直线运动追及与相遇问题

.物理分析法：抓好“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景。数学分析法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得找两物体列方程v汽<vx变大v汽=v时△x最大v汽>v自时△x变（速度关系t=v自△x=v自tat2/2=6×23×22=6×2－3×22/2=6解法三v/ms- t=v自/a=6/3=2svt1tv62126自2自2解解初速度v0=v汽初－v自=06=－6末速度vt=v汽末－v自=66=加速度a=aa自=30=3v－ =—=－6则6×t′=at′2/2，t′=4v′=at′=3×4=12t′=2t=4v′=2v自=126 例2例2.汽车正以10m/s车以4m/的速度同方向做匀速直线运动汽车即关闭油门做加速度为6m/2的匀 运动，汽车并未撞上自行车，问：汽车与自行车间的最近距离为多少？v汽a=-v自=物理分析法解：（1）汽车速度减到4m/st=(v自-v汽)/a=（4-10）/(-x汽=（v自2-v汽2）/2a=(16-100)/(-这段时间内自行车发生的位移x自=v自因为x0+x自>x数△x=x0+x自－x汽=(10+4t)-(10t- 由A、B速度关系：v1atvt atvt1212 解得：a1(2010)t20v/ms-At0Ba20ot0vt atvt1212 ∵不1at210t100210041a1002则a0.5m以以B车为参照物，A车的初速度为v0=10m/s， v2v2 0av2 002m/s0.5m/22 练习1、一车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车后相距x0为25m处，同时开始 =在刚开始追车时，由于人的速度大于车的速度，因此人车间的距离逐渐减小；当车速大于人的速度时，人车间的距离逐渐增大。因此，at′=v △x=x车－x人=43m－36m=练习练习2向行驶，A车以vA=4m/s的速度做匀速直线运动，B车以vB=10m/s的速度做匀速直线运动，当B车行驶到A车前x=7m处时关闭发动机以2m/s2的加速度做匀直线运动，则从此时开始A车经多长时间可追上B车？vA= vB=a=-错解：4t=7+10t– t=-1(舍)t=解答设经时间tvBtat2/2x10tt2+7=4 B车刹车的时间tvBa∴t 油门,做加速度为6m/s2的匀运动,问：汽车能否v汽=a=-v自=汽车在关闭油门后的一段时间内，其速度大于自行车物解：（物解：（1）汽车速度减到4m/st=(v自-v汽)/a=（4-10）/(-x汽=（v自2-v汽2）/2a=(16-100)/(-这段时间内自行车发生的位移x自=v自因为x0+x自>x△x=x0+x自－x汽=(10+4t)-(10t- vt atvt1212 1at210t100241a1002412则a0.5m0在刚开始追车时，由于人的速度大于车的速度，因此人车间的距离逐渐减小；当车速大于人的速度时，人车间的距离逐渐增大。因此，at′=v x人=v人 x车△s=1/2×1×t2+25-6t=1/2×1×t2-6tt错解：4t=7+10t– t=-1(舍)t=解答：设经时间tvBtat2/2x10t-t27=4 B车刹车的时间tvBa∴t匀匀匀匀追【例2】摩托车先由静止开始以25/16m/s度25m/s匀速运动，追赶前方以15m/s开始运动时与卡车的距离为1000m，则：发生位移x=v/(2a)=200m则追上卡车前二者共速时，间距最大(如图所示)，即x=x+x-x①x②/③(2)追上时，由运动情景图(2)追上时，由运动情景图(如图所示)解得t=120s。【答案】(1)1072 (2)120因追及相遇问题至少涉及两个物体的运动问题，对描述它们的物理量必须选同一参考系。基本思路是：A、B两同向行驶。当车在A车前84m处时，B车速度为4m/s，且正以2m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时m/s的速度做匀速运动。经过12s后两车相遇。【答案】6【例3】甲、乙两车在公 沿同一方向做直线运动，它们的vt图象如图所示。两图象在t=t时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的“面积”为S。在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d。已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合可能 D.t′=(1/2)t【解析】乙同时异地运动，当t=t时，乙的位移为S，甲的位移为2S且v=v，若两者第一次相遇在t′=t时，则由d+S=2S可得d=S。不过不会出现第二