地基承载力概述清楚明了

第九章地基承载力9.1概述9.2临界荷载和临塑荷载的确定9.3极限承载力计算9.4按规范方法确定地基承载力9.1概述一、地基承载力概念

建筑物荷载通过基础作用于地基，对地基提出两个方面的要求。1.变形要求

建筑物基础在荷载作用下产生最大沉降量或沉降差，应该在该建筑物允许的范围内。

(1)沉降量独立(刚性)基础(2)沉降差相邻柱基(3)倾斜独立基础(4)局部倾斜砌体承重结构2.强度和稳定性要求建筑物的基底压力应在地基允许的承载能力之内。地基承载力：地基土单位面积上所能承受荷载的能力。极限承载力(pu):地基达到完全剪切破坏时的荷载。地基容许承载力(pa):同时满足强度和变形要求的荷载（考虑了安全储备）。3.地基承载力定义二、地基变形的三个阶段0sppcrpuabcp≤pcr

pcr＜p＜pua.线性变形阶段（压密阶段）塑性变形区

oa段，荷载小，主要产生压缩变形，荷载与沉降关系接近于直线，土中τ＜τf,地基处于弹性平衡状态。b.弹塑性变形阶段（剪切阶段）

ab段，荷载增加，荷载与沉降关系呈曲线，地基中局部产生剪切破坏，出现塑性变形区。c.破坏阶段

bc段，塑性区扩大，发展成连续滑动面，荷载增加，沉降急剧变化。

p≥pu连续滑动面2.局部剪切3.冲剪破坏1.整体破坏1.整体破坏PS2.局部剪切PS3.冲剪破坏PS深土层表面土三、地基的破坏形式(竖直荷载)

土质坚实,基础埋深浅；曲线开始近直线，随后沉降陡增，两侧土体隆起。中等密实地基，埋深较大；曲线开始就是非线性，没有明显的骤降段。松软地基，埋深大；荷载板几乎垂直下切，两侧无土体隆起。整体破坏、局部剪切破坏与冲剪破坏模型试验

1223在软粘土上的密砂地基的冲剪破坏某谷仓的地基整体破坏四、地基承载力设计值的确定方法

①要求较高：f=pcr

②一般情况下：f=p1/4

或p1/3

我国取p1/4③用极限荷载计算：f=pu/Fs

其中Fs

---安全系数 地基变形的剪切阶段（压密阶段、剪切阶段及破坏阶段）也是土中塑性区范围随着作用荷载的增加而不断发展的阶段，土中塑性区开展到某一特定深度时，其相应的荷载称为临界荷载。9.2临界荷载和临塑荷载的确定通常将允许地基中有一定塑性区得到的临界荷载作为设计承载力。考察地基中塑性区的发展地基土中某一点应力状态：

一、塑性区边界方程的推导极限平衡应力状态（塑性区）条形荷载塑性区的计算自重应力：c1=0D+zc3=k00D+k’0z弹性区的附加应力：设K0=K’0=1.0合力0DzMp极限平衡条件：1，3代入上述方程得到弹塑区边界方程：二、临塑荷载及临界荷载计算

计算地基中塑性区开展的最大深度Zmax，把上式对求导数，并令此导数等于零，即得则基底均布荷载下临界荷载表达式为：NNqNc对应Zmax=0—临塑荷载pcr；对应Zmax=B/4—临界荷载p1/4;对应Zmax=B/3—临界荷载p1/3

。pcr,p1/4,p1/3=NB/2+Nq

0D+Ncc

Nq

NcN

Pcr1+/ctg-

/2+)(1-Nq)ctg0p1/41+/ctg-

/2+)(1-Nq)ctg(Nq-1)/2p1/31+/ctg-

/2+)(1-Nq)ctg2(Nq-1)/3各种临界荷载的承载力系数三、例题分析【例】某条形基础宽3m，埋深2m，作用在基础底面的均匀分布荷载190kPa。已知土的内摩擦角

=15°，粘聚力c

=15kPa，重度=18kN/m3，求基础的pcr和p1/4。通过土的内摩擦角，查表9－3，得到承载力系数Nr=0.33，Nq＝2.30，Nc=4.85。于是得到临塑荷载为通过式（9.10）得到临界荷载p1/4为：9.3极限承载力计算地基极限承载力可用半理论半经验公式计算，其理论基础是刚塑体极限平衡理论。一、普朗特尔地基极限承载力公式

1.普朗特尔基本解平衡方程极限平衡条件假与定边界条件极限平衡理论：

1920年，普朗特尔(Prandtl)根据推导出当不考虑土的重力，假定基底面光滑无摩擦力时，置于地基表面的条形基础的极限荷载公式。平衡方程（平面应变条件）（a）（b）极限平衡条件（c）z

zx

x

xz(1)基础底面是绝对光滑(2)无重介质地基(3)三类应力状态区：假设与边界条件BEFBpuCIIIIIII区(主动区)=pu=kapuPuII区(过度区)r=r0etgr0r452III区(被动区)3=D1=

kpDD(=0)根据平衡方程、极限平衡条件、假设与边界条件，利用塑性力学中的滑移线法可以求解条形基础的地基承载力PuBEFBpuC45-22.普朗得特尔-雷斯剩诺承椒载力专公式在普朗特障尔理论的基础垮上考虑亡基础埋背深的影霞响实际旬地面D极限猎承载秘力BEFBpuCq=0D考虑夏基础甜埋深挖的影矮响其中泰勒梢对普朗居特尔-雷斯诺公式的链补充:考虑基痕底以下菊土体自棚重对承虑载力的闷影响3.泰勒-普朗特甘尔-瑞斯纳渠承载力败公式C实际地面DBEFBpuq=0DOGGcc+c屈’假设c’腰=oc映..巩t弊g恒=B需/2京t达an谅(45/2)..tgDBCBpuq=0D二、服司肯好普顿续极限然承载阿力公滴式pppacOBA=0时4545三、珠太沙增基极弄限承倘载力仇公式1.基本条机件2.假设听的滑狠裂面项形状3.极限耳承载艰力公坊式1.基本条尿件（1）考虑地厉基土的灿自重基盛底土的笨重量0（2）基底是浸完全粗薯糙的（0=）（3）忽略暴基底万以上耕部分原土本墨身的颈阻力,简化为计上部均超布荷载q=DD0Dpu2.假设蜘的滑摄裂面竿形状被动区过渡区刚性核jWpuBEpEpc’c’Ep=Ep1+Ep2+Ep3Ep1－土志的重驻度gEp2－滑裂印面上粘量聚力cEp3－超载qjj(1照)太沙基容用下述茎简化方秒法分别庙计算由挨三种因遥素引起圾的被动译力的总混和：(2校)(3难)太沙基习极限承帅载力公有式N、Nq、Nc查书上士表9－5上式窗只适绒用于割条形三基础烤，对烟于圆透形或棚方形衬基础第，太砌沙基且提出溉了半泽经验误的极樱限荷像载公虹式：圆形环基础方形基麻础上述三伟式只适映用于整党体剪切刊破坏的陈情况，忽对于局倡部剪切药破坏，拒沉降较娘大，其夕极限荷紫载较小渔。太沙病基建议下采用较蜓小的c’、’值代拉入上拨列各收式计绘算极贵限荷首载：三、亏例题巨分析【例】某路徒堤如层图所忍示，营已知筝路基早填土飞性质皱：1=18挣.8k奥N/m3，c1=3唐3.灵4k胡Pa，1=2细0°；地励基土块（饱鞋和黏烘土）候性质仆：2=1勉5.母7k傻N/游m3，cu=22藏kPa，u=0°。试拍按两旧种施阳工情柳况分还析地哄基承冤载力爽是否住满足柜，采巧用太舍沙基研公式锁计算隙极限任荷载(K=押3)。（1）路票基填叛筑速酒度很役快，维比荷冶载在孙地基廉中引瓜起的灾超孔糊隙水攀压力气消散云速率奖快；（2）路凡基填轰筑速好度很闪慢，单地基超中不侮引起弦超孔吹隙水俩压力佛。1:1.5H=8m15m12m将梯怠形断动面折飘算为晨等面耗积和贞等高渔度的些矩形着断面过，求脾得换吩算路箭堤高瓜度b=爬27炊m，地椅基土脸浮重布度5.9滑kN/岛m3用太语沙基禽公式贴（9-2什0）计算主极限荷其载：由u=0°培,查表9-5得到姜相应重系数寒，带狼入承挑载力误公式作得到梳：1:1.5H=8m15m12m路基薪土压士力为地基抽承载依力安萝全系筋数路堤承经载力不奇能满足拔要求由d=2效2°，查表9-晌5得到承配载力系蕉数，带屠入公式穿得到：地基地承载绿力安惭全系枪数满足已要求路堤填早筑较慢坑时，允昏许地基望土中的免超孔隙机水压力祖能充分牢消散时法，能使弱得地基斤承载力悔满足。一、歇确定绳地基嫌承载应力特库征值当e≤0帽.0脱33b,以临界奥荷载的踏理论公振式P1/4为基足础，棒根据懂土的可抗剪阿强度尝指标昼确定充地基宋承载便力：fa——土的誓抗剪筹强度上指标旱确定名的地辰基承活载力万特征铃值；Mb、Md、Mc——承载愤力系钱数；——地基土僵的重度啊，地下洞水位以忍下取浮弹重度；d——基础埋钉置深度(m)，一笨般从弃室外污地面举标高吵计算抵；m——基底悟以上驰土的煤加权占重度榆，地桌下水昆位以勿下取滨浮重蚂度；b——基础底收面宽度抄，大于6m时，按6m取值恼；对豆于砂蔽土小船于3m时按3m取值怎；ck——基底下叨一倍短介边宽深泄度内土季的粘聚盈力标准抱值。9.4按规蚀范方炉法确偷定地留基承魔载力1.按承载市力理论趁计算公居式确定当地基睬持力层针土的透念水性较上差（例唤如厚度微较大的传饱和软刮粘土）阅，在快去速加载胡条件下u＝0，得因此得磨到短期辩承载力积为这里二.按现炉场载失荷试浑验确册定根据p-s曲线确迷定承载爹力的特许征值faA≥0.2敢5m2(软土中≥0.离5m2)地基破览坏的判锹定(1)明显侧胃向挤出巴或发生神裂纹；(2驼)荷载增武量很小,沉降序急剧形增加刚；(3管)某级荷营载增量假下,24小时临内沉鄙降不拜能稳校定；(4迟)s州/b彻>0微.0缎6的荷载另作为破些坏荷载载荷五试验pcr

pus荷载沉降曲线承载束力的岔特征谷值fak比例界罚限pcr当pu<1钱.5今pcr时，奇取极之限承躁载力违一半(安全系刑数为2)渐变披型曲搅线低压缩贯性土高压兼缩性虎土:s/安b=稻0.丽02且满咽足pak≤0.乖5pma宫xs荷载沉降曲线faks=0翻.1~设0.2驱bpS荷载沉降曲线pu<1.幼5pcrfak=pu/2pcr临界荷帮载及极怕限荷载鞭计算公疲式表明编，基础体越宽，殃埋置越糊深，地滋基承载汗力也随牙之增加纳。三、确户定地基