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文档简介
演示文稿二端口网络参数和方程目前一页\总数六十九页\编于十五点二端口网络参数和方程目前二页\总数六十九页\编于十五点13.1二端口网络及其参数方程一、一端口网络和二端口网络的概念
+-Z(Y)表征一端口网络电特性的独立参数:输入阻抗Z或输入导纳Y。且Z=Y-1
。端口的概念:端口由一对端子构成,且满足如下条件:从一个端子流入的电流等于从另一个端子流出的电流。此称为端口条件。+u1i1i1–1.一端口网络目前三页\总数六十九页\编于十五点2.四端网络在工程实际中,研究信号及能量的传输和信号变换时,经常碰到如下形式的电路。称为四端网络。线性RLCM受控源四端网络目前四页\总数六十九页\编于十五点变压器n:1滤波器RCC例1
三极管传输线目前五页\总数六十九页\编于十五点3.二端口(two-port)如果四端网络的两对端子同时满足端口条件,则称为二端口网络。线性RLCM受控源i1i2i2i1u1+–u2+–目前六页\总数六十九页\编于十五点具有公共端的二端口i2i1i1i2四端网络
i4i3i1i2二端口i2i1i1i2二端口的两个端口必须满足端口条件,四端网络却没有上述限制。
4.二端口与四端网络的区别:目前七页\总数六十九页\编于十五点端口条件破坏1-1’
2-2’是二端口3-3’
4-4’不是二端口,是四端网络二端口的两个端口间若有外部连接,则会破坏原二端口的端口条件。
i1i2i2i1u1
+-u2+-2211Ri1i23344i
目前八页\总数六十九页\编于十五点(2)参考方向线性RLCM受控源i1i2i2i1u1+–u2+–本章中二端口的参考方向,一般都如上图所示。因此,引用公式时一定要注意端口的参考方向。5.约定
(1)讨论范围含线性R、L、C、M与线性受控源;不含独立源(运算法分析时,不包含附加电源)。目前九页\总数六十九页\编于十五点6.二端口的端口变量端口物理量4个:
+-+-线性无源四个端口变量之间存在着反映二端口网络特性的约束方程。任取两个作自变量(激励),两个作因变量(响应),可得6组方程。即可用6套参数描述二端口网络。目前十页\总数六十九页\编于十五点右图所示Π形电路,的参考方向如图所示。由基尔霍夫电流定律,可列写方程:整理可得二、Y参数和方程
Y2++
Y1
Y3目前十一页\总数六十九页\编于十五点如果线性网络内部不含独立源,且有
l个独立回路,则可列写l个回路电流方程:解得12+-+-线性网络目前十二页\总数六十九页\编于十五点令称为Y参数矩阵。矩阵形式:分别用Y11、Y12、Y21、Y22表示这些系数,上式可写为:
端口电流
可视为共同作用产生。目前十三页\总数六十九页\编于十五点Y参数的实验测定Y参数是在一个端口短路情况下通过计算或测试求得的,所以又称为短路导纳参数。自导纳自导纳转移导纳转移导纳+-线性无源+-线性无源目前十四页\总数六十九页\编于十五点若网络内部无受控源(满足互易定理),则导纳矩阵Y对称12=21互易二端口网络四个参数中只有三个是独立的。Y12=
Y21+
Yb+
Ya
Yc例2求Y参数。目前十五页\总数六十九页\编于十五点互易二端口解:对任何一个无源线性二端口,只要3个独立的参数就足以表征它的性能。
注意
Yb+
Ya
Yc
Yb+
Ya
Yc目前十六页\总数六十九页\编于十五点对称二端口是指两个端口电气特性上对称。电路结构左右对称的,端口电气特性对称;电路结构不对称的二端口,其电气特性也可能是对称的。这样的二端口也是对称二端口。若
Ya=Yc有
Y12=Y21
,又Y11=Y22(电气对称),称为对称二端口。对称二端口只有2个参数是独立的。目前十七页\总数六十九页\编于十五点互易二端口
电气对称例3
10++
5
102故++
222
4等效电路目前十八页\总数六十九页\编于十五点例4解一
Yb++
Ya
Yb+
Ya
Yb+
Ya1&gU目前十九页\总数六十九页\编于十五点非互易二端口网络(网络内部有受控源)有四个独立参数。则注意解二
Yb++
Ya目前二十页\总数六十九页\编于十五点三、Z参数和方程由Y
参数方程即:其中
=Y11Y22–Y12Y21+-+-线性无源目前二十一页\总数六十九页\编于十五点其矩阵形式为称为Z参数矩阵Z参数的实验测定开路输入阻抗开路转移阻抗目前二十二页\总数六十九页\编于十五点
Z参数是在一个端口开路情况下通过计算或测试求得的,所以Z参数又称开路阻抗参数。开路转移阻抗开路输入阻抗互易二端口对称二端口若矩阵
Z与
Y非奇异目前二十三页\总数六十九页\编于十五点即例5
Zb++
Za
Zc+则目前二十四页\总数六十九页\编于十五点例6:图示电路,已知R=3Ω,ωL1=ωL2=3Ω,ωM=1Ω,求二端口网络的Z参数。解:在二个端口分别加电压源和,列回路电压方程目前二十五页\总数六十九页\编于十五点整理得比较上式与Z参数方程的标准形式,可得目前二十六页\总数六十九页\编于十五点四、T参数(传输参数)和方程由(2)得将(3)代入(1)得即目前二十七页\总数六十九页\编于十五点可得其矩阵形式
注意负号称为T
参数矩阵目前二十八页\总数六十九页\编于十五点T11T22-
T12T21=1互易二端口Y12=Y21对称二端口Y11=Y22则T11=
T22T
参数的实验测定开路参数短路参数目前二十九页\总数六十九页\编于十五点则即n:1i1i2++u1u2例7求T参数。解:目前三十页\总数六十九页\编于十五点例8求T参数。++
1
2
2I1I2U1U2++
1
2
2I1U1U2解:+
1
2
2I1I2U1目前三十一页\总数六十九页\编于十五点五、H参数和方程H参数方程矩阵形式H参数也称为混合参数,常用于晶体管等效电路。+-+-线性无源目前三十二页\总数六十九页\编于十五点H参数的实验测定互易二端口对称二端口
开路参数短路参数目前三十三页\总数六十九页\编于十五点例9求H参数。++
R1
R2解:目前三十四页\总数六十九页\编于十五点Z参数不存在小结1.六套参数,还有逆传输参数和逆混合参数。2.采用6种参数描述同一二端口的原因:(1)为描述电路方便,测量方便。(2)有些电路只存在某几种参数。
2++目前三十五页\总数六十九页\编于十五点3.可用不同的参数表示以不同的方式连接的二端口。4.线性无源二端口5.含有受控源的二端口四个独立参数。Y参数不存在
2++目前三十六页\总数六十九页\编于十五点§13.2二端口的等效电路
结果:根据给定的参数方程画出电路。目的:将复杂抽象的二端口网络用简单直观的等效电路代替。原则:等效前后网络的端口电压、电流关系相同。即二端口的每种参数在等效前后分别对应相等。形式:T
型电路和Π型电路。+
Z1Z2
Z3+图(a)
Y2++
Y1
Y3图(b)目前三十七页\总数六十九页\编于十五点1.由Z参数确定T
型等效电路
列写图示T
型电路的回路电流方程则该电路的Z参数为
Z11=Z1+Z2,Z12
=
Z21=Z2,Z22=Z2+Z3从而
T型电路的阻抗为+
Z1Z2
Z3+目前三十八页\总数六十九页\编于十五点互易网络网络对称(Z11=Z22),则等效电路也对称。
Z12=
Z21+
Z11-Z12Z12
Z22-Z12+目前三十九页\总数六十九页\编于十五点若二端口内部含有受控源,则二端口的4个参数是相互独立的。电路方程:电路如图:++
Z11-Z12
Z22-Z12Z12+目前四十页\总数六十九页\编于十五点2.由Y参数方程确定Π型等效电路列写图示Π型电路的KCL方程则该电路的Y
参数为
Y11=Y1+Y2,Y12=Y21=-Y2,Y22=Y2+Y3
从而
Π型电路的导纳为
Y2++
Y1
Y3目前四十一页\总数六十九页\编于十五点若二端口内部含有受控源,则二端口的4个参数是相互独立的。电路如图所示:
互易网络若Y12
=
Y21网络对称(Y11=Y22
),则等效电路也对称。
-Y12++
Y11
+Y12
Y22
+Y12
-Y12++
Y11
+Y12
Y22
+Y12
-Y12++
Y11
+Y12
Y22
+Y12目前四十二页\总数六十九页\编于十五点例10
给定互易网络的传输参数,求T
型等效电路。解开路电压比开路转移导纳短路电流比Z2=1/T21Z1=(T11
-1)/T21Z3=(T22
-1)/T21可求得+
Z1Z2
Z3+目前四十三页\总数六十九页\编于十五点也可由端口电压、电流关系得出等效电路参数。将代入第一式并经整理,可得Z2=1/T21Z1=(T11
-1)/T21Z3=(T22
-1)/T21可求得T21T11T22T12+
Z1Z2
Z3+目前四十四页\总数六十九页\编于十五点§13.3二端口网络的网络函数定义:在零状态下,二端口网络的输出响应相量和输入激励相量的比值。若采用运算法分析二端口,则几组参数为复变量
s的函数。无端接:无外接负载ZL及输入激励无内阻ZS。单端接:只计及ZL或只计及ZS。双端接:输出端接有负载ZL,输入端接有电压源和阻抗ZS的串连组合或电流源和阻抗ZS的并联组合。_+_+N11'22'+_目前四十五页\总数六十九页\编于十五点若用电路的
T参数方程为表示,则一、策动点阻抗
因为所以_+_+N11'22'1.输入阻抗输入阻抗不仅与二端口参数有关,而且与负载阻抗有关。二端口网络有变换阻抗的作用。采用输入阻抗,可以简化电路分析。
_+11'+_目前四十六页\总数六十九页\编于十五点_+_+N11'22'移去电压源和负载,从输出端看进去的一端口网络的输出阻抗(即戴维南等效阻抗)为_+22'+_2.
输出阻抗策动点阻抗也可采用Z参数、Y参数和H参数分析。目前四十七页\总数六十九页\编于十五点二、转移函数1.无端接二端口网络的转移函数采用Z参数方程表示,由可得端口2-2′开路时的转移电压比为:转移阻抗为_+_+N11'22'目前四十八页\总数六十九页\编于十五点_+_+N11'22'端口2-2′短路时的转移电流比为:转移导纳为目前四十九页\总数六十九页\编于十五点_+_+N11'22'+_二端口采用Z参数方程表示因为所以2.双端接二端口网络的转移函数由(2)得目前五十页\总数六十九页\编于十五点则目前五十一页\总数六十九页\编于十五点信号源到输出端的电压增益为此时转移函数与Z参数、ZS和ZL均有关,这就说明除了要考虑二端口网络的特性外,还需考虑二端口网络的端接情况。因此,转移函数确定后,零极点也即确定,继而可构造二端口网络,即电路设计或网络综合。小结(1)转移函数常用来描述或指定电路的某种功能。如对信号的抑制等。(2)转移函数的零、极点分布与二端口内部的结构有关,而零、极点的分布又决定了电路的特性。目前五十二页\总数六十九页\编于十五点§13.4二端口网络的连接意义形式P1P2P1P2级联(链联)串联P1P2并联目前五十三页\总数六十九页\编于十五点设即+T++T+++T一、级联(链联)目前五十四页\总数六十九页\编于十五点T+T++T+++得TT+T++目前五十五页\总数六十九页\编于十五点得结论级联后所得复合二端口T
参数矩阵等于级联的二端口T
参数矩阵相乘。上述结论可推广到n个二端口级联的关系。例11
464求T参数。目前五十六页\总数六十九页\编于十五点易求出得T3T24T146解目前五十七页\总数六十九页\编于十五点二、并联:输入端口并联,输出端口并联,采用Y
参数++Y++Y++Y++Y++Y++Y目前五十八页\总数六十九页\编于十五点并联后++Y++Y++Y++Y++Y++Y目前五十九页\总数六十九页\编于十五点可得结论二端口并联所得复合二端口的Y参数矩阵等于两个子二端口Y参数矩阵相加。(1)两个二端口并联时,其端口条件可能被破坏,此时上述关系式就不成立。例如:注意目前六十页\总数六十九页\编于十五点102A1A1A1A52.510V+5V+2A2A1A1A1A1A2.52.510V+5V+1A不是二端口不是二端口4A-1A2A1A2A2A02A1010V5V1A1A52.52.52.5++4A4A1A1A0目前六十一页\总数六十九页\编于十五点例12R1R4R2R3R1R2R3R4(2)具有公共端的二端口,将公共端并在一起将不会破坏端口条件。目前六十二页\总数六十九页\编于十五点怎样判断双口网络连接的有效性呢?
根据连接后每一对口网络端口电流是否保持两两成对,即能确定其有效性。假设
则A与B就能有效地并联。
根据KVL,由已知条件,可得到
这说明:若一个对应点(例如1’与1’点)相联后(如图虚线所示),则其余三对对应点(即1与1、2与2、2’与2’)分别都是等电位点,即并联后必仍能保持原网络两端口电流成对。目前六十三页\总数六十九页\编于十五点三、串联:输入端口串联,输出端口串联,采用Z
参数++Z++Z++目前
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