()

3

x

存在垂直于

轴的切线，则实数

取值范围是15．的展开式中，常数项为（用数字作答）x16．某射手射击1次，中目标概率是，他连续射击次，各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：①他第3次中目标的概率是0.9②他恰好击中目标3次概率是0.90.1；③他至少击中目标1次概率是1(0.1)

．其中正确结论的序号是（出所有正确结论的序号三解题(每小题分共分)．本题12分求函数

f

2

e

的极值18.(本小题12分)某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期

的分布列为

10.4

20.2

30.2

40.1

50.1商场经销一件该商品，采用1期款，其利润为200元分2期3期款，其利润为250元；分期5期款，其利润元．表经销一件该商品的利润．（）事件买该商品的位顾中，至少有1位用1期款”的概率

()

；

ˆˆ（）

的分布列及期望

E

．19．本题12分)某班主任对全班名生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：学习积极性高学习积极性一般

积极参加班级工作

不太主动参加班级工作

合计合计(1)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？(2)试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由X参考公:

K

(ad)()()(ab)P(≥k)k

0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.82820.(本小题12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x吨与相应的生产能耗y吨准)的几组对照数据.请据上表提供的数求y

关于x

的线性回归方程已该厂技改前吨产品的生产能耗为90标准煤试据求的线性回归程预测生产吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准参数值××××（参考公式回直线的方程是bx，其中

b

yiii2nxi

，

i．本题12分)把一根长度为7的丝截成段（）果三段的长度均为整数，求能构成三角形的概率；（）果把铁丝截成，，的三段放入一个盒子中，然后有放回地摸4次，设摸到长度为的次数为

，求

与

D

；

（）果截成任意长度的三段，求能构成三角形的概率．本小题12分已知函数(x)

2

axa

2

x

(

其中

R当

a

时，求曲线

yf(x)在点f(1))

处的切线的斜率；当a

23

时，求函数

f(x)

的单调区间与极.w

一选择：X二、填空：13.14.15。

参考答案①．fe18.解）

表示事件“购买该商品的3位客中至少有1位采期付知A表示事件“购买该商品的3位客无采用1期付款”((13

，

(A)0.784

．（Ⅱ）

的可能取值为

元，

元，

元．(

，

(0.4，300)200)250)0.40.40.2

．

的分布列为

X

250

300

0.40.40.2E

0.4250300240

（元19.（）

12;(2)25

11.53820）归方程为

由的归方程技改前生产吨甲产品的生产能耗,得低的生产能耗为×吨标准)）设构成三角形的事件为

基本事件数有4种情，，5，，，”其中能构成三角形的情况有2种况，，，”则所求的概率是

()

214（Ⅱ）根据题意知随机变量

~4,

∴

np

2833

yxyyyxyy2D

21np1p3（Ⅲ）设把铁丝分成任意的三段，其中一段为

，第二段为y

，则第三段为

y则

xyy

如果要构成三角形，则必须满足：xy7y7x

72

O

M

则所求的概率为

S1SOEF22.（）解：

当，f(xf'(xx2x)故f'(1)e.所以线yf(x在点1,f处的切的斜3（）

：f'(x

2aa2

e

x

.令f'(x)，x，a由以下分两种情况讨论。新课标第一网

23

知（）若＞

23

，则a＜a.x变时，

f)，(x)

的变化情况如下表：

a

↗

极大值

—↘

极小值

↗以(x在在(，a数fx在处取得极大f(且fae

a

.

数f(x)在a值f(且