用列举法求概率实用全套PPT

用列举(lièjǔ)法求概率第一页，共10页。当一次试验涉及两个因素时，且可能(kěnéng)出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能(kěnéng)的结果，通常用列表法。复习(fùxí)：什么时候用“列表法”方便？用列举(lièjǔ)法求概率第二页，共10页。解：两个(liǎnɡɡè)骰子的点数相同(记为事件A)∴P(A)=6/36=1/6乙口袋中装有3个相同的小球，它们(tāmen)分别写有字母C、D和E；(1)两个骰子的点数相同（1）满足(mǎnzú)只有一个元音字母的结果有5个，则P（一个元音）=（3）至少有两辆车左转的结果有7个，则P（至少有两辆车左转）=用列举(lièjǔ)法求概率满足(mǎnzú)只有两个元音字母的结果有4个，则P（两个元音）==（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？(1)两个骰子的点数相同用列举(lièjǔ)法求概率（2）两辆车右转，一辆车左转的结果有3个，则用列举(lièjǔ)法求概率满足(mǎnzú)只有两个元音字母的结果有4个，则P（两个元音）==两个(liǎnɡɡè)骰子点数之和是9(记为事件B)∴P(B)=4/36=1/9练习：口袋中一红三黑共4个小球，⑴第一次从中取出一个小球后放回，再取第二次,求“两次取出的小球都是黑球”的概率(gàilǜ).例1、同时掷两个质地均匀的骰子,计算(jìsuàn)下列事件的概率:(1)两个骰子的点数相同(2)两个骰子点数之和是9(3)至少有一个骰子的点数为2分析：这里涉及到两个(liǎnɡɡè)因素，所以先用列表法把所有可能的结果列举出来，然后再分析每个事件所包含的可能结果种数即可求出相应事件的概率第三页，共10页。1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)第一个第二个解：两个(liǎnɡɡè)骰子的点数相同(记为事件A)∴P(A)=6/36=1/6两个(liǎnɡɡè)骰子点数之和是9(记为事件B)∴P(B)=4/36=1/9至少有一个骰子(tóuzǐ)的点数为2(记为事件C)∴P(C)=11/361234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)第四页，共10页。练习：口袋中一红三黑共4个小球，⑴第一次从中取出一个小球后放回，再取第二次,求“两次取出的小球都是黑球”的概率(gàilǜ).⑵一次取出两个小球,求“两个小球都是黑球”的概率(gàilǜ)。用列举(lièjǔ)法求概率第五页，共10页。例2、甲口袋中装有2个相同的小球，它们(tāmen)分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们(tāmen)分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们(tāmen)分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？用列举(lièjǔ)法求概率本题(běntí)中元音字母:AEI辅音字母:BCDH第六页，共10页。甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率(gàilǜ)分别是多少？（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率(gàilǜ)是多少？甲乙丙ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI解：由树形图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可能性相等。（1）满足(mǎnzú)只有一个元音字母的结果有5个，则P（一个元音）=满足(mǎnzú)只有两个元音字母的结果有4个，则P（两个元音）==满足(mǎnzú)三个全部为元音字母的结果有1个，则P（三个元音）=（2）满足(mǎnzú)全是辅音字母的结果有2个，则P（三个辅音）==用列举(lièjǔ)法求概率第七页，共10页。想一想，什么(shénme)时候用“列表法”方便，什么(shénme)时候用“树形图”方便？ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI1234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)第一个第二个当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复(chóngfù)不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果(jiēguǒ)，通常用树形图用列举法求概率第八页，共10页。练习：经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同(xiānɡtónɡ)，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率：（1）三辆车全部继续直行（2）两辆车右转，一辆车左转（3）至少有两辆车左转左左直右左直右左直右左直右直左直右左直右左直右左直右右左直右左直右左直右左直右解：由树形图得，所有(suǒyǒu)可能出现的结果有27个，它们出现的可能性相等。（1）三辆车全部继续直行的结果有1个，则P（三辆车全部继续直行）=（2）两辆车右转，一辆车左转的结果有3个，则P（两辆车右转，一辆车左转）==（3）至少有两辆车左转的结果有7个，则P（至少有两辆车左转）=左直右左左左左左左左直右直左左直左直左直右右左左右