土中应力分布与计算清楚明了

第四章土中应力计算土中应力计算

§4.2土中自重应力计算§4.3基础底面的压力与计算§4.5竖向分布荷载作用下土中应力计算§4.1概述§4.4竖向集中力作用下土中应力计算§4.6应力计算中的其他一些问题§4.7饱和土有效应力原理土中的应力计算

§4.1概述强度问题变形问题地基中的应力状态土力学中应力符号的规定1.土的应力应力应变关系土中的应力是指土体在自身重力和外加荷载和其它因素作用下土中所产生的应力。关于正负的规定：在土体应应力计算中规定，压应力为正，拉应力为负。土中的应力分布与计算

自重应力附加应力建筑物修建以前，地基中由土体本身的有效重量所产生的应力。建筑物修建以后，建筑物重量等外荷载在地基中引起的应力，所谓的“附加”是指在原来自重应力基础上增加的压力。2.土中应力的分类土中的应力分布与计算

3.应力计算时的基本假定1）连续性假定2）均质、各向同性假定3）线性变形体假定4）半无限体假定土中的应力分布与计算

Δσεεpεe线弹性体加载卸载③均匀一致各向同性体（土层性质变化不大时）②线弹性体（应力较小时）①连续介质（宏观平均）与(x,y,z)无关与方向无关碎散体非线性弹塑性成层土各向异性应力计算时的基本假定应力符号约定正应力：压为正，拉为负剪应力：逆时针为正，顺时针为负应力沿坐标轴的方向与其作用面外法线沿坐标轴的方向一致时为正，否则为负应用弹性力学理论时应用摩尔圆时土中的应力分布与计算

§4.2土中自重应力计算一、水平地基中的自重应力假定：水平地基半无限空间体半无限弹性体（同一深度应力状态相同，水平垂直主应力面）

有侧限应变条件一维问题定义：在修建建筑物以前，地基中由土体本身的有效重量而产生的应力。目的：确定土体的初始应力状态计算：地下水位以上用天然容重，地下水位以下用浮容重土中的应力分布与计算

二、计算公式土柱体的力学平衡条件：水平向：

均质土的自重应力砂性土粘性土

超固结粘土竖直向：土中的应力分布与计算

竖直向：水平向：容重：地下水位以上用天然容重γ地下水位以下用有效容重γ’γ2γ3γ1三、成层土自重应力计算公式土中的应力分布与计算粘性土则视其物理状态而定：IL＞

1，流动状态，土体受到水浮力作用；IL≤0，固体状态，土体不受水的浮力作用；0＜IL＜1，塑性状态，土一般均按土体受到水浮力作用来考虑。砂性土是应该考虑浮力作用的四、地下水位线以下的土体的自重应力计算：地下水下降，有效自重应力增大Zσczhrwh原地下水位变动后地下水位4.2.3地下水位升降时的土中自重应力h原地下水位变动后地下水位rwh地下水上升，有效自重应力减小讨论题：地下水对地基的影响，利用及防治土中的应力分布与计算

土中的应力分布与计算

三、分布规律自重应力分布线的斜率是重度；自重应力在等重度地基中随深度呈直线分布；自重应力在成层地基中呈折线分布；在土层分界面处和地下水位处发生转折。有不透水层时顶面下为上覆水土总重均质地基成层地基土中的应力分布与计算

四、算例某土层及其物理性质指标如图所示，地下水位在地表下1.0m，计算土中自重应力并绘出分布图。第1层：a点：z=0m，【解】b

点：z=1m，

c点：z=2m，

土中的应力分布与计算

第2层：

d

点：z=5m，土中的应力分布与计算

土中的应力分布与计算

土中的应力分布与计算§4.3基础底面的压力分布与计算建筑物荷载通过基础传递给地基的压力称基底压力，又称地基反力。地基压力是一个接触压力问题//界面接触压力问题上部结构基础地基上部结构的自重及各种荷载都是通过基础传到地基中的。基底压力附加应力地基沉降变形基底反力基础结构的外荷载土中的应力分布与计算

基底压力：基础底面传递给地基表面的压力，也称基底接触压力。基底压力附加应力地基沉降变形基底反力基础结构的外荷载上部结构的自重及各种荷载都是通过基础传到地基中的。上部结构基础地基一、概念土中的竹应力分姓布与计起算一、地锻基反力锅分布（a）理镇想柔烈性基妇础（b）路堤锦下地基别反力分哨布柔性基辞础下的榴基底压伞力分布土中鼓的应始力分漫布与阿计算（a）马稠鞍形（b）抛厉物线柳形(c)钟形刚性基贷础下压忽力分布土中的胜应力分丛布与计呢算—荷载首较小—荷载较纸大砂性土浮地基粘性葡土地叙基—接近勤弹性娘解—马鞍砌型—抛物全线型—倒钟型常见司基础患形式条形抄基础山、独骄立基馅础透、满法堂基俩础桩基础否、沉井践基础、渡沉箱基倦础、地洞下连续纷墙等1.中心颈荷载慎下的瓣基底钢压力FGdA=b×兼lp室内地材坪室内概地坪室外阴地坪FGdp内墙或漠内柱基扫础外墙或跪外柱基国础F—上部丽结构寻作用绝在基定础上药的竖告向力粘标准脖组合G—基础及毛其上回服填土重一般取地下水款位以下著应扣除布水的浮武力，取A—基底面略积,对于盗条形膀基础聋沿长榜度方声向取1单位长混度的截宿条计算湾，此时睬公式中必的A改为1,F及G则为基诸础截条壁的相应丹值。A=b×伏l计算地街坪2.偏心冰荷载皮下的溉基底裤压力lbyxeF+Ge<l穷/6小偏良心e>l/馒6大偏谣心pmaxpmaxpmink3k=3(l/2梳–e)式中敞：M—作用于制矩形基面底力矩播设计值kN想.mW—基础信底面租的抵挨抗矩e—偏心荷捆载的偏风心矩在上兵式中吧，当e=l/拍6时，pmin=0当e>l/谊6时，pmin<0，此时属牵于大偏恒心按下式骑计算M或土中的于应力分柔布与计贝算e<留l/虽6:梯形e=l毫/6:三角绪形xylbePexylbPe>l察/6:出现吨拉应穷力区exylbK3KPK=b/2-e土中盟的应垫力分弓布与姓计算当e<l俘/6时，基液底地基冬反力呈骂梯形分烧布，pmi脸n＞0；e<l木/6:梯形xylbeP土中柿的应趟力分瓦布与瓜计算当e＝l/6时，基码底地基匪反力呈籍三角形冰分布，pmi恒n＝0；e=l愁/6:三角洋形exylbP土中戚的应恰力分忘布与欺计算e>1/拾6时，拉即荷侧载作酬用点汤在截孝面核私心外用，pmin＜0,拉力体。e>l缩慧/6:出现拉搂应力区exylbK3KPK=b/2-e土中沈的应五力分谎布与早计算3)矩形面杯积双向瞧偏心荷挣载exeyxylbP土中的选应力分禾布与计呜算3.矩形面积竖直均布荷载4.矩形面积竖直三角形荷载6.竖直线布荷载7.条形面积竖直均布荷载5.圆形面积竖直均布荷载§4.庄4竖向分绩布荷载光作用下阳土中应伟力计算1.竖直集中力2.分布荷载土中赛的应完力分灰布与纲计算一、竖捡直集中临力作用呈下的附拘加应力慎计算－布辛做内斯克景解（P；x,y,z；R,α,β)yzxoPMxyzrRβM’α土中的沃应力分绣布与计架算土中的友应力分储布与计筝算集中悉点荷述载时甚候的反应力哨系数土中熊的应馆力分亲布与痰计算地表沉纯降：R=r,z=0土中的觉应力分蹦布与计部算土中的大应力分系布与计梨算此时，r=0，则r/z=0，所以a0=0赛.4慎77粪5，而σz=0侧.4拖77宵5Q违/z纯^2。所以巡寿此时的σz是关于z的曲线兴分布。PP作用线盲上，r=0踪蝶,a0=3壁/(每2π）,z=诱0,σz→∞，z→∞，σz=0土中栗的应惕力分黑布与亡计算P在某说一圆呀柱面妹上r=敢co蕉ns路t，z=0捡,σz=0，z↑，σz先增盯加后帆减小在某一泊水平面漠上z=c危ons您t，r=0韵,应力盒系数显最大舰，r↑，应力革系数减隐小，σz减小P叠加然原理由几骄个外勿力共新同作踩用时陵所引帽起的竟某一归参数敲（内呼力、铸应力粗或位笼移）亮，等够于每庙个外习力单稻独作码用时给所引栏起的状该参没数值喂的代数桥和PazPbab两个集保中力作伍用下σz的叠顺加土中排的应蹈力分找布与飘计算二、分布蠢荷载耐作用燃时的夹土中存应力基本计么算原理M(案x,迟y,绩z)竖向正储应力值σz分布爷荷载p(乐x,院y)在xo见y面上取色一点（ξ，η）面积：dF=dξdη集中尽力:dQ=p(x穴,y)排dξdη土中企的应该力分损布与煌计算在xo巡寿y面上取挨一点（ξ，η）面积：dF=dξdη集中励力:dQ=p(x正,y)dξdη土中爆的应宏力分纤布与析计算在xoy面上印取一紧点（ξ，η）面积皮：dF=dξdη集中力:dQ=p(x燃,y)dξdη知道分孟布荷载p(彻x,快y)的分聋布：大小虹分布需：p(x烫,y)面积关分布燥：dF=dξdη知道萝所求肆应力疏点的渣位置M(罪x,烦y,撤z)土中筋的应系力分歉布与缩慧计算m=l/b,n抖=z/妥bas为矩形候竖直向增均布荷膏载角点歪下的附们加应力番系数三、矩厅形面积牲竖直均捐布荷载角点下防的垂直宏附加应础力土中亲的应爷力分邻布与惑计算荷载推与应钳力间满足爱线性塌关系叠加原忍理角点下矩垂直附都加应力废的计雀算公针式地基税中任唱意点腔的附唯加应查力角点法任意悲点的应垂直阶附加跟应力—角点法土中的本应力分衣布与计格算a.M点在XOY面的钻投影M’在矩港形面冶积内两种情妖况：土中的烂应力分拒布与计寨算b.矩形覆面积斯外土中蝇的应值力分母布与离计算四、勤矩形浅面积晒三角丝式形分捕布荷像载作后用下穴的附刑加应建力计遣算at矩形面丧积竖直妈三角分兼布荷载零值功角点下芬的附昼加应德力分柏布系然数ptM土中责的应颠力分瞒布与蜻计算五、剂圆形享面积采均布堡荷载四作用粗时圆属心下视的附涉加应棒力计氏算r--圆形鞋面积站的半谦径土中借的应深力分蝴布与谱计算关于惭平面赖问题敢：对于无参限长条街形的基舒础，因桶为其在模轴向的曾长度可占以看成斯是无限划长的，爱在计算光土中任援一点效处M的应力挖问题时爱，其应丈力场一童般是（x，z）的函转数，而例与其在y轴上的俯分布无晋关，故孕一般我罪们可以尾把它简专化成平貌面问题拍。土中矛的应桥力分陕布与蜡计算六、竖滔直线布砌荷载作虾用下的际附加应兵力计算啊－弗拉菠曼解M土中密的应滋力分晚布与青计算M土中的捡应力分贼布与计便算七、赴条形文面积稿竖直肤均布坚荷载连作用矿下的拉附加恒应力歌计算任意点鲁下的附局加应力—F氏解的才应用pM土中的束应力分挂布与计佳算Kz棒s为条农形面冬积竖罪直均痰布荷意载作冲用时符的附德加应固力分蒜布系柳数pM土中的揭应力分义布与计孝算极坐标久的表示辱方法土中散的应倚力分匆布与善计算土中任竖一点的意主应力土中木的应怜力分万布与渗计算土中任牲一点的娱主应力土中镰的应郑力分导布与钢计算§3钉.6附加呢应力签计算脊中特攀殊问船题应力扩醋散和应罢力扩散赵角成层宅土的置应力焰变化隔规律附加压鹅力问题土中的欲应力分乞布与计航算应力扩野散和应碍力扩散走角作用面聋积增大应力浴大小策减少Z增加Z增加土中的殿应力分侨布与计眉算(a小)应力步集中(b疲)应力扩刮散成层土辞的应力廊变化规义律-双层筒地基寨中界睬面上池附加滨应力闲的分形布规型律bσzσz分布采图σz分布图bσz应力减爹小--怪--应力增亦大--紧--应力晴减小应力浙增大---呼-应力麻减小---需-应力增允大坚硬衰土层肉上覆琴盖着符