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文档简介

子情境2：线路断面测量

2.4：线路竖曲线测量思考

如何在竖直面内画一个圆弧？2.4：竖曲线的测设一、竖曲线的组成

在线路的纵坡变更处，为了满足视距的要求和行车平稳，在竖直面内用圆曲线将两段纵坡连接起来，这种曲线叫竖曲线。如图为竖曲线两种形式：凸竖曲线和凹竖曲线。二、竖曲线测设元素计算由于i

较小，所以三、竖曲线主点里程计算竖曲线起点里程=变坡点里程-T竖曲线终点里程=变坡点里程+T四、坡道点高程计算凸曲线：K=1凹曲线：K=-1如图所示：由于α很小，可认为Y方向与半径方向一致，也可认为它是切线上与曲线上的高程差。则：（R+y）2=R2+x2

故2Ry=x2-y2

又y2与x2

相比，其值甚微，可略去不计。故有

五、竖曲线的标高改正值计算公式当中桩位于竖曲线范围内，应对其坡道高程进行修正。竖曲线的标高改正值计算公式为：上式中Yi的值在凸曲线中为正号，在凹曲线中为负号。计算时，只需把已算出的各点的坡道高程加上（对于凹曲线）或减去（对于凸曲线）相应点的标高改正值即可。六、竖曲线测设计算案例

例：设i1=-1.114%，i2=+0.154%，为凹曲线，变坡点的桩号为K1+670,高程为48.60，欲设置R=5000m的竖曲线，求：各测设元素、起点、终点的桩号和高程、曲线上每隔10间距里程桩的标高改正数和设计高程。按上列公式求得：竖曲线起点、终点的桩号和高程为：起点桩号=K1+670-31.70=K1+638.30终点桩号=K1+638.30+63.40=K1+701.70起点坡道高程=48.60+31.7×1.114%=48.96m终点坡道高程=48.60+31.70×0.154%=48.65m

然后根据R=5000m和相应的桩距Xi，即可求得竖曲线上各桩的标高改正数Yi，计算结果列于下表：桩号至起点、终点距离Xi标高改正数Yi坡道高程竖曲线高程备注K1+638.30K1+650K1+660K1+670K1+680K1+690K1+701.70Xi=11.7Xi=21.7Xi=31.7Xi=21.7Xi=11.7Yi=0.01Yi=0.05Yi=0.10Yi=0.05Yi=0.0148.9548.8248.7148.6048.6248.6348.6548.9548.8348.7648.7048.6748.6448.65竖曲线起点竖曲线终点i2=+0.154%变坡点i1=-1.114%

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